六年级下册数学导学案.docx
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六年级下册数学导学案
课时安排表
周次
时间
教学内容
课时数
1
2.8—2.10
预备
3
2
2.13-2.17
负数圆柱
5
3
2.20_2.24
圆柱圆锥
5
4
2.27-3.2
圆锥整理和复习
5
5
3.5—3.9
比例的意义和性质正比例的意义
5
6
3.12—3.16
正、反比例的意义比例的应用
5
7
3.19-3.23
比例的应用整理和复习
5
8
3.26-3.30
统计数学广角
5
9
4.2-4.6
整理和复习
5
10
4.9-4.13
段考
5
11
4.16-4.20
数与代数
5
12
4.23-4.27
数与代数
5
13
4.3-5.4
数与代数空间与图形
5
14
5.7-5.11
空间与图形
5
15
5.14-5.18
空间与图形
5
16
5.21-5.25
统计与可能性综合应用
5
17
5.28-6.1
总复习
5
18
6.4-6.8
总复习
5
19
6.11-6.15
总复习
5
20
6.18-6.22
总复习
5
21
6.25-6.29
总复习
7
第一单元教学计划
一、学习目标:
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、教学重点:
能认识负数,正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
三、教学难点:
用负数表示一些日常生活中的实际问题,能比较正数、0和负数之间的大小。
四、教具、学具准备:
温度计、多媒体。
五、教材分析:
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情境初步认识负数,进一步丰富学生对数概念的认识,有利于中小学数学的衔接,为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
六、本单元教材编排特点:
1、选取学生熟悉的生活素材,加深对负数意义的理解。
2、初步建立数轴的模型,渗透数形结合的思想。
七、本单元教学措施:
1、通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。
知道负数是生活中表示两种相反意义的量的需要。
感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。
只要求学生能辨认正负数,能借助数轴比较负数的大小。
八、本单元课时安排:
2课时。
1-1<<负数的认识和意义>>
【学习目标】
1、能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3、对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。
【学习重难点】
重点是体会负数在生活实际应用;理解负数的含义。
难点是理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
【学法指导】
先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成导学案,通过独立思考及小组合作,能够理解负数的意义。
然后学习小组讨论交流,进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习过程】
一、思考引入:
同学们,每节课老师走进教室上课之前,大家都会做一组相反的动作,是什么?
_______________________。
今天的数学课我们就从这个话题聊起。
我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,例如:
太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;……你能举出一些这样的现象吗?
___________________________。
二、探索新知
自主探究1、表示相反意义的量。
(1)实例:
①六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
②张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。
☆友情小提示:
这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。
(2)尝试:
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?
____________________________
自主探究2、认识正、负数。
阅读P2例1,思考:
①“℃”表示什么?
_________________________________________
②16℃、-16℃的意义有什么不同?
___________________________
③“-”是什么符号?
在这里表示什么?
________________________
☆友情小提示:
像“-16”这样的数叫负数;这个数读作:
负十六。
“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。
“+”是正号。
像“+16”是一个正数,读作:
正十六。
我们可以在16的前面加上“+”,也可以省略不写。
其实,过去我们认识的很多数都是正数。
自主探究3、联系实际,加深认识。
(1)观察P3例2存折数据,说一说存折上的数各表示什么?
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。
____________________
☆友情小提示:
像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。
自主探究4、观察家中温度计示数,想一想:
0是负数还是正数?
☆友情小提示:
以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。
“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。
三、知识应用:
独立完成P4“做一做”1、2题;阅读“你知道吗”了解负数的历史。
四、达标检测:
(有能力的学生全做,没有能力的,只做巩固训练。
)
1、巩固训练:
(全体学生都做。
)完成P8练习一第1、2、3题。
2、拓展提高:
(有困难的学生可以不做)完成《课外作业》P1第4、5题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
1-2<<用数轴表示正负数>>
【学习目标】1、认识数轴,能够正确比较负数的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。
【学习重难点】1、重点是认识数轴,并会用数轴上的点表示正负数和0。
难点是理解比较负数大小的方法。
【学法指导】
先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成导学案,通过独立思考及小组合作,解决困难。
然后学习小组讨论交流,进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习过程】
一、复习引入
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
说一说你是怎样判断的?
-85.6+0.9-0.23+2.10-82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示_________________________________。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是()摄氏度。
二、探索新知
1、阅读P5例3情境图,自己动手,以大树为起点,向东为正,向西为负,在一条直线上表示出他们运动后的情况。
2、什么叫数轴?
