5圆 备课补充.docx
- 文档编号:17439082
- 上传时间:2023-07-25
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:25.61KB
5圆 备课补充.docx
《5圆 备课补充.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5圆 备课补充.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
5圆备课补充
课时计划
课题
圆的周长和面积对比练习
第14课时
教学目标
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重难点
认真审题,分辨求周长或求面积。
课前准备
多媒体课件。
板书设计
圆的周长
C=πdC=2πr
d=C÷πr=C÷(π×2)
设计意图
师生活动
顾对比圆的周长和面积的概念、计算方法、单位名称的不同,加深学生对这两个知识点的理解和掌握,为接下来的自主练习作准备。
通过判断题的练习,提高学生对圆的周长和面积概念的辨析能力。
通过解决与学生生活紧密联系的实际问题,感受到圆在生活中无处不在,真切地体会到数学知识的广泛应用,提升学生综合运用知识的能力。
一、分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
求圆的面积公式:
S=πr2
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、基础练习:
计算下面各图形的周长和面积。
只列式,不计算。
(书“做一做”)
2、火眼金睛。
(判断对错)
①一个三角形,底6分米,高5分米,它的面积是30平方分米。
( )
②一个边长5米的正方形,它的面积是20平方米。
( )
③一个圆,直径是2厘米,它的面积是12.56平方厘米。
( )
3、对号入座。
①边长是4米的正方形,( )
A周长<面积;B周长>面积;C周长=面积;D周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是25平方厘米,那么三角形面积是()平方厘米。
A、5 B、12.5 C、25 D、50
4、走进生活。
①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上,剧一个最大的圆用来做饭桌面,请你算出这个圆面的面积并说出理由。
②设计比演,时间3分钟。
现在请你来当小设计师,发挥你的设计才能,运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计,我们看看谁的设想既美观又合理。
(注:
设计时可以把图形进行组合)
(1)小组在白纸上进行设计。
汇报:
用什么图形设计出了什么?
(2)你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢?
三、全课小结。
通过同学们的认真学习,大胆创新设计,我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。
四、作业。
把你的设计完成,并写出每个图形的周长和面积的计算。
课时计划
课题
圆和环形面积对比练习
第15课时
教学目标
巩固圆的特征,理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算,
通过系列的训练,提高学生分析问题和计算问题能力,在复习过程中知识得
到巩固与发展,感受成功的喜悦。
教学重难点
圆面积计算公式的灵活运用。
课前准备
多媒体课件。
板书设计
整理和复习
圆的周长C=πdC=2πr
圆的面积S=πr2
环形面积:
S=π(R2-r2)
设计意图
师生活动
回顾对比圆的面积和环形面积,加深学生对这两个知识点的理解和掌握,为接下来的自主练习作铺垫。
让学生根据已知条件求面积的多种变式练习,提高学生运用所学知识灵活解决实际问题的能力。
通过多种练习,让学生感受到圆在生活中无处不在,提升学生综合运用知识的能力,提高学习兴趣。
通过综合练习,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
一、引入课题:
圆和环形面积。
二、复习旧知:
1、圆的基本特征:
①教师拿出一个圆,指名学生指出圆心、半径、直径、周长,并用字母表示出来。
②这个圆中直径和半径是什么关系?
用字母表示出来。
③若已知这个圆的半径,写出它的周长计算公式,并写出这个公式的推导公式。
2、圆的面积
①师拿出第二个圆,指名学生用手指出它的面积,并摸一摸,说一说圆面积指什么?
②如果这个圆的半径是10厘米,它的面积怎样计算?
指名学生口算,说一说计算的根据。
写出圆面积计算公式。
3、圆的面积计算公式推导过程。
(1)填空:
把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个(),它的长相当于圆的(),
宽相当于圆的(),因为长方形的面积等于(),所以得出圆的面积计算公式就是()。
(2)、口答:
在圆里,①已知r=1分米,求s
②已知d=4厘米,求s
③已知C=6.28厘米,求s
小结:
通过刚才计算圆面积,我们最关键的是先找准什么?
(3)把圆对折,让学生口算求半圆的面积,并说一说为什么这样算。
指名推导半圆面积计算公式。
4、环形面积
(1)师拿出第三个圆,指名学生写出环形面积计算公式,让学生计算。
指名板演。
(2)强调计算的方法。
5、总结:
我们无论是计算圆、半圆、还是环形面积,都必须先找准什么?
三、系列训练,小组对抗赛。
夯实基础
1、当回法官判是非(在题后括号内打“√”或“×”)。
时间:
2分钟。
哪组全对将获得一颗判断无误星。
(1)圆的直径的长度决定圆的大小。
()
(2)一个圆的半径是2厘米,这个圆的周长和面积相等。
()
(3)一个圆的半径扩大3倍,那么它的面积也扩大3倍。
()
(4)半圆的面积等于这个圆面积的一半。
()
(5)半圆的周长等于圆周长的一半。
()
2、填空:
全对的一组将获得一颗计算准确星。
(1)用圆规画一个周长是12.56厘米的圆,那么圆规两脚之间的距离是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米.
