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戴耀溪论文
2016届本科生毕业设计(论文)
题目
基于C++的误差处理的交互式程序设计
Interactiveprogrammingoferrorprocessingbased
OnC++
学生姓名
戴耀溪
学号
312101030109
专业班级
测控技术与仪器2121班
系部
机械工程系
指导老师
马学刚
完成日期
2016年5月16日
摘要
随着时代进入21世纪,计算机的运用使得人类更方便、更高效的处理分析生活中各种各样的数据,提高工程作业的效率。
在工程中测量误差与数据的处理变得尤为的重要,测量是人类认识自然探索自然必不可少的手段,测量的过程中不可避免的就是误差了,所以研究误差的意义十分重要。
C语言是最近几年应用比较普及的一种现代编译型语言,它既具有多种高级语言的优点,又具有初级语言的功能。
C语言功能丰富,表达能力强,运算速度快,目标效率高,可移植性好,而且可以直接实现对系统硬件接口的控制,具有较强的系统处理能力。
尤其是C++的出现,进一步增加了C语言面对对象的程序设计功能,使得C语言成为最流行的一种计算机程序设计语言。
本文提出了一种基于C++的误差处理的分析工具,在VisualStudio2010的平台上以MFC为框架,结合误差的三种类别,建立一个可以自动判别和计算误差的交互式。
关键字:
数据处理;误差;MFC
Abstract
Withthetimetoenterthetwenty-firstCentury,theuseofcomputersmakesiteasierandmoreefficientprocessingandanalysisofallkindsofdatainlife,improvetheefficiencyofEngineeringoperations.Intheengineeringmeasurementerroranddataprocessingbecomesparticularlyimportant,themeasurementishumanunderstandingofnaturetoexploretheessentialnatureofmeans,isinevitableintheprocessofmeasurementerror.Therefore,thestudyofthemeaningoferrorarealsoimportant.
Clanguageiswidelyusedinrecentyears,amoderncompilerlanguage,ithastheadvantagesofavarietyofhigh-levellanguage,butalsohasthefunctionoflow-levellanguage.Clanguagehasrichfunctions,strongexpressionability,fastoperationspeed,hightargetefficiency,goodportability,andcanbedirectlyimplementedonthesystemhardwareinterfacecontrol,withastrongsystemprocessingcapacity.Inparticular,theemergenceofC++,furtherincreasetheClanguageobject-orientedprogrammingfeatures,makingtheClanguagehasbecomethemostpopularonekindofcomputerprogramminglanguage.
ThispaperpresentsaanalysistoolbasedonClanguageerrorhandling,inthevisualstudio2010platformbasedonMFCframework,combinedwiththeerrorofthreecategoriestoestablishanautomaticidentificationandcalculationerrorcanbeinteractive.
Keywords:
dataprocessing;error;MFC
目录
摘要I
AbstractII
插表清单V
引言-1-
第一章绪论-2-
1.1课题背景-2-
1.2研究误差的意义以及内容-2-
1.2.1研究误差的意义-2-
1.2.2研究内容-2-
1.3本章小结-3-
第二章误差的基本性质与程序设计基础-4-
2.1随机误差-4-
2.1.1随机误差产生的原因-4-
2.2.2随机误差的性质-4-
2.2系统误差-4-
2.2.1系统误差产生的原因-5-
2.2.2系统误差性质-5-
2.3粗大误差-5-
2.3.1防止和消除粗大误差的方法-5-
2.4VisualC++基础-6-
2.5本章小结-6-
第三章实验误差分析和数据处理-7-
3.1测量误差的基本概念-7-
3.1.1实验数据的误差来源及分类-7-
3.1.2实验数据的真值与平均值-8-
3.1.3误差的表示法-9-
3.1.4实验数据的有效数字与记数法-10-
3.2误差的校核-12-
3.2.1系统误差的校核-12-
3.2.2粗大误差的校核-13-
3.4本章小结-13-
第四章数据分析与程序设计-14-
4.1数据分析-14-
4.2程序设计-14-
4.3实验数据分析-16-
结论与展望-25-
致谢-27-
参考文献-28-
插表清单
表3-1角度误差与函数值位数对应表-11-
表4-1金属棒测量数据表-16-
表4-2轴径测量数据表-18-
表4-3金属质量测量数据表-20-
表4-4水体积测量数据表-21-
引言
首先怎么才能正确的的研究误差,研究误差的意义是什么呢?