_____________________________________________________________
3、怎样在数轴上表示数?
(-1、-2、-3、-4-0、1、2、3、4、)画在下面:
☆友情小提示:
先画一条带箭头的直线,再确定好起点(原点)、方向和单位长度。
最后描点标数(在相应点的下方标出对应的数)。
4、阅读P6例4,思考数轴上的数的排列有什么特征?
如何表示数的大小?
☆友情小提示:
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
5、比较“8>6,但是-8_______-6”,体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。
6、填一填,记一记:
所有的负数都在0的()边,也就是负数都比0(),
而正数都比0()。
负数都比正数()。
三、达标检测:
1、比较下面每组数的大小
-3○2-5○40○-8-0.5○-1.56○-60○8
2、填空题:
(1)、若下降5米记作-5米,那么上升8米记作(),不升不降记作()。
(2)、如果向东走为正,那么-50米表示();
如果向南为正,那么走-50又表示()。
分层训练:
(有能力的学生全做,没有能力的,只做巩固训练。
)
1、巩固训练:
(1)完成P7“做一做”第1、2、3题。
(2)完成P9练习一第4、5、6题。
2、拓展提高:
完成P9练习一第7题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
第二单元教学计划
学习内容:
本单元教学内容有:
圆柱圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。
教材分析:
这部分知识是在学生学习了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上进行教学的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
援助和圆锥这部分知识,教材通过直观手段,对常见的几何体的观察,并从实物中抽象出几何图形,然后再介绍圆柱各部分名称。
在学生对圆柱和圆锥有了初步的认识后,再引导学生探索圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积,及如何运用这些知识解决有关问题等内容。
为了使学生切实学好这一部分知识,教学时,要充分利用直观教具以及电教媒体,通过教师的演示,学生的操作、实验,让学生经历有关形体表面积、体积的计算方法,公式的推导过程,揭示规律,理解并掌握计算方法、计算公式。
并通过解决与生产、生活中有联系的实际问题,发展学生的应用意识和实践能力。
学情分析:
圆柱圆锥都是生活中常见的图形,可通过他们的生活经验来认识圆柱和圆锥。
本单元知识操作性强,可拓展学生的探索空间,加强在操作中对问题的思考。
学生的好奇心强,教学中可利用学生的好奇心理和求知欲望,引导学生运用所学知识解决实际问题。
单元学习目标:
1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。
2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并会计算。
3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的实际问题。
4、初步认识球,知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。
5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
学习重点:
圆柱体积、表面积计算。
圆锥体积的计算。
学习难点:
圆锥体积的计算公式的推导。
课时安排:
本单元课时安排:
8课时。
2-1<<圆柱的认识>>
【学习目标】1、认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,看懂圆柱的平面图。
2、认识圆柱侧面的展开图。
【学习重难点】1、重点是认识圆柱的特征。
2、难点是看懂圆柱的平面图。
【学法指导】
先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成导学案,通过独立思考及小组合作,解决困难。
然后学习小组讨论交流,进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习过程】
一、复习引入
1、已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
(熟悉圆的周长公式:
C=2πr或C=πd)
2、求下面各圆的周长:
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米
二、探索新知
探究1、整体感知圆柱:
(1)谈谈圆柱,你喜欢圆柱吗?
说说喜欢圆柱的理由。
(2)找找圆柱,请找出生活中圆柱形的物体。
探究2、圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。
摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?
圆柱是由哪几个部分组成的?
(2)摸到的上下两个面叫什么?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
它们有什么特征?
☆友情小提示:
上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
探究3、圆柱的高
(1)自学课本P11例1,拿个圆柱实物指出它的高,思考圆柱的高有什么特征?
☆友情小提示:
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
(2)深化感知:
面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?
________________________
(3)尝试完成P11“做一做”。
(说一说长方形或正方形转动起来是什么?
)
(4)说一说圆柱有什么特征?
___________________________________________________
探究4、圆柱的侧面展开(P12例2)
(1)动手操作:
请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.
(2)交流讨论:
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?
展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
☆友情小提示:
①沿高剪:
长方形或者正方形②斜着剪:
平行四边形
(3)寻求发现:
展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
②说出自己的发现:
这个长方形的长就是圆柱底面的_________,宽就是圆柱的______。
(4)延伸发现:
展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论:
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
②想一想:
当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
③小结:
不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.
其中正方形是特殊的长方形.
