北师大版年月教案教案教学设计.docx
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北师大版年月教案教案教学设计
2019-2020年北师大版年月教案教案教学设计
一、教学内容:
认识年、月、日,包括:
一年有12个月,平年一年365天,闰年一年366天;1、3、5、7、8、10、12月是大月,有31天;4、6、9、11月是小月,有30天;2月特殊,平年时28天,闰年时29天;平年、闰年的判断方法。
二、教学目标:
1、结合学生的生活经验,认识年、月、日,了解它们之间的关系;
2、了解平年、闰年的有关知识,能判断平年和闰年;
3、通过学习、交流掌握每个月天数的记法和平年、闰年的判断方法;
4、通过自学课本、搜集资料、观察讨论、游戏活动,培养学生的尝试能力、观察思考能力和创造力。
三、教学重点:
认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系。
四、教学难点:
能判断平年和闰年。
五、教学方法:
观察、交流。
六、教具准备:
2003年的年历和2004年的年历和2月份的月历,课本第68页和69页的表格。
七、教学过程:
(一)、谈话导入:
同学们,在你们的成长中,有没有哪一天是令你最难忘的?
谁来具体的说一说?
(生答)这一天都过去那么久了,他还能记得这么清楚,可见他对这一天的记忆真深刻。
这也说明了年、月、日与我们的生活是息息相关的。
这节课,老师和大家一起来学习“年、月、日”的知识。
师板书课题:
年、月、日。
(二)、教学新课:
1、了解学生已有的知识
师:
有关年、月、日,你已经知道了哪些知识?
生积极回答,师认真倾听。
师先表扬肯定,你们知道这么多关于年、月、日的知识,真聪明;然后归纳并板书:
一年有12个月平年闰年
大月有31天,小月有30天
二月特殊
2、探索研究,获取新知
(1)、出示表格,分析2003年、2004年每月的天数,了解大月、小月的知识
师:
是不是像同学们说的这样呢?
请同学们打开课本第68页,看一看你统计好的2003年和今年的各月份的天数,先请一个小朋友把你统计好的结果,告诉老师。
师:
出示表格,根据学生的回答,完成表格。
师:
认真观察这个表格,你们发现了什么?
生答。
师强调2月既不是大月也不是小月。
(2)、如何记住大月、小月
师:
同学们都观察得很认真,发现了每一年的1、3、5、7、8、10、12月是大月,有31天;4、6、9、11月是小月,有30天;知道了2月份很特殊,有的时候是28天,有的时候是29天。
我们先把2月份搁着,想想有什么好方法可以记住哪些月份是大月,哪些月份是小月?
生答。
师或生演示拳头记忆法和教学歌诀。
(并用1分钟的时间让小朋友们用自己喜欢的方法记住大月和小月的月份。
)
(3)、游戏巩固
师:
现在我们做个游戏,请我们班的男生当大月,女生当小月,姚老师任意的说出一个月份,你们先判断,是大月的请男生站起来,是小月的女生站起来。
师:
刚才同学们的表现都非常好,接下来我们再做个游戏。
请同学们拿出准备好的生日卡片,听老师的口令,你的生日在大月的小朋友请站起来(强调同桌间互相看一看);生日在小月的小朋友请站起来。
刚才谁没有站起来?
为什么?
生答。
师:
说得非常好!
接下来我们就一起研究二月份天数的特点。
3、探索2月份天数的变化规律,认识平年和闰年
(1)、出示课本第69页的表格,分析1997年~2004年2月份的月历,寻找规律
师:
同学们在预习的时候,已经通过数学课本的附页知道了1997年~2004年的年历中2月份的天数,下面请一个小朋友具体说说这几年2月份的天数,姚老师做好记录。
小组讨论:
你们能猜想出2005年~2008年2月份的天数吗?
为什么?
通过猜想明白,3个28天之后会有1个29天,28天和29天的交替规律。
(2)、通过智慧老人说的那句话,教学平年和闰年的概念
师:
把闰年用笑脸标识。
(3)、与第一个表格进行联系,请小朋友说说2003年和今年分别是什么年。
让小朋友们知道平年一年只有365天,闰年一年366天,就是多在2月份那一天。
(4)、通过平年和闰年的交替规律,教学平年和闰年的判断方法
师:
刚才同学们已经发现了,每3个28天之后会有一个29天,而且2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年,这说明什么?
生:
每4年里有3个平年,1个闰年。
师:
这就说明了一个年份是平年还是闰年与数字几有关系?
(4)与4有什么密切关系呢?
请生猜想。
让小朋友分组尝试。
把2001年~2004年分别除以4,小组汇报。
你发现了什么?
