小学五年级上期数学应用题分类汇总.docx
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小学五年级上期数学应用题分类汇总
应用题总汇
植树问题:
两端都栽:
棵数=全长÷间隔长+1(相当于公交站问题和楼梯问题)线形一端栽:
棵数=全长÷间隔长
两端都不栽:
棵数=全长÷间隔长-1(相当于锯木料问题和绳打结问题)
封闭图形植树棵数=全长÷间隔长(四边形,三角形,五边形等都是封闭图形)
N边形植树棵数=每边植树总棵数-N面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)
实心方阵=边长棵数²
1、长在一条全长24千米的街道两旁设公交车站,每隔800米设一站.一共要设多少个车站?
2、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。
12时敲响12下,需要多长时间?
3、马拉松比赛平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),一共设了
15个饮水点,马拉松比赛全程多少千米?
4、笔直的跑道两旁插着51面小旗,它们的间隔是2米.现在要改为只插26面小旗,间隔应改为多少米?
5、把长2米的绳子接成一根长绳,一共打了12个结,你知道这根长绳多少米吗?
6、有4根根木料,打算把每根锯成5段,每锯开一处,需要用7分钟,全部锯完需要多长时间?
7、迎接六一儿童节,学校举行团体操表演,四年级学生排成下面的方阵.最外层每边站了25个人,最外层一共有多少名学生,整个方阵一共有多少名学生?
8、公园里举办菊花展览,园艺师现在一个周长为50米的圆形喷泉边上每隔5米摆放一盆粉紫色的菊花;又在一条长为100米的迎宾大道两旁从头到尾每隔10米摆放一盆白色的菊花;每两盆白色菊花之间,又每隔2米摆放一盆黄色的菊花。
算出粉紫色、白色,黄色的菊花各有多少盆?
相遇问题:
(题中:
两运动的物体同时相向而行,在途中相遇)
(甲速+乙速)×相遇时间=总路程
1、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每时行38千米,另一艘军舰每时行41千米.经过几时两艘军舰可以相遇?
2、小林和小云家相距4.5km。
早上9点分别从家以每分250米和分分200米相向而行。
两人何时相遇?
3、两地间的路程是455km,甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68km,乙车每小时行多少千米?
3、某地举行长跑比赛,运动员跑到离起点3千米处要返回起点。
领先的运动员每分钟跑310米,最后的运动员每分钟跑290米。
起跑后多少分钟这两个运动员相遇?
相遇时离返回点有多少米?
行程问题:
速度×时间=路程
1、雨燕是长距离飞行最快的鸟.一只雨燕3小时可飞行510千米,一只信鸽每小时可飞行74千米.雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍?
(得数保留一位小数)
2、一条高速路长336千米.一辆客车3.2小时行完全程,一辆货车3.5小时行完全程.客车的速度比货车的速度快多少?
3、从地球向月球发射激光信号,约经过2.56秒收到从月球反射回来的信号.已知光速是每秒30万千米,算一算这时月球到地球的距离是多少?
4、重庆到宜昌的水路长648km,游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
(1)开出10小时后,离开重庆有多远?
(2)开出12小时后,游轮到宜昌还有多远?
5、动车的速度为220千米/时,普通列车的速度为120千米/时。
行驶7小时,动车和列车一共行了多少千米?
动车比列车多行了多少千米?
6、一座大桥长2400米。
一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米?
7、甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛,经过18小时后,甲船落后乙船57.6米.甲船每小时行32.5千米,乙船每小时行多少千米?
工程问题:
工作时间×工作效率=工作总量
1、两队工程队同时开凿一条675米长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。
甲队每天开凿12.6米,乙队每天开凿多少米?
2、师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
3、师徒两人合作加工420个零件,10天完工。
已知师傅每天做29个,那么徒弟每天做多少个?
4、一条公路长360米,甲、乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油.甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完,甲乙两队每天各铺柏油路多少米?
