最新《圆的认识》单元教学设计.docx
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最新《圆的认识》单元教学设计
圆的认识教学案
课题:
圆的认识
教学内容
教科书第85—87页,练习13,1-3题
第1课时
15年月日
教学目标
1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径。
2.进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.进一步体验图形和与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
圆的各部分的名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆。
教学难点
圆特征的发现过程。
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、谈话引入
二、交流共享
三、反馈完善
1、游戏:
摸图形。
2、你能只摸一下就摸出圆形吗?
有什么诀窍吗?
弓1导说出圆是由曲线围成的平面图形
3、今天我们一起学习圆。
板书:
圆的认识
学习例1
出示例1主题图。
1.教学画圆。
你们想不想动手画一个圆呢?
老师只给你一支粉笔,你能画一个圆吗?
你觉得用什么工具画圆最方便,最标准呢?
(圆规)
下面我们大豕就用圆规在纸上画一个圆。
(1)同学们画出的圆为什么有大有小呢?
(2)冋学们画出的圆为什么位置不同呢?
(3)我也发现有几个同学画得不够圆,你觉得问题出在哪儿了?
示范画圆,并强调需要注意的地方。
板书:
固定一点、保持定长、旋转一周
2.教学圆各部分的名称。
(1)那什么是圆的圆心呢?
针尖固定的一点是圆心。
(2)什么是半径呢?
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。
(3)什么是直径呢?
通过圆心两端都在圆上的线段。
学生操作。
和以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比,有什么相同的地方的和不同的地方?
学生用不同的工具画圆。
交流画圆的工具和画圆的方法学生也用圆规画一个圆,并说说需要注意的地方?
学生独立完成,集体订正。
量一量长度,集体订正。
独立完成,并集体交流。
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多。
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作业设计
板书设计
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教学反思
Z
课题:
圆的认识练习
教学内容
教科书第89-90页,练习十三第4-10题
第2课时
15年月日
教学目
1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径。
2.进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
标
3.进一步体验图形和与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
圆的各部分的名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆。
教学难点
圆特征的发现过程。
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、回顾导入。
二、圆的再次认识。
1.完成练习十三第4题。
2.上节课学习了关于圆的哪些知识,教师有选择地板书:
圆心、半径、直径。
揭示课堂--圆的(再次)认识。
3.提问:
半径和直径有哪些特点?
说明:
同一圆内,半径和直径都是无数条,所有半径相等,所有直径也相等,直径是半径的两倍,半径是直径的一半。
板书.
1•感受半径决定圆的大小。
⑴按要求画圆。
要求学生画出半径是2厘米和6厘米的圆。
教师示范规范画圆的方法;提醒学生们在圆中标出半径或直径。
2.媒体出示练习十三第5题。
画最大的圆,
在正方形内快速画圆;同桌比较圆的大小,合作量一量圆的半径;画一个最大的圆;想一想,圆的大小与什么有关。
(教师在“半径”两字的右侧板书:
决定圆的大小)
感受圆心决定圆的位置。
3.练习十三第6题。
半径长的圆就大,半径相等的圆就相等。
4.练习十三第7题。
学生在方格纸上用数对表示每个圆心
的位置。
指出:
移动圆心,就移动了圆的位置,所以圆心决定圆的位置。
板书:
圆心决定圆的位置。
5.练习十三第8题,第9题,第10题。
学生介绍已经知道的圆的知
识,
学生操作,圆的半径决定圆的大小。
学生总结出:
通过画圆和比较,发现半径短画出的圆小一些,半径长画出的圆大一些,所以圆的半径决定圆的大小。
让学生独立比较,指名回答问题。
作业设计
补充习题第65页。
板书设计
教学反思
课题:
扇形的认识
教学内容
教科书第88页,第91页练习十三第11—13题,动手做。
第3课时
15年月日
教学目标
1.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。
2.了解扇形的特征,能在同一个圆中,根据圆心角的大小比较扇形的大小。
3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强观察能力,发展数学思维。
教学重点
掌握扇形的特征。
教学难点
在同一个圆里,比较扇形的大小。
教具准备
教学课件。
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、谈话引入
二、交流共享
三、反馈完善
教师拿出圆形折扇并打开,让学生观察。
谈话:
你想到了什么图形?
这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起?
小结:
今天这节课,我们一起来学习扇形。
(板书课题)教学例3。
(1)认识扇形。
出示教材第88页例3的三幅图。
提问:
这几幅图有什么共同的特点?
它们的样子像什么?
教师小结:
它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的;它们都有一个角,角的顶点在圆心。
教师指出:
上面各圆中的涂色部分都是扇形。
(2)认识扇形各部分的名称。
学生自学教材例3下面的一段话。
师生交流并明确:
图中A、B两点之间的曲线是弧,它是圆的一部分。
像图中/1那样,顶点在圆心的角叫作圆心角。
讨论:
同一个圆中,扇形的大小与什么有关?
