高一物理下第六章曲线运动教案详尽版.docx
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高一物理下第六章曲线运动教案详尽版
高一物理下第六章曲线运动教案详尽版(总18页)
第六章曲线运动
1曲线运动
【学习目标】
l.知道曲线运动中速度的方向,理解曲线运动是一种变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上.
【学习重点】
1.什么是曲线运动.
2.物体做曲线运动的方向的确定.
3.物体做曲线运动的条件.
【学习难点】
物体做曲线运动的条件.
【学习过程】
1.什么是曲线的切线阅读教材33页有关内容,明确切线的概念。
如图1,A、B为曲线上两点,当B无限接近A时,直线AB叫做曲线在A点的__________
2.速度是矢量,既有大小,又有方向,那么速度的变化包含哪几层含义?
3.质点做曲线运动时,质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的____________。
4.曲线运动中,_________时刻在变化,所以曲线运动是__________运动,做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。
5.如果物体所受的合外力跟其速度方向____________,物体就做直线运动。
如果物体所受的合外力跟其速度方向__________________,物体就做曲线运动。
【同步导学】
1.曲线运动的特点
⑴轨迹是一条曲线
⑵曲线运动速度的方向
①质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。
②曲线运动的速度方向时刻改变。
⑶是变速运动,必有加速度
⑷合外力一定不为零(必受到外力作用)
例1在砂轮上磨刀具时可以看到,刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出,为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?
2.物体作曲线运动的条件
当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时,物体做直线运动;当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动.
例2关于曲线运动,下面说法正确的是()
A.物体运动状态改变着,它一定做曲线运动
B.物体做曲线运动,它的运动状态一定在改变
C.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D.物体做曲线运动时,它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致
3.关于物体做直线和曲线运动条件的进一步分析
①物体不受力或合外力为零时,则物体静止或做匀速直线运动
②合外力不为零,但合外力方向与速度方向在同一直线上,则物体做直线运动,当合外力为恒力时,物体将做匀变速直线运动(匀加速或匀减速直线运动),当合外力为变力时,物体做变加速直线运动。
③合外力不为零,且方向与速度方向不在同一直线上时,则物体做曲线运动;当合外力变化时,物体做变加速曲线运动,当合外力恒定时,物体做匀变速曲线运动。
例3.一质量为m的物体在一组共点恒力F1、F2、F3作用下而处于平衡状态,如撤去F1,试讨论物体运动情况怎样?
【巩固练习】
1.物体做曲线运动的条件为()
A.物体运动的初速度不为零B.物体所受的合外力为变力
C.物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上
D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上
2.一个做匀速直线运动的物体,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时,物体运动为()
A.继续做直线运动B.一定做曲线运动
C.可能做直线运动,也可能做曲线运动D.运动的形式不能确定
3.质点沿曲线运动,如图所示,先后经过A、B、C、D四点,速度分别是vA、vB、vC、vD,加速度分别是aA、aB、aC、aD,试在图中标出各点速度方向、加速度的大致方向。
4.下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况如图,我们将力F分解得与V共线的力F1、与V垂直的力F2,讨论其中F1、F2的作用。
(1)与速度同向的力F1只改变速度的______;
(2)与速度垂直的力F2只改变速度的______(填大小或方向)。
2运动的合成与分解
【学习目标】
1.在具体情景中,知道合运动、分运动分别是什么,知道其同时性和独立性.
2.知道运动的合成与分解,理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.
3.会用作图和计算的方法,求解位移和速度的合成与分解问题.
【学习重点】
1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动.
2.理解运动合成、分解的意义和方法.
【学习难点】
1.分运动和合运动的等时性和独立性.
2.应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题.
【学习过程】
1.关于运动的合成与分解
⑴合运动与分运动
定义:
如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动.
