基本图形.docx
- 文档编号:17363120
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:100.90KB
基本图形.docx
《基本图形.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基本图形.docx(19页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
基本图形
第一节:
线与角(讲义)
一、知识点睛
1.线段、射线、直线的表示及异同:
图示表示
端点个数
有无方向
能否度量
线段
射线
直线
2.比较线段长短的方法:
______________、______________.
3.两个基本事实:
①两点之间,______________;
②经过两点_____________一条直线.
4.我们把两点之间_____________,叫做这两点之间的距离.
5.线段上的点把线段分成相等的两条线段,则这个点叫做线段的________.
6.有____________的两条__________组成的图形叫做角,这个____________是角的顶点,这两条______叫做角的两条____;
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
7.角的四种表示:
____________________________________.
8.比较角大小的方法:
______________、______________.
9._______________________________________________________________________________叫做这个角的平分线.
10.平角是_______度,周角是______度,直角是_______度,
______________是锐角,_________________是钝角.
11.度分秒的换算:
____________________________________.
12.几何语言书写规范:
①延长线段AB到点C,使BC=AB;
②连接AB;
③反向延长射线OA;
④取线段AB的中点O;
⑤延长线段AB交线段CD的延长线于点M.
二、精讲精练
1.下面的说法正确的是()
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线BA与射线AB是同一条射线
C.数轴是一条射线D.射线是直线的一半
2.下图有_________条线段.
3.直线AB上有一点C,直线AB外有一点P,由A,B,C,P四点可以确定_________条线段.
4.下列生活现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()
A.①②B.①③C.②④D.③④
5.如图所示,用“>”、“<”或“=”连接下列各式,并说明理由.AB+BC______AC,AC+BC______AB,BC_____AB+AC,理由是_______________________.
6.如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说明你的理由.
7.
已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,那么线段AB的中点D与线段AC的中点E的距离为()
A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm
8.如果AB=30cm,那么
(1)若C是线段AB上一点,且AC=18cm,D是AC的中点,E是BC的中点,则线段DE=_________;
(2)若C是线段AB上任意一点,D是AC的中点,E是BC的中点,则线段DE=_________.
9.将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:
∠1
∠3
∠5
∠BCA
∠BAD
10.把一副三角尺如图所示拼在一起,则图中∠A,∠B,∠AEB,∠ACD的度数大小关系是_____________________________
(用“<”将它们连起来).
第10题图第11题图
11.如图,在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在()
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC>∠AOCD.∠AOC=∠BOC
12.下列语句正确的是()
A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线
C.小于平角的角是钝角D.一周角等于四个直角
13.如图所示,图中有______个小于平角的角.
14.
0.15°=________′=_________″;
°=________′=_________″;
6000″=_______′=_______°;1800″=_______′=________°.
15.计算:
48°39′+67°41′=_________;90°78°19′40″=___________;18.3°+26°34′=___________;52°45′32°46′=___________;
21°17′×5=______________;176°51′÷3=_______________.
16.
时钟的分针每60分钟转一圈,那么分针转90°需_____分钟,转120°需_______分钟,25分钟转_______度.
17.钟表在3点30分(即3点半)时,时针与分针所成的锐角是__________.
18.如图,O是直线AB上的点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,∠COD=28°,则∠EOB的度数是_______.
19.如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=
∠EOC,∠COD=15°,则∠EOC的度数为_______,∠AOD的度数为__________.
20.下列叙述:
①延长直线AB到C;②延长射线AB到C;③延长线段AB到C;④反向延长线段AB到C;⑤反向延长射线AB到C.其中正确的有_____________.(填序号)
21.
按要求作图:
(1)连接AB;
(2)作射线OA,射线OB;
(3)在线段AB上取一点C,在射线OA上取一点D(点C,D不与点A重合),作直线CD.
22.如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D.
①作射线CD;②作直线AD;
③连接AB;④作直线BD与直线AC相交于点O.
三、回顾与思考
1.线段、射线、直线有何异同?
2.请举例说明生活中哪些事情可以利用本讲所学的两个基本事实来进行解释.
【参考答案】
一、知识点睛
1.略2.度量法重合法3.线段最短;有且只有
4.线段的长度5.中点6.公共端点射线公共端点射线边
7.∠1,∠A,∠BAC,∠α8.度量法重合法
9.从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线10.18036090大于0°小于90°大于90°小于180°11.1°=60′,1′=60″
二、精讲精练
1.A
2.6
3.6
4.C
5.>、>、<,三角形任意两边之和大于第三边
6.连接AC,BD,其交点即为所求;两点之间,线段最短
7.C
8.
(1)15cm;
(2)15cm;
9.略
10.
11.A
12.D
13.5
14.9540;
450;100
;300.5
15.116°20′;11°40′20″;44°52′;19°59′;106°25′;58°57′
16.1520150
17.75°
18.62°
19.60°90°
20.③④⑤
21.略
22.略
线与角(作业)
1.
如图,已知线段AB=3cm,在AB的延长线上取一点C,使BC=2AB,再在BA的延长线上取一点D,使DA=AC,则线段BC=_________,DC=__________.
2.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,他这样做的依据是_________________.
3.钟表在5点40分时,时针与分针所成的锐角是__________.
4.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=______.
5.关于直线、射线、线段的描述正确的是()
A.直线最长,线段最短B.射线是直线长度的一半
C.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点
D.直线、射线及线段的长度都不确定
6.下列说法正确的是()
A.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
B.两条射线组成的图形叫做角
C.射线就是直线
D.两点之间,线段最短
7.如图,点A,B,C,D在同一直线上,那么图中共有()条射线.
