装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算.docx
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装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算
―:
基本设计资料
1•跨度和桥面宽度
(1)标准跨径:
13m(桥墩中距)。
(2)计算跨径:
12.5m。
(3)主梁全长:
12.96m。
(4)桥面宽度(桥面净空):
净9m(行车道)+2X1.5m(人行道)。
2.技术标准
设计荷载:
公路一I级,人群荷载3km/mo
3.主要材料
(1)混凝土:
混凝土简支T梁桥及横梁采用C50混凝土;桥面铺装上层采用0.06m沥青混凝土,下层为厚0.06-0.14m的C50混凝土,沥青混凝土重度按23KN/m计,混凝土重度按26KN/mo
(2)钢筋:
主筋采用HRB335级钢筋,其他配筋用R235级钢筋。
4.设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTJD60—2004)
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJD62-2004):
5.参考资料
(1)结构设计原理:
叶见曙,人民交通出版社;
(2)桥梁工程:
姚玲森,人民交通出版社;
(3)公路桥梁设计手册《梁桥》(上、下册)人民交通岀版社
(4)桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版)易建国主编•人民交通出版社
(5)
闫志刚主编•机械工业出
《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》
版社
6.构造形式及截面尺寸设计
对于主梁:
跨径为13ni的简支梁桥设计标准所采用的梁高为l.Oni。
梁肋宽度为15〜18cm,本设计采用16cm翼板通常都做成变厚度的,即端部较薄,向根部逐渐加厚。
为保证翼板与梁肋连接的整体性,翼板与梁肋衔接处的厚度应不小于主梁高度的l/10o本设计中翼板端部厚度为14cm,端部厚度为10cm
对于横隔梁:
跨中横隔梁的高度应保证具有足够的抗弯刚度,通常可做成主梁高度的
3/4左右,本设计米用80cm。
横隔梁勒宽一般取12〜16cm本设计米用15cm
够造尺寸及截面形式如图1所示:
6cm厚沥青混凝
i-14c[□厚C50混
I
1一
J—
1
L
23
;一625〜
1296/2
图1桥梁横断面和主梁纵断面图(单位:
cm
如图1所示,全桥共由7片T形梁组成,单片T形梁高为l.Oni,宽1.6m;桥上横坡为双向2%坡度由C50混凝土桥面铺装控制;设有三根横梁
:
主梁的计算
(一)主梁的荷载横向分布系数计算(比拟正交异形板法)
1跨中荷载横向分布系数
(1)计算几何特征:
1)主梁抗弯惯性矩计算
翼缘板厚度按平均厚度计算,其平均厚度为h尸12cm则截面形心距翼板顶面距
离e为:
160
图2主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式(单位:
cm
10012
=27.154cm
23
+1/12X(160-16)X12+
16100(160-16)12-e
16x100+(160—16)2
抗弯惯性矩I为
3
1=1/12X16X100+(16X100)(100/2-27.154)
(160-16)X12X(27.154-12/2)
=2187880.026cm
主梁得比拟抗扭惯性矩上计算
lx巾二
=1^A74
rm
2)横隔梁抗弯惯性矩
625
求横隔梁截面重心位置
图3:
横隔梁截面图(单位尺寸:
cm)
r二4b二4160二640cm
/,305
c/1二—=0.477
460
查表得:
’/c^0.436
所以:
'二0.436305二133cm
21331111/2158080/2ay
2心33汉11十15^80
故横隔梁抗弯惯性矩为:
=15.53cm
ly=l/12213311
1580(80/2-15.53)2
4
=1682339.147cm
横隔梁比拟单宽抗弯惯性矩为:
Jy
3)主梁和横隔梁的抗扭惯性矩
213311(15.53-11/2)
2
1/121580
1682339.147
625
对于主梁梁肋:
(平均厚度12cm)
t/b=16/(100-12)=0.181查表得:
c=0.295
则:
1,你二cbt3=0.295(100—12)16"106332.16cm1
对于横隔梁梁肋
t/b二15/(80-11)=0.217查表得:
c=0.287
则:
Il二cbt'二0.287(80-11)1513=66835.125cm4
-JTXjTy=l/3h3l/bl'TX1/aI‘Ty
1/3ll31/16010063321251/62566835.123
=1347.512cm7cm
2、计算参数B和a
一BiJ.56041367.250=0.731
I,Jy1250;2691.839
G(jtxJTy)0.425E1347.251门“
二二二0.02
贝IJ:
七一0.02=0.142
3、计算各主梁影响线坐标
己知9:
=0.731从附录中查〃G-M法〃计算图表可查得影响系数K1和K0的值,
加卜耒,
系数
梁位
何载位置
校核
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
Ki
0
0.69
0.83
0.99
1.18
1.13
1.18
0.99
0.83
0.69
8.00
B/4
1.04
1.13
1.26
1.31
1.15
0.93
0.72
0.56
0.94
8.05
B/2
1.54
1.61
1.56
1.27
0.98
0.71
0.52
0.39
0.28
7.95
3B/4
2.20
1.96
1.57
1.15
0.81
0.58
0.43
0.30
0.23
8.01
B
0.19
0.23
0.32
0.48
0.69
0.98
1.52
2.19
2.90
7.96
Ko
0
-0.15
0.50
1.04
1.63
1.81
1.63
1.04
0.50
-0.15
8.00
B/4
0.69
1.18
1.60
1.75
1.56
1.08
0.58
0.08
-0・39
7.94
B/2
2,00
2,.06
2.01
1.60
1.04
0.57
0.23
-0.20
-0.50
8.06
3B/4
4.00
3.02
2.05
1.25
0.49
0.089
-0.19
-0.38
-0・50
8.07
B
6.50
4.00
1.16
0.55
-0.19
-0.42
-0.47
-0.45
-0・43
8.01
用内插法求实际梁位处K1和K0的值,实际梁位与列表梁位关系如图
B縊!