大致可归纳为:
认识误差的的性质,分析误差产生的原因——从跟本上消除或减小误差。
正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果——通过计算得到更接近真值得数据。
还有就是正确的组织实验过程,设计用合适的仪器或测量方法——根据目标确定最合适的系统。
我们知道误差是测得值和被测量的真值之间的差,误差=测得值-真值。
然后按照误差性质可分类为系统误差,随机误差,和粗大误差。
系统误差是在重复性条件下,对同一对象被测量进行很多次测量所得结果的平均值与被测量的与真值之差。
而且在相同的条件下多次测量同一值得时候,该误差的符号和绝对值保持不变,或者在条件改变时,按一确定的规律变化的误差。
然后随机误差是测得值与在相同条件下对同一被测量进行无线多次测量结果的平均值的差,又称为偶然误差,特征就是在相同的条件下多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可确定方式变化的误差。
最后粗大误差是指明显超出统计的规律和预期值得误差。
对于上面说的三种误差我们会有对应的解决办法,在课题研究的过程中会仔细的详述其过程,然后我们做的就是将三种误差处理的方法编辑成C语言的程序,设计一个合适的交互式程序进行调试,实验是否能够判断出误差,并合理的解决。
第一章绪论
1.1课题背景
人类在认识自然和遵循自然规律用于自然的时候,需要对自然界各种信息数据进行重复的研究和测量,由于受实验的方式和实验仪器的不完善,加上周围环境变化的影响,还有人们认识能力的一个限制等,数据和被测量在测量和实验中所得到的真值之间,难以避免的存在着差异,在数值上称之为误差。
随着科学技术的不断发展和人们认识水平的不断提高,虽然可以将误差控制的愈来愈小但是终究不能完全消除它,误差存在的必然性和普遍性,已经为大量的实践所证明,为了充分认识并减小或消除误差,必须对测量过程和科学实验中始终存在的误差进行研究。
科学研究与经济建设中,任何科学实验和工程实践都离不开测量,可以说没有测量就没有科学。
由于在测量实验结果中存在误差,影响了得到的测量实验数据的可依赖性,甚至失去科学价值和实用的意义。
因此,为了减小和控制误差,是非常有必要的。
在长期和大量的实验中,人们逐渐掌握误差理论知识的重要性,特别是当今的信息技术时代,任何科学实验和工程实践所获得的大量数据信息,必须经过合理的数据处理并给出科学评价才有实际的价值。
1.2研究误差的意义以及内容
1.2.1研究误差的意义
能够正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,用来消除或者减小误差。
正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量的方法,确保能在最经济条件下,得到最理想的结果。
1.2.2研究内容
误差的基本概念,所谓的误差就是测得值减去被测量所得到的真值,即:
误差=测得值—真值,测量误差可用绝对误差表示,也可以用相对误差表示。
(一)绝对误差
某一量值的测得值减去真值的差就是绝对误差,通常称为误差,即:
绝对误差=测得值—真值,可知绝对误差可能是正值也可是负值。
(二)相对误差
绝对误差除以被测量的真值的值称为相对误差。
由于测得值与真值相近所以可以用绝对误差与测得值之比值作为相对误差即:
相对误差=绝对误差/真值
由于绝对误差有可能是正值也有可能是负值,因此相对误差也可能使正值或负值。
误差的来源,在测量的过程中,误差的产生的原因可归纳为以下一个方面;
(1)测量装置的误差
1.标准器具的误差,以固定的形式复出现标准量值的器具。
2.仪器的误差,凡用来直接或间接测量和已知量进行比较的器具设备。
3.附件的误差,仪器附件以及附属工具。
(2)环境的误差
由于各种环境因素和规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差。
(3)方法的误差
由于测量方式不是很理想所引起的误差,比如采用相近的测量方法而造成的误差。
(4)人员的误差
由于测量者受分辨能力的限制,因工作疲劳造成的视觉感官的生理上的变化和一定习惯引起的读数误差,以及精神上的因素产生的一时疏忽所引起的误差。