特征:
①等时性:
合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等
②独立性:
一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响。
注意:
在一个具体的问题中,判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是:
物体的实际运动是哪个,那个实际运动就叫做合运动,即直接观察到的运动是合运动。
⑵运动的合成与分解
定义:
从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成,
意义:
运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法,它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动,将曲线运动化为直线运动,这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动,运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。
方法:
运动的合成和分解遵循平行四边形定则,如果各分运动都在同一直线上,我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向,与正方向相同的矢量取正值,与正方向相反的矢量取负值,这时就可以把矢量运算简化为代数运算。
如果各分运动互成角度,那就要作平行四边形,运用作图法、解直角三角形等方法求解。
例1关于运动的合成与分解,以下说法正确的是()
A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的
B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法
C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动
D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替
2.决定合运动的性质和轨迹的因素
物体运动的性质由加速度决定(加速度为零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。
物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动?
决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图1所示)。
3.小船渡河问题
一条宽度为L的河,水流速度为Vs,已知船在静水中的航速为Vc,船过河时,船的实际运动(即相对于河岸的运动)可以看成是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。
随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。
(1)怎样渡河时间最短
(2)若Vs<Vc,怎样渡河位移最小?
例4河宽d=100m,水流速度为v1=3m/s,船在静水中的速度是v2=4m/s,求:
⑴欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河最短时间是多少船经过的位移是多大
⑵欲使船航行距离最短,船应怎样渡河渡河时间多长
【当堂检测】
1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是()
A.一定是直线运动B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上说法都不对
2.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是()
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
3.关于两个运动的合成,下列说法正确的是()
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动
C.一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动
D.两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动
3探究平抛运动的规律
【学习目标】
1.理解平抛运动是匀变速运动,其加速度为g.
2.掌握抛体运动的位置与速度的关系.
【学习重点】
分析归纳抛体运动的规律
【学习难点】
应用数学知识分析归纳抛体运动的规律.
【学习过程】
1.将物体以一定的沿抛出,且物体只在作用下(不计空气阻力)所做的运动,叫做平抛运动,平抛运动的性质是,加速度为。
2.平抛运动可分解为水平方向的和竖直方向的。
3.如果物体抛出时速度v不沿水平方向,而是_________或__________的,这种情况称__________,它的受力情况与平抛完全相同,即在水平方向上____________,加速度为________;在竖直方向上_______________,加速度为________。
设抛出时速度v与水平方向夹角为θ,则水平方向和竖直方向的初速度v0x=___________,v0y=___________。
4.为了便于研究初速度为v的平抛运动物体的位置随时间变化的规律,应该沿什么方向建立坐标系规定什么方向为坐标轴的正方向应以哪个位置作为坐标原点
【同步导学】
1.关于抛体运动
⑴定义:
物体以一定的初速度抛出,且只在重力作用下的运动。
⑵运动性质:
①竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动;平抛、斜抛是曲线运动,其轨迹是抛物线;
②抛体运动的加速度是重力加速度,抛体运动是匀变速运动;
⑶处理方法:
是将其分解为两个简单的直线运动
2.平抛运动的规律
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
⑴平抛运动的轨迹
由x=v0t,y=
gt2,可得y=
x2,因此平抛运动的轨迹是一条抛物线。
⑵位移公式
水平位移x=v0t,竖直位移y=
gt2
⑶速度公式
水平速度为vx=v0,竖直速度为vy=gt
例1一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔ls释放一个铁球,先后释放4个,若不计空气阻力,从地面上观察4个小球()
A.在空中任何时刻总是捧成抛物线,它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方,捧成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的。
【巩固练习】
l.关于平抛运动,下列说法中错误的是()
A.是匀变速运动B.任意两段时间内速度变化方向相同
C.是变加速运动D.任意两段时间内速度变化大小相等
2.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,那么物体运动时间是()
A.(v-v0)/gB.(v+v0)/gC.
/gD.
/g
3.以初速度v=10m/s水平抛出一个物体,取g=10m/s2,1s后物体的速度与水平方向的夹角为______,2s后物体在竖直方向的位移为______m
【当堂检测】
1.决定平抛运动物体飞行时间的因素是()
A.初速度B.抛出时的高度
C.抛出时的高度和初速度D.以上均不对
2.一物体做平抛运动,抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°,求2s末物体的速度大小。
(g=10m/s2)
4抛体运动的规律
【学习目标】
1.知道平抛运动的特点是初速度方向水平.只有竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物线.
