流体力学的第四章的习地的题目答案详解.docx
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流体力学的第四章的习地的题目答案详解
第四章习题答案
选择题(单选题)
4.1等直径水管,A-A为过流断面,B-B为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:
(c)
A
1
B34B
2
A
(a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:
(c)
1
p2
p1
1
(a)p1>p2;(b)p1=p2;(c)p1 4.4黏性流体总水头线沿程的变化是: (a) (a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。 4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是: (d) (a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。 4.6平面流动具有流函数的条件是: (d) 无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。 4.7一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.5m,今测得pA=30kN/m2, 2 pB=40kN/m2,B处断面平均流速vB=1.5m/s.。 试判断水在管中的流动方向。 B× hΔ ×A ∴水流从B点向A点流动。 答: 水流从B点向A点流动。 4.8利用皮托管原理,测量水管中的点速度v。 如读值h=60mm,求该点流速。 解: u2p2gHgh29.80712.6601033.85(m/s) 答: 该点流速u3.85m/s。 4.9水管直径50mm,末端阀门关闭时,压力表读值为21kN/m2。 阀门打开后读值降至 2 5.5kN/m2,如不计水头损失,求通过的流量。 3 答: 通过的流量Q0.011m3/s。 4.10水在变直径竖管中流动,已知粗管直径d1=300mm,流速v1=6m/s。 为使两断面的压 力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。 解: 以过下压力表处的水平面为基准面,列伯努利方程如下: hw120,z13m,z20 取12,当p1p2时,有: v222gz1v1229.80736294.842 v29.74(m/s) 由连续性方程 v2A2v1A1 ∴d2d1vv12 3006235.5(mm) 9.74 答: 细管直径为235.5mm。 4.11为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d1=200mm,流量计喉管直径 d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量计流量系数=0.95。 现测得水银压差计读书 hp=150mm,问此时管中流量Q是多少。 0.950.0359 1000 850 hp0.15(m) 3 0.0511575(m3/s) 51.2(l/s)答: 此时管中流量Q51.2l/s。 4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径d1=100mm,该处绝对压强p1=0.5大气压, 直径d2=150mm,试求水头H,水头损失忽略不计。 解: (1)以出水管轴线为基准面,列管径d1与d2处的伯努利方程,可得: 22p11v1p22v2g2gg2g 取121.0,p20,p10.5101.32550.663kPa 2)从液面到短管出口列能量(伯努利)方程。 答: 水头H1.27m。 4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气,直径d=200mm处接一根细玻璃管,已知 管中的水上升H=150mm,求进气流量(空气的密度=1.29kg/m3)。 解: 以集流器轴线的水平面为基准面,从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程,可得: 2 papHv不计损失,取1.0 gg2g ∴2papH ∴v 其中pa0,则pHH水g 2Hg水1000 ∴v水20.159.80747.76(m/s) 1.29 23 QvA47.760.221.5(m3/s) 4 答: 进气流量Q1.5m3/s。 4.14一吹风装置,进排风口都直通大气,风扇前、后断面直径d1=d2=1m,排风口直径 3d3=0.5m,已知排风口风速v3=40m/s,空气的密度=1.29kg/m,不计压强损失,试 求风扇前、后断面的压强p1和p2。 解: 以过轴线的水平面为基准面,以d2及d3截面列伯努利方程: 22p22v2p33v3 2g g2g d32 从大气到d1断面,列伯努利方程: 4.15两端开口的等直径U形管,管内液柱长度为L,使液面离开平衡位置而造成液 柱振荡,水头损失忽略不计,求液柱的振荡方程z=ft。 