六下数学教学设计.docx
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六下数学教学设计
北师大版数学六年级下册
“自主合作探究六环节”教学案李燕
课题
面的旋转
日期
3.
学习
目标
1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2.通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
A层:
1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2.通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
B层:
通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
C层:
通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
重点难点
1、在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学生学情分析
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动,引导学生学习面的旋转(圆柱和圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容,并参与实践活动。
教学活动设计
学生个性化学习
教
学
环
节
一、自学探究(__5_-分钟)
1、出示问题:
将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。
转动后轮,彩带随车轮转动形成的图形是什么?
再观察下图,你发现了什么?
我发现:
很多小的风筝在天空中连成一条线
师:
点动成线。
(并板书:
点动成线)
同时呈现下面两幅图。
你又能发现什么?
板书:
线动成面面动成体)
这节课我们就进一步来学习“面的旋转”。
(板书课题:
面的旋转)
2、观察操作,初步认识圆柱和圆锥。
(1)师:
(出示小旗图片:
做成长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状)如果将这些纸片和小棒做成小旗,快速旋转小棒,纸片旋转后分别会形成什么图形呢?
(学生想象)
(2)小组合作拿出课前准备的小旗,组内旋转小棒并进行观察。
(3)依次说一说各形成了什么图形?
(4)完成课本第2页的第3题。
注命各物体的名称。
师:
我准备了一些物体,你能说出它们是什么形状的物体吗?
边说边分类:
圆柱体和圆锥体
二、合作探究(___10____分钟)
我的疑问?
动手操作,进一步探究圆柱、圆锥的特点。
(一)探究圆柱的特征。
1、结合实物探究圆柱的特点。
拿出圆柱体实物,观察并思考:
圆柱有什么特点?
(可以通过看一看、摸一摸、滚一滚、量一量等多种方式
2、认识圆柱的直观图。
(1)师:
尝试着在练习本上画一个圆柱的直观图?
(2)(展示台展示所有不同画法)
(二)探究圆锥的特征。
1、结合实物探究圆锥的特征。
(1)观察并思考:
圆锥有什么特点?
(2)学生独立活动,教师深入指导。
(3)在小组交流的基础上集体交流。
(4)结合学生交流并结合实物介绍圆锥的底面、侧面、高。
三、小组展示(___10____分钟)
1圆柱的特征:
①两个底面、一个侧面:
底面是由两个大小完全相等的圆组成。
侧面是一个弯曲的面。
2请你观察,到底哪种正确呢?
为什么?
(1)交流。
(画错的进行修改)
(2)师:
你能在圆柱的直观图上找出圆柱的底面和侧面吗?
3圆锥的特征:
①由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。
②从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
4、认识圆锥的直观图。
(1)尝试着在练习本上画出一个圆锥的直观图并画出圆锥的高?
(学生动手画一画)
(2)集体交流。
(3)结合圆锥的直观图认识圆锥的各部分名称
四、讲解点拨(师生互动)(____5__分钟)
1认识圆柱的高,并会测量圆柱的高。
如果没有学生探究这个问题,教师要示范两个底面大小差不多的圆柱,让学生观察它们的高不同,从而引导学生关注圆柱的高(圆柱两个底面的距离叫做高)。
问:
圆柱有多少条高?
(圆柱有无数条高,每条高的长度相等。
)
2、在直观图上认识圆柱的高。
3问:
圆锥有多少条高?
五、拓展练习(____5__分钟)
1.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标出地面的直径和高。
2.想一想,连一连
3.应用题
六、课堂检测
快速抢答是哪种立体图形
师:
它是一个立体图形,有一个顶点、一条高,有两个面,一个面展开后是扇形,另一个面展开后是圆形。
生1:
圆锥。
师:
它又是一个立体图形,有6个面,8个顶点,12条棱……
生2:
长方体。
也有可能是正方体。
它的每个面都是长方形,有时相对的两个面是长方形。
生4:
长方体。
这是一个立体图形,有6个面,8个顶点,12条棱,每个面都是完全一样的正方形。
生:
正方体。
(几乎每个学生举手抢答)师:
它是一个立体图形,有三个面,有两个完全一样的底面,展开后是两个完全一样的圆形,有一个面展开后是长方形,有时是正方形。
生5:
圆柱。
想象,观察
想象
观察,分类
(1)学生独立活动,教师深入指导。
(2)小组交流。
(3)集体交流。
(4)结合学生交流并结合实物介绍圆柱的底面、侧面、高。
教师深入观察,预设学生可能会出现画法。
课后作业
基础性
拓展性
判断。
(1)一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。
(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。
(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。
应用题
板书设计
图形《各部分名称》
课后反思
“自主合作探究六环节”教学案
课题
圆柱的表面积
日期
3.
学习
目标
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
A层:
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
B层1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
C层:
能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重点难点
教学重点:
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点:
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
学生学情分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。
在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。
教学活动设计
学生个性化学习
教
学
环
节
一、自学探究(__5_-分钟)
研究圆柱侧面积
1.独立操作:
利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2.观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
二、合作探究(___10____分钟)
我的疑问?
1.小组交流:
能用已有的知识计算侧面积吗?
