为什么会产生分数.docx
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为什么会产生分数
为什么会产生分数
(经典版)
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为什么会产生分数
这是为什么会产生分数,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
为什么会产生分数第1篇
教材分析
《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习的,也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。
分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提,对发展学生的思维能力有着重要作用。
学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份,取这样的一份或几份可以用分数来表示。
本节课重点是让学生理解不仅一个物体一个计量单位可用自然数1来表示,许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示,进而总结概括出分数的意义。
教学目标
初步建立单位“1”的概念,理解分数的意义以及分数单位的意义。
通过主动学习探究,理解并形成分数的概念,培养学生的科学探究和实践能力。
借助为分数配图,发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生,丰富学生的数学文化;通过同学间的合作,养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点:
建立单位“1”的概念,能从具体实例中理解分数的意义。
教学难点:
准确理解单位”1”.
教学方法
本课坚持以学生为主体,教师为主导的原则。
采用启发诱导、探究等教学法。
通过动手操作直观演示让学生充分感知,整堂课层层推进、步步深入。
课堂中教师力求教给学生探索知识的方法,在引导学生在获取知识的同时,让他们归纳总结。
教学用具准备
多媒体课件,准备圆形纸,正方形纸、练习纸、小木棒等多种学课件出示四分之一,看到这个分数你想到了什么?
(让学生自由回答,回忆三年级学过的内容。
)
1、理解一个物体的四分之一同学们刚才说的很好,课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等,利用这些材料折一折、分一分、画一画,找出四分之一。
可引导学生想想:
你是把什么看做一个整体单位“1”的?
分成了几份?
其中的几份就是四分之一?
学生可能会有以下的想法:
生:
把一个圆片平均分成4份,取其中的一份就是这个圆片的四分之一。
生:
把一张正方形平均分成4份,其中一份就是这张正方形纸的四分之一。
生:
把一条线段平均分成4份,其中的一份就是这张圆片的四分之一。
„„强调:
你在分时应该怎样分才合理?
你找到的四分之一是把什么看作单位“1”?
是谁的四分之一?
。
2、理解一个整体的四分之一课件出示下面一些物体:
你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢?
我想让同学们先交流交流,在练习纸上分一分,画一画找出四分之一,小组交流后汇报。
在学生找的同时,引导他们思考:
你是把什么看作单位“1”的?
平均分成了几份?
取其中的几份就是单位的“1”的四分之一?
生:
把这四个苹果平均分成4份,一份就是这4个苹果的四分之一。
生:
把八个正方体看做单位“1”平均分成4份,1份就是这八个正方体的四分之一?
生:
把十二个五角星看作单位“1”平均分成4份,1份就是这十二个五角星的四分之一。
这个四分之一是把谁看做单位一呢?
怎样才能把这四个苹果看做单位“1”呢?
课件展示四分之一的形成过程。
具。
教学过程二、
理解分数的意义操作:
你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位“1”,拿出来画一画、分一分,从单位“1”中找出四分之一,并和同学们交流交流。
生:
我把8个圆圈看做单位“1”,平均分成4份,其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。
„„强调:
你在分时是把谁看作单位“1”。
3、对比总结我们找到了这么多的四分之一,这些四分之一的单位“1”相同吗?
各是把谁看作单位“1”?
可为什么都用四分之一来表示呢?
引导学生理解:
虽然它们的单位“1”不相同,但它们都是把单位“1”平均分成四份,取了其中的1份。
4、寻找分母是四的其他分数课件出示刚刚同学们的操作材料想:
除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗?
说说你是怎么找到的?
5、创造分数拿出学具中的12根小棒,利用这些小棒摆一摆、分一分,看看你能从小棒中发现哪些分数。
思考:
你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几?
生:
我把这些小棒分成了6份,我找到了六分之一,六分之二等等。
生:
我把这些小棒分成了3份,我找到了三分之一,三分之二等等。
„„教师顺势板书学生找到的分数。
6、总结分数的意义在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,其中的一份或几份都可以用分数来表示。
三、认识分数单位
告诉学生:
分数和整数一样也有它的分数单位。
在分数中把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数就是分数单位。
如:
四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。
并让学生说说都是哪些分数的分数单位。
如六分之一是六分之五的分数单位等等。
练习:
老师报数学生说出这个分数的分数单位,并说说有几个这样的分数单位。
四、深化练习1、读读下面有关分数的资料,说说每个分数的具体含义,并谈谈你的感受。
(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。
(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二,小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。
(3)死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。
2、用分数表示下面各图的涂色部分(见课件)
3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗?
