matlab期中 程序.docx
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matlab期中 程序.docx
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matlab期中程序
测试(第2,3,4题选做,其余题必做)
1.解答题
(1)写出执行以下代码后,MATLAB命令窗口上显示的x矩阵的值
x=[0,2,0,2,0,3,0,4];
fork=1:
8
ifx(k)==0
x(k)=k;
else
x(k)=2*k+1;
end
end
disp(x);
结果:
1539513717
(2)写出执行以下代码后C,D,E的值
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
C=[A;[10,17,12]]
D=C(1:
3,[23])
E=C(2,[12])
结果:
>>C
C=
123
456
789
101712
>>D
D=
23
56
89
>>E
E=
45
2.MATLAB7.0的符号计算功能计算下列题目
(1)求
在
上的定积分;
(2)求解非线性方程组
;
(3)计算级数
;
(4)设
求复合函数
;
(5)计算
的
.
3.利用MATLAB7.0的符号计算功能计算下列题目
(1)求定积分
;
(2)求解非线性方程组
;
(3)计算级数
;
(4)求极限
;
(5)计算
的导数
。
4.利用matlab7.0计算下列题目
(1)某观测站测得某日6:
00时至18:
00时之间每隔2小时的室外温度(℃)
t=[15,19,24,28,34,32,29],
用3次样条插值求该日室外6:
30至17:
30之间每隔2小时各点的近似温度(℃);
(2)采用8阶多项式对函数
进行拟合;
(3)求
在
的最小值点。
5.利用MATLAB7.0计算下列题目:
建立一个6阶魔方矩阵
,
(1)求
的逆;
(2)求
的行列式;(3)求
的秩;(4)求
的迹;(5)求
的特征值。
解:
6阶魔方矩阵A:
>>A=magic(6)
A=
3516261924
3327212325
3192222720
82833171015
30534121416
43629131811
(1)A的逆:
inv(A)
结果:
>>inv(A)
ans=
1.0e+014*
-3.2169-0.00003.21693.2169-0.0000-3.2169
-3.2169-0.00003.21693.2169-0.0000-3.2169
1.60840.0000-1.6084-1.60840.00001.6084
3.21690.0000-3.2169-3.21690.00003.2169
3.21690.0000-3.2169-3.21690.00003.2169
-1.60840.00001.60841.60840.0000-1.6084
(2)A的行列式:
d=det(A)
结果:
>>d=det(A)
d=
0
(3)A的秩:
rank(A)
结果:
>>rank(A)
ans=
5
(4)A的迹:
trace(A)
结果:
>>trace(A)
ans=
111
(5)A的特征值:
eig(A)
结果:
>>eig(A)
ans=
111.0000
27.0000
-27.0000
9.7980
-0.0000
-9.7980
6.利用matlab7.0计算下列题目
(1)某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。
用x表示测量点0:
2.5:
10(米),用h表示测量时间0:
30:
60(秒),用T表示测试所得各点的温度T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,42](℃)。
试用线性插值求出在一分钟每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI;
(2)随机产生一向量x,求向量x的最大值;
(3)求
在
附近的根。
解:
(1)命令如下:
x=0:
2.5:
10;
h=[0:
30:
60]';
T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,4;47,44,54,48,41];
xi=[0:
10];
hi=[0:
20:
60]';
TI=interp2(x,h,T,xi,hi)
结果:
TI=
Columns1through7
95.000062.600030.200011.20005.600000
90.333368.866747.400033.600027.466721.333316.0000
74.333363.266752.200045.200042.266739.333333.2000
47.000045.800044.600046.000050.000054.000051.6000
Columns8through11
0000
10.66676.93334.80002.6667
27.066722.466719.400016.3333
49.200046.600043.800041.0000
(2)>>x=rand();
>>m=max(x)
m=
0.4001
运用函数rand生成了一组10个在0~1之间的随机数
X中最大值:
max(x)
结果:
最大值为0.9830
(3)命令如下:
>>symsx
>>fun=inline(‘x–10^x+2’,'x')
>>[x,f]=fsolve(fun,0.55)
结果:
x=
0.3758
f=
-9.2419e-011
7.利用matlab7.0绘制以下图形
解:
(1)
(1)在同一直角坐标系画出
和
在区间
的图形,添加x轴和y轴的简单注解,对图形进行文本标注,并尝试不同的线形、颜色;
命令如下
x=linspace(1,3*pi,1000);
y1=x.*sin(x);
y2=x.*sin(1./x);
plot(x,y1,'-r',x,y2,'--g')
xlabel('x');
ylabel('y=xsinx,y=xsin(1/x)');
(2)分别在同一图形窗口的不同子图绘制
在区间
上的图像。
命令如下:
t=0:
pi/10:
3*pi;
subplot(2,2,1)
plot(t,sin(t))
subplot(2,2,2)
plot(t,cos(t))
subplot(2,2,3)
plot(t,sin(2*t))
subplot(2,2,4)
plot(t,abs(sin(t)))
8.利用matlab7.0绘制以下图形:
解:
(1)在同一窗口分别用红色实线和绿色虚线绘制
和
在区间
上的曲线,并用星号*标出两条曲线的交点以及建立图例.
命令如下:
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=sin(x);
y2=cos(x);
k=find(abs(y1-y2)<1e-2);
x1=x(k);
y3= sin(x1);
plot(x,y1,'-r',x,y2,'--g',x1,y3,'*')
(2)分别在同一图形窗口的不同子图绘制
在区间
上的图像。
命令如下:
t=0:
pi/10:
4*pi;
subplot(2,2,1)
plot(t,sin(t))
subplot(2,2,2)
plot(t,cos(t))
subplot(2,2,3)
plot(t,sin(2*t))
subplot(2,2,4)
plot(t,abs(sin(t)))
9用if语句实现下列程序:
输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级为A、B、C、D,其中90-100分为A,80-90分为B,70-79分为C,70分以下为D。
解:
function function4()
p=input('请输入分数:
');
if p>=90
disp('A');
elseif p>=80
disp('B');
elseif p>=70
disp('C');
else disp('D');
end
结果:
10若一个数等于它的各个真因子之和,则称该数为完数,如6=1+2+3,所以6是完数。
求[1,1000]之间的全部完数。
解:
functionfunction5()
result=[];
forn=1:
10000
divisors=1:
(n/2);
remainder=mod(n,divisors);
sumDivisors=sum(divisors(remainder==0));
ifn==sumDivisors
result=[result,n];
end
end
result
结果:
result=
6284968128
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