牛顿第二定律.docx
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牛顿第二定律
学案正标题
一、考纲要求
1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.
2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题.
二、知识梳理
1.牛顿第二定律
(1)内容:
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比.加速度的方向与作用力的方向相同.
(2)表达式:
F=ma,F与a具有瞬时对应关系.
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止
或匀速直线运动的参考系.
②牛顿第二定律只适用于宏观
物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况.
2.力学单位制
(1)单位制由基本单位和导出单位共同组成.
(2)力学单位制中的基本单位有kg、m和s.
(3)导出单位有N、m/s、m/s2等.
三、要点精析
1.对牛顿第二定律的理解
2.牛顿第二定律的瞬时性分析
牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间.
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变.
3.动力学两类基本问题
求解两类问题的思路,可用下面的框图来表示:
分析解决这两类问题的关键:
应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度.
4.解决动力学基本问题时对力的处理方法
(1)合成法:
在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”.
(2)正交分解法:
若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”.
5.解答动力学两类问题的基本程序
(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点.
(2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画出示意图.
(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解.
四、典型例题
1.由牛顿第二定律表达式F=ma可知 ( )
A.质量m与合外力F成正比,与加速度a成反比
B.合外力F与质量m和加速度a都成正比
C.物体的加速度的方向跟它所受合外力的方向不一定相同
D.物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比,跟它的质量m成反比
【答案】D
【解析】对于给定的物体,其质量是不变的,合外力变化时,加速度也变化,合外力与加速度的比值不变,A、B错;物体加速度的方向总是跟它所受合外力的方向相同,C错误;由a=
可知D正确.
2.如图所示,A、B两小球分别连在轻绳两端,B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上.A、B两小球的质量分别为mA、mB,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在绳被剪断瞬间,A、B两球的加速度大小分别为 ( )
A.都等于
B.
和0
C.
和
·
D.
·
和
【答案】C
【解析】当A、B球静止时,弹簧弹力F=(mA+mB)gsinθ,当绳被剪断的瞬间,弹簧弹力F不变,对B分析,则F-mBgsinθ=mBaB,可解得aB=
·
,当绳被剪断后,球A受的合力为重力沿斜面向下的分力,F合=mAgsinθ=mAaA,所以aA=
,综上所述选项C正确.
3.如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为 ( )
A.0
B.
g
C.g
D.
g
【答案】B
【解析】平衡时,小球受到三个力:
重力mg、木板AB的支持力FN和弹簧拉力FT,受力情况如图所示.突然撤离木板时,FN突然消失而其他力不变,因此FT与重力mg的合力F=
=
mg,产生的加速度a=
=
g,B正确.
4.如图所示,在建筑工地,民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起,其中A的质量为m,B的质量为3m,水平作用力为F,A、B之间的动摩擦因数为μ,在此过程中,A、B间的摩擦力为 ( )
A.μF B.2μF
C.
m(g+a) D.m(g+a)
【答案】D
【解析】本题考查力和运动的关系,意在考查学生对牛顿第二定律、整体法和隔离法的应用.由于A、B相对静止,故A、B之间的摩擦力为静摩擦力,A、B错误.设民工兄弟一只手对A、B在竖直方向上的摩擦力为Ff,以A、B整体为研究对象可知在竖直方向上有2Ff-(m+3m)g=(m+3m)a,设B对A的摩擦力方向向下,大小为Ff′,对A由牛顿第二定律有Ff-Ff′-mg=ma,解得Ff′=m(g+a),C错误,D正确.
5.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动,重力加速度为g.据图可知,此人在蹦极过程中的最大加速度约为( )
A.g
B.2g
C.3g
D.4g
【答案】B
【解析】蹦极过程中,经过足够长的时间后,人不再上下振动,而是停在空中,此时绳子拉力F等于人的重力mg,由F-t图线可以看出,
F0=mg;在人上下振动的过程中,弹力向上,重力向下,当人在最低点时,弹力达到一个周期中的最大值,在第一个周期中,弹力最大为Fm=
F0=3mg,故最大加速度为am=
=2g.选项B正确.
6.双人滑冰比赛表演刚开始时两人静止不动,随着优美的音乐响起再相互猛推一下之后他们分别向相反方向运动.假定两人与冰面间的动摩擦因数相同.已知甲在冰上滑行的距离比乙远,这是由于( )
A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力
B.在推的过程中,甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度
D.在刚分开时,甲的加速度小于乙的加速度
【答案】C
【解析】在推的过程中,甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,作用力和反作用力大小相等,方向相反.故A错误.作用力与反作用力具有等时性.故B错误.分开后,两人受到的合力都是摩擦力,根据牛顿第二定律F=ma,所以甲乙的加速度大小相等,由运动学公式-2μgx=0-v2知,刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度.故C正确,D错误.
故选C.
7.一个原来静止的物体,质量是7kg,在14N的恒力作用下,则5s末的速度及5s内通过的路程为( ).
A.8m/s25m
B.2m/s25m
C.10m/s25m
D.10m/s12.5m
【答案】C
【解析】物体由静止开始在恒力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动.由牛顿第二定律和运动学公式得:
a=
=
m/s2=2m/s2,v=at=2×5m/s=10m/s,
x=
at2=
×2×25m=25m.
8.如图所示,甲、乙两人在冰面上“拔河”.两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢.若绳子质量不计,冰面可看成光滑,则下列说法正确的是( )
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C.若甲的质量比乙大,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D.若乙收绳的速度比甲快,则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
【答案】C
【解析】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力,故选项A错误.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上,不是作用力与反作用力,故选项B错误.设绳子的张力为F,则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等,均为F,若m甲>m乙,则由a=
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