L1地下室梁模板计算书.docx
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L1地下室梁模板计算书
附件一:
地下室梁模板(扣件钢管架)计算书
邵逸夫医院医技诊疗中心工程工程;属于框剪结构;地上22层;地下1层;建筑高度:
85.00m;标准层层高:
3.60m;总建筑面积:
37210.00平方米;总工期:
680天;施工单位:
浙江省长城建设集团股份有限公司。
本工程由浙江大学附属邵逸夫医院投资建设,杭州市建筑设计研究院设计,浙江城建勘察研究院有限公司地质勘察,杭州市城市建设监理有限公司监理,浙江省长城建设集团股份有限公司组织施工;由李祖廖担任项目经理,何邦顺担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
梁段:
L1。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.40;
梁截面高度D(m):
0.80
混凝土板厚度(mm):
200.00;
立杆梁跨度方向间距La(m):
0.50;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;
梁支撑架搭设高度H(m):
4.30;
梁两侧立柱间距(m):
0.60;
承重架支设:
无承重立杆,方木支撑垂直梁截面;
板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.00;
采用的钢管类型为Φ48×3.5;
扣件连接方式:
单扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;
钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
18.0;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.0
3.材料参数
木材品种:
东北落叶松;
木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.6;
面板类型:
胶合面板;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;
梁底方木截面高度h(mm):
100.0;
梁底纵向支撑根数:
4;
面板厚度(mm):
18.0;
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm):
500;
次楞根数:
4;
穿梁螺栓水平间距(mm):
500;
穿梁螺栓竖向根数:
3;
穿梁螺栓竖向距板底的距离为:
200mm,200mm,200mm;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
主楞龙骨材料:
钢楞;
截面类型为圆钢管48×3.5;
主楞合并根数:
2;
次楞龙骨材料:
木楞,,宽度50mm,高度100mm;
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为50.994kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞(内龙骨)的根数为4根。
面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--面板的最大弯距(N.mm);
W--面板的净截面抵抗矩,W=50×1.8×1.8/6=27cm3;
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.5×18×0.9=9.72kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×0.5×2×0.9=1.26kN/m;
q=q1+q2=9.720+1.260=10.980kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=200mm;
面板的最大弯距M=0.1×10.98×2002=4.39×104N.mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=4.39×104/2.70×104=1.627N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=1.627N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18×0.5=9N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
l=200mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=50×1.8×1.8×1.8/12=24.3cm4;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×9×2004/(100×9500×2.43×105)=0.042mm;
面板的最大容许挠度值:
[ω]=l/250=200/250=0.8mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.042mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=0.8mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用1根木楞,截面宽度50mm,截面高度100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=50×1002×1/6=83.33cm3;
I=50×1003×1/12=416.67cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N.mm);
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×18×0.9+1.4×2×0.9)×0.2=4.39kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=500mm;
内楞的最大弯距:
M=0.1×4.39×500.002=1.10×105N.mm;
最大支座力:
R=1.1×4.392×0.5=2.416kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=1.10×105/8.33×104=1.318N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=1.318N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中E--面板材质的弹性模量:
10000N/mm2;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18.00×0.20=3.60N/mm;
l--计算跨度(外楞间距):
l=500mm;
I--面板的截面惯性矩:
I=8.33×106mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ω=0.677×3.6×5004/(100×10000×8.33×106)=0.018mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ω]=500/250=2mm;
内楞的最大挠度计算值ω=0.018mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力2.416kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5;
外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3;
外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4;
外楞计算简图
外楞弯矩图(kN.m)
外楞变形图(mm)
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N.mm);
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.484kN.m
外楞最大计算跨度:
l=200mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=4.84×105/1.02×104=47.599N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=47.599N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.241mm
外楞的最大容许挠度值:
[ω]=200/400=0.5mm;
外楞的最大挠度计算值ω=0.241mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=0.5mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
12mm;
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=18×0.5×0.3=2.7kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=2.7kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=500×18×18/6=2.70×104mm3;
I=500×18×18×18/12=2.43×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN.m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=133.33mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×0.50×0.80×0.90=11.02kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×0.50×0.90=0.19kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×2.00×0.50×0.90=1.26kN/m;
q=q1+q2+q3=11.02+0.19+1.26=12.47kN/m;
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×12.465×0.1332=0.022kN.m;
σ=0.022×106/2.70×104=0.821N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=0.821N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×0.800+0.35)×0.50=10.38KN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=133.33mm;
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ω]=133.33/250=0.533mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×10.375×133.34/(100×9500×2.43×105)=0.01mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.01mm小于面板的最大允许挠度值:
[ω]=133.3/250=0.533mm,满足要求!
