四年级上册第七单元第一课时合理安排时间.docx
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四年级上册第七单元第一课时合理安排时间.docx
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四年级上册第七单元第一课时合理安排时间
四年级上册第七单元第一课时:
合理安排时间
单位:
寨里镇中心小学备课人:
郭先亮
教学内容:
112例1(合理安排时间)
教学目标:
1、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成解决问题最优化方法。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
3、使学生能积极地参与数学学习活动,养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点:
体会优化思想。
教学难点:
探究解决问题的最优方案。
教具准备:
多媒体课件、三张圆纸片。
教学过程:
一、谈话:
同学们家里有厨房吗?
你们进过厨房吗?
进去做什么?
厨房里有什么数学问题吗?
二、情境引入,学习新知
那么我们来看看小燕家厨房里的数学问题。
(课件出示例1图)小燕妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
(板书课题:
烙饼问题)
1、师:
“从图上你能得到哪些信息?
”(学生观察、理解图中的内容。
)
(通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例,调动学
生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。
)
教师提问:
“妈妈烙一张饼最少需要几分钟?
”
“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟,怎样烙?
”
小结:
我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙饼的反面,用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师:
“爸爸、妈妈和小燕各吃一张饼,一共要烙几张饼呢?
”
“要烙3张饼,锅里每次最多只能烙2张饼,那3张饼怎样烙时间最短呢?
”
2、学生操作,探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙,同桌说说用了几分钟,是怎样烙的。
(圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
)教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师:
谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
(学生上黑板动手烙,边烙边说)
让大家来比较:
“这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼?
”
结论:
9分钟是烙3张饼所用的时间最短的,我们就把(烙3张饼所需时间最短的)这种方法,叫快速烙饼法。
(教师板书快速烙饼法)
教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结:
先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的正面,3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同时烙饼2的反面和饼3的正面,3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时烙饼1和饼3的反面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。
师:
老师是用什么方法烙的?
(快速烙饼法)
师:
使用这种方法时,你发现了什么?
(1、使用快速烙饼法,锅里面必须同时放2张饼。
2、用的时间短。
)
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。
4、拓展延伸:
师:
(出示表格,边说边点击表格)刚才烙2张饼时可以2张2张烙,所需时间是6分钟,烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法,所需时间是9分钟。
想一想,如果烙4张饼,怎样烙时间最短?
班内交流,并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问:
“如果要是烙5张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?
需几分钟”
小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。
教师小结后提问:
“如果要是烙6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?
需几分钟”
学生发言。
班内交流,并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟?
”
(通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。
)
5、探究规律。
小组讨论交流,说一说自己的发现。
(根据情况决定是否给学生启示:
1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间,你发现了什么?
2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同?
)
学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:
1、如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,最后3张用快速烙饼法最节省时间。
得出结论:
每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。
(饼数×3=所需最少的时间。
)
教师:
“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间?
烙15张饼呢?
”
(通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。
)
三、练习应用:
课件出示114页做一做第1题。
教师:
“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题,餐厅里来了三位客人,每人点了两个菜,而餐
厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢?
”
(理解题意,全班交流。
)
四、全课总结
1、这节课你学到了什么?
2、师:
同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
教后小记:
四年级上册第七单元第二课时:
合理安排时间
单位:
寨里镇中心小学备课人:
郝文玉
教学内容:
113-114的例2(合理安排时间)
教学目标:
1、使学生通过简单的事例,认识到解决问题策略的多样性,学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、让学生初步体会到优化思想在解决世界问题中的应用,形成寻找最优方案的意识。
3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯,提高解决实际问题的能力。
教学过程:
一、课前活动,引出话题,
1、谈话导入
你能用“一边……一边……”说一句话吗?
2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的,不仅在文字里有这样的表述,在数学领域也有关于这方面的知识。
我们今天就来学习数学广角(出示课题)——合理安排时间。
二、创设情境,探究方法。
1、创设情境
师:
星期天的上午,李阿姨到小明家来做客(出示例2)。
你从图上能得到那些信息?
想一想:
你平时沏茶的时候都需要做哪些事?
我们一起来看看小明沏茶都需要做哪些事?
分别需要多长时间?
