数学暑期实验版教案 三升四8 最优化问题.docx
- 文档编号:17559364
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:63.57KB
数学暑期实验版教案 三升四8 最优化问题.docx
《数学暑期实验版教案 三升四8 最优化问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学暑期实验版教案 三升四8 最优化问题.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
数学暑期实验版教案三升四8最优化问题
顶哈《佳一数学思维训练教程》教案
教材版本:
实验版学校:
教师
年级
3升4
授课时间
课时
2课时
课题
第8讲—最优化问题
教材分析
本讲的内容是最优化的问题,主要是让学生应用数学解决生活中问题。
这一讲内容主要是让学生理解并掌握列表法,用列表法解决问题时,要按一定的次序进行列举,做到不重复不遗漏。
本讲内容是以学生分组协作探究为主,师适当的引导。
大胆闯关的题目都是例题的变式,师根据学生的情况采取小组积分的形式,学生自己独立完成,学生讲解教师适当引导
教学目标
知识技能
1、通过自主探究,合作交流,理解并掌握列表法。
2、解决列表法解决问题要学会按一定的次序进行列举,做到不重复不遗漏
数学思考
1.通过列表,使学生体会到这些方法对生活中的数学问题解决的便捷性。
初步形成认识问题,解决问题的一般思路和方法.
2.对学生进行思维灵活性与广阔性的训练,发展学生的思维水平
问题解决
通过一一列举的方法,找到所有的方案,并找到最合理的方案
情感态度
通过有关内容在实际生活中的应用,使学生再一次感受数学源于生活,又服务于生活的实用性,引导学生要善于观察生活,从生活中发现问题,并用数学知识解决问题
教学重点、难点
教学重点:
能有条理、有次序地列举不同的情况,能独立制表
教学难点:
能够灵活的运用列表法解决生活中的实际问题
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、导入
师:
听说海底来了位了不起的“魔法师”,它将沉没在海底的一座城市变成了一个巨大的“魔法城堡”,我们的小伙伴卡卡和小豆丁也去魔法城堡游玩了,让我们跟着他们去看看魔法城堡都有什么神奇的.
课件播放导入
二、呈现问题
例1这里的徽章有大、小两种包装,小包装每盒5个卖10元,大包装每盒8个卖14元。
要买到50个徽章最少需花多少元?
1.学生读题,弄清题意:
2.师生共同分析:
师:
通过读题,题中都告诉我们什么条件了?
生:
小包装每盒5个卖10元,大包装每盒8个卖14元。
师:
从条件我们能知道什么?
生:
小包装的每个徽章是2元,大包装的每个徽章的价格不到2元,要比小包装的便宜.
师:
分析得非常好,对于这道题我们能一个一个的买吗?
生:
不能。
师:
那50个徽章,我们可以怎么买,有几种买的方案,小组之间讨论一下.
3.学生分组讨论,然后指定学生说说:
生1:
师:
有不一样的吗?
生:
小包装/盒
大包装/盒
金额/元
方案1
10
0
方案2
9
1
方案3
8
2
方案4
7
2
方案5
6
3
方案6
5
4
方案7
4
4
方案8
3
5
方案9
2
5
方案10
1
6
方案11
0
7
师:
哪个比较简单?
生:
第一个.
师:
对,我们在列表格时,应注意以大包装为标准来找。
哪种花钱最少呢?
4.学生独立计算,然后指定学生说说自己的答案.
5.小结:
(1)因为大包装的单价比小包装的便宜,尽可能多买大包装。
(2)列表法解决问题要学会按一定的次序进行列举,做到不重复不遗漏。
答案:
购买7盒大包装的所花点的钱最少。
7×14=84(元)
答:
要买到50个徽章最少需花84元。
例2单票3点/张,团票(限6位)12点/张。
卡卡、罗拉和小豆丁一起加入到旗鱼旅游团,它们应该怎样买票才能使总能量点数花费最少?
最少需要多少点?
1.学生读题,分析题中所给的信息:
2.师引导学生分析:
师:
从题目的条件我们知道,有多少条鱼要买门票呢?
生:
11条旗鱼,加上卡卡、罗拉和小豆丁,一共有14条鱼.
师:
他们要怎么买票才能使花的点数最少呢?
生:
团票:
6位,12点,每位是2点,但是单票3点,所以购买团票最合适.
师:
他们有14条鱼,他们购买几张团票最合适呢?
买3张团票是最便宜的吗?