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×0.8×0.133=2.72kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×0.133×(2×0.8+0.4)/0.4=0.233kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×0.133=0.6kN/m;
2.方木的支撑力验算
静荷载设计值q=1.2×2.72+1.2×0.233=3.544kN/m;
活荷载设计值P=1.4×0.6=0.84kN/m;
方木计算简图
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6=83.33cm3;
I=5×10×10×10/12=416.67cm4;
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
线荷载设计值q=3.544+0.84=4.384kN/m;
最大弯距M=0.1ql2=0.1×4.384×0.5×0.5=0.11kN.m;
最大应力σ=M/W=0.11×106/83333.3=1.315N/mm2;
抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;
方木的最大应力计算值1.315N/mm2小于方木抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算:
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力:
V=0.6×4.384×0.5=1.315kN;
方木受剪应力计算值τ=3×1315.2/(2×50×100)=0.395N/mm2;
方木抗剪强度设计值[τ]=1.6N/mm2;
方木的受剪应力计算值0.395N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.6N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
q=2.720+0.233=2.953kN/m;
方木最大挠度计算值ω=0.677×2.953×5004/(100×10000×416.667×104)=0.03mm;
方木的最大允许挠度[ω]=0.500×1000/250=2.000mm;
方木的最大挠度计算值ω=0.03mm小于方木的最大允许挠度[ω]=2mm,满足要求!
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2):
q1=(24.000+1.500)×0.800=20.400kN/m2;
(2)模板的自重(kN/m2):
q2=0.350kN/m2;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2):
q3=(2.500+2.000)=4.500kN/m2;
q=1.2×(20.400+0.350)+1.4×4.500=31.200kN/m2;
梁底支撑根数为n,立杆梁跨度方向间距为a,梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N。
当n=2时:
当n>2时:
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到:
支座反力RA=RB=3.288kN;
最大弯矩Mmax=0.606kN.m;
最大挠度计算值Vmax=0.903mm;
支撑钢管的最大应力σ=0.606×106/5080=119.318N/mm2;
支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值119.318N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。
九、扣件抗滑移的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=3.288kN;
R<6.40kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=3.288kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×4.3=0.666kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2×(1.00/2+(0.60-0.40)/2)×0.50×0.35=0.126kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(0.60-0.40)/2)×0.50×0.200×(1.50+24.00)=1.836kN;
N=3.288+0.666+0.126+1.836=5.916kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.8=186;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207;
钢管立杆受压应力计算值;σ=5916.156/(0.207×489)=58.447N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=58.447N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
lo=k1k2(h+2a)
(2)
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.001;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1k2(h+2a)=1.167×1.001×(1.5+0.1×2)=1.986m;
Lo/i=1985.884/15.8=126;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.417;
钢管立杆受压应力计算值;σ=5916.156/(0.417×489)=29.013N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=29.013N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求:
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆;
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度;
c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计:
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置;
b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多;
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计:
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层;
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置
斜杆层数要大于水平框格总数的1/3;
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层;
d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计:
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑;
b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计:
a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm;
b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm;
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求:
a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置;
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求;
c.确保每
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