误差的分类,误差可以分为三大类型(随机误差,粗大误差,系统误差)。
三种误差的判断方法利用VisualC++编辑设计程序并且运行调试,设计交互式程序输入实验数据并进行误差的处理。
1.3本章小结
本章主要说明了实验平台的课题背景,整体上对了解课题提出了一些相关的原因,简介研究误差的意义,误差的基本概念和误差分类和如何将误差处理的方法用C++实现,说明无论在理论上还是在实践中,研究各种参数检测过程中出现的测量误差都有现实的意义。
第2章误差的基本性质与程序设计基础
2.1随机误差
在同一测量条件下,多次测量同一值时,绝对值和符号以不可预订方式变化的误差称为随机误差
2.1.1随机误差产生的原因
当对同一量值进行多次的等精度的重复测量时,得到一系列不一样的测量值,每个测量值都有误差,对这些误差的出现又没有确定的规律,即前一个误差出现以后,不能预订下一个误差的大小和方向,然而就误差的总体而言却具有统计的规律性。
随机误差是由很多目前未能掌握或者不便掌握的微小因素所构成主要的测量装置的因素,环境方面的因素还有和人员方面的因素。
2.2.2随机误差的性质
依据正态分布可以知道随机误差对称性,单峰性,有界性和抵偿性。
(1)绝对值的相等正向误差与负向误差出现的次数一样,所以这就是误差的对称性。
(2)在一定的测量条件下随机误差正负值不会超过一定的界限,这称为误差的有界性。
(3)绝对值比较小的误差和绝对值大的误差相比出现的频率高,这称为误差的单峰性。
(4)随着测量数量的增加,随机误差的算术平均值逼近于零,这称为误差的抵偿性。
2.2系统误差
在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值,符号保持不变,或者在条件改变时,按一定规律变化的误差称为系统误差。
实际的测量过程中一般都会存在系统误差,在某些特定情况下的系统误差的数还是相对较多的,所以测量的精度不一定决定于随机误差,还决定与系统误差的影响。
由于系统误差是和随机误差一起存在测量数据之中,而且不容易被发现,多次的测量并不能能减小它对测量结果的影响,这种埋藏比较不容易发现的特性,让系统误差比随机误差更有危险性,所以研究系统误差的特征和规律的特性用特定的方法发现和减弱或者消除系统误差,就显得非常的重要。
2.2.1系统误差产生的原因
系统误差是由一直不变的或者按照一定特性变化的原因所造成的,这些误差原因是可掌握的。
(1)测量装置方面的原因,设备机构设计原理上的缺陷,如齿轮杠杆上测微仪直线位移和转角不成比例的误差。
(2)环境方面的原因,测量实际温度对规定温度的偏差,测量的过程中温度和湿度按照一定规律变化的误差。
(3)测量方法上的因素,采用相近的测量方法和相近的计算公式等引起的误差。
(4)测量人员方面因素,由于测量者的个人特点,在刻度上估计读数时,习惯于偏向某一方。
2.2.2系统误差性质
系统误差的特征是在同一条件下,多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号保持不变,或者在条件改变时,误差按照一定的规律变化。
2.3粗大误差
粗大误差产生的原因是多方面的,大致可归纳为:
(1)测量人员的主观原因,由于测量者工作时工作态度不认真,工作过程中太劳累或者缺少经验实际操作失误造成的或者是在测量的过程中不小心,不耐心,不仔细等,从而造成了错别的读数或者有差错的记录,这个是出现粗大误差的主要因素。
(2)客观外界因素,由于测量条件意外的改变引起仪器示值或被测对象位置的改变产生的粗大误差。
2.3.1防止和消除粗大误差的方法
对粗大误差,除了设法从测量的结果中发现和鉴别而加以剔除外,更重要是加强工作者的责任意识和以严谨的学习态度对待测量工作;此外还要保证测量外界条件的稳定或者应避免外部发生激烈的变化时进行测量。
若能达到以上要求一般情况会防止粗大误差的产生。
在某些情况下,为了及时的发现和防止测得值中含有粗大误差,可采用不等精度测量和互相之间进行校核的方法。
2.4VisualC++基础
VisualC++是一个功能强大的面向对象的可视化软件开发工具。
