四年级上册数学教案第5单元 梯形的认识人教版.docx
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四年级上册数学教案第5单元梯形的认识人教版
第
课时 梯形的认识
1.使学生理解梯形的概念及特征,认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
3.通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义及画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。
【重点】
理解梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
【难点】
理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
【教师准备】 PPT、实物展台。
【学生准备】 三角尺。
师:
同学们,我们上节课已经初步认识了平行四边形,什么是平行四边形?
它有什么特征?
预设生1:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
生2:
对边平行且相等。
生3:
对边平行且相等,不稳定性。
1.从生活中寻找“梯形”。
(出示课件)
引导同学们看图。
师:
从图中你发现了什么?
预设生1:
有平行线、一头宽、一头窄。
生2:
都是梯形。
师:
梯形在哪啊?
你能指一指吗?
2.从图片中抽取出“梯形”。
(屏幕显示)
师:
今天我们认识这一种特殊的四边形。
(板书课题)
通过现实中的具体情景,使学生在生活中寻找到梯形的存在。
体会学习的必要,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
1.出示主题图。
(出示课件)
2.你见过这样的图形吗?
(指名汇报)
师:
今天我们认识另一种特殊的四边形。
(板书课题)
通过实际问题,使学生迅速地把握问题的关键。
直入主题,开门见山,直接引出课题。
1.同学们先看一看我们这节课的课题,想一想,我们学过的有关知识。
2.这节课我们继续来学习这一方面的有关知识。
(板书课题:
梯形的认识)
开门见山,直接情景导入,更快地进入新知识的学习,抓住学生学习的最佳时间。
一、探究梯形的特征,理解含义(课件出示梯形)
师:
通过观察梯形,你有什么发现?
预设生:
有四条边;有一组对边平行。
师:
请你动手验证一下,看看你们说得对吗?
(学生汇报验证结果)
师:
你能以另外两个梯形为例再说一说梯形有什么特点吗?
预设生1:
有一组对边平行。
生2:
一组对边平行、一组不平行。
师:
什么样的图形叫梯形呢?
想好后和你的同桌说一说。
预设生:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(板书)
二、认识梯形各部分名称
观察梯形。
师:
通过观察,你对梯形有哪些了解?
(用手指一指说给同学看一看)
预设生1:
上边、下边、高、腰。
生2:
要叫上底和下底。
(屏幕显示给学生看一看)
师:
刚刚他给我们指了指上底、下底、两条腰,还有高。
上底、下底和两条腰我们都看到了,高没看见。
你能把高画出来吗?
(学生画高后实物投影展示)
三、梯形的高的画法
1.师:
想一想,能不能在梯形的腰上画高?
(引导学生明确:
梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线)
2.学生实践画梯形的高。
(请学生在画好的图形中,画出所标的底上的高)
师:
只能画这一条高吗?
预设生:
在上底、下底之间有无数条高。
师:
讨论一下,过梯形上底的一点可以画几条高?
四、认识特殊梯形
1.认识等腰梯形和直角梯形。
师:
你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗?
预设生1:
等腰梯形就是两腰相等的梯形。
(板书)
生2:
直角梯形就是梯形中有直角。
(板书)
师:
你们是这样理解的,到底是不是这样呢?
请你们小组合作,验证一下。
预设生1:
我把等腰梯形对折,它的两腰重合,说明两腰相等。
生2:
我用尺子量了一下,两腰的长度相同。
生3:
我用三角尺的直角验证了直角梯形中有直角。
2.画特殊梯形的高。
师:
画一画这两种特殊的梯形的高,通过画高你有什么发现?
预设生:
直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。
3.思考并总结平行四边形与梯形的相同点和不同点。
相同点:
都是四边形,都有平行的对边。
不同点:
平行四边形的两组对边平行且相等,梯形只有一组对边平行且不相等。
五、教学例4,四边形之间的关系
1.师:
回忆我们认识了哪些四边形?
预设生1:
我们认识了平行四边形、梯形。
生2:
我们认识了长方形和正方形。
师:
小组同学交流一下,根据我们学过的四边形的特点,你能用一个集合图来表示四边形之间的关系吗?