你准备怎样比较扇形的大小?
师生共同小结:
同一个圆中,圆心角
学生回答。
学生讨论交流。
学生独立思考后小组讨论。
组织学生操作:
画大小相同的圆,在这个圆里画扇形,小组成员互相比较自己画的扇形的大小。
学生回答。
学生读题,小组交流。
指名口答。
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教学反思
课题:
圆的周长公式
教学内容
教科书第92、93页,第94页练习十四第1-4页。
第课时
15年月日
教学目标
1.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2.理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。
3.在活动中积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学重点
通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。
教学难点
圆的周长与直径关系的探讨。
教具准备
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、谈话引入
二、实验探究
三、反馈完善
四、反思总结
我们已经初步认识了圆,谁来说说自
己已经掌握了圆的哪些知识?
1、教学例4。
我们知道自行车是一种常用的交通
工具,它的车轮有一些规格,出示:
22英
寸、24英寸、26英寸的图片。
如果把它们各滚动一圈,哪种车轮行
的路程比较长?
(1)猜测滚动的路程与什么有关?
(2)你认为什么是圆的周长?
(3)比较这三个车轮的直径和周长,
你又有什么发现?
2、教学例5。
(1)出示例5。
他们到底有什么关系呢?
要研究这个
关系,我们可以怎样做?
小结:
我们可以画几个圆量量它的直径和周长,算一算周长除以直径的商。
(2)在卡板上画一个圆,把它剪下来。
用手指一指这个圆的周长。
(3)汇报方法。
谁来把你的方法演示给大豕看?
要
想量得比较准确的话需要注意些什么?
(4)操作活动。
填完以后思考表格下面的问题,并在小组
中说说你的发现。
(5)交流发现。
通过测量和计算,你发现圆的周长和
直径有什么关系?
(6)认识圆周率n。
学生回答。
想一想你准备怎样来量你
这个圆的周长呢?
小组讨论。
宀容怎”。
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板书设计
教学反思
课题:
圆的周长公式的应用
教学内容
教科室第93页,练习十四第5-10题
第课时
15年月日
教学目标
1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程,体会解题策略的多样性。
2.进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系,能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
教学重点
已知圆的周长,求圆的直径或半径。
教学难点
进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思|
一谈话引入
二、学习新知
三、反馈完善
四、反思总结
谈话:
在同一个圆中,圆的周长、直
径、半径之间有什么关系?
根据学生的回答板书:
rX2dXn
Co
揭题:
知道圆的直径或半径,我们能很快算出圆的周长。
如果知道圆的周长,能否算出圆的直径或半径呢?
这节课我们就来研究这个问题。
板书:
c=ndc=2nr
(板书课题)
教学例6o
出示教材第93页例6o
学生读题,理解题意。
提问:
已知这个花坛的周长,怎样算出这个花坛的直径呢?
组织学生交流:
你是怎样解答的?
根据学生的回答板书:
根据C=nd,列方程解答。
计算251.2十3.14时,提醒学生:
今后遇到数据较大的计算,一般可以使用计算器。
提问:
还可以怎样求花坛的直径?
1.完成教材第93页第二个“练一练”。
让学生先估计圆的直径再计算。
提醒学生估计时将圆周率看作3,并
使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些,所以直径应该适当估小点。
指名学生板演,计算圆的直径。
集体交流,订正。
2.完成教材第94页“练习十四”第6题。
3.完成教材第94页“练习十四”第7题。
学生读题。
引导:
铁片的长实际上就是什么?
学生独立思考后,在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。
学生在小组内交流并汇报。
指名学生口答并说说自己是怎样想的。
学生独立填表,并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。
学生独立解答后集体订正。
(铁环的周长)你能根据周长,求圆
作业设计
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板书设计
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教学反思
课题:
圆的面积公式
教学内容
教科书第96-98页,第100页第1-2题
第课时
15年月日
教学目标
1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点
观察操作,总结圆的面积公式。
教学难点
理解公式的推导过程。
教具准备
教学课件
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、谈话引入
二、初步感受
三、反馈完善
四、反思总结
关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长公式,今天我们继续学习圆的有关知识一一圆的面积。
板书课题:
圆的面积
(一)教学例7。
1、初步猜想:
圆的面积可能与什么有关?
2、实验验证:
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
我们先来找一找。
出示例题第一幅图。
学生回答。
让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。
学生回答。
学生独立列式解答,
汇报交流。
学生独立完成,并说说自己是怎样想的。
学生读题,理解题意,独立列式计算。
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?
3、交流归纳:
从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
(二)教学例&
1、经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
2、操作体验。
(1)课件演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像个什么图形?
