上海初一下册数学知识点整理沪教版.docx
- 文档编号:17208885
- 上传时间:2023-07-23
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:232.40KB
上海初一下册数学知识点整理沪教版.docx
《上海初一下册数学知识点整理沪教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海初一下册数学知识点整理沪教版.docx(23页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
上海初一下册数学知识点整理沪教版
WORD 格式
第十二章实数
第一节实数的概念
12.1
A .无限不循环小数叫做无理数。
B .只有符号不同的两个无理数,它们互为相反数。
C.有理数和无理数统称为实数。
正有理数
有理数零—有限小数或无限循环小数
负有理数
实数正无理数
无理数—无限不循环小数
负无理数
(1).自然数(小学):
数出物体个数的这样的数,如 1、 2 、3、4 、5......叫做自然数。
(2).整数(小学):
0 和自然数叫做整数。
(3)整数( 中学):
正整数、负整数和 0 统称为整数。
(4)正数:
大于 0 的数叫做正数。
(5)负数:
小于 0 的数叫做负数。
(6)分数( 小学):
形如 1/2、 5/3、 7(3/5)这样的数叫做分数。
(7)分数( 中学):
有限小数和无限循环小数统称为分数。
(8)有理数:
整数和分数统称为有理数。
(9)无理数:
无限不循环小数叫做无理数,具体表示方法为√2、√3 这样的数。
(10)实数:
有理数与无理数统称为实数。
第二节数的开方
专业资料整理
WORD 格式
12.2
平方根和开平方
A .如果一个的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根。
求一个数 a 的平方根的运算叫做开平方,a 叫做被开方
数。
(定义:
如果√a=a,则√叫做 a 的平方根,记作“√ 称为被开方数)。
B .正数 a 的两个平方根可以用“a”表示,期中 a 表示 a 的正平方根(又叫算术平方根),读作“根号 a”;a
根,读作“负根号 a”。
开平方和平方互为逆运算:
当 a >0 时(a)2=a(-a)2=a
(平方根等于本身的只有 0)当 a≥0 时 a
2=a(-a)2=a
当 a<0 时 a
2=-a
零的平方根记作 0,0=0
注:
一个正数的平方根的平方等于这个数。
一个正(负)数的平方的正平方根等于这个数(这个数的相反数)。
性质:
正数的平方根有两个,它们互为相反数;0 的平方根是 0 ;负数没有平方根。
算术平方根:
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“√”。
表示 a 的
负平方
12.3
立方根和开立方
3
a
A .如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根,用“”表示,读作“三次根号
a”,a 叫做被开方数,“3”叫做根指数。
求一个数
3aa
a 的立方根的运算叫做开立方。
(定义:
如果=a ,则 x 叫做 a 的立方根,
记作“”(a 称为被开方数)。
B .任意一个实数都有立方根,而且只有一个立方根。
333
0=0(a)3=aa3=a
⑵、性质:
正数有一个正的立方根;0 的立方根是 0;负数有一个负的立方根。
12.4
n 次方根
A .如果一个数的 n 次方(n 是大于 1 的整数)等于 a ,那么这个数叫做 a 的 n 次方根,当 n 为奇数时,这个数为 a
的奇次方根;当 n 为偶数时,这
个数叫做 a 的偶次方根。
求一个数 a 的 n 次方根的运算叫做开 n 次方,a 叫做被开方数,n 叫做根指数。
n
a
B .实数 a 的奇次方根有且只有一个,用“”表示。
其中被开方数 a 是任意一个实数,根指数 n
是大于 1 的奇数。
正数 a 的偶次方根有两个,
它们互为相反数,正 n nanana
次方根用“”表示,负 n 次方根用“-”表示。
其中被开方数 a>0 ,根指数 n 是
正偶数(当 n=2 时,在
中省略 n)。
负数的偶次方根不存在。
零的n 次方根等于零。
第三节 数的运算
12.5
用数轴上的点表示实数
A.一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
实数 a 的绝对值记作
a
。
绝对值相等、符号相反的两
零的相反数是零,非零实数 a 的相反数是-a 。
B .负数小于零,零小于正数。
两个正数,绝对值大的数比较大;两个负数,绝对值大的数较小。
从数轴上看,右边
的点所表示的数总 左的点
所表示的数大。
12.6
实数的运算
专业资料整理
WORD 格式
别是
实数轴:
数轴上的每一个点都对应唯一的实数。
数轴上两点 A、B 对应的数分a、b,那么两点距离:
AB=|a-b|
a
(11 )实数的运算性质:
设>0,b >0 则
ab=a·b
a a
b= b
专业资料整理
WORD 格式
第四节分数指数幂
12.7
分数指数幂
ma0
m
),
A .我们规定分数指数幂:
aa
n
m
a0
n
n
a
),
其中 m、 n 为正整数,n>1 。
B .整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。
C.有理数指数幂的运算性质:
设 a>0,b>0,p 、 q 为有理数,那么
pqpqpqpq
()a*aa, aaa.
