机械精度设计和检测基础课后习题答案及解析.docx
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机械精度设计和检测基础课后习题答案及解析
机械精度设计与检测基础课后习题答案
一.1、按优先数的基本系列确定优先数:
(1)第一个数为10,按R5系列确定后五项优先数。
解:
后五项优先数是16,25,40,63,100。
(2)第一个数为100,按R10/3系列确定后三项优先数。
解:
后三项优先数是200,400,800。
2、试写出R10优先数系从1~100的全部优先数〔常用值。
解:
R10优先数系从1~100的全部优先数是1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3,8,10,12.5,16,20,25,31.5,40,50,63,80,100。
3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为:
0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。
试判断它们属于优先数系中的哪一种?
其公比是多少?
解:
它们属于R10〔0.50,2.00,公比是1.25。
三.1、孔的基本尺寸D=50mm,最大极限尺寸Dmax=50.087mm,最小极限尺寸Dmin=50.025mm,求孔的上偏差ES,下偏差EI及公差TD,并画出公差带图。
解:
根据公式可得
孔的上偏差ES=Dmax-D=50.087-50=+0.087mm
孔的下偏差EI=Dmin-D=50.025-50=+0.025mm
孔的公差TD=︱Dmax-Dmin︱=0.062mm
2、设某配合的孔径为
轴径为
试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙<或过盈>、平均间隙<或过盈>和配合公差,并画出尺寸公差带图与配合公差带图。
解:
<1>极限尺寸:
孔:
Dmax=φ15.027Dmin=φ15
轴:
dmax=φ14.984dmin=φ14.966
<2>极限偏差:
孔:
ES=+0.027EI=0
轴:
es=-0.016ei=-0.034
<3>尺寸公差:
孔:
TD=|ES-EI|=|〔+0.027-0|=0.027
轴:
Td=|es-ei|=|〔-0.016-〔-0.034|=0.018
<4>极限间隙:
Xmax=ES-ei=〔+0.027-〔-0.034=+0.061
Xmin=EI-es=0-〔-0.016=+0.016
平均间隙
<5>配合公差:
Tf=TD+Td=0.027+0.018=0.045
<6>尺寸公差带和配合公差带图,如图所示。
3、设某配合的孔径为
轴径为
试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙<或过盈>及配合公差,画出其尺寸公差带图与配合公差带图,并说明其配合类别。
解:
<1>极限尺寸:
孔:
Dmax=φ45.005Dmin=φ44.966
轴:
dmax=φ45dmin=φ44.975
<2>极限偏差:
孔:
ES=+0.005EI=-0.034
轴:
es=0ei=-0.025
<3>尺寸公差:
孔:
TD=|ES-EI|=|〔+0.005-〔-0.034|=0.039
轴:
Td=|es-ei|=|0-〔-0.025|=0.025
<4>极限间隙:
Xmax=ES-ei=〔+0.005-〔-0.024=+0.029
Ymin=EI-es=-0.034-0=-0.034
<5>配合公差:
Tf=TD+Td=0.039+0.025=0.064
<6>尺寸公差带和配合公差带图如图所示,它们属于过度配合如图所示。
4、若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30mm,最大间隙Xmax=+23μm,最大过盈Ymax=-10μm,孔的尺寸公差TD=20μm,轴的上偏差es=0,试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。
解:
已知Ymax=EI-es=-10μm
TD=ES-EI=20μm
Xmax=ES-ei=+23μm
得:
EI=Ymax+es=-10+0=-10μm
ES=TD+EI=20+〔-10=+10μm
ei=ES-Xmax=+10-〔+23=-13μm
5、已知某零件的基本尺寸为φ50mm,试用计算法确定IT7和IT8的标准公差值,并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25级公差值。