说说理由。
4、图形中找分数图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的,根据图形填空。
图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的(),占大长方形面积的()、占整个图形面积的()。
为什么会产生分数第2篇
教学内容:
教科书第36页例1、“试一试”“练一练”,练习六第1—5题。
教学目标:
1、使同学初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。
2、使同学在说明所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与笼统、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
教学重点:
正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点:
引导同学自主概括出分数的意义。
教学对策:
通过创设互相协作、积极探索的学习情境,组织同学动手操作、动脑考虑,自主探索,教师适时点拨,引导和启迪同学考虑。
教学准备:
教学光盘。
教学过程:
一、揭题。
二、新授。
1、教学例1
出示例1中的一组图
请大家根据每幅图的意思,用分数表示每个图中的涂色局部。
写出分数后,再想一想:
每个分数各表示什么?
在小组内交流。
同学汇报所填写的分数,你认为这些图中分别是把什么平均分的?
一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
左起第四个图形与前三个图形有什么不同?
一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
(1)在这几个图形中,分别把什么看成单位“1”的?
(2)分别把单位“1”平均分成了几份?
用分数表示这样的几份?
(3)从这些例子看,怎样的数叫作分数?
拿12根小棒自已发明一个分数
说说你是怎么做的?
假如老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?
2、教学“试一试”
同学在小组内说说上面每个分数的分数单位,以和各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时,教师请同学同桌两人合作回答,一人说分数,另一人说分数单位。
3、完成“练一练”
各图中的涂色局部怎样用分数表示?
请大家在书上填空。
说说是怎样想的。
每个分数的分数单位是多少?
各有几个这样的分数单位?
三、巩固
1、做练习六的第1题
每个分数的分母与分数单位有什么联系?
2、做练习六的第2题
先让同学在每个图里涂色表示三分之二,再说说是怎样涂的、怎样想的。
同样是三分之二,为什么涂色桃子的个数不同?
3、做练习六的第3题
照样子说说题中每个分数的意义。
在研究分数时,把哪个数量平均分成若干份,这样的数量就是单位“1”。
4、做练习六的`第4题
先让同学看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。
再让同学中直线上的点表示各分数。
然后让同学说说各是怎样想的。
5、做练习六的第5题
同学独立完成后,说说所填写的两个分数有什么不同。
这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“1”平均分后得到的;第一个分数要把单位1平均分成12份,第二个分数要把单位1平均分成2份。
四、总结这节课学习了哪些内容?
教学反思:
分数意义的归纳鼓励同学用自身的语言说出,切实做到了淡化概念,注重实质。
使同学建构的过程得以凸显,内化的知识得到外显。
特别是“若干”一词,扣得很有价值,让同学做到了真正理解,使同学在新情景中实现迁移,举一反三。
授后小记
早在三年级的时候同学已经初步认识了分数的意义,本课主要让同学弄清“单位‘1’”和分数单位的意义。
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以看作单位“1”。
2、将单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数叫做分数单位。
同学的练习中,“‘一节课的时间是2/3小时’的分数意义”一题中把什么看作单位“1“个别同学仍有一定困难。
为什么会产生分数第3篇
教学目标
1、认识单位“1”,理解分数的意义及分母、分子的含义。
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
3、通过层层设疑,不断强化学生的质疑意识,提高学生的质疑能力。
教学重点:
建立单位“1”的概念。
课前准备:
通过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的。
教学过程
一、创设情景
课前让同学通过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的,有哪些同学已经查找到了相关的信息,能与大家交流吗?
再请同学们看两个例子。
1、出示2个实例(课件)
(1)这些饼,我们可以用3个来表示,而这些呢可以用4个来表示,再请大家看这半个饼还能用整数来表示吗?
(2)用米尺来测量木板的长度,能用整米数来表示吗?
许多例子都可以告诉我们,在生产和生活中,有时我们通过计算或是测量都是不能得到整数结果的,为了适应客观实际的需要,而产生了新的数——也就是分数(出示)。
开始,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。
经过很长时间后,才产生像现在这样完善的分数的知识。
同学们知道吗?
我国还是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
其实分数对于同学们来说不会太陌生,我们已经对分数有了初步的认识。
2、揭示课题:
今天这节课我们在分数初步认识的基础上探究分数的意义。
二、互动探究
(一)复习把一个物体或一个计量单位平均分
首先让我们一起来回忆一下:
1、用课件展示。
(3个例子)
(1)把一块饼平均分成2份,每份是它的二分之一。
(2)把一张正方形的纸平均4份。
(3)把一条线段平均分成5份。
2、小结:
以前我们学习了把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份,都可以用分数表示。
(二)学习把一个整体平均分
1、想一想:
在现实生活中是不是只能把一个物体进行平均分?