年龄问题:
(解题时抓住:
年龄差不变)
1、雨凡今年十一岁,妈妈今年37岁。
几年后,妈妈的年龄是雨凡的3倍?
2、妈妈今年42岁,女儿今年18岁,几年前妈妈的年龄正好是女儿的4倍?
3、父亲比儿大30岁,今年父亲的年龄是儿子的3倍,儿子今年是几岁?
4、哥哥今年16岁,弟弟比哥哥小3岁,多少年后兄弟二人年龄和为45岁,那时弟弟和哥哥各多少岁?
分段计费问题:
(前段钱+后段钱=总钱)
1、某城市按以下规定收取每月煤气费:
用煤气如果不超过60立方米,按0.8元收费;超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,求该用户4月应交的煤气费是多少元?
2、12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元,小云家上个月的用水量为11吨,应激水费多少元?
小可家上个月的用水量为17吨,应激水费多少元?
3、五一班35名师生照相合影,每人一张照片,一共需要35张。
合影价格表定价:
27.5元(含5张照片)加印一张2.5元,需要加印30张,一共需要付多少钱?
4、某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22,超过3分钟收费0.11元(不足1分钟按1分钟计算,妈一次通话时间是8分29秒,她这一次通话的费用是多少?
5、某市执行居民阶梯电价.第一档电量标准:
每户每月用电180千瓦时(包括180千瓦时),电价每千瓦时0.56元;第二档电量标准:
每户每月用电180-260千瓦时(不包括180千瓦时和260千瓦时),电价每千瓦时提高0.05元,为0.61元;第三档电量标准:
每户每月用电260千瓦时以上(包括260千瓦时),电价每千瓦时提高0.30元,为0.86元.王阿姨家8月份用电270千瓦时,应支付电费多少钱?
进“1”(商取整数+1);
去“尾”问题(商取整数,小数舍去):
1、美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉.李师傅领了4千克面粉做蛋糕,他最多可以做几个生日蛋糕?
2、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
还剩下一些葡萄怎么办?
3、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品.他先花45.6元买了8本相册,并准备用剩下的钱买一些笔,每支笔2.5元.
(1)孙老师还可以买多少支同样的笔?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
4、有一根钢管长10米,现在要截成每段长1.6米的钢管,最多可以截多少段?
、
5、工地上共有9.5吨沙子,大卡车每次可以运2.1吨。
要把这些沙子一次运完,需要多少辆这样的大卡车?
购物问题:
(如果除不尽,一般保留两位小数)
单价×数量=总价
1、学校食堂原来平均每天要用掉800双一次性筷子,每双筷子0.03元.现在学校食堂不用一次性筷子了,一周可节约多少钱?
2、王叔叔一共要买30盒牛奶.请你算一算,哪家超市便宜,一共需要多少元?
拿100元够吗?
A超市:
一箱58元,有24盒。
单价是一盒2.5元。
B超市:
一箱62元,有26盒。
单价是一盒2.6元。
3、102室本次的水表读数是什么?
【2号楼第二季度水费收取表】单价:
2.5元/吨
室号
上次读数/吨
本次读数/吨
水费/元
101
2756
2788
80
102
3102
?
135
4、我买了两套丛书,共花了22元。
《科学家》每本2.5元《发明家》每本4元《科学家》丛书有4本,《发明家》丛书有多少本?
5一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料.后来改进了制作方法,每个只需3.6元的材料.原来准备做180个毛绒兔的材料,现在可以做多少个?
6、一张发票的一角被弄污了,你能算出每张桌子多少钱吗?
归总问题和归一问题:
(解题时,先找“总数量”)
1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷份数=1份数量
1、回收1吨废纸,可保护16棵树,回收54.5吨废纸,可以保护多少棵树?
2、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?
3、一个房间长8.1米,宽5.2米,现在要铺上边长为0.6米的方形地砖,一百块砖够吗?