2.各小组同学展示汇报你们的成果。
3.用语言描述一下这幅图表示的含义。
正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形和梯形都是四边形。
让学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动,经历认识梯形的全过程,探索梯形的特征。
体会到成功的喜悦,引导学生树立合作探究的学习意识,从而提高学习的兴趣。
练习1
1.说说什么叫等腰梯形,什么叫直角梯形。
2.下面哪些图形是梯形?
画出每个梯形的高,分别指出它们的上底、下底和腰。
3.请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。
4.指出下面梯形的上底和下底,并画出相应的高。
【参考答案】 1.预设生1:
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
生2:
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
2.第一、二、四个图形是梯形。
画高及指名称略。
师:
第三幅图不是梯形吗?
你是怎么想的?
预设生:
第三幅图是四边形,不是梯形,因为它没有一组对边平行。
3.
4.略
练习2
完成相关习题。
师:
今天我们主要认识了梯形,你们掌握了一些什么知识?
预设生1:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
生2:
梯形也有无数条高。
生3:
梯形中各部分的名称分别是:
上底、下底、高和腰。
生4:
我还会用几个圈来表示四边形之间的关系。
作业1
教材练习十一第4,5,6,7题。
作业2
完成相关习题。
梯形的认识
让学生在操作、实践中全程参与学习过程,利用操作、比较等手段获得感性认识,切实理解知识间的内在联系。
学生亲身体验和感知易于获得感性经验,从而实现其认识的内化,促成理解力和判断力的发展。
在图形作高方面,这一环节没能处理好。
再设计时,把演示放到课件上,让学生都能清晰地看,仔细模仿。
从下面的图形中找出平行四边形和梯形。
[名师点拨] 根据定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(1)中两组对边均不平行;
(2)中两组对边分别平行,所以是平行四边形;(3)中只有一组对边平行,所以是梯形;(4)中也只有一组对边平行,也是梯形;(5)中尽管有一组对边平行,但它有五条边,不是四边形。
[解答] 平行四边形:
(2);梯形:
(3)(4)。
【知识拓展】 判断一个图形是不是平行四边形或梯形,关键要看两个方面:
一是是否为四边形,二是两组对边的特点,它们与图形的位置没有关系。
四边形搬家记
长方形、正方形、平行四边形和梯形一起盖了一栋四层楼的房子,房子布局如图所示,现在准备搬家了,他们决定把一层给家长四边形住,其他的按辈分大小入住。
正方形说:
“我们这一大家子以兄弟相称,全归四边形直接领导,哪来的辈分大小啊?
”
“你乳臭未干,哪有你说话的份!
”平行四边形横眉怒目地教训道。
梯形说:
“我是只有一组对边平行的四边形,你们都有两组对边平行,这个家除了老头子之外,你们的辈分都比我小,我应该住二层。
”
“哟!
别忘了,前面还有一个‘只’字呢!
有两组对边分别平行的四边形就不是你了。
”平行四边形不服气。
“你们别吵了!
平行四边形说得对!
梯形和平行四边形应该是同胞兄弟。
长方形不但两组对边分别平行、相等,而且四个角都是直角,是一种特殊的平行四边形,所以长方形比平行四边形晚一辈。
正方形具备长方形的所有特征,而且四条边的长度都
相等,是一种特殊的长方形。
因此正方形是小字辈,算起来应该叫平行四边形爷爷了。
”四边形说道:
“另外,咱们四边形家族成员多,一直存在着不稳定性,你们今后一定要和睦共处,一起创造四边形家族的美好明天,知道吗?
”
长方形、正方形、平行四边形和梯形纷纷点头,高高兴兴地按照四边形说的那样开始搬家了。
数学家欧拉
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。
小时候,他帮助爸爸放羊。
爸爸的羊群渐渐增多达到了100只。
原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。
预备了100米长的篱笆。
他量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。
可是羊圈的周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。
他站起身来,以一个木桩为中心,将原来40米的边截短,缩短到25米。
跑到另一条边上,将原来15米的边延长,又增加了10米,变成了25米。
经这样一改,原来的羊圈变成了一个边长为25米的正方形。
然后,小欧拉很自信地对爸爸说:
“现在,篱笆也够了,面积也够了。
”
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