自1993年Microsoft公司推出VisualC++1.0后,随着其新版本的不断问世,VisualC++已成为专业程序员进行软件开发的首选工具。
VisualC++6.0不仅是一个C++编译器,而且是一个基于Windows操作系统的可视化集成开发环境(integrateddevelopmentenvironment,IDE)。
VisualC++6.0由许多组件组成,包括编辑器、调试器以及程序向导AppWizard、类向导ClassWizard等开发工具。
这些组件通过一个名为DeveloperStudio的组件集成为和谐的开发环境。
VC++应用程序的开发主要有两种模式,一种是WINAPI方式,另一种则是MFC方式,传统的WINAPI开发方式比较繁琐,而MFC则是对WINAPI再次封装,所以MFC相对于WINAPI开发更具备效率优势,
本课题利用Microsoft公司VisualC++6.0的MFC方式设计大学误差分析实验平台,VisualC++是一个功能强大的面向对象的可视化软件开发工具,它有很多的优点,所以利用VisualC++6.0设计误差分析实验平台会解决上述缺陷,使试验平台的界面友好,易于操作,学生更容易掌握所学内容。
2.5本章小结
本章着重强调了系统误差,随机误差,粗大误差的产生原因和性质和编辑程序的VisualC++和交互式程序设计的Visualstdio。
第3章
实验误差分析和数据处理
通过实验测量所得大批数据是实验的主要成果,但是在实验过程中,由于测量仪器仪表、测量方法、周围环境和人的观察等方面的因素,实验数据总存在一些误差,所以在整理这些数据时,应该对于实验数据有一个较为准确的评定方式。
进行误差分析的原因就是是判断实验数据的精确或者误差,通过误差的分析,可以很清楚的认识误差的来源及其影响,并想办法删除数据中所包含的没有用的,还可以进一步修改实验方案。
在实验中留意哪些是影响着实验精确度的主要方面原因,这对正确的组织实验方法和设计方案,从而提升实验的精确性有很重要的指示作用。
3.1测量误差的基本概念
3.1.1实验数据的误差来源及分类
误差就是进行实验测量值和真值的差别,基于下面的一些原因,误差可以为三大类:
(1)系统误差
系统误差是由不变的或者按照一定的顺序变化的因素所造成,这些误差原因是能够控制的。
测量装置上的原因,测量工具设计原理上的缺陷,就像仪器零件成型的过程和安装时候的不正确,还有如标尺的刻字的偏差,刻度盘与指针的安装不正确,仪器附件做出的偏差,如标准环规直径测量偏差等。
环境的原因,测量的过程中实际温度和固定温度之间的差,测量的过程中温度,湿度等按一定固有变化的误差。
(一)测量方式的原因,采用相近的测量方法或者相近的计算公式引起的误差。
(二)测量人员方面的因素,由于测量者的个人的习惯,在刻度上估计读数时,对于数会习惯性的有偏差;在测量动态的时候也有迟缓的时候。
系统误差的特征是在同一条件下多次测量同一值时,误差的绝对值和符号保持不变,或者在条件改变时,误差按照一定的规律变化。
(2)随机误差(又称偶然误差)
随机误差由一些不易控制的因素引起,由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素构成。
如实验人员熟练程度和感官上的误差、外界条件的变动、肉眼观察不准确等一系列问题。
这类误差在一系列测量中的数值和符号是不确定的,而且是无法消除的,但是它按照统计的规律发生,所以,可以被发现并且予以定量。
实验数据的精确度主要取决于这些偶然误差。
若测量列中不包含系统误差和粗大误差,则该测量列中的随机误差一般服从正态分布,因此,它具有决定的意义。
设被测量的真值为
,一系列测得值为
,则测量列中的随机误差
为
(3-1)
式中,i=1,2,…,n。
正态分布的分布密度
和分布函数
为
(3-2)
(3-3)
式中
——标准差(或称方均根误差);
e——自然对数的底,其值为2.7182…。
(3)粗大误差
粗大误差主要是由实验人员粗心大意,如读数错误或操作失误所致。
这类误差往往与正常值相差很大,应在整理数据时加以剔除。
另外就是客观条件的原因,就是由于测量条件的意外改变引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生的粗大误差。