4B0-!
®-!
4B-扯-B
0Z
60
1
C
20
■
1
1
①②③④⑤⑥⑦
图4:
梁位关系图(尺寸单位:
cm)
对①号梁:
K=A3VAB
B
4
一鼻)
荷”心⑷"
对于②号梁:
K'=Ki
B
血一Ki)
—1~t
40
2/7Ks
5/7Ki
1t
对于③号梁:
K'*
B
l/7Ki6/7Ki
4
2
4
b140
对于④号梁:
K一Ko
现将①到④号梁的横向影响线坐标值列表计算如下表所示:
梁
号
算式
荷载位置
B
3/4B
1/2B
1/4B
0
-1/4B
-1/2B
-3/4B
-B
1
Ki、=3/7Kib+4/7也
1
4B
1.339
1.219
1.304
0.863
0.759
0.751
0.897
1.110
1.374
K°'二3/7Kob+4/7K3
0"B
5.071
3.440
2.011.
0.950
0.199
-0.134
-0.310
-0.41C
-0.470
K「-K。
'
-3.372
-2.221
-0.977
-0.087
0.560
0.885
1.207
1.520
1.844
(KJ-Ko')后
-0.530
-0.315
-0.139
-0.012
-0.080
0.126
0.171
0.216
0.262
K沪心+(冷*0、炳
40541
3.125
1.872
0.938
0.279
-0.008
-0.139
-0.194
-0.208
口’二心/7
0.649
0.446
0.267
0.134
0.040
-0.001
-0.020
-0.028
-0.030
2
冷二2/7&+5/水1
1-B1-B
49
1.729
1.710
1.563
1.236
0.910
0.673
0.494
0.364
0.266
K)-2/7K3+5/7K1
3
70B&B
2.571
2.344
2.201
1.500
0.883
0.430
0.110
-0.251
-0.500
Ki'-Ko'
-0.842
-0.624
-0.458
-0.264
0.027
0.243
0.384
0.615
0.766
©-©,)屁
-0.120
-0.089
-0.065
-0.037
0.004
0.035
0.055
0.087
0.109
K沪心+(心-心)乔
2.451
2.245
1.956
1.462
0.887
0.465
0.165
0.164
-0.391
m=K$/7
0.350
0.321
0.279
0.209
0.127
0.066
0.024
0.023
-0.056
梁号
算式
荷载位置
B
3/4B
1/2B
1/4B
0
-1/4B
-1/2B
-3/4B
-B
3
Kf1/7Ki+6/7K〔
1B1B
94
1.Ill
1.199
1.303
1.304
1.126
0.899
0.691
0.536
0.846
V1/7K’+6/7八
°2B°4B
0.800
1.306
1.659
1.729
1.486
1.007
0.530
0.040
-0.406
K「-K。
'
0.311
-0.107
-0.356
-0.425
-0.363
-0.108
0.161
0.496
1.252
(KJ—Ko')侥
0.044
-0.015
-0.051
-0.060
-0.052
-0.015
0.023
0.070
0.178
K沪心彳冷-心血
0.844
1.291
1.608
1.669
1.434
0.992
0.553
0.110
-0.228
m=Kg/7
0.121
0.184
0.230
0.238
0.205
0.142
0.079
0.016
-0.033
4
Kr=Kio
0.690
0.830
0.990
1.180
1.310
1.180
0.990
0.830
0.690
Koo
-0.150
0.500
1.040
1.630
1.810
1.630
1.040
0.500
-0.150
KJ-K°'
0.840
0.330
-0.050
-0.450
-0.500
-0.450
-0.050
0.330
0.840
(K「一Ko')衣
0.119
0.047
-0.007
-0.067
-0.071
-0.064
-0.007
0.047
0.119
K沪心+(冷-心恥
-0.031
0.547
1.033
1.566
1.739
1.566
1.033
0.547
-0.031
m=K£/7
-0.004
0.078
0.148