(2)、正方形的边长是6厘米,剪下一个最大圆的半径是()厘米,周长是()厘米,面积是()方厘米。
(3)小圆的半径是4厘米,大圆的半径是6厘米。
小圆直径和大圆直径的比是()。
小圆周长和大圆周长的比是()。
小圆面积和大圆面积的比是()。
3、生活运用。
时间:
5分钟。
全对的一组将获得一颗生活运用星。
(1)小灵固定一要竹竿的一端后,旋转竹竿画出一个最大的圆,已知这根竹竿长米,圆的面积是多少平方米?
(2)、李大爷把一只羊栓在木桩上,绳长3米,那么这只羊能吃到多大面积的草?
(3)、一只钟表的分针长20厘米,它转动一周能扫过多少平方厘米?
(4)一个圆形花圃的半径是20米,花圃的外面筑了一条宽为2米的环形小路。
这条小路的面积是多少平方米?
四、课堂总结。
本节课大家复习非常认真,就让我们在复习的路上背着收获的行囊快乐前行。
课时计划
课题
圆的面积
(2)—解决问题
第16课时
教学目标
1、结合具体的情境,利用圆的面积公式解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
2、通过自主合作,培养学生独立思考、合作探究的意识,不断提高分析问题和解决问题的能力。
3、结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。
教学重难点
教学重点:
会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
教学难点:
理解图形中正方形与圆的关系。
课前准备
教学课件,正方形纸,圆形纸,剪刀或小刀等。
板书设计
圆的面积
(2)——解决问题
左图:
2×2-3.14×1×13.14×1×1-(?
×2×1)×2=4-3.14=3.14-2=0.86(㎡)=1.14(㎡)
设计意图
师生活动
复习导入激发学生的学习兴趣。
通过自主合作,培养学生独立思考、合作探究的意识,不断提高分析问题和解决问题的能力。
结合具体的情境,利用圆的面积公式解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
1、谈话导入,创设情境,激疑:
(1)同学们,我们来猜个谜语:
万多一点在上边(打一字),大口里面有个员(打一字)。
简单的“方圆”字却包含着不简单的哲理,生活中它的应用非常广泛。
多媒体展示其应用。
(2)展示教材例3图片,同学们从中可以得到什么数学信息?
(3)同学提出问题:
正方形与圆之间的面积怎么求?
2、组织活动,探究:
(1)同学们用手中的正方形与圆形纸片操作得出所求面积部分图形,发现所求面积都为正方形与圆形面积之差并解决问题左图:
2×2-3.14×1×1=0.86(㎡)
右图:
3.14×1×1-(?
×2×1)×2=1.14(㎡);
(2)如果两个圆的半径都为r,那结果又如何呢?
小组合作探究得出:
左图:
(2r)2-3.14×r2=0.86r2
右图:
3.14×r2-(×2r×r)×2=1.14r2
(3)验证结果:
当r=1m时,和前面结果完全一致。
3、点拨评价,解惑:
(1)做一做(教材70页)
(2)同学们下去自己学习教材第70页“生活中的数学”,下节课一起交流。
4、全课总结,畅谈收获。
通过本节课的学习,你有什么收获?
谁来说说。
课时计划
课题
确定起跑线练习
第17课时
教学目标
1.通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。
2.通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3.通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重难点
提高学生解决问题的能力。
课前准备
相关练习题。
板书设计
确定起跑线
相邻两条跑道的差=道宽×2×π
1.25×2×3.14159=7.85(米)
设计意图
师生活动
通过情境导入让学生了解田径场跑道的结构,引发思考。
通过活动培养学生合作探究学会确定起跑线的方法,提高解决问题的能力。
通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。
通过多种练习,让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式,而是富有情感、贴近生活、具有活力的科学。
一、创设情景,提出问题
1.情景导入(100米和400米的比赛实况录像)
师:
同学们对刚刚的两场比赛有什么看法?
生:
终点位置相同,起点位置不同。
2.赛事回放:
欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
师:
对比这两组图片,你们看到了什么?
为什么?
生:
100米起跑在直道,距离相等;400米要经过弯道,起点不一样在弯道。
)
师:
同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行400米的比赛。
如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,那就不公平了。
为了公平的原则 ,400米比赛时会将起跑线依次向前移。
那么这个距离可以随便移动的吗?
如果不是随便移动的,各跑道的起跑线应该相差多少米呢?
4.揭示课题:
今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?
确定一个公平的起跑线。
(板书课题)
二、观察跑道,探究问题
(一)了解跑道结构:
(出示完整跑道图)
这是一个标准的运动场平面图。
一般来说,标准跑道是400米,共有8个道,最里面的一条我们通常叫做第一跑道,从里到外一次是1到8跑道。
同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道?
(第一条跑道的内侧线)同学们还看懂了什么?
生1:
直道长都是85.96米,跑道宽是1.25米,第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。
生2:
每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。
师:
一条跑道由哪几部分组成(课件演示一条跑道)(两个直道和两个弯道)。
在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?
(出示:
跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度)
师:
85.96米是指哪部分的长度?
一条直道吗?
400米比赛,运动员绕着每条跑道跑,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?