解:
因φ50mm在>30~50的尺寸段内,则计算直径D=
38.73
由式3-16得标准公差因子:
i=0.45
+0.001D=0.45
+0.001×38.37=1.56μm
由表3-1得IT7=16i;IT8=25i,则
IT7=16i=16×1.56=24.96μm,修约为25μm;
IT8=25i=25×1.56=39μm。
IT7.5=IT7×q10=IT7×1.25=20i=20×1.56=31.2μm,修约为31μm
IT8.5=IT8×1.25=31.25i=48.75μm,修约为49μm
IT7.25=IT7×q20=16i×1.12=27.955μm,修约为28μm
IT8.25=IT8×q20=25i×1.12=43.68μm,修约为44μm
6、已知两根轴,其中d1=φ5mm,其公差值Td1=5μm,d2=180mm,其公差值Td2=25μm。
试比较以上两根轴加工的难易程度。
解:
对于轴1,φ5mm属于大于3~6mm尺寸段,故
D1=
≈4.24mm
=
根据a1=7查表3-1得轴1属于IT5级。
对于轴2,φ180mm,属于大于120~180mm尺寸段,故
D2=
mm
根据a=10查表3-1得轴2属于IT6级。
轴2比轴1的公差等级低,因而轴2比轴1容易加工。
7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值,并写出在零件图中,采用极限偏差的标注形式。
<1>轴:
①φ32d8,②φ70hll,③φ28k7,④φ80p6,⑤φ120v7。
<2>孔:
①φ40C8,②φ300M6,③φ30JS6,④φ6J6,⑤φ35P8
解:
〔1轴
①φ32d8查表得:
基本偏差es=-80μm,IT8=39μm
则ei=es-IT8=-80-39=-119μm
φ32d8=
②φ70hll查表得:
基本偏差es=0,IT11=190μm
则ei=es-IT11=0-190=-190μm
φ70hll=
③φ28k7查表得:
基本偏差ei=+2,IT7=21μm
则es=ei+IT7=+2+21=+23μm
φ28k7=
④φ80p6查表得:
基本偏差ei=+32,IT6=19μm
则es=ei+IT6=+32+19=+51μm
φ80p6=
⑤φ120v7查表得:
基本偏差ei=+172,IT7=35μm
则es=ei+IT7=+172+35=+207μm
φ120v7=
<2>孔:
①φ40C8查表得:
基本偏差EI=+120μm,IT8=39μm
则ES=EI+IT8=+120+39=+159μm
φ40C8=
②φ300M6查表得:
基本偏差ES=-9μm,IT6=32μm
则EI=ES-IT6=-9-32=-41μm
φ300M6=
③φ30JS6查表得:
偏差ES=-EI=〔IT6-1/2=〔13-1/2=+6μm
φ30JS6=
④φ6J6查表得:
基本偏差ES=+5μm,IT6=8μm
则EI=ES-IT6=+5-8=-3μm
φ6J6=
⑤φ35P8查表得:
基本偏差ES=-26μm,IT6=39μm
则EI=ES-IT6=-26-39=-65μm
φ35P8=
8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号,并写出其公差带代号。
(1)轴
<2>轴
<3>孔
<4>孔
解:
〔1轴
φ40属于>30~40mm的尺寸段,基本偏差ei=+0.017查表得基本偏差代码为n
IT=es-si=+0.033-〔+0.017=0.016mm
查表得公差等级为7级
轴
的公差带代号φ40n6
<2>轴
φ120属于>100~120mm的尺寸段,基本偏差es=-0.036mm查表得基本偏差代码为f
IT=es-si=-0.036-〔-0.123=0.089mm
查表得公差等级为9级
轴
的公差带代号φ120f9
<3>孔
由IT=ES-EI=-0.030-〔-0.060=0.030mm查表得公差等级为7级
φ65属于>50~65mm的尺寸段,基本偏差ES=-0.030mm,△=11μm
ES=ES〔表+△ES〔表=ES-△=-0.030-0.011=-0.041mm
查表得基本偏差代码为R
孔
的公差带代号φ65R7
<4>孔
由IT=ES-EI=+0.285-<+0.170>=0.115mm查表得公差等级为9级
φ124属于>225~250mm的尺寸段,基本偏差EI=+0.170mm,
查表得基本偏差代码为D
孔
的公差带代号φ240D9
9、已知
。