请举例。
师小结:
在现实生活中不仅能把一个物体进行平均分,还可以把许多物体看作一个整体来平均分。
2、思考:
这里有一堆苹果,你能拿出它的1/4吗?
你是怎样想的?
把什么看作一个整体?
怎么分的?
能完整的叙述一下吗?
把这些苹果看作一个整体,平均分成4份,每份的一个苹果就是这些苹果的1/4。
3、讨论:
把6只熊猫平均分,有几种分法?
每份用什么分数表示?
(1)汇报分的情况。
(2)说说你们是怎样想的?
注意叙述完整。
把什么看作一个整体?
怎么分的?
把六只熊猫看作一个整体,平均分成6份,每份的一只熊猫就是这个整体的1/6。
要表示这个整体的2份呢?
3份?
5份?
还可以怎样分呢?
(三)归纳分数的意义
1、观察:
刚才用来平均分的物体与以前的有什么不同呢?
以前是把一个物体平均分,刚才是把许多物体看作一个整体来平均分。
2、启发:
像这样平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体我们都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
我们所看到的1个饼、1张纸、4个苹果、6只熊猫都可以看作单位“1”。
那么在生活中,我们还可以把哪些看作单位“1”呢?
3、我们已经了解了什么是单位“1”,下面请同学们讨论一下:
什么叫做分数?
(1)汇报。
(2)出示分数的意义,看有没有不明白的地方。
出示:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
师:
单位“1”为什么要用引号?
“1”不仅表示一个物体,一个图形,一个计量单位,也可以表示由许多物体组成的一个整体。
这个“1”很特殊,所以我们给它加上引号,把它称为单位“1”。
你认为在这句话中,还有哪些字或词比较重要?
(四)分数各部份的名称及意义
我们知道了分数的意义,下面来看看分数的组成。
出示:
小红旗
指名回答用什么分数来表示?
说说想法。
4/9这个分数,指名说出分数各部份的名称。
结合图上的例子,说说各部份所表示的意义。
课件展示。
三、巩固发展
我们已经学习了分数的意义以及分子、分母所表示的含义,不知同学们学习得怎样,我想考考大家,有没有信心?
1、看图:
(1)(做一做)谁能说说3/5的意义?
这里的单位“1”指的是什么?
(2)分母3分别表示什么?
分子2分别表示什么?
2、练习:
(1)练习十八1、2、题(课件出示)
(2)判断:
(1)4/7是把单位“1”分成7份,表示这样4份的数。
(2)男生人数占全班人数的,是把全班人数看作单位“1”。
(3)把一堆苹果平均分成6份,表示这样5份的数是6/5。
(3)把全班48个同学平均分成6组,每组8个同学。
3个同学是这个小组人数的几分之几?
3个同学是全班人数的几分之几?
讨论:
同样是3个同学,为什么分别用3/8和3/48来表示。
四、总结
这节课我们学习了什么?
它的内容是什么?
我们在用分数的时候需要注意些什么呢?
为什么会产生分数第4篇
一、教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第61~62页,练习十一部分练习。
二、教材分析:
“分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容,是对小学生数概念的一次重要扩展。
与旧教材相比,新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调,将原先的“一个物体、一个计量单位,几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体,通常用单位‘1’表示”。
三、教学目标:
1、使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,掌握分子、分母和分数单位的含义。
2、通过分数的学习,培养学生动手操作,观察、思考、抽象概括的能力。
3、使学生体会到分数就在我们身边,运用分数可以解决生活中的实际问题,从而增强学生学习数学的兴趣。
四、教学重点:
理解分数的意义
教学难点:
认识单位“1”和概括分数的意义。
五、学情分析:
学生在三年级上学期的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数及同分母分数的大小,会加减简单的同分母分数。
通过本单元的学习,将引导学生在已有的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,让学生经历整个概念的形成过程,帮助他们从中获得感悟,促使其主动参与建构。
六、设计理念:
本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托,注重学生的认知规律,关注学生的生活经验,让学生在做数学中体验分数的价值,激发学习的兴趣,培养良好的数感。
《数学课程标准》指出:
“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。
”为了比较完整的建立起分数的概念,利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的知识为基础,提供平台让学生举例说明分数的含义,让学生在合作、探究中主动获取知识,找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系,抽象概括出分数的意义,并强调了单位“1”的概念,揭示了分数表示部分与整体的关系。
教学过程中师生、生生之间的自我评价与相互评价,增强了学生的自信心和责任感,促进师生的共同发展。
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