生:
差距在两个弯道。
(二)讨论寻求解决方法:
1、请同学们拿出第一张学具,以小组为单位进行讨论。
*、友情提示:
(1)、弯道是什么形状?
左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?
(2)、怎样找出相邻弯道的差距?
相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?
(3)、怎样求相邻跑道的长度差?
2、汇报讨论结果。
(只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆周长相差多少米,就知道相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米;求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长,可以求跑道差了)
3、同学们开动脑筋,说得很好,下面请你们拿出第二张学具,以小组为单位,首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少?
(计算过程中,答案保留两位小数)算完后再把计算的结果填在表格中。
(提醒表格中的周长和全长各指什么?
)
方法一:
第一圈圆周长:
3.14159×72.6≈228.08米
跑道一周的长度:
85.96×2 + 228.08≈400米
第二圈圆周长:
3.14159×75.1≈ 235.93米
跑道一周的长度:
85.96×2+235.93= 407.85米
两条跑道的差是:
407.85-400=7.85米
师:
我们刚才的计算是先算两个圆的周长,再算全长,最后算两条跑道的差 ,计算起来很复杂,有没有什么简单些的方法。
方法二:
直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。
3.14159×75.1-3.14159×72.6=7.85(米)
相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长
方法三:
用相邻外圆直径与内圆直径的差×π(75.1-72.6)×π=7.85(米)
相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* π
(引导学生观察直径差两个道宽,即道宽的2倍)
方法四:
相邻两条跑道的差=道宽×2×π,(板书)
1.25×2×3.14159=7.85(米)
4、对比这四种方法,你们喜欢哪一种?
为什么?
生:
最后一种。
我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。
能给我们的计算带来很大的方便。
师:
经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论?
到底要前移多少米呢?
生:
每相邻两条跑道的差都是7.85米,也就是说,每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。
三、巩固练习,实践应用
师:
在一次动物运动会,它们在比赛时调整了道宽,你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?
1、400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?
1.5×2×π=3×3.14=9.42(米)
2、刚才这个运动场进行的是400米赛,如果要进行200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米?
四、全课总结:
谈一谈,这节课你有什么收获?
五、拓展延伸,自我评价
我们学校的运动场跑一圈是200米(课件出示图)元旦准备举行200米的田径赛,你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢?
课时计划
课题
圆单元的综合练习
第19、20课时
教学目标
1.进一步了解圆的特征,会运用圆周长和圆面积计算公式解决实际问题。
2.会用圆规画圆,会画指定半径、圆心角的扇形。
3.转化思想、推理能力及空间观念得到一定的发展。
4.通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。
教学重难点
教学重点:
掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。
教学难点:
对组合图形进行分析。
课前准备
课件、学具、作业纸。
板书设计
综合练习
填空、判断、选择、操作、应用
设计意图
师生活动
进一步巩固圆的特征,会运用圆周长和圆面积计算公式解决实际问题。
提高学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力。
让学生经历观察思考、分析推理等学习活动,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。
培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
一、填空:
1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4CM,那么这个圆的直径是()CM,周长是()CM,面积是()平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的()倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫(),常用字母()表示。
它是一个()小数,取两位小数是()。
3、圆是()图形,有()条对称轴。
半圆有()条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于平行四边形的图形,分得越小,拼成的图形就越()平行四边形。
平行四边形的底相当于圆周长的(),高相当于(),因为拼成的平行四边形的面积等于(),所以圆的面积就等于(),用字母表示是()。
5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是()DM,圆圈内的面积是()平方分米。
6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是()平方分米。
7、圆内两端都在圆上的线段有()条,其中()最长。
圆的直径和半径都有()条。
8、圆心确定圆的(),()确定圆的()。
9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍,则周长就会扩大到原来的()倍,面积就会扩大到原来的()倍。
10、有同一个圆心的圆叫()圆,圆心位置不同而半径相等的圆叫()圆。
二、判断:
1、直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。
()
2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
()
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
()
4、圆的周长是直径的3.14倍。
()
5、两条半径就是一条直径。
()
6、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。
()
7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。
()
8、直径总比半径长。
()
9、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆,圆的面积最大。
()
三、选择题。
把正确答案的序号填在()里。
1、两个圆的面积不相等,是因为()
A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积()。
A、无法确定B、一定不相等C、一定相等
3、两圆的直径相差4厘米,两圆的周长相差()
A、4厘米B、12.56厘米C、无法确定
4、下列图形中对称轴最少的是()
A、圆B、正方形C、长方形D、等腰三角形E、平行四边形
5、通过圆心并且两端都在圆上的()叫做圆的直径。
A、射线B、线段C、直线
四、操作题。
画一个直径为5厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心。
五、应用题。
1、一个半圆形的花坛,它的面积是56.52平方米,求这个花坛的周长是多少?
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路,求这条环形路的面积是多少?
3、一个圆形的桌面,直径为80厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积。
如果玻璃每平方米价格为100元,这个玻璃要花多少钱?
4、一块圆形草地,它的面积是2826平方米,这块草地的直径是多少?
5、一个圆形池塘,它的直径是30米,求它的面积。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 5圆 备课补充 备课 补充