加法运算定律.docx
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加法运算定律.docx
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加法运算定律
加法运算定律教案
教学内容:
人教版《义务教育课程标准数学》四年级(下册)28页-29页
教学重点:
引导学生探究和理解加法交换律和结合律。
教学难点:
引导学生通过观察、分析和计算,自己发现并总结出加法交换律和结合律。
教学流程:
一、互动导入
1、将第一桌的两名学生交换位置后,请学生回答看到了什么?
什么变了?
什么没变?
2、选三名学生上前后,请其他同学设计方案:
将这三人分两组回到座位,可以怎样安排?
3、引出课题并板书。
二、探究学习
(一)加法交换律
1、引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
(情景图演示:
李叔叔骑车旅行的场景。
)
2、获得信息。
从中你可以得到哪些信息?
3、解决问题。
能列式计算解决这个问题吗?
(学生自己列式并口答。
)
4、根据学生回答板书。
40+56=96(千米)56+40=96(千米)
5、观察对比。
(1)两个算式都表示什么?
得数怎样?
○里填什么符号?
40+56○56+40,
(2)你能照样子再举几个例子吗?
(先指名口述,再让每人写出两道,同桌互相检验。
)
6、揭示定律。
这些例子都符合一条规律,请用最简洁的话概括出来。
根据学生回答板书:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
7、用自己喜欢的方式表示加法交换律。
(板书a+b=b+a)
8、根据加法交换律对口令。
(屏幕出示)
37+48=()+()300+600=()+()
75+A=()+()()+65=()+35
9、加法交换律的运用。
想一想在什么地方用到过加法交换律?
(二)加法结合律
1、出示主题图。
2、分析数学信息,提出数学问题。
3、列式解答。
4、对比分析这两种算法的不同点。
启发学生说出:
第一种解法是先把第一天、第二天的千米数加起来,再加上第三天的千米数,也就是先把88和104相加,再加上96;第二种解法是先把第二天、第三天的千米数加起来,再加第一天的千米数,也就是先把104和96相加,再和88相加。
5、对比分析这两种解法的相同点。
启发学生说出:
两种解法都是求三天骑行的千米数,计算结果相同。
6、把这两个算式连接成等式。
通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成(88+104)+96=88+(104+96)。
7、拓展验证。
(1)比较一下下列两组算式:
(69+172)+28○69+(172+28)
155+(145+207)○(155+145)+207
圆圈里应该填什么符号?
(应该填等号。
)
(2)填等号的依据是什么?
一种是通过计算得出结论,一种是观察发现左右两边的三个加数都相同,可知和也相同。
(3)在小组讨论的基础上归纳:
这三个等式中,每组算式两边都有三个加数,加数不一样;等号左边算式加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;等号右边的算式加的顺序也相同,都是先把后两个数相加,再同第一个数相加。
(4)你能再举一个这样的等式吗?
8、引导学生总结发现的规律。
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
9、用字母公式表示或符号加法结合律。
完成书中29页下面的练习题并汇报。
教师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
三、拓展提升。
1、下面哪些算式运用了加法运算定律?
分别运用了哪些运算定律?
76+18=18+76
32+45=35+42
31+67+19=31+19+67
56+72+28=56+(72+28)
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
同桌交流后汇报。
重点讲解第二道和第五道,课件演示第五道运用加法交换律和加法结合律的过程。
2、快速计算。
(1)(56+88)+1256+(88+12)
先告诉学生这两个算式的计算结果相同,再请男生计算左边的算式,女生计算右边的算式。
计算过程中学生完成的同时教师宣布学生的名字。
汇报时表扬女生计算速度快。
激发学生对右边算式括号中的两个数能凑整的认识。
(2)48+(75+25)(48+75)+25
告诉学生这两个算式的计算结果也相同,再请学生观察后自选一道完成。
汇报时问学生选择的是哪一道?
为什么选择这一道题?
小结:
运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。
下节课将深入研究这一部分内容。
四、总结收获
说一说这节课的收获和感悟。
板书设计:
加法运算定律
1、李叔叔今天起了多少千米?
2、李叔叔三天一共起了多少千米?
40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)
56+49=96(千米)=162+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
两个加数交换位置,和不变。
先把前两个数相加,或者先把后两个
这叫做加法交换律。
数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
加法的运算定律说课稿
一、说教材
教学内容:
人教版(义务教育课程标准实验教科书•数学)四年级下册第27—29页,练习五的第1~4题。
主要包括:
加法交换律和加法结合律。
本册教材的安排是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律;先教学交换律,再教学结合律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。
这样安排有三个好处:
首先是由易到难,便于教学。
交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识比结合律丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。
其次是能提高教学效率。
交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律,迁移能促进学生主动学习。
再次是符合认识规律。
先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标:
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
引导学生探究和理解加法交换律、结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。
教具准备:
主题图
二、说教法学法
数学教学不仅要使学生获得数学知识,还要发挥教学内容的育人功能,使学生在多方面有所发展。
教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。
为此,我设计了一条鲜明的教学线索,在发现运算律、总结运算律的时候,都给学生留出自主探索的空间,为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。
我安排了“引出一个实例,进行类似的实验,在众多案例中概括用符号表达”的教学过程,引导学生充分地观察、实验、归纳、类比,获得正确的结论。
三、说教学程序
本节课预设五个环节进行教学。
一、课前谈话、二、教学加法交换律、三、学习加法结合律、四、巩固练习、五、课堂总结。
具体安排如下:
(一)、创设情境
1、谈话引入。
在我们班里,有多少同学会骑车?