2.知道平抛运动形成的条件.
3.理解平抛运动是匀变速运动.其加速度为g.
4.会用平抛运动规律解答有关问题.
【学习重点】
1.平抛运动的特点和规律.
2.学习和借鉴本节课的研究方法.
【学习难点】
平抛运动的特点和规律
【学习过程】
1.平抛运动
定义:
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.
条件:
初速度水平;仅受重力。
特点:
由于速度方向与受力方向不在一条直线上,故平抛运动是曲线运动,又受力恒定,所以平抛运动是匀变速曲线运动。
例1关于平抛运动,下列说法正确的是()
A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动
C.任意两段时间内加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同
2.理论探究
(1)平抛运动是一复杂的运动,如何来探究这个复杂运动的规律呢?
根据运动合成与分解的思想,可将一个复杂的运动简化为简单的运动去认识,可将平抛运动分成水平方向和竖直方向的直线运动。
(2)从力的独立作用原理出发分析物体的运动,可知,平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用,应做匀速直线运动,在竖直方向初速为零,只受重力,应做自由落体运动。
3.实验探究
(1)设置与分运动等效的条件进行对比实验
实验1如图1所示,用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向抛出,同时B球被松开,自由下落,A、B两球同时开始运动。
(2)描绘平抛运动的轨迹,建立水平、竖直的直角坐标系,通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系,获得各分运动的确切情况。
描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤
实验器材:
斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等.
实验步骤:
①安装斜槽轨道,使其末端保持水平;
②固定木板上的坐标纸,使木板保持竖直状态,小球的运动轨迹与板面平行,坐标纸方格横线呈水平方向;
③以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴;
④让小球从斜槽上适当的高度由静止释放,用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置;
⑤重复步骤4,在坐标纸上记录多个位置;
⑥在坐标纸上作出x轴,用平滑的曲线连接各个记录点,得到平抛运动的轨迹;
⑦在轨迹上取几个点,使这些点在水平方向间距相等,研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律。
4.规律总结
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动的合运动。
竖直方向速度公式:
v=gt;位移公式:
h=
gt2;水平方向上位移公式:
x=vt
【巩固练习】
1.研究平抛物体的运动,在安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是()
A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨道是一条抛物线
2.从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间()
A.速度大的时间长B.速度小的时间长
C.落地时间—定相同D.由质量大小决定
3.一小球在高的水平桌面上滚动,离开桌面后着地,着地点与桌边水平距离为1m,求该球离开桌面时的速度?
【当堂检测】
1.平抛物体的运动可以看成()
A.水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成
B.水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成
C.水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成
D.水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
2.平抛运动是()
A.匀速率曲线运动B.匀变速曲线运动
C.加速度不断变化的曲线运动D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
3.从离地面H高处投出A、B、C三个小球,使A球自由下落,B球以速率v水平抛出,C球以速率2v水平抛出。
设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC,空气阻力不计,则下列说法正确的是()
A.tA<tB<tCB.tA>tB>tCC.tA<tB=tCD.tA=tB=tC
4.在研究平抛运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=,若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0=________(用L、g表示),其值是________(取g=s2)
5圆周运动
【学习目标】
1.知道匀速圆周运动的概念,理解线速度的概念,知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念,会用它们的公式进行计算.
2.理解线速度、角速度、周期之间的关系:
v=rω=2πr/T
3.理解匀速圆周运动是变速运动。
【学习重点】
线速度、角速度、周期的概念及引入的过程,掌握它们之间的联系.
【学习难点】
理解线速度、角速度的物理意义。
【学习过程】
1.描述圆周运动的物理量
(1)线速度
①定义:
质点沿圆周运动通过的弧长Δl与所需时间Δt的比值叫做线速度。
②物理意义:
描述质点沿圆周运动的快慢.
③大小:
(m/s)
④方向:
质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
(2)角速度
①定义:
在圆周运动中,连接运动质点和圆心的半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值,就是质点运动的角速度。
②物理意义:
描述质点绕圆心转动的快慢.