3.1.2实验数据的真值与平均值
真值是待测物理量客观存在的确定值,由于测量时不可避免地存在一定误差,故真值是无法测得的。
但是经过细致地消除系统误差,经过无数次测定,根据随机误差中正负误差出现几率相等的规律,测定结果的平均值,称此平均值为最佳值。
但是实际上测量次数总是有限的,由此得出的平均值只能近似于真值,称此平均值为最佳值。
计算中可将此最佳值当做真值,或用“标准仪表”(即精确度较高的仪表)所测之值当做真值。
常用的平均值:
(1)算术平均值
在系列测量中,被测量的n个测得值的代数和除以n而得的值称为算术平均值。
设
、
、…、
代表各次的测量值,n代表测量次数,则算术平均值为
(3-4)
算术平均值是最常用的一种平均值。
凡测量值的分布服从正态分布时,用最小二乘法原理可证明:
在一组等精度的测量中,算术平均值为最佳值或最可信赖值。
(2)均方根平均值x均
(3-5)
(3)几何平均值x几
(3-6)
(4)对数平均值x对设有两个变量x1、x2,其对数平均值为:
(3-7)
3.1.3误差的表示法
1.绝对误差d
在某一物理量在测量中,测量的值减去真实值所得的差称为绝对误差。
实际工作中最常见的是最好的值代替真实的值,测量值减去最佳值的差值称残余误差,也称为绝对误差,有:
(3-8)
式中:
——绝对误差;
——i次测量值;
X——真值;
——平均值。
2.相对误差e
为了比较不同测量值之间的精确度,用绝对误差与真值(或近似地与平均值)的商作为相对误差,即
(3-9)
在单次测量中,式中
d——绝对误差;
|X|——真值的绝对值;
——平均值。
3.算术平均误差δ
δ是测量值的误差绝对值的算术平均值,是表示一系列测定值误差的较好方法之一,有
(3-10)
式中:
----测量值,i=1,2,3,…,n;
----平均值;
----绝对误差。
4.标准误差(均方误差)σ
在有限次测量中,标准误差可用下式表示:
(3-11)
标准误差是目前最常用的一种表示精确度的方法,它不但与一系列测量值中的每个数据有关,而且对其中较大的误差或较小的误差敏感性很强,能较好地反映实验数据的精确度,实验愈精确,其标准误差愈小。
3.1.4实验数据的有效数字与记数法
一、有效数字
实验数据或根据直接测量值的计算结果,总是以一定位数的数字来表示。
究竟取几位数才是有效的呢?
是不是小数点后面的数字越多就越正确?
或者运算结果保留位数越多就越准确?
其实这是错误的想法。
这是因为,第一,数据中小数点的位置不决定准确度,而与所用单位大小有关;第二,与测量仪表的精度有关,一般应记录到仪表最小刻度的十分之一位。
例如:
某标尺的最小分度为1mm,则读数可以读到0.1mm。
如所测长度为524.5mm,即前三位是直接读出的,是准确的,最后一位是估计的,是欠准的或可疑的,称该数据为4位有效数。
如液面恰好在524mm刻度上,则数据应记作524.0mm。
二、科学计数法
在科学与与工程中,为了清楚地表达有效数或数据的精度,通常将有效数写出并在第一位数后加小数点,而数值的数量级由10的整数幂来确定,这种以10的整数幂来记数的方法称科学记数法。
例如:
0.0088应记作
。
需要注意的是,科学记数法中,在10的整数幂之前的数字应全部为有效数。
三、数字舍入规则
对于末位数很多的近似数,当有效的几位数确定后,其后面剩下的数字应当舍去,而保留的有效数字最后一位的数字应当按如下舍入规则进行调整:
1)若舍去部分的数值大于保留部分的末位的半个单位,则末位加1;
2)若舍去部分的数值小于保留部分的末位的半个单位,则末位不变;
3)若舍去部分的数值等于保留部分的末位的半个单位,则末位凑成整数,当末位为偶数时则末位不变,当末位为奇数时则末位加1。
例如2.24157舍入后2.242,6.691498舍入后为6.691。
四、有效数的运算
(1)加减法运算。
各不同位数有效数相加减,其和或差的有效数等于其中位数最少的一个,其余各数据可以多取一位,但最后结果应与小数位数最少的数据小数位相同。
(2)乘除法计算。
乘积或商的有效数,其位数与各乘、除数中
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