生:
不是,买3张团票需要花费的点数是3×12=36(点),如果买2张团票,2张单票,所花的点数是2×12=24(点),24+3×2=30(点),30<36,所以买2张团票,2张单票所花的点数最少。
答案:
11+3=14(条)
14-6×2=2(条)
12×2+3×2=30(点)
购买2张团体票,2张单人票使总能量点数花费最少,最少是点
1.巩固拓展—举一反三
如果11条旗鱼的旅游团去买票,怎样买票花的能量点数最少?
最少需要
多少点?
学生独立完成,然后指定学生讲解,其他学生更正。
答案:
12×2=24(点)
答:
购买2张团体票花的能量点数最少,最少需要24点。
例3“请规定时间内完成任务,不然你们将一整天都是现在的样子。
”现在一个农夫带着一只羊、一头狼和一捆青草准备过桥。
如果农夫不在身边,
羊会吃掉青草,狼会吃掉羊。
如果每次过桥只能带一样东西,农夫要怎样安排才能安然无恙地把它们都带过桥呢?
1.生读题,思考解题思路:
2.师引导学生分析:
师:
要满足什么条件,才能安全的把羊、狼和青草带过河呢?
生:
必须要保证猎人不在时,留下的两样东西是互相安全的。
比如说猎人带着羊过河时,岸上留下的是狼和青草。
师;这个思路非常好!
如果不是带着羊过河,会发生怎么样的情况?
生:
假设猎人带狼过河,岸上留下鸡和米,这样鸡会吃米。
假设猎人带青草过河,岸上留下羊和狼,这样狼会吃掉羊。
假设猎人带羊过河,岸上留下狼和青草,这样狼不会吃青草。
师:
分析得非常好,那么怎么样安排才能安然无恙地把它们都带过桥呢?
小组之间讨论一下。
4.生分组讨论,然后指定学生说说自己的方案:
生:
先把羊送过河,独自回来;然后把草送过河,带着羊回来;再上狼过河,独自一个人回来,最后把羊带过河。
师:
他的方法你觉得怎么样?
生:
非常好!
师:
我也非常赞成他的想法。
大家想一想,你还有跟他不一样的方法吗?
生:
我的想法跟他的差不多。
先把羊送过河,然后独自回来,再把狼送过河,然后带着羊回来,再带上青草,独自一个人回来,最后把羊带过河。
师:
同学们真是厉害,一个问题有两种不一样的方法。
非常棒!
答案:
先把羊送过河,独自一个人回来;然后把草送过河,带着羊回来;再上狼过河,独自一个人回来,最后把羊带过河。
5.小结
师:
解答此类题的关键是要保证留下的两样东西是相对安全的,这样才能安全过河。
例4回家的路上,大家看到“魔法乐园”专有的“魔法飞梭”,它可以
飞速地送乘客到家。
大型飞梭最多可以坐5只动物,中型飞梭最多可以坐3只动物。
30只动物准备坐飞梭回家:
(1)如果都坐满,有哪些不同方案?
(2)如果大型飞梭每艘每次消耗10点能量,中型飞梭每艘每次消耗7点能
量,哪种方案最节省能量?
1.学生读题,审题:
2.师适当引导学生分析:
师:
题目都告诉我们哪些条件?
生1:
大型飞梭最多可以坐5只动物,中型飞梭最多可以坐3只动物。
生2:
30只动物准备坐飞梭回家。
师:
问题中都坐满是什么意思?
生:
不能有空座。
师:
非常好,赶快列表看看有几种方案?
3.学生独立完成列表,然后指定学生说说:
生:
方案
大型飞梭/艘
中型飞梭/艘
方案1
6
0
方案2
3
5
方案3
0
10
4.学生独立求第2问,然后指定学生说说自己的答案:
师:
怎么样乘坐最节省能量呢?
生:
乘坐大型的飞梭消耗的能量最少,所以尽可能都乘坐大型飞梭。
师:
赶紧算一算用的能量最少?
答案:
(1)
方案
大型飞梭/艘
中型飞梭/艘
方案1
6
0
方案2
3
5
方案3
0
10
(2)乘6艘大型飞梭最节省能量
四、课堂总结
师:
通过本节课的学习,你掌握解决最优化问题的方法了吗?
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、衔接语
师:
通过上节课的学习,哪位同学说说什么是最优化问题?
生:
花最少的钱,用最少的时间,最合理的安排
师:
怎么解决最优化问题呢?
生:
通过列表的方法。
师:
看来同学们掌握的非常好了,下面让我们进行一场PK,看看哪组做得又快又准。
二、大胆闯关
闯关2,3是例题的变式,学生独立完成,然后采取小组积分的形式,学生讲解,回答正确的给所在小组积分,目的是增加学生的学习积极性和小组的荣誉感。
1.一个农夫带着两只黄鼠狼和两只鸡过河,每次只能带一只动物。
农夫
不在时,如果岸边黄鼠狼的数量多于鸡的数量,黄鼠狼就会吃鸡。
怎样安排才能保证鸡的安全呢?