4、在两栖动物中,非洲蛙是跳远冠军.一只非洲蛙曾创造了连续三次跳跃7.74米的纪录,这只非洲蛙平均每次跳多远?
5、两台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷。
照这样计算,一台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
6、10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳,80000平方米的森林5月份可吸收二氧化碳多少吨?
7、地球上每分钟大约出生300个婴儿,平均每秒大约有多少个婴儿出生?
8、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
倍数问题:
一倍数×倍数=几倍数
1、一只梅花鹿高1.46米,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍.长颈鹿有多高?
梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
2、每平方米阔叶林每天能制造75g氧气,是每平方米草地制造氧气的5倍。
每平方草地每天能制造多少氧气?
3、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积多少万平方米?
4、今年小明妈妈的年龄正好是小明年龄的三倍妈妈比小明大24岁小明和妈妈分别多少岁?
4、光每秒能传播30万千米,这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米,地球的赤道大约长多少万干米?
计算知识总汇
加减是一级运算乘除是二级运算
同级运算:
从左向右依次计算
不同级运算:
先高级(乘除)运算,再低级(加减运算)
加减法:
竖式相同数位对齐(小数点对齐)。
一般:
末位对齐,先按整数算,
乘法:
再点小数点。
如:
特殊:
末位有0,0在竖式之后。
除法:
除数小数点向右移,变为整数,
被除数的小数点也向右移相同的位数,。
(商的小数点要和被除数对齐。
)
快速口算和“比大小”的方法、规律:
1、一个数(0除外)乘大于1的数。
积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数。
积比原来的数小。
一个数(0除外)乘等于1的数。
积等于原来的数。
如:
1.5×1.2>1.51.5×0.2<1.51.5×1=1.5
2.一个数(0除外)除以大于1的数。
商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数。
商比原来的数大。
一个数(0除外)除以等于1的数。
商等于原来的数。
如:
1.5÷1.2<1.51.5÷0.2>1.51.5÷1=1.5
3.被除数(0除外)小于除数,商小于1。
被除数(0除外)大于除数,商大于1。
被除数(0除外)等于除数,商等于1。
如:
0.5÷1.7<10.5÷0.2>11.5÷1.5=1
4.一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之一,积不变。
如:
1.5×1=1.50.15×10=1.515×0.1=1.5
5.被除数与除数同时扩大到原来的几倍,商不变。
被除数与除数同时缩小到原来的几分之几,商不变。
如:
1.5÷1=1.515÷10=1.50.15÷0.1=1.5
6.一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积也扩大到原来的几倍
一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分之几,积也缩小到原来的几分之几。
如:
1.5×1=1.51.5×10=151.5×0.1=0.15
7.被除数不变,除数扩大到原来的几倍,商就缩小到原来的几分之一。
被除数不变,除数缩小到原来的几分之一,商就扩大到原来的几倍。
如:
1.5÷1=1.51.5÷10=0.151.5÷0.1=15
8.除数不变,被除数扩大到原来的几倍,商也扩大到原来的几倍。
除数不变,被除数缩小到原来的几分之一,商也缩小到原来的几分之一。
如:
1.5÷1=1.515÷1=150.15÷1=0.15
9.当a×b=1,一个数÷a=这个数×b:
如:
1.5÷0.25=1.5×4
口算:
5.6÷0.7=27÷0.01=0.54÷0.09=
5.2×0=1.12×100=8.7÷0.29=
27÷0.5=27×2=8.5÷5=
28.6÷1000=28.6×0.001=5.6×0.125=
4.6÷4.6=0.7×16=9.1÷4=
0.175÷0.25=12.5÷0.25=32×0.25=
25×4=0.04×25=1÷0.4=
3.6×0.2×1=7.5×5.3÷5.3=1.7×25×4=
0.32×0.2×5=9×1.25×8=0.25×4÷0.25×4=
54×2.1-50×2.1=3.5+3.5×9=0.13×0.5×0.2=
比大小:
(不用计算,用以上规律判断)
756×0.9○7561×0.94○14.25×1.1○4.25
31.4×1.2○31.43.64×0.98○3.644.68×1.02○4.68