试不用查表法确定IT5、IT6、IT7、IT8的标准公差值和它们的配合公差,并求出φ50e5、φ50E8的极限偏差。
解:
由r5极限偏差值可得:
IT5=es-ei=+0.045-<+0.034>=0.011mm=11μm
由H6极限偏差值可得IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16μm
由e7极限偏差值可得IT7=es-ei=-0.050-<-0.075>=0.025mm=25μm
由H8极限偏差值可得IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39μm
〔1对于φ50e5,
基本偏差代码为e则基本偏差es=-0.050mm
ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm
φ50e5=
〔2对于φ50E8
基本偏差为下偏差,用通用规则计算计算基本偏差
EI=-es=-〔-0.050=+0.050mm
ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm
φ80E5=
10、已知φ30N7<
>和φ30t6<
>。
试不用查表法计算
与
的极限偏差,并画出尺寸公差带图。
解:
由N7极限偏差值可得IT7=ES-EI=-0.007-〔-0.028=0.021mm
由t6极限偏差值可得IT6=es-ei=+0.054-〔+0.041=0.013mm
〔1
对于基准孔φ30H7,EI=0,ES=EI+IT7=+0.021mm
对于n6,由φ30N7<
>可以得ES=-0.007mm
ES=-ei+△
ei=-ES+△=-〔-0.007+〔0.021-0.013=+0.015mm
es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm
=
第十题〔1
公差带图
〔2
对于基准轴φ30h6es=0ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm
对于孔T7
基本偏差ES=-ei+△=-〔+0.041+〔0.021-0.013=-0.033mm
EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm
=
11、已知基孔制配合
中,孔和轴的公差分别为25μm和16μm,轴的基本偏差为+54μm,试不用查表法确定配合性质不变的同名基轴制配合
的极限偏差,并画出公差带图与配合公差带图。
解:
由已知得IT7=25μm,IT6=16μm
对于t6ei=+54μm则es=ei-IT6=+54-16=38μm
对于基准孔H7EI=0ES=EI+IT7=0+25=25μm
对于基准轴h6es=0,ei=es-IT6=0-16=-16μm
对于孔T7通过同名的t计算基本偏差
ES=-ei+△=-54+〔25-16=-45μm
EI=ES-IT7=-45-25=-70μm
所以
=
12、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下:
<1>D
<2>D
<3>D
试确定各组的配合制、公差等级及其配合,并画出尺寸公差带图。
解:
<1>D
①确定孔、轴标准公差等级
[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=|<+120>-<+50>|=70μm
由标准公差数值表的IT7=25μm,IT8=39μm
确定孔、轴标准公差等级为:
TD=IT8=39μm,Td=IT7=25μm。
②确定孔、轴公差带
因采用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为φ35H8,EI=0,ES=+39μm。
又因采用基孔制间隙配合,所以轴的基本偏差应从a~h中选取,其基本偏差为上偏差。
选出轴的基本偏差应满足下述三个条件
Xmax=ES-ei≤[Xmax]
Xmin=EI-es≥[Xmin]
es-ei=Td=IT7
式中[Xmin]—允许的最小间隙;
[Xmax]—允许的最大间隙。
解上面三式得es的要求为
es≤EI-[Xmin]
es≥ES+IT7-[Xmax]
将已知EI、ES、IT7、[Xmax]、[Xmin]的数值分别代人上式得
es≤0-50=-50μm
es≥39+25-120=-56μm
即-56≤es≤-50μm
按基本尺寸φ35和-56≤es≤-50μm的要求查表,得轴的基本偏差代号为e,故公差带的代号为φ35e7,其es=-50μm,ei=es-Td=-75μm。