(1)师引导学生分析:
师:
农夫最先带过河是鸡还是黄鼠狼?
生:
黄鼠狼
师:
为什么?
生:
岸边黄鼠狼的数量多于鸡的数量,黄鼠狼就会吃鸡
师:
非常好,解决此题的关键是什么?
生:
使岸边黄鼠狼的数量不能多于鸡的数量。
(2)学生小组讨论,然后指定学生说说自己的答案,其他同学指出错误并更正。
(答案不唯一只要合理即可)
答案:
农夫带一只黄鼠狼过河,然后独自返回;农夫带一只鸡过河,把黄鼠狼带回来;把鸡带过河,独自返回;把一只黄鼠狼带过,独自返回;带黄鼠狼过河。
4.托尼爷爷让卡卡带65个贝壳去超市买45支铅笔,超市铅笔有大小两种包装,大包装一盒12支需要15个贝壳;小包装一盒8支需要12个贝壳。
卡卡怎样买,花的贝壳最少?
最少花多少个?
(1)师适当提示学生:
师:
题中“卡卡带65个贝壳去超市买45支铅笔”这个条件,告诉我们什么呢?
生:
够买铅笔所花的贝壳的数量不能超过65个贝壳。
师:
赶紧算一算都有哪些方案呢?
(1)学生独立列表格写出所有方案,然后指定生说说自己的答案:
生:
方案
大包装
小包装
所花的贝壳数量
方案1
4
0
60
方案2
3
2
69
方案3
2
3
66
方案4
1
5
75
方案5
0
6
72
通过计算发现,只有买4包大包装所花的贝壳少于65个,其余都多,只有买4包大包装所花的贝壳最少,最少是60个贝壳。
答案:
买4包大包装所花的贝壳最少,最少是60个贝壳。
5.小伙伴们在海底捡到20颗珍珠,一只小丑鱼每次能运走4颗,一只海豚每次能运走6颗。
如果海豚运一次要消耗10点能量,小丑鱼运一次要消耗8点能量。
至少写出4种安排方案将这些珍珠全部运走。
最少消耗多少点能量?
师:
对于这样的题,我们要怎么做呢?
生:
列表
学生独立计算,然后师指定学生说说自己的答案。
答案:
方案
小丑鱼运的次数
海豚运的次数
消耗的能量/点
方案1
5
0
40
方案2
4
1
42
方案3
3
2
44
方案4
2
2
36
方案5
1
3
38
方案6
0
4
40
最少消耗的能量是40点。
四、课堂总结:
用列表的方法解决最优化问题,按一定的次序进行列举,做到不重复不遗漏。
教材答案
大胆闯关
1.农夫带一只黄鼠狼过河,然后独自返回;农夫带一只鸡过河,把黄鼠狼带回来;把鸡带过河,独自返回;把一只黄鼠狼带过,独自返回;带黄鼠狼过河。
。
1.由2种安排方法,分别是乘坐3艘大船,2艘小船;乘坐1艘大船,5艘小船。
2.买一张团体票,8张单人票与买2张团体票的价钱一样,花钱最少,最少是800元。
4.买4包大包装所花的贝壳最少,最少是60个贝壳。
5.
方案
小丑鱼运的次数
海豚运的次数
消耗的能量/点
方案1
5
0
40
方案2
4
1
42
方案3
3
2
44
方案4
2
2
36
方案5
1
3
38
方案6
0
4
40
最少消耗的能量是40点。
补充练习:
1.某宾馆房间价格标准为:
4人间80元,3人间66元,我们共有13人,怎样住房省钱呢?
需要多少钱?
答案:
4人/间
4
3
2
1
0
3人/间
0
1
2
3
5
租金/元
320
306
292
278
330
住1间四人间,3间3人间最省钱,需要278元。
2.有一张5元、4张2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,共有多少种不同的取法?
答案:
7种
3.三年级
(1)班要去海洋馆,连同老师在内,共有40人,旅游团准备了两种车,一种是大巴车每辆150元,限乘客15人。
另一种是中巴车每辆120元,限乘客10人。
可以怎样租车呢?
怎样最省钱呢?
答案:
大巴车/辆
3
2
1
0
中巴车/辆
0
1
3
4
座位数/个
45
40
45
40
租金/元
450
420
510
480
答:
有4种租车方法,最省钱的是租两辆大巴车和一辆中巴车,共需要420元。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学暑期实验版教案 三升四8 最优化问题 数学 暑期 实验 教案 三升四 优化 问题