2研究圆柱表面积
现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积2
三、小组展示(__10_____分钟)
小组汇报。
(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积即 长宽 =底面周长高,所以,
圆柱的侧面积=底面周长高 S侧 == C 譢~h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏r×h
四、讲解点拨(师生互动)(___5___分钟)
1这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
2、动画:
圆柱体表面展开过程
五、拓展练习(___5___分钟)
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。
第二种情况是因为( )
3、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )
六、课堂检测(___5___分钟)
教材第六页试一试。
学生测量,计算表面积。
如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
课后作业
基础性
拓展性
巩固练习:
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。
第二种情况是因为( )
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 = 长 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积2
课后反思
“自主合作探究六环节”教学案
课题
圆柱的表面积
(二)
日期
3.
学习目标
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
A层:
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
B层1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重难点
通过学生动手操作,积极思考,提高空间的想象能力。
学生学情分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。
在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。
教学活动设计
学生个性化学习
教
学
环
节
一、自学探究(__5_-分钟)
观察圆柱的展开图,思考:
在这个图中,长方形的长等于多少?
宽等于多少?
圆柱的侧面积怎样计算?
圆柱的底面积应该怎样求?
”
二、合作探究(___10____分钟)
完成“试一试”。
合作交流:
这个水桶是没有盖的,说明了什么?
如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?
观察
思考
回答
独立完成试一试的题目
教
学
环
节
要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?
三、小组展示(__10_____分钟)
指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式,长方形的面积公式,等等)。
然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。
教师行间巡视,
四、讲解点拨(师生互动)(___5___分钟)
注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
五、拓展练习(___5___分钟)
完成课本第6页“练一练”第1题,灵活运用公式求圆柱的表面积。
完成课本第6页“练一练”第2、3题
六、课堂检测(___5___分钟)
完成课本第6页“练一练”第4、5题,搞清楚问题的关键,
注意单位的换算
小组合作完成后交流。
完成第6页的题目
课后作业
基础性
拓展性
完成课本第6页“练一练”第4题
完成课本第6页“练一练”第5题。
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
教学反思
“自主合作探究六环节”教学案
课题
圆柱的表面积(三)
日期
3.
学习目标
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
A层:
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
B层1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点难点
圆柱表面积的实际应用。
学生学情分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。
在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。
教学活动设计
学生个性化学习
教
学
环
节
一、自学探究(__5_-分钟)
1、已知底面周长和高,怎样求侧面
积?
2、已知底面半径和高,怎样求侧面
积?
3、已知底面直径和高,怎样求侧面
积?
同桌互相说一说,并举例完成
全班总结:
求侧面积,可以运用公
式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh
二、合作探究(___10____分钟)
:
1、判断
把一个圆柱形钢材截成2段圆柱,
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。
独立判断
先同桌交流
再全班总结
2、一根圆柱形排水管,底面半径是3厘米,高是1米,求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米?
三、小组展示(__10_____分钟)
误区警示:
第一题,将圆柱截成若干个小圆柱
后,表面积一定增加。
四、讲解点拨(师生互动)(___5___分钟)
第二题,求圆柱的表面积时,并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面,要根据物体的实际情况,有针对性地去求表面积。
五、拓展练习(___5___分钟)
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱,圆柱高6米,底面直径1米,要在圆柱表面涂上红色油漆,则涂油漆的面积是多少平方米?
六、课堂检测(___5___分钟)
一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2个小圆柱,表面积比原来增加多少平方厘米?
交流自己判断的
理由
独立完成
课后作业
基础性
拓展性
圆柱高6米,底面直径1米,要在圆柱表面涂上红色油漆,则涂油漆的面积是多少平方米?
一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2个小圆柱,表面积多少平方厘米?
板书设计
圆柱的表面积
S侧=ch
S侧=2∏rh
S侧=∏dh
教学反思
“自主合作探究六环节”教学案
课题
圆柱的体积
日期
3.
学习
目标
A层1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
层1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
B层1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
C层:
会运用体积公式解决简单的实际问题。
重点难点
教学重点:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教学难点:
理解圆柱体积公式的推导过程。
学生学情分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。
在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。
教学活动设计
学生个性化学习
教
学
环
节
一、自学探究(__5_-分钟)
活动一:
复习旧知。
1、什么是体积?
(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积该怎样计算?
归纳到底面积乘高上来)
3、圆的面积怎样计算?
4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。
的面积是怎样推倒得来的?
二、合作探究(___10____分钟)
我的疑问?
活动二:
经历圆柱体积的推导过程,得出公式。
1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体
图形来计算它的体积?
启发学生思考。
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?
教师演示。
引导学生进行观察。
3、思考:
1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?
2)通过实验你发现了什么?
小组讨论:
实验前后,什么变了?
什么没变?
三、小组展示(__10_____分钟)
*拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。
四、讲解点拨(师生互动)(___5___分钟)
4、根据圆面积的推导公式进行猜想:
说说你猜想的结果。
如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?
生;平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。
2、通过以上的观察你发现了什么?
师:
平均分的分数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。
3、推导圆柱体积公式。
小组讨论:
怎样计算圆柱的体积?
师:
圆柱的体积怎样计算?
用字母公式,怎样表示?
板书:
V=Sh
五、拓展练习(___5___分钟)
4、算一算:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积吗?
要求这根柱子的体积,要先求什么?
请你先求底面积,再求体积,自己试计算。
请生板演。
活动三:
试一试。
1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
说明:
求水桶的容积,就是求水桶的体积。
想一想先求什么?
六、课堂检测(___5___分钟)
1、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
先求底面半径再求底面积,最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?
必须先求出什么?
作业:
讨论后,整理出来,再进行汇报。
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
正确理解题意,自己完成。
课后作业
基础性
拓展性
课本第9页的“练一练”第1题
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积吗
板书设计
圆柱的体积
V=sh
课后反思
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 数学 教学 设计