你最远骑到什么地方?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
2、出示主题图。
引导学生观察主题图,并根据获得的信息提出问题:
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
3、教师根据学生提出的问题板书。
(设计意图:
从创设的贴近学生的生活情境出发,让学生自由地提问,可以培养学生的发散性思维,并培养学生的问题意识。
)
(二)、新授
1、学生在练习本上解答黑板上问题。
2、教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演,并集体订正。
3、引导学生观察第一组算式,发现规律。
问:
⑴两个算式都表示什么?
得数怎样?
○里填什么符号?
40+56○56+40
⑵你能试着再举出几个这样的例子吗?
(根据学生的举例,进行板书。
)
⑶通过这几组算式,你们发现了什么?
可以得出什么规律?
请用最简洁的话概括出来。
两个加数交换位置,和不变。
4、揭示定律。
问:
(1)你知道这条规律叫什么吗?
(加法交换律)
(2)把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗?
(3)怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?
请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?
(4)交流反馈,然后看看课本上的小朋友是怎么说的。
板书:
a+b=b+a
(5)根据加法交换律对口令。
师:
25+65=8+64=
(6)完成课本第28页下面的“做一做”。
5、引导学生观察第二组算式,发现规律。
(1)比较:
88+104+9688+(104+96)
为什么要先算104+96呢?
(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。
)
出示:
(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗?
如:
(69+172)+28=69+(172+28)
155+(145+207)=(155+145)+207
问:
观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?
(鼓励学生用自己的话来说。
)
(3)揭示规律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
(4)用符号表示。
如:
(△+☆)+○=△+(☆+○)
(a+b)+c=a+(b+c)
(5)问:
①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
6、学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
(设计意图:
教师是教学的组织者和引导者,而不仅仅是解题指导者。
本环节的设计,层层递进,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自己去发现规律,并学会用字母表示,最后还归纳出了研究方法,都让学生有一种成就感。
)
(三)、巩固练习
1、P28的做一做。
2、P31的第1、4题。
(设计意图:
几个层次的练习,内容丰富,提供了具有价值的学习内容,使全体同学都参与到有趣的数学学习中,从验算中明白了其理论依据,从故事中分析出了其中蕴涵的运算律,既体会到了数学的乐趣,又复习巩固了全课的内容。
)
(四)、小结
1、今天我们发现了哪些数学规律?
(学生小结本节课学习的加法的运算定律。
)
2、你能把这些运用于以后的学习中吗?
(设计意图:
体现了教师的主导作用和学生的主体作用,使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。
)
(五)、作业:
P31的第3题。
《加法运算定律》教学反思
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础,反过来,学了本节的新知识又可以促进学生,更深入认识原来学过的知识和方法。
教学时,充分利用了主题图的故事性,逐步形成连贯的情境、后续的问题,使本节的教学形成一个连贯的整体。
1、在情境中初步感知规律
数学源于生活,生活处处有数学,用学生身边事情引入新知,很好地调动学生的学习积极性,在学生交流中提取有用的信息,为下而面的探究呈现素材。
2、在例举中验证规律
教师充分让学生自主活动,规律发现的过程。
一方面组织学生写出类似的等式,帮助了学生积累感性材料,另一方面丰富了学生的表象,进一步感知了加法交换律。
学生在充分感知个性创造的基础上,构建了简单的数学模型,从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感。
整个探索过程与“交换律”相似,唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验,在这里教师可以完全放手,稍加点拨便于引导学生完成探索过程。
抓住加法交换律和加法结合律的内在联系,利用学生已有知识经验,把加法交换律的学习,迁移类推到加法结合律的学习中来。
学生在教师的点拨和引导下,逐步从观察——感知——理解,充分符合学生的认知规律。
这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节,给学生一个自主的空间。
由于“运算律”属于理性的总结和概括,比较抽象,学生并不容易理解和掌握,因此多引导学生独立发现,思考、解答,有利于学生概括出相应的运算律。
两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。
本节课的教学,应该说学生经历了探索、发现、反思的过程,对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。
关于两种运算定律的特点,虽然在教学中让学生进行了观察和描述,但并未将两者放在一起对比,致使一部分学生在运用时出现模糊现象。
在学完两种运算定律后,应给学生一定的时间比较两种运算定律的区别,加深学生的理性认识,促进学生思维灵活性的发展。
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