解: 取0-0断面为基准面,由非恒定流的伯努利方程: 2Lg u2gztL ∵uz,tut utdzdt d22z2gz 2 dt2L 令zccost, 喷嘴出口直径d=30mm,出口水流速 4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层,度v=54m/s,求水流对煤层的冲击力。 解: 取控制体如图,受力如图。 v1 Pa Qv2vF 答: 水流对煤层的冲击力F2.061kN,方向向右。 4.17水由喷嘴射出,已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D=0.4m/s,喷口直径d=0.1m,水头损失不计,求水流作用在喷嘴上的力。 4.18 Q0.44 v2250.93(m/s)2A20.12 2)取控制体如图所示,列动量方程。 v1 Qv2v1p1A1F ∴Fp1A1Qv2v1 2 0.4 1291.85410.450.933.18143.239(kN) 答: 水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。 3 4.19 闸下出流,平板闸门宽b=2m,闸前水深h1=4m,闸后水深h2=0.5m,出流量Q=8m3/s,不计摩擦阻力,试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。 解: (1)由连续方程Qh1bv1h2bv2 2)由动量方程,取控制体如图。 Qv2v1p1A1p2A2F ∴F h1gh1bh2gh2bQv2v1 4.19矩形断面的平底渠道,其宽度B为2.7m,渠底在某断面处抬高0.5m,该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力,试求: (1)渠道的流量; (2)水流对底坎的冲力。 0m 0 解: (1)以上游渠底为基准面,列上、下游过水断面的能力方程: 22 zp11v1zp22v2 1g2g2g2g 其中: p1p2pa0,z12.0m,z22.00.151.85m QQQQ v1,v2 A1Bh1A2Bh2 h12.0m,h22.00.150.51.35m 22211v2v1QB2h22 B2h12 z1z22g Bh2 12 Q2gz1z22gz1z2 Q111h22 B2h22B2h121h1 2.71.35 3 8.47(m3/s) m/s) 2)取控制体如图,列动量方程 Qv2v1p1A1p2A2F v2QQ8.472.32 2A2Bh22.71.35 Fp1A1p2A2Qv2v1 h1gBh2gBQv2v1 22 gB Qv2v1 10009.8072.7 1.352 2 10008.472.321.57 22.48(kN) 答: (1)渠道的流量Q8.47m3/s; (2)水流对底坎的冲力F22.48kN。 4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为: 1)ux=y;uy=x 2)ux=xy;uy=xy 22 3)ux=x2y2x;uy=(2xyy)试判断是否满足流函数和流速势的存在条件,并求、。 解: (1)∵uxuy0,满足连续方程,流速数存在。 xy 又∵z1uyux1111,有旋,故不存在。 z2xy2 ∴流速数12x2y2c uu 2)∵uxuy1120,流动不存在。 xy uu 3)∵uxy2x12x10,故流速数存在。 xy 又∵ 1u 2xy2 yux 1 2y2y0,有旋,故存在势函数 流函数与势函数满足: 22 uxxyx x y uy2xyy y x 解得: x,y1x3xy21x2cy 32 dc 2xy2xyy ydy 12 ∴cy2yc0 又可解得: 213 xyyxycx ∵22dc ∵uy2xyy2xyy xdxdc ∴0,cc1 dx1 213 ∴x2yy3xyc1 3 c0 4.21已知平面流动的速度为直线分布,若y0=4m,u0=80m/s,试求: (1)流函数; (2) 流动是否为有势流动。 解: 已知uxcy,当yy04m,ux80m/s。 c20(s-1),ux20y ∴uy ddxdyuydxuxdy0dx20ydyxy ∴10y2c,当y0时,0。 ∴10y2 解: ∵ ; ; x y y x ∴ 2 x2y 22 4x 2x2y2 y x2 22y2 222x2y2 4xy xx2y22 2y2y 2222 xyxy uy x2y2 4.25无穷远处有一速度为u0的均匀直线来流,坐标原点处有一强度为q的汇流,试求两 个流动叠加后的流函数,驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。 解: 无穷远均匀直线流的速度势为: 在x方向的流速为U0,y方向为零。 1U0x,1U0y 在原点的汇流为: 2qlnx2y2,2q 22 12U0xqlnx2y2 4 qqy U0y2qU0y2qarctanyx 零流线方程: qy U0yarctan0 2x q 驻点位置: U0 y0,xxs x 1y x y0,xxs U0 qxs 22 2xsy xs ∴过xs,0的流线方程为0 即U0y2qarctanxy0 qyqarctan,驻点位置xs 2xs2U0 方程U0yqarctany0 2x
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