这么多的事情小明必须先做什么呢?
怎样安排这些事情,才能让李阿姨尽快喝上茶呢?
2、探究方法:
先自己想一想,再同桌交流一起设计一种能让客人尽快喝上茶的方案?
先用准备好的工具图片摆一摆然后算一算你们安排的方法需要多长时间?
同桌讨论(师巡视,请已经摆好的两个小组上台展示)
汇报,可能出现:
①洗水壶→接水→烧水→沏茶(11分钟)
洗茶杯
找茶叶
②洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(14分钟)
同学们,你们对这两个方案有疑问吗?
他们的安排合理吗?
你有更快的方法吗?
3、方法优化
比较上面两种方案,哪一种方法能让客人尽快喝上茶?
为什么?
生:
第一种用的时间少些。
师:
在哪里节省了时间?
生:
烧水的同时洗茶杯、找茶叶,同时做了3件事,所以更节省时间。
师:
刚才这两种方法通过比较以后,你有什么想说的吗?
生:
合理安排时间就能节省时间。
小结:
能同时做的事情同时做,这样合理安排,就能节约时间,提高效率
4、介绍华罗庚:
你们会用数学的思维来思考问题,老师真高兴,你们所想的和科学家的想法一样。
我国著名的数学家华罗庚爷爷根据合理安排时间提出的“统筹法”。
如果你想了解更多有关华爷爷的生平以及研究成果可以上网查询。
三、运用知识,解决问题
1、书P114第2题,这天小红生病了,相干快吃完药上床休息,小红在休息之前要做这些事(出示书上的表格),应该如何合理安排时间才能让她尽快休息呢?
请独立思考,把你的方案写出来,并算一算你设计的方法需要多长时间?
汇报、展示,说说你的想法。
还有更合理的方法吗?
2、星期天,妈妈让小明自己炒菜,下面是小明炒菜的全过程:
他先洗锅2分钟,锅烧热3分钟,洗菜2分钟,切菜1分钟,再将锅烧热3分钟,炒菜5分钟。
各工序共花了17分钟,终于把彩超好了。
请你说说小明这样做合理吗?
为什么?
3、小红要上学了,这是他上学前要做的,为了不迟到你能帮她合理安排一下吗?
起床2分钟、洗脸刷牙4分钟、烧水5分钟、煮鸡蛋4分钟、泡牛奶1分钟、吃早饭5分钟
同学们可以独立思考,也可以找同伴合作,设计你的最佳方案。
四、畅谈收获,全课小结:
1、星期天吃过早饭,豆豆的妈妈要做几件事,请你帮他安排做的顺序
要做的事情
大约所用时间
次序
刷碗整理厨房
20分钟
烧一壶开水沏茶
15分钟
用全自动洗衣机洗被罩
1小时
手洗豆豆的衣服
20分钟
把豆豆的衣服放入洗衣机中漂洗甩干
30分钟
妈妈做完这些事情,最少要用()时间。
2、生活中还有那些事情可以通过合理安排时间来提高效率的?
3、说一说我们今天都学会了什么?
你有什么收获?
教后小记:
四年级上册第七单元第三课时:
排队问题
单位:
寨里镇中心小学备课人:
李玉玲
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第115页的内容。
教学目标:
1、通过生活中常见的一些简单示例,让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点:
思想和对策论方法的渗透。
教学难点:
列举各种方案。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、课前点拨,导入课题
师:
同学们,上节课我们共同研究了数学广角《沏茶》一课,从优化的角度寻找最优的解决问题方案,那么这个重要思想是什么?
生:
优化思想。
师:
这节课我们继续沿用优化的思想,再一次走进数学广角,共同来探究另一类生活中的数学问题——排队问题。
(板书课题:
排队问题)
二、合作探究,探索新知
1、教学例3
师:
数学在生活中处处可见,看看接下来我们会在现实的生活中发现哪些数学问题呢?
为了方便同学们清晰地看出本节课的教学情境图,李老师特意从网上下载了一个与此课有关的教学课件,请同学们随老师一起来观看大屏幕。
师:
通过观察情境图,谁能具体说一说从图中你获得了哪些信息?