能够被4整除的那一年,是闰年。
师:
也就是说公历年份是4的倍数,一般是闰年。
(5)、师稍微讲解公历年份是整百年的必须是400的倍数。
(每3个整百年之后才有一个整百年是闰年)
(6)、巩固平年、闰年的判断方法
你出生在哪年,是闰年吗?
你18岁时那一年是闰年吗?
(三)、全课小结
这节课我们学习了哪些本领?
大家学得开心吗?
当我们回忆今天这节课的情景时,2004年12月21日这一天已经永远不存在了,所以我们一定要珍惜今天的时间努力学习。
对于今天所学的知识,同学们还有什么疑问吗?
(四)、作业布置
1、了解父母的生日在哪一年,那一年是平年还是闰年;
2、课本第69练一练的第2、3题。
(五)、教学反思
附送:
2019-2020年北师大版开放型试题1
开放型试题重在开发思维,促进创新,提高数学素养,所以是近几年中考试题的热点考题。
观察、实验、猜想、论证是科学思维方法,是新课标思维能力新添的内容,学习中应重视并应用。
例1.(2005年梅州)如图,四边形ABCD是矩形,O是它的中心,E、F是对角线AC上的点。
(1)如果,则ΔDEC≌ΔBFA(请你填上能使结论成立的一个条件);
(2)证明你的结论。
分析:
这是一道探索条件、补充条件的开放型试题,解决这类问题的方法是假设结论成立,逐步探索其成立的条件。
解:
(1)AE=CF(OE=OF;DE⊥AC;BF⊥AC;DE∥BF等等)
(2)∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,∠DCE=∠BAF
又∵AE=CF,∴AC-AE=AC-CF,∴AF=CE,∴ΔDEC≌ΔBAF
说明:
考查了矩形的性质及三角形全等的判定。
练习一
1.(2005年黑龙江课改)如图,E、F是□ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:
___________,使四边形AECF是平行四边形.
2、(2005年金华)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE.
(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明.
你添加的条件是:
.
证明:
(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:
.(只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)
3、(2005年玉溪)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点。
问:
当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?
直角梯形?
请分别说明理由。
例2、(2005年长沙)己知点E、F在
的边AB所在的直线上,且
,
,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
⑴如图l,如果点E、F在边AB上,那么
;
⑵如图2,如果点E在边AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FH、AC的长度关系是_______________;
⑶如图3,如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FH、AC的长度关系是_________;
对⑴⑵⑶三种情况的结论,请任选一个给予证明.
分析:
这是一道探索、确定结论的开放型试题,解决这类问题的方法是根据条件,结合已学的知识、数学思想方法,通过分析、归纳逐步得出结论,或通过观察、实验、猜想、论证的方法求解。
解:
(2)线段EG、FH、AC的长度的关系为:
EG+FH=AC
(3)线段EG、FH、AC的长度的关系为:
EG-FH=AC
证明
(2):
如图2,过点E作EP//BC交AC于P
∵EG//AC,∴四边形EPCG为平行四边形
∴EG=PC∵HF//EG//AC
∴
,
又∵AE=BF∴
≌
∴
∴AC=PC+AP=EG+FH
即EG+FH=AC.
说明:
考查了全等三角形、平行四边形的判定及性质以及平行线,分线段成比例或相似三角形的性质
练习二
1、(2005年武汉)如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。
(1)求证:
∠DAC=∠BAC;
(2)若把直线EF向上平行移动,如图2,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其他条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个?
为什么?
2.(2005年包头)如图1,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D。
经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F。
(1)求证:
CE∥DF;
(2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MN∥DF,试判断直线MN与⊙O1的位置关系,并证明你的结论。
3、(2005年四川)己知:
如图,E、F分别是□ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF。
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连结MF、EN,
试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论。
4、(2005年黄冈)如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC。
⑴求证:
AC2=AE·AB;
⑵延长EC到点P,连结PB,若PB=PE,试判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由。
5、(2005年枣庄)如图,⊙O1和⊙O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,A,B为切点,试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系,并说明理由.