③确定配合代号为φ40H8/e7
④φ35H8/e7的孔、轴尺寸公差带图
⑤φ35H8/e7的配合为常用配合。
<2>D
①确定孔、轴标准公差等级
[Tf]=|[Ymin]-[Ymax]|=|<-35>-<-80>|=45μm
由标准公差数值表的IT7=25μm,IT6=16μm
确定孔、轴标准公差等级为:
TD=IT7=25μm,Td=IT6=16μm。
②确定孔、轴公差带
选用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为φ40H7,EI=0,ES=+25μm。
又因采用基孔制过盈配合,所以轴的基本偏差应从p~zc中选取,其基本偏差为下偏差。
选出轴的基本偏差应满足下述三个条件
Ymin=ES-ei≤[Ymin]
Ymax=EI-es≥[Ymax]
es-ei=Td=IT6
式中[Ymin]—允许的最小过盈;
[Ymax]—允许的最大过盈。
解上面三式得ei的要求为
即+60≤ei≤+66μm
按基本尺寸φ40和+60≤ei≤+66μm的要求查表,得轴的基本偏差代号为u,故公差带的代号为φ40u6,其ei=+60μm,es=ei+Td=+60+16=76μm。
③确定配合代号为φ40H7/u6
④φ40H7/u6的孔、轴尺寸公差带图
⑤φ40H7/u6的配合为优先配合。
<3>D
①确定孔、轴标准公差等级
[Tf]=|[Xmax]-[Ymax]|=|<+50>-<-32>|=82μm
由标准公差数值表的IT7=30μm,IT8=46μm
确定孔、轴标准公差等级为:
TD=IT8=46μm,Td=IT7=30μm。
②确定孔、轴公差带
选用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为φ60H8,EI=0,ES=+46μm。
又因采用基孔制过度配合,所以轴的基本偏差应从js~n中选取,其基本偏差为下偏差。
选出轴的基本偏差应满足下述三个条件
Xmax=ES-ei≤[Xmax]
Ymax=EI-es≥[Ymax]
es-ei=Td=IT7
解上面三式得ES的要求为
即-4≤ei≤+2μm
按基本尺寸φ60和-4≤ei≤+2μm的要求查表,得轴的基本偏差代号为k,故公差带的代号为φ60k7,其ei=+2μm,es=ei+Td=+2+30=+32μm。
③确定配合代号为φ60H8/k7
④φ60H8/k7的孔、轴尺寸公差带图
⑤φ60H8/k7的配合为常用配合。
13、设某一孔、轴配合为
。
但孔加工后的实际尺寸为φ40.045mm。
若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求,试问此时轴的上、下偏差应取何值?
采取这种措施后,零件是否仍然具有互换性?
解:
由
得Xmax=+89μm,Xmin=+25μm;
当孔实际尺寸为φ40.045mm,修改轴的上、下偏差以满足原设计要求,此时轴的上、下偏差应满足下列条件:
Xmax=+45-ei=+89
Xmin=+45-es=+25
即es=+20μm
ei=-44μm
零件不具有互换性.
14、如图3-54所示为蜗轮零件。
蜗轮的轮缘由青铜制成,而轮毂由铸铁制成。
为了使轮缘和轮毂结合成一体,在设计上可以有两种结合形式,图3-54为螺钉紧固,图3-54为无紧固件。
若蜗轮工作时承受负荷不大,且有一定的对中性要求,试按类比法确定φ90mm和φ120mm处的配合。
图3-54蜗轮结构图
解:
对于加螺钉紧固的配合,选用过渡配合,由于有对中性要求用H7/m6〔或H7/n6;对于无紧固件的选用过盈配合H7/p6〔或H7/r6。
15、图3-55所示为一机床传动装配图的一部分,齿轮与轴由键联结,轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用φ50k6,图中的③尺寸和φ110J7,图中的④尺寸。
试确定齿轮与轴,图中的①尺寸、挡环与轴,图中的②尺寸、端盖与机座,图中的⑤尺寸的配合。
图3-55机床传动装配图
解:
①齿轮与轴的配合采用φ50H7/m6,它能精密定心,而且抗振性好;②挡环与轴的配合采用φ50D11/k6,由于无定心要求,采用间隙配合;③由于轴承外圈与机座的配合φ110J7,孔的用J7,轴选用f9,即轴承外圈与机座的配合为φ110J7/f9。
16、被检验零件尺寸为轴φ60f9E,试确定验收极限,并选择适当的计量器具。
解:
解<1>由极限与配合标准中查得φ60f9=
画出尺寸公差带图。
公差带图