A.6B.7C.8D.9
8.以下给出的四个语句中:
①如果线段AB=BC,那么B是线段AC的中点;
②线段和射线都可看作直线上的一部分;
③大于直角的角是钝角;
④如图,∠ABD也可用∠B表示.其中结论正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.如图,∠AOB为平角,
,则∠BOC的度数是()
A.100°B.135°C.120°D.60°
10.如图,用不同的方法表示图中同一个角,并填入表格:
∠1
∠α
∠3
∠ABC
∠E
第10题图第11题图
11.如图,从A地到B地共有五条路,为尽快达到目的地,小红应选择第_____条路,用数学知识解释为_________________.
12.下列说法中,正确的序号有______________.
①射线AB和射线BA是同一条射线;②延长射线MN到C;③延长线段MN到A,使NA=2MN;④连接两点的线段长度叫做两点间的距离.
13.已知线段AB=2cm,延长AB到C,使BC=2AB,若点D为AB的中点,则线段CD的长为_________.
14.如图,A,B,C,D,E是直线l上的五个点,则
(1)BD=CD+_________;
(2)CE=______+_______;
(3)BE=BC+______+DE;(4)BD=AD_____=BE______.
15.已知点C为线段AB的中点,点D为线段BC的中点,若AB=10cm,则线段AD的长是_________.
16.已知:
如图,线段AB的中点是C,BC的中点是D,AD的中点是E,若AB=24cm,则AE=_______.
17.已知两根木条分别长60cm,100cm,将它们的一端重合,放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是______cm.
18.用棋子摆成的“T”形图如图所示.按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字形需要______枚棋子,摆成第n个“T”字形需要_______________枚棋子.
19.如图,B,O,C在同一条直线上,OE平分∠AOB,OD平分∠AOC,则∠EOD=_______.
第19题图第20题图
20.如图,直线AB,CD相交于点O,∠COE是直角,∠1=57°,则∠2=___________.
21.计算:
23°30′=________°;78.36°=_______°______′________″;37°11′+44°49′=__________;37°11′25°35′=___________;17°21′×5=__________;119°24′÷6=______________.
22.时钟9点40分时,时针与分针的夹角是________度.
23.如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,按照下列语句作出图形:
①作直线AB;②作射线BD;③连接BC;
④线段AC和线段BD相交于点O;
⑤反向延长线段BC至E,使BE=BC.
【参考答案】
1.6cm,18cm
2.两点确定一条直线
3.70°
4.34°
5.C
6.D
7.C
8.B
9.C
10.
∠1
∠2
∠
∠
∠3
∠BAE
∠ABC
∠CDE
∠AED
∠BCD
∠A
∠B
∠D
∠E
∠C
11.③两点之间,线段最短
12.③④
13.5cm
14.
(1)BC;
(2)CD,DE;(3)CD;(4)AB,DE
15.7.5cm
16.9cm
17.80或20
18.32,
19.90°
20.33°
21.23.5;78,21,36;82°;11°36′;
86°45′(或86.75°);19°54′(或19.9°)
22.50
第二讲:
中点及角平分线(讲义)
一、知识点睛
1.如图,若点C为线段AB的中点,则中点的六种表示是
____________________________________________________
_________________________________________________.
2.如图,若OC为∠AOB的平分线,则角平分线的六种表示是____________________________________________________
__________________________________________________.
二、精讲精练
1.已知:
如图,线段AB=10cm,点C是线段AB的中点,求AC的长.
2.已知:
如图,点C是线段AB的中点,AC=4cm,求AB的长.
3.已知:
如图,线段AB=10cm,AD=6cm,点C是线段AD的中点,求BC的长.
4.如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,点C,D分别是线段OA,OB的中点,求CD的长.
5.如图,点C,D在线段AB上,点P是线段AC的中点,点Q是线段BD的中点.若AB=11cm,CD=3cm,则PQ的长是多少?
6.已知:
如图,∠AOB=70°,OC平分∠AOB,求∠AOC的度数.
7.如图,已知OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.
8.如图,∠AOB=90°,∠AOC=50°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.
9.如图,点O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)通过计算说明OE是否平分∠BOC.
中点及角平分线(作业)
1.
已知线段AB=10cm,点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,求线段CD的长.
2.已知:
如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
3.
若点C在线段AB上,则下列等式:
①
AB;②AC=CB;③AB=2AC;④AC+CB=AB,其中能说明点C是线段AB中点的是_________________(填序号).
4.点C是线段AB的中点,点D是线段BC上一点,下列说法错误的是()
A.
B.
C.
D.
5.如图,点D为∠BAC内一点,则下列等式:
①
②
;
③
;④
.
其中能说明射线AD是∠BAC平分线的有________(填序号).
6.已知A,B,C为直线l上的三点,AB=40cm,AC=80cm,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=________cm.
7.已知:
如图,线段BC=6cm,点C是线段AB的中点,求AC的长.
8.如图,点C,D是线段AB上两点,点D是AC的中点,若BC=6cm,BD=10cm,求AB的长.
9.已知:
如图,线段AD=8cm,线段BC=4cm,点E,F分别是AB,CD的中点,求EF的长.
10.已知:
如图,∠AOB=68°,OC平分∠AOB,求∠BOC的度数.
11.已知:
如图,∠AOE=140°,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠COD=30°,求∠AOB的度数.
12.如图,AB,CO相交于点O,∠AOC=90°,∠BOD=30°,ON平分∠COD,OM平分∠AOD,求∠MON的度数.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基本 图形