4.7÷4.7○15.2×0.9○5.2÷0.93.8÷3.7○4.4÷4.5
1.8×0.3○1.8÷0.351.6÷1.1○5.16÷0.90.78×1.1○0.78÷1.1
7.82×3○7.82÷0.51.2÷0.3○1.2×0.255.3×0.6○0.06×5.3
简便计算:
1.加法交换律:
a+b+c=a+c+b
12.06+5.07+2.94
2.加法结合律:
a+(b+c)=(a+b)
3.82+2.9+0.18+9.1
3.乘法交换律:
a×b×c=a×c×b
25×7×4
4.乘法结合律:
a×(b×c)=(a×b)×c
1.25×4×2.5×83.2×12.5×2.5
5.乘法分配律:
(a+b+c)×d=ad+bd+cd
(200-4+8)×257.8×99+1.2×99+99
4.8×7.8+78×0.522.6×9.91.01×9.6
6.减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
5.17-1.8-3.218.09+1.01-7.7-2.3
7.除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
930÷0.6÷518.6÷2.5÷0.4
8.在同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号走:
a+b–c=a-c+ba×b÷c=a÷c×b
7.85+2.34-0.85+4.660.98×1.54÷9.8
9.在同级运算中,括号前是“-和÷”时,去括号时,括号内+、与-,×与÷互变号:
a÷(b÷c)=a÷b×ca-(b-c)=a-b+c
146.5-(23+46.5)35.6-1.8-15.6-7.2
7.35÷(7.35÷0.25)17.8÷(1.78×4)
解方程:
1.一般情况:
能计算先计算,到不能算为止,再去掉未知数那边的常数。
如:
x-2.3=9.6÷44x+5x-1=10+16
特殊情况:
当—,÷未知数时,应先去未知数。
如:
2.4÷x=2-1.4(100-3x)÷2=10-2
图形问题
1、长方形面积=长×宽字母公式:
s=ab
长方形周长=(长+宽)×2字母公式:
c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式:
s=或者s=a×a
正方形周长=边长×4字母公式:
c=4a或者c=a×4
3.平行四边形面积=底×高字母公式:
s=ah
等底等高的平行四边形面积相等。
求以上图形的面积。
这个平行四边形的高是多少?
用木条做成一个长方形框,长18cm,宽15cm,它的周长和面积各是多少?
如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有变化吗?
4.三角形面积=底×高÷2字母公式:
s=ah÷2
等底等高的三角形面积相等。
三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半;
平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍。
一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是12.5dm,高是7.8dm。
每平方米玻璃的价钱是68元,买这块玻璃要用多少钱?
已知一个三角形的面积和高(如下图),求高。
(北京)是我国的(首都)。
(五星红旗)是我国的(国旗)。
下图中哪几对三角形的面积相等?
(两条虚线平行)你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗?
么(什么)无(无法)高(高兴)跟(跟着)以(以后)问(问好)各(各种)气(生气)
一架飞机一位老师一群老师一座房一间房子
右边平行四边形底边的中点是A,它的面积是48m²。
求涂色的三角形的面积。
反文旁:
收、放、故
白白的雪花弯弯的月儿弯弯的小路
例:
我十分专心地看书。
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:
s=(a+b)×h÷2
计算圆木、钢管等的根数:
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的,机翼的面积是多少?
三、词语。
淘气的娃娃美丽的夏夜可口的松果闷热的天气
八、“从”在句子中的使用在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积是多少?
有几种求法?
我们(爱)北京。
我们(爱)五星红旗。
我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。
通常采用下面的方法求总根数:
5、
组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
右图是教室的一面墙。
如果砌这面墙平均每平方米用砖185块,一共需要多少块砖。
右图为手工纸剪的一棵小树,它的面积是多少?
(单位:
cm)
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