平面投影练习.docx
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平面投影练习
平面投影练习
LT
第三部分平面
一、在立体图上标注出各平面的位置(用相应的大写种字母)
知识点:
平面的投影。
答案见下图:
二、过下列直线作投影面垂直面(用迹线表示)。
知识点:
用迹线表示平面。
答案见下图:
五、求作已知平面上的点E和ΔMLN的另一投影
知识点:
平面内的点、线投影
答案见下图:
六、判断点或直线是否属于给定平面
知识点:
平面内的点、线投影求法
答案见下图:
八、完成平面五边形的水平投影
知识点:
平面内取点。
提示:
由线段BA(ba,b′a′)和AD(ad,a′d′)确定一个平面,然后在该平面上求出点C和点D的两面投影,最后将相应的投影相连即可。
十、已知平面四边形ABCD中,CD边为水平线,完成其正面投影。
知识点:
面内点、线性质;水平线投影性质。
注意:
要特别利用CD边为水平线的这一条件。
方法一:
采用延长线段,求AB、DC的交点,然后由CD边为水平线的条件求得其正面投影,最终完成题解;
方法二:
采用面内平行线的性质,求得平面,然后由面内求点线的方法完成题解。
两种作图方法分别为圆圈和长方形所指出的过程
十一、在ΔABC所示平面上求一点K,使点K距H面12mm,距V面15mm。
知识点:
面内点的性质——属于面内的直线。
分析:
由要求知道,点K一定是平面内距离H面12mm的水平线和距离V面15mm的正平线的交点,在一个投影面上找到两线的交点,然后由点属于直线的性质求得另一投影,即可完成题解。
十二、过点A在ΔABC平面上作一条线段AD,使AD与H面成30°角。
知识点:
直线的夹角与投影的关系(直角三角形法);面内取线。
分析:
在一锐角为α角的直角三角形中,α角的对边为线段两端点的Z坐标差,与α角相临的直角边为线段水平投影的长。
设过点A作符合题意的直线AD,现在只要在平面内任作一条水平线,且令直线AD与该水平线交于点Ⅰ,那么就可知道直线上点A和点Ⅰ的Z坐标差,从而求得直线AD。
解答分析:
当平面的α角等于30°d时,有一解、大于30°时有两解、小于30°时无解;本题有两解。
十三、1)求作ΔABC所示平面对H面的夹角α;
2)已知线段AB为ΔABC对H面的最大斜度线,求作此平面的两个投影及该平面与V面的夹角。
知识点:
最大斜度线的应用。
1)提示:
平面内对H面的最大斜度与H面的夹角α即为平面对H面的夹角。
注意:
平面ΔABC中的AC边是平面内的一条水平线。
2)分析:
平面内对H面的最大斜度线垂直于平面内所有的水平线;因此,可过点B作一条水平线BC,此时bc⊥ab,由此可作出平面ΔABC(Δabc,Δa′b′c′);再利用直角三角形法求得平面的β角。
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