生1:
第一艘轮船卸完货要8小时。
生2:
第二艘轮船卸完货要4小时。
生3:
第三艘轮船卸完货只要1小时。
生4:
这些轮船只能一船一船地往下卸货。
师:
为了便于更好地描述,我们把图中的三条轮船按照从上到下的顺序分别简称为船1、船2、船3,好不好?
生:
行!
师:
通过刚才同学们对图中有关信息的汇报,那么你们怎样来理解“这些货只能一船一船地往下卸?
”
生:
这些货只能一船、一船地往下卸,就是说不能够一起卸。
师:
不能够一起卸,换成另一种说法是什么?
生:
不能够同时卸。
师:
同学们概括的很准确。
实际上你们已经悄悄地告诉了我们一条重要信息,那就是这三艘轮船在卸货的时候是要按照一定的先后顺序而不是同时来完成。
(板书:
按一定的顺序卸货)
师:
同学们对情境图观察得如此仔细,可见你们对这些内容非常感兴趣,真让李老师不得不对你们刮目相看啊!
师:
在三年级学习数学广角的时候,我们就曾经讲过排列问题,那么三艘船在卸货的时候都可以按照什么样的顺序来排列呢?
(老师在课件的“卸货顺序”里按照学生的汇报顺序一一填写)
生1:
船1——船2——船3
生2:
船1——船3——船2
生3:
船2——船1——船3
生4:
船2——船3——船1
生5:
船3——船1——船2
生6:
船3——船2——船1
师:
现在把刚才老师发给你的研究卸货顺序的表格拿出来,以小组为单位,在表格里按照卸货的顺序分别填写船1等候时间、船2等候时间、船3等候时间以及三艘船等候时间的总和。
让学生以小组为单位,在表格中填写相关的数据。
师:
哪个小组愿意选出代表进行汇报?
学生选派代表汇报本小组填写的相关信息。
方案一:
船1-船2-船388+48+4+1总和:
33
方案二:
船1-船3-船288+1+48+1总和:
30
方案三:
船2-船1-船34+844+8+1总和:
29
方案四:
船2-船3-船14+1+844+1总和:
22
方案五:
船3-船1-船21+81+8+41总和:
23
方案六:
船3-船2-船11+4+81+41总和:
19
师:
如果要使三艘货船排队等候时间的总和最少,那么按照什么样的顺序安排卸货才是最合理的?
生:
按照先船3,再船2,最后是船1的顺序安排才是最合理的。
师:
也就是说要把这三艘货船按照从排队等候时间的由少到多的顺序依次卸货,就能使总的排队等候时间总和最少,对不对?
生:
对!
(教师板书:
由少到多的顺序依次卸货)找几名学生口述这句话。
师:
这个最少时间是多少小时?
生:
19小时。
师:
怎样列式最简便?
生:
1×3+4×2+8
教师与学生一起完成这个算式。
1×3+4×2+8
=3+8+8
=19(分)
答:
排队等候时间至少是19分.
小结:
通过以上六种不同方案的对比,很显然第六个方案就是我们要解决排队等候问题的最佳解决方案。
因此我们在解决排队问题时,弄清排队的等候顺序才是我们解决此类问题的关键之处,遵循着由少到多的顺序,就能使排队等候的时间总和最少.
2、完成做一做
师:
生活中像这样排队等候的问题还有很多,谁还能具体说一说你所遇到或看到的类似数学问题。
生:
在卫生间排队等候接水、在车站排队等候公交车、在电梯门口等候上下移动的电梯、在超市收款处排队等候收款……
师:
从你们认真关注生活的角度来看,可以看出你们真是一个素质良好的优秀集体啊!
师:
既然同学们对这样的问题如此感兴趣,那么就请同学们把书翻到115页,继续关注书中的做一做,看看你们有没有很好的办法,最快地算出三人排队等候时间的总和,最少是多少分钟?
与学生一起探讨文中的情境图。
找学生读题,分析三人分别到医务室做什么。
小明到医务室处理伤口需要5分钟,小亮到医务室打小针,小叶到医务室看牙。
师:
现在请同学们拿出笔在本上完成这道题,并找学生到前面去板演。
1×3+3×2+5
=3+6+5
=14(分)
答:
三人至少等候的时间是14分。
师:
通过解决以上两道生活中的排队等候问题,那么你们有没有发现解决这类问题的最简便的方法呢?
