沪教版七年级数学下册第十四章 三角形练习题.docx
- 文档编号:17513751
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:136.89KB
沪教版七年级数学下册第十四章 三角形练习题.docx
《沪教版七年级数学下册第十四章 三角形练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪教版七年级数学下册第十四章 三角形练习题.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
沪教版七年级数学下册第十四章三角形练习题
第十四章三角形
一、单选题
1.以下各组线段为边,能组成三角形的是()
A.1,2,4B.8,6,4C.12,5,6D.2,3,6
2.下列说法中错误的是()
A.三角形三条高至少有一条在三角形的内部
B.三角形三条中线都在三角形的内部
C.三角形三条角平分线都在三角形的内部
D.三角形三条高都在三角形的内部
3.如图,
AB//CD,DBBC,160,
则2的度数是()
A.30o
B.40o
C.50
o
D.60o
4.如图
ABC
AED,
=40°
EAC=30°,
=30°,则
AD=(
);
A.30°B.70°C.40°D.110°
5.如图,AC∥DF,AC=DF,下列条件不能
ABC≌△DEF的是()
A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.AB=DED.BF=EC
6.如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是()
A.
3
2
B.2C.2
2
D.10
7.已知等腰三角形的两边长分别是3和5,则该三角形的周长是()
A.8B.9C.10或12D.11或13
8.如图,直角坐标系中,点A(−2,2)、B(0,1)点P在x轴上,
PAB的等腰三角形,则满足条件的点P共有()个
A.1B.2C.3D.4
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则
BC等于()
A.3.8cm
B.7.6cm
C.11.4cm
D.11.2cm
10.在如图所示的三角形中,∠A=30°,点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点,分
别连接BP和PQ,把△ABC分割成三个三角
ABP
BPQ,△PQC,若分割成的这三个三角形都是等腰三角形,则∠C有可能的值有多少个?
()
A.10
B.8C.6D.4
二、填空题
11.如图,△ABC的中线AD,BE相交于点F.若△ABF的面积是7,则四边形CEFD的面积是____.
12.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内时,∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是__________.
13.如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B在∠MON的两边上,若要使△AOP≌△BOP,那么需要添加一个条件是_____.
14.在数学课上,老师提出如下问题:
己知:
直线l
和直线外的一点P.
求作:
过点P作直线PQl于点Q.
小华的作法如下:
如图,第一步:
以点P为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于A,B两点;
第二步:
连接PA、PB,作APB的平分线,交直线l
于点Q.直线PQ即为所求作.
老师说:
“小华的作法正确”.
请回答:
小华第二步作图的依据是__________.
三、解答题
15.已知:
在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD⊥BC,AE是∠BAC的角平分线.
(1)求∠EAC的度数;
(2)求∠EAD的度数.
16.在
ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、AC上,且CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF.
(1)求证:
△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求证:
∠BDC=90°.
17.如图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,DF∥AC,且交AB于点F.
(1)求证:
△AFD为等腰三角形;
(2)若DF=10cm,求DE的长.
18.如图,等边
ABC
的边长为
10cm
,点D从点
C
出发沿
CA
向点A运动,点E从点B出
发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D,E都以1cm/s
的速度同时开始运动,运动过
程中DE与BC相交于点P,点D运动到点A后两点同时停止运动.
(1)当ADE是直角三角形时,求D,E两点运动的时间;
(2)求证:
在运动过程中,点P始终是线段DE的中点
答案
1.B
2.D
3.A
4.D
5.C
6.B
7.D
8.D
9.C
10.D
11.7
12.2∠A=∠1+∠2
13.AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO(写出一个即可).
14.等腰三角形三线合一
15.解:
(1)∵∠B=30°,∠C=70°,
∴
BAC180BC80
∵AE是∠BAC的角平分线
∴
?
EAC
1
2
?
BAC
40?
;
(2)∵AD⊥BC
∴
DAC90C20
,
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=20°.
16.
(1)由旋转的性质得,CD=CF,∠DCF=90°,
∴∠DCE+∠ECF=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠DCE=90°,
∴∠BCD=∠ECF,
在△BDC和△EFC中,
CEBC
{BCDECFCDCF
,
∴△BDC≌△EFC(SAS);
(2)∵EF∥CD,
∴∠F+∠DCF=180°,
∵∠DCF=90°,
∴∠F=90°,
∵△BDC≌△EFC,
∴∠BDC=∠F=90°.
17.
(1)证明:
如图所示,
∵DF∥AC,
∴∠3=∠2,
∵AD是角平分线,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴FD=FA,
AFD为等腰三角形.
(2)
如图,过D作DG⊥AB,垂足为G,
∵∠1=∠2=
1
2
∠BAC,∠BAC=30°,
∴∠1=15°,
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠3=15°,
∴∠GFD=∠1+∠3=15°+15°=30°,
在
FDG中,DF=10cm,∠GFD=30°,∴DG=5cm,
∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AC,DG⊥AB,
∴DE=DG=5cm.
18.解:
(1)ADE中,
A60
,
AEDABC60
所以若ADE是直角三角形,只能ADE90
RtADE
中,A60
得,∠AED=30°
∴AE2AD
设D点运动时间为
t
,则E点运动时间也为
t
.
∴
AD10t,AE10t
∴
10t2(10t)
,解得
t
10
3
所以当ADE是直角三角形时,D,E
两点运动时间为
10
3
秒.
(2)过点D作
DK//AB
交
BC
于点K
∵等边三角形
ABC
中.A60
,
C60°
且
∴
DK//AB
CCDKCKD60
∴CDK为等边三角形
∴
CDDKCK
,
DKB120ADKCBE
设D,E运动时间为t秒,则
在DKP与EBP中DPKEPB
DKPEBP
CDBEt
DKBE
∴
DKP≌EBPAAS
∴PDPE
∴P始终为DE的中点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沪教版七年级数学下册第十四章 三角形练习题 沪教版 七年 级数 下册 第十四 三角形 练习题