0.224
0.248
0.224
0.148
0.078
-0.004
在影响线线上按横向最不利位置布置荷载后,就可按相对的影响线坐标值求得主梁的荷载横向分布系数:
(图见下页)
对于1号梁:
车辆荷载:
11
Mcq(0.4530.2340.1170.021)=0.413
22
人群荷载:
Mcr二cr-0.633
对于2号梁
车辆荷载:
11
Mcq(0.2320.2620.1940.0990.0500.027)二0・477
22
人群荷载:
Mcr二“二0.349
h-
so0
£
匸・
1
梁
O一・0
8着©
梁
S0.0刖
4
7//A
////
荷载横向分布系数的计算(尺寸单位:
cm
对于3号梁:
车辆荷载:
_
H二丄'=-(0.1820.2320.2320.1760.1170.036)二0.488
人群荷载:
Mcr5性Oi125
对于4号梁:
车辆荷载:
Mcq二1'二n-JL(0.074^0.1670^2280.^37+0.194Q036)-0.501
CQ22
人群荷载:
Mer=2er・004
人行道板:
耳板=0.603Q板-0.229E板:
U板二0.008
二°・°95
(二)•梁端剪力横向分布系数计算(杠杆原理法)
RD门彳qcvcrHvc彳彳ac彳1久011X01只(1n
6g
6
\
fa=1
■
1
二0.59CX»00、
Q
J'
3号梁
0•
\
Z4号梁
CO
b
■
o
汽车荷载:
i汽二0・3282汽二0.438
人群荷载:
i人二1・4382A—-0.438
(三)作用效果计算
1・永久作用效应
3汽二0.494
4汽二0.438
3人=4A=0
钢筋混凝土
T形梁桥永久荷载计算表
构件单位长度体积
每延米重
构件名
构件尺寸/cm
重度
(KN/m)
(KN/m
主梁
边梁
中梁
0.3986
0.1180
0.0590
沥青混凝土(厚
26
26
10.3186
3.0680
1.5340
16C
c混凝土垫层(取平均
桥面铺装
6cm)0.096
23
2.2080
3.8880
厚度9cm)0.1620
26
If
6.0960
人行道
(1)永久作用:
假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担
人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁板重为:
俶q二0.6366=3.618KN/M'板q二0・2296=1.374KN/M
3板q二0.0956=0.570KN/M
「板q二0.0086=0.048KN/M
各梁的永久荷载汇总结果见下表:
各梁的永久荷载值单位:
KN/m
梁号
主梁
横隔梁
人行道
桥面铺装层
总计
1(7)
10.3168
1.5340
3.6180
3.8880
19.3568
2(6)
10.3168
3.0680
1.3740
3.8880
18.6468
3(5)
10.3168
3.0680
0.5700
3.8880
17.8428
4
10.3168
3.0680
0,0480
3.8880
17.3208
(2)永久作用效应计算
1)影响线面积计算见下表。
影响线面积计算表
项忖
计算面积
M1//2
«o=-l2=19.53
8
M1/4
计自2「4.65
Vl/2
◎1=-I=1.56
8
Vo
0=-I=6.25
2
2)永久作用效应计算见下表
永久作用效应it算表
梁号
q
M(KNLJm)
M:
./KNLm
Vo/KN
«0
q"o
«0
«0
q(4)0
1(7)
19.3568
19.53
378.0383
14.65
283.5771
6.25
120.9800
2(6)
18.6468
19.53
364.1720
14.65
273.1756
6.25
116.5435
3(5)
17.8428
19.53
348.4669
14.65
261.3970
6.25
111.5175
4
17.3208
19.53
338.2752
14.65
253.7497
6.25
108.2550
1.可变荷载效应
(1)汽车荷载冲击系数计算:
结构的冲击系数」与结构的基频f有关,
故应先计算结构基频,简支梁的基频简化计算公式为
10
二5.3792Hz
JI3.45100.0402905
216-5"2001.4067
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