q
ppq
()aa.
ppp
(abab,
)
a
b
p p
p
a
b
第十三章相交线平行线
第一节相交线
13.1
13.2
邻补角、对顶角
垂线
A .如果两条直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交
点叫做垂足。
B .在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条,并且只能作一条。
C.联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
D.点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离。
13.3
同位角、内错角、同旁内角
第二节平行线
13.4
平行线的判定
A .两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
B .经过直线外的一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
C.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
D.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
13.5
平行线的性质
A .两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
B .两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
C.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
E.两条平行线中,任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值,这个定值叫做这两条平行线间的
距离。
专业资料整理
WORD 格式
相交线:
邻补角:
两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
10.1
对顶角:
一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
专业资料整理
WORD 格式
垂线:
两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
平行线:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角:
同位角:
∠1 与∠5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:
∠2 与∠6 像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:
∠2 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。
对顶角的性质:
对顶角相等。
补充;垂线的性质:
性质 1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
平行公理:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
12.8
平行线的判定:
判定 1:
同位角相等,两直线平行。
判定 2:
内错角相等,两直线平行。
判定 3:
同旁内角相等,两直线平行。
12.9
平行线的性质:
性质 1 :
两直线平行,同位角相等。
性质 2:
两直线平行,内错角相等。
性质 3:
两直线平行,同旁内角互补。
12.10
平移:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:
平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
平行线的判定:
1 同位角相等,两直线平行
2 内错角相等,两直线平行
3 同旁内角互补,两直线平行
平行线的性质:
专业资料整理
WORD 格式
1 两直线平行,同位角相等
2 两直线平行;内错角相等
3 两直线平行,同旁内角互补
(平行的传递性)∵a∥bb ∥c∴a∥ c
第十四章三角形
第一节三角形的有关概念与性质
12.11
三角形的有关概念
A .三角形任意两边的和大于第三边。
B .三角形的高、中线、角平分线。
C、三角形的分类:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
D、三边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两边相等的三角形叫做等腰三角形;三遍都相等的三角形叫做等
边三角形。
12.12
三角形的内角和
A .三角形的内角和等于 180°。
B .三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
C.三角形的外角和等于 360°。
第二节全等三角形
12.13
全等三角形的概念与性质
A .能够重合的两个图形叫做全等形。
B .全等三角形的对应边相等,对应角相等。
12.14
全等三角形的判定
A .在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(SAS )。
B .在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(AAS)。
C.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(SSS)。
第三节等腰三角形
12.15
等腰三角形的性质
A .等腰三角形的两个底角相等,简称等边对等角。
B .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称三线合一。
C.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
12.16
等腰三角形的判定
A .如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形,简称等角对等边。
12.17
等边三角形
A .有一个内角等于 60°的等腰三角形是等边三角形。
第十五章平面直角坐标系
第一节平面直角坐标系
13.6
A .经过点 A ( a,b)且垂直于 x 轴的直线可以表示为直线 x=a,经过点 A(a,b)且垂直于 y 轴的直线可以表示为直
线 y=b。
第二节直角坐标平面内点的运动
13.7
A .在直角坐标平面内,平行于 x 轴的直线上的两点 A(x1, y)、
B(x2, y)的距离 AB=XX
。
1
平行于 y 轴的直线上的两点 C(x , y1) 、D(x,
y2)的距离 CD=yy
12
2
;
B .一般地,如果点 M(x,y)沿着与 x 轴或 y 轴平行的方向平移 m( m>0)个单位,那么
专业资料整理
WORD 格式
向右平移所对应的点的坐标为(x+m,y);向左平移所对应的点的坐标为(x-m,y);
向上平移所对应的点的坐标为(x,y+m);向下平移所对应的点的坐标为(x,y-m)。
C.一般地,在直角坐标平面内,与点 M( x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y);与点M(x,y)关于 y 轴对称的
点的坐标为(-x,y)。
D.一般地,在直角坐标平面内,与点 M(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。
专业资料整理
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海 初一 下册 数学 知识点 整理 沪教版