三、知识应用:
独立完成P15练习二第1、2题,组长检查核对,提出质疑。
四、达标检测
分层训练:
(全体学生都做)1、巩固训练:
完成P15练习二第3、4题。
(有困难的学生可以不做)2、拓展提高:
完成第12页“做一做”。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
2-2<<圆柱的表面积>>
【学习目标】1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、能解决一些有关实际生活的问题。
【学习重难点】1、重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。
【学法指导】
先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成导学案,通过独立思考及小组合作,解决困难。
然后学习小组讨论交流,进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习过程】
一、复习引入
1、说出圆柱的特征:
__________________________________________________________
2、回答下面问题:
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
__________________________________
(2)长方形的面积怎样计算?
__________________________________________________
二、探索新知
探究1、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(1)观察P13例3:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(2)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
☆友情小提示:
圆柱的侧面积=底面周长×高
2、完成P16练习二第5题
(1)审题回答:
①这两道题分别已知什么,求什么?
②计算结果要注意什么?
(2)在反面做题.组长检查,注意发现计算中的错误,并及时纠正。
☆友情小提示:
要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
探究3、自学P13例3:
理解圆柱表面积的含义。
(1)圆柱的表面由________________________和_________________组成。
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上___________的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
探究4、小组自学P14例4:
(1)明确已知条件。
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(3)在计算时,最后的得数是怎样取得的?
☆友情小提示:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整十平方厘米,省略的个位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
)
5、小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
三、知识应用:
独立完成P14“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:
(全体学生都做)1、巩固训练:
完成P16练习二第6题。
(有困难的学生可以不做)2、拓展提高:
P16练习二第8、10题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
2-3<<圆柱的表面积练习课>>
【学习目标】1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、能解决一些有关实际生活的问题。
【学习重难点】1、重点是正确计算圆柱的侧面积和表面积,会解决简单的实际问题。
2、难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。
【学法指导】
先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成导学案,通过独立思考及小组合作,解决困难。
然后学习小组讨论交流,进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习过程】
一、复习引入
1、圆柱的侧面积怎么求?
公式:
________________________________________________
2、圆柱的表面积怎么求?
公式:
________________________________________________
3、P17练习二第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
☆友情小提示:
第2行已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。
但在求底面积时,要先应用C÷(2π)来求出圆柱的底面半径。
二、实际应用
1、P17练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=
正方体的表面积=
2)独立完成第13题:
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积。
组长订正。
2、P16练习二第7题
(1)自制模型思考:
前轮转动一周,压路面的面积是指什么?
(2)独立完成这道题,组长检查核对,提出质疑。
3、P16练习二第9题
(1)通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(2)独立完成于课堂练习本上。
组长检查核对,提出质疑。
4、练习二第16题
(1)读题理解题意后尝试独立解题。
(2)☆友情小提示:
“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
(1)小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
(2)☆友情小提示:
圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
6、在家中找一圆柱形物体,完成P17练习二第12题。
组长检查核对,提出质疑。
三、巩固训练:
(全体学生都做)完成P17-18练习二第11、15、17题。
四、拓展提高:
(有困难的学生可以不做)P18练习二第18、20题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
2-4<<圆柱的体积>>
【学习目标】1、会推导圆柱的体积公式,运用公式计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。
【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。
2、难点是圆柱体积的计算公式的推导。
【学法指导】
先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成导学案,通过独立思考及小组合作,解决困难。
然后学习小组讨论交流,进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习过程】
一、复习引入
1、长方体的体积公式是什么?
2、找一个圆柱形物体,指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?
怎么求?
3、复习圆面积计算公式的推导过程:
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、探索新知
1、自学课本P19例5,并补充完整。
思考:
计算圆柱的体积需要哪几个条件?
☆友情小提示:
圆柱体积计算公式的推导。
(1)用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积。
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形)
(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
(3)长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)
2、补充例题:
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?
①这道题已知什么?
求什么?
________________________________________________
②能不能根据公式直接计算?
_______________________________________________
③计算之前要注意什么?
(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
④在练习本上解出此题,组长检查核对,提出质疑。
3、在练习本上完成第20页的“做一做”。
组长检查核对,提出质疑。
4、思考:
如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?
______________
5、自学P20例6,提出质疑,小组交流讨论。
6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方?
(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积.)
三、知识应用:
独立完成P21练习三第1题,组长检查核对,提出质疑。
四、达标检测、层级训练:
(全体学生都做)1、巩固训练:
完成P21练习三第2题。
(有困难的学生可以不做)2、拓展提高:
练习三第3、4题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
2-5<<
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