③大小:
(单位为弧度/秒,符号是rad/s)
(3)周期T,频率f和转速n
周期T:
频率f:
转速:
做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速,用n表示,单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。
当单位时间取1s时,f=n。
例1如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是()
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
2.匀速圆周运动
(1)定义:
物体沿着圆周运动,并且线速度大小处处相等的运动。
(2)特点:
线速度的大小恒定,角速度、周期和频率都是恒定不变的。
(3)性质:
是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。
例2对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是()
A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等
3.描写圆周运动的各物理量之间的关系
(1)线速度与角速度的关系
(2)角速度、周期、频率、转速间的关系
4.解决匀速圆周运动问题的方法
①明确质点匀速圆周运动的圆心和半径;
②寻找各物理量之间的联系,灵活选取公式进行计算;
③运用两个重要的结论:
同一转盘上各点的角速度相同,同一皮带轮缘上各点的线速度大小相等。
④注意匀速圆周运动的周期性引起的多解问题。
例3如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮O2的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,求:
⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=
⑵A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=
【巩固练习】
1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()
A.线速度越大,周期一定越小B.角速度越大,周期一定越小
C.转速越大,周期一定越小D.圆周半径越小,周期一定越小
2.电扇的风叶的长度为1200mm,转速为180r/min,则它的转动周期是s,角速度
是 rad/s,叶片端点处的线速度是 m/s。
3.如图所示,一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动,绳长L=,当角速度为ω=20πrad/s时,绳断开,试分析绳断开后:
(1)小球在桌面上运动的速度;
(2)若桌子高,小球离开桌子后运动的时间.
【当堂检测】
1.关于匀速圆周运动,下列说法中正确的是()
A.线速度的方向保持不变B.线速度的大小保持不变
C.角速度大小不断变化D.线速度和角速度都保持不变
2.在如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。
A、B两轮用皮带传动,三轮半径关系为rA=rC=2rB,若皮带不打滑,求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
6向心加速度
【学习目标】
1.理解速度变化量和向心加速度的概念,
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.
【学习重点】
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因,掌握向心加速度的确定方法和计算公式.
【学习难点】
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
【学习过程】
1.加速度是表示的物理量,它等于的比值。
在直线运动中,v0表示初速度,v表示末速度,则速度变化量Δv=。
加速度公式a=,其方向与速度变化量方向。
2.在直线运动中,取初速度v0方向为正方向,如果速度增大,末速v大于初速度v0,则Δv=v-v00(填“>”或“<”),其方向与初速度方向;如果速度减小,Δv=v-v00,其方向与初速度方向。
3.在曲线运动中,速度变化量Δv与始末两个速度v0、v的关系:
_____________________________。
4.在圆周运动中,线速度、角速度的关系是。
【同步导学】
1.研究匀速圆周运动向心加速度的方法
2.曲线运动速度增量Δv=v2-v1的求法
3.向心加速度
⑴定义:
做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心,这个加速度称为向心加速度。
⑵方向:
总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻在改变,不论加速度an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速度的运动。
⑶几种表达式:
an=
、an=rω2an=vω
由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知:
匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
例1一小球被细线拴着做匀速圆周运动,其半径为R,向心加速度为a,则()
A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为
C.小球在时间t内通过的路程s=
D.小球做圆周运动的周期T=2π
⑷物理意义:
因为向心加速度方向始终指向圆心,与线速度方向垂直,只改变线速度的方向,不改变其大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。
例2关于向心加速度,下列说法正确的是()
A.它是描述角速度变化快慢的物理量B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量
4.匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。
(1)由an=
知:
r一定时,an∝v2;v一定时,an∝
;an一定时,v2∝r;
(2)由an=rω2知:
r一定时,an∝ω2;ω一定时,an∝r,an一定时,
。
例3如图所示,O、O1为两个皮带轮,O轮的半径为r,O1轮的半径为R,且R>r,M点为O轮边缘上的一点,N点为O1轮上的任意一点,当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑),则()
A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度
C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
【巩固练习】
1.由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动,所以()
A.地球表面各处具有相同大小的线速度
B.地球表面各处具有相同大小的角速度
C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
2.下列关于向心加速度的说法中,正确
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