为什么说它像一
个平行四边形?
(2)如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比
有怎样的变化?
3、推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
在小组中讨论交流。
指出:
长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。
(2)如果圆的半径是r,长方形的长和宽又可以怎样表示呢?
(3)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答,得出公式:
S=nr2。
(4)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?
(三)教学例9。
1、出示例9。
读题,理解题意。
2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器?
想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什
么图形?
课件演示:
喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远距离。
1.完成教材第98页“练一练”第1题<
2.完成教材第98页“练一练”第2题。
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些
疑问?
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教学反思
课题:
圆面积的计算
教学内容
教科书第98-99页例10和练一练,练习十五第3-7题。
第课时
15年月日
教学目标
1.结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法,能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。
2.通过自主探究与小组合作,培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点
掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。
教学难点
掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。
教具准备
教学课件
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、复习引入
二、学习新知
三、反馈完善
四、反思总结
1.谈话:
前面一节课,我们学习了圆的面积的计算,这节课我们就来学习根据圆的周长求圆的面积。
2.计算下面图形面积:
图形:
3个圆,一个图中注明半径0.3分米,另两个图中分别注明8厘米和1.2分米。
1.学习已知圆的周长求圆的面积的方
法。
(1)教学例10。
出示题目,让学生读题,理解题意。
提问:
题目中告诉我们什么条件?
要求什
么问题?
(学生回答)
追问:
要求花圃的面积,先要求出什
么?
(2)即时练习。
学生独立计算,指名板演。
学生独立计算。
指名口答,说说怎样计算
一个数的平方。
指名读题,并说明题意。
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作业设计
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板书设计
应米旳方则平公米仙
教学反思
课题:
圆的组合图形的面积计算
教学内容
教科书第99页和试一试,练一练,第
100页练习十五第8-9页
第课时
15年月日
教学目标
1.使学生进一步认识组合图形的特点,掌握计算关于圆的组合图形面积的方法,能根据组合图形的特点正确计算面积。
2.使学生通过分析特点,思考解答等活动,进一步感受组合图形面积的计算方法,提高灵活应用知识解决问题的能力,发展形象思维和空间观念。
教学重点
圆的组合图形的面积计算。
教学难点
根据图形特点选择算法。
教具准备
教学课件
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、导入新课
二、学习新知
三、练习巩固
四、课堂小结
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题
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教学反思
课题:
圆的计算练习
教学内容
教科书第101页练习十五第10-15题,思考题。
第课时
15年月日
教学目
1.掌握计算圆环形的面积的方法,并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。
2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题,体验图形和生活的联系,感受平面图形的学
标
习价值,激发数学学习的兴趣,增强学好数学的自信心。
教学重点
运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。
教学难点
正确计算简单组合图形的面积。
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
生成与反思
一、复习导入
二、基本练习
三、综合练习
1.谈话:
我们已经学习了圆的周长和面积,谁来说说是怎样计算的?
教师根据学生的回答板书:
C=nd或
2
C=2nr;S=nr。
2.揭题:
今天这节课,我们一起来比较它们的计算方法。
(板书课题)
1.完成教材第101页“练习十五”第
10题。
2.完成教材第101页“练习十五”第
11题。
3.完成教材第101页“练习十五”第
12题。
1.完成教材第101页“练习十五”第
13题。
2.完成教材第101页“练习十五”第
14题。
引导学生根据图形作直观的判断,并说说判断的依据。
3.完成教材第101页“练习十五”第15题。
提问:
要求小路的占地面积,实际上是求什么?
必须知道什么条件?
题目中已经告诉我们什么条件?
4.完成教材第101页“练习十五”思考题。
提示:
正方形的边长即圆的半径,边长x边长=8,也就是半径的平方是&四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
学生回答周长公式,面积公式
让学生独立完成,集体订正时说说是怎样计算的。
引导学生比较:
面积是围成的平面部分的大小,周长是圆一周的长度;圆的面积用面积单位,圆的周长用长度单位。
学生读题,理解题意。
说说第一个问题要我们求什么?
第二个问题呢?
指名板演,评价交流。
指导学生运用画辅助线的方法,估算每种鲜花占花圃面积的几分之几,再计算每种花卉的种植面积。
引导学生分析题意,并根据图意思考。
作业设计
题
2
、
1
板书设计
教学反思
课题:
整理与练习1
教学内容
第102-103页整理与练习和练习与应
用第1-8题
第课时
15年月日
教1.进一步理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,掌握圆的周长和面积公式,并应用公式解决相关的实
学
冃际冋题。
土一2.进一步积累认识图形的学习经验,体会等积变形、转化等数学思想方法,增强空间观念。
标
教学重点
进一步掌握圆的周长和面积公式,并能应用公式解决相关的实际问题。
教学难点
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