方法:
如果需要的时间分别是A、B、C(其中A<B<C)那么所需要等候的最短时间为A×3+B×2+C
三、巩固提高,拓展延伸
填空:
甲、乙、丙三人到书店买书。
甲买书付款时间是4分钟,乙付款时间是8分钟,丙付款时间是2分钟。
如果你是收银员,你会按照()的顺序分别收取书款才能保证三人的等候时间总和最少。
其中甲等候()分,乙等候()分,丙等候()分,三人先后等候的时间总和是()分。
四、课堂总结,深化主题
通过本节课的学习,如果在生活中再遇到这样的数学问题,你们知道自己应该怎样做吗?
板书设计:
数学广角——排队问题
按一定的顺序卸货(由少到多依次卸货)船3—船2—船1
1×3+4×2+8
=3+8+8
=19(分)
答:
排队等候最短时间是19分。
小叶—小亮—小明1×3+3×2+5
=3+6+5
=14(分)
答:
最少等候的时间是14分。
教后小记:
四年级上册第七单元第四课时田忌赛马
单位:
寨里镇南佛小学备课人:
刘苗苗
一、教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页的内容。
二、教学目标:
1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用,培养学生的应用意识,提高学生解决实际问题的能力。
2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。
3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。
三、教学重难点:
重点:
通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点:
学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
四、教具、学具的准备:
多媒体课件、表格、图片、棋子、磁粒
五、教学过程:
(一)创设情境,导入新课
1、通过多媒体展示赛马视频。
让学生谈自己的感受。
2、今天我们的课就要从2000多年前战国时期的一个关于赛马的故事说起。
(二)提出问题,研究策略
1、走进故事,参与活动
(1)以《田忌赛马》的故事提出问题,再一次吸引学生的注意力。
(师口述故事梗概)
(2)问:
田忌为什么会输呢?
(3)引导让学生观察:
田忌的上等马优于齐王的中等马,中等马优于齐王的下等马。
(为学生想出最优策略做埋伏)
(4)问:
假如你是田忌的军师,再给你一次机会,你有办法帮助田忌反败为胜吗?
2、同桌两人合作研究。
(1)找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。
(2)分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。
(1)谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
(2)你有什么发现?
(田忌只有一种可以取胜齐王的方法。
)
(3)分析:
这种方法为什么能够取胜齐王?
小结:
像同学们刚才这样,把解决问题的所有可能性一一找出来,并从中找到最好的方法,这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗?
师:
田忌第一局比赛输了,正当他束手无策时,他的一个谋士,也就是出谋划策的人,叫孙膑,就像同学们刚才一样,为田忌一一分析各种策略的优缺点,最后找到了这唯一能够取胜的对策,最后,田忌以弱对强,反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发?
(三)学以致用
1、四
(1)班和四
(2)班进行拍球比赛,下面是对方队员的资料:
四
(1)班代表队 四
(2)班代表队
小强230下/分 小刚200下/分
小明180下/分 小华165下/分
小虎155下/分 小平140下/分
比赛规则是三局两胜,如果通过抽签,四
(1)班先出场,那么四
(2)班有没有机会取胜,四
(2)班应该怎样对阵?
2、想一想,说一说,生活中哪些方面应用到对策?
小结:
在游戏中,能不能找到确保自己一定取胜的方法,非常重要。
3、、出示游戏规则:
10颗棋子,两人轮流拿,每次只能拿一颗或两颗,谁最先拿到最后一颗,谁就获胜。
(1)游戏怎么玩?
(解释游戏规则)
(2)试玩几次,想办法找到自己必胜的对策,找到以后在四人小组里进行讨论。
(学生活动)
4、通过游戏练习,使学生明白,不同的规则,要有不同的策略,规则是活的,策略也是活的。
(四)总结提炼,交流评价
1、让学生谈谈:
通过今天的学习,你有什么收获?
2、想想这节课的表现,给自己和同伴做个评价:
在评价表中画出表情,再请周围的同学给自己一个评价。
教后小记:
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