<2>由表3-17中查得安全裕度A=7.4μm,因为此工件尺寸遵守包容要求,应按照方法1的原则确定验收极限,则
上验收极限=φ60-0.030-0.0074=φ59.9626mm
下验收极限=φ60-0.104+0.0074=φ59.9034mm
<3>由表3-17中按优先选用Ⅰ挡的原则查得计量器具测量不确定度允许值u1=6.7μm。
由表3-18查得分度值为0.01mm的外径千分尺,在尺寸范围大于20~100mm内,不确定度数值为0.005mm,因0.005<u1=0.0067,故可满足使用要求。
17、被检验零件为孔φ100H9E,工艺能力指数为CP=1.3,试确定验收极限,并选择适当的计量器具。
18、某轴的尺寸要求为φ50h8,因用试切法加工的,其尺寸分布偏向于最大极限尺寸,试确定验收极限。
若选用Ⅱ挡测量不确定度允许值为u1时,选择适当的计量器具。
19、某内尺寸为120mm,未注公差的线性尺寸,其加工精度GB/T1804--f。
试确定其验收极限并选择适当的计量器具。
20、已知某孔的尺寸要求φ30M8,画出工作量规的公差带图,计算量规的尺寸和极限偏差,并确定磨损极限尺寸。
21、计算检验轴φ18p7用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极限偏差,画出量规公差带图。
四1、说明图4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的轴线d分别是什么要素〔被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、轮廓要素、中心要素? 图4-158几何要素的判别 解: 被测要素 基准要素 单一要素 关联要素 轮廓要素 中心要素 底面a √ √ √ × √ × 端面b √ × × √ √ × 孔表面c √ × √ × √ × 轴线d √ √ × √ × √ 2、根据图4-159中曲轴的形位公差标注,用填表4-28的形式说明图中各项形位公差的含义。 各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。 图4-159曲轴的形位公差的标注 表4-28曲轴形位公差含义的填写 公差框格 特征项目 被测要素 公差值 基准 公差带 符号 名称 有无 基准要素 形状 大小 基准如何 对称度 键槽对称面 0.025 有 ¢d1轴线 两平行平面 宽度 对称于基准 圆跳动 圆锥面 0.025 有 A-B 同心圆锥i环 半径差 同轴 圆柱度 曲轴 0.01 无 同轴圆柱 半径差 平行度 曲轴轴线 0.002 有 A-B 圆柱 直径 平行 圆跳动 中心孔连线 0.025 有 C-D 圆环 半径差 同心 圆柱度 右端轴 0.006 无 同轴圆柱 半径差 3、试对图4-160所示轴套上的标注的形位公差作出解释,并按表4-29规定的栏目填写。 图4-160轴套的形位公差标注〔略 表4-29轴套的形位公差内容的填写 公差特征项目符号 公差特征项目名称 被测要素 基准要素 公差带形状 公差带大小 公差带相对于基准的方位关系 同轴度 ¢39的轴心线 ¢35的轴心线 圆柱面 ¢0.025 与基准同轴 圆柱度 ¢39的轴 无 同轴圆柱面 0.015 与基准无关 垂直度 两端面 ¢35的轴心线 两平行平面 0.05 与基准垂直 4、在不改变形位公差特征项目的前提下,改正图4-161中的形位公差标注错误〔按改正后的答案重新画图,重新标注。 图4-161形位公差标注错误〔略 答: 5、试指出图4-162,, 图4-162错误的形位公差标注〔略 答: 6、图4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求? 它们各遵守什么边界? 试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。 设加工后测得零件的实际尺寸为φ19.985mm,轴线对基准A的垂直度误差值为φ0.06mm,试分别判断按图样图、图、图 图4-163公差原则或公差要求的标注 解: 。 当 时,由于 所以该零件不合格; 〔b遵守最大实体原则;遵守最大实体实效边界,合格条件是 或 ; 当 时,由于 且 所以该零件合格。 〔c遵守最小实体原则;遵守最小实体实效边界,合格条件是 或 〔d遵守最大实体可逆原则,遵守最大实体实效边界,合格条件是 或 〔e遵守最大实体原则;遵守最大实体实效边界〔或最大实体边界,合格条件是 或 ; 当 时,由于 且 所以该零件不合格。 7、按图4
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