例3、(2005年陕西课改)如图,直线CF垂直且平分AD于点E,四边形ADCB是菱形,BA的延长线交CF于点F,连接AC。
(1)图中有几对全等三角形,请把它们都写出来;
(2)证明:
△ABC是正三角形。
分析:
本题需学生根据给定的条件,通过观察,分析,探索多个不明确的结论。
求解此类问题时,切勿凭空乱想,应仔细对照条件,观察图形特征,联想已学知识,方法或已解决过的问题,全方位的、多角度地作全面分析。
解:
(1)图中有四对全等三角形,分别为△ABC≌△CDA,△AEF≌△DEC,△DEC≌△AEC,△AEF≌△AEC。
(2)证明:
∵CF垂直平分AD,
∴AC=CD
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA
∴AB=BC=AC
∴△ABC为正三角形。
说明:
1.考查三角形全等的判定、垂直平分线的性质及菱形的性质及等边三角形的判定等知识点。
2.这类试题因为对学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力有一定的要求,所以最近几年中考试题的命题热点。
练习三
1.(2005年武汉)已知:
如图,在△ABC中,点D、E分贝在边AB、AC上,连结DE并延长交BC的延长线于点F,连结DC、BE。
若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)写出图中三对相似三角形(注意:
不得添加字母和线);
(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由。
2、(2005年宁德)如图,已知E、F是□ABCD的边BA、DC延长线上的点,且AE=CF,线段EF分别交AD、BC于点M、N。
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。
解:
我选择证明△___________≌△___________.
3、(2005年内江市课改)如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线
上,且过A、B两点分别作直线
的垂线,垂足分别为D、E,请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程。
4、(2005年陕西)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O。
(1)图中有多少对全等三角形?
请把它们都写出来;
(2)任选
(1)中的一对全等三角形加以证明。
5、(2005年宁波)如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明。
能力训练
1、(2005年北京海淀区)已知△ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.
(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,请你写出满足图中条件,四个成立的结论;
(2)如图2,当△ABC中只有∠ACB=60°时,请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.
2.(2005年河南)如图,给出五个等量关系:
①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠D=∠C、
⑤∠DAB=∠CBA。
请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,写出一个正确命题(只需写出一种情况),并加以证明。
3.(2005年武汉)将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。
(1)将图1中△
绕点C顺时针旋转45°得图2,点
与AB的交点,
求证:
;
(2)将图2中△
绕点C顺时针旋转30°到△
(如图3),点
与AB的交点。
线段
之间存在一个确定的等量关系,请你写出这个关系式并说明理由;
(3)将图3中线段
绕点C顺时针旋转60°到
(如图4),连结
,求证:
⊥AB.
4、(2005年河南华师实验区)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD。
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在
(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。
5、(2005年佛山)已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.
(1)若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,错误的在括号里填“×”).
甲:
顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形;()
乙:
顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形.()
(2)请选择甲、乙中的一个,证明你对它的判断.
(3)若四边形ABCD如图②,请你判断
(1)中的两个结论是否成立?
6、(2005年河南课改)如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE。
⑴写出图中所有你认为全等的三角形;
⑵延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形。
7.(2005年湖南湘潭)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,D为垂足。
由以上两个条件可得________。
(写出一个结论)
8.(2005年徐州)如图11,AC是平行四边形ABCD的对角线。
(1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F,垂足为O。
连结AF、CE(保留作图痕迹,不写作法)
(2)判断四边形AFCE是否为菱形,并说明理由。
9.(2005年武汉)在某数学小组的活动中,组长为大家出了一道函数题:
这是一个反比例函数,并且y随x的增大而减小.请你写山一个符合条件的函数表达式____.
10、(2005年青岛)如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点。
(1)求证:
;
(2)四边形MENF是什么图形?
请证明你的结论;
(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何数量关系?
并请说明理由。
11.(2005年南京)在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。
例如:
正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°。
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)。
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。
()
②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°()
(2)填空:
下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是(写出所有正确结论的序号):
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形。
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件:
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:
;
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:
.
12.(2005年太原)如图,在锐角△ABC中,BA=BC,点O是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),以O为圆心,OA为半径的圆交边AC于点M,过点M作⊙O的切线MN交BC于点N。
(1)当OA=OB时,求证:
MN⊥BC;
(2)分别判断OA<OB、OA>OB时,上述结论是否成立。
请选择一种情况,说明理由。
13、(2005年茂名)三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q,
(1)若AB=6,求线段BP的长;(6分)
(2)观察图形,是否有三角形与ΔACQ全等?
并证明你的结论,
14、(2005年太原丽水)如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,
CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD.
(1)求证:
△OBC≌△ODC;
(2)已知DE=a,AE=b,BC=c,请你思考后,选用以上适当的数,设计出计算⊙O半径r的一种方案:
①你选用的已知数是;
②写出求解过程.(结果用字母表示)
15、(2005年恩施)如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB,延长AB交DC于点E。
(1)判定直线DE与圆O的位置关系,并说明你的理由;
(2)求证:
AC2=AD∙AB;
(3)以下两个问题任选一题做答
①若CF⊥AB于点F,试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系;
②若EC=5
EB=5,求图中阴影部分的面积.
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