高中物理电磁感应难题集.docx
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高中物理电磁感应难题集
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高中物理电磁感应难题集
CollectbyLX2014.04.11
1.(2015?
青浦区一模)如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻
均不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面
且方向向上,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨
接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的
电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ
平行.(取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感
应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).
2.(2015?
潍坊校级模拟)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L.导轨上端接有一
平行板电容器,电容为C.导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面.在导轨上放置
一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触.已知金属棒与导轨之间
的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g.忽略所有电阻.让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系.
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3.(2014秋?
西湖区校级月考)如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在
柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直
线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆
心O到直线的距离为.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子
以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强
度的大小.
4.(2014?
秦州区校级模拟)如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置,
导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁
感应强度为B的匀强磁场.导体棒a的质量为ma=0.4kg,电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量为mb=0.1kg,电阻
Rb=6Ω;它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始
释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时,a正好进入磁场(g取10m/s
2
,不计a、
b之间电流的相互作用).求:
(1)当a、b分别穿越磁场的过程中,通过R的电荷量之比;
(2)在穿越磁场的过程中,a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比;
(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大;
(4)在整个过程中,产生的总焦耳热.
5.(2014?
郫县校级模拟)如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导
轨间距L=0.30m.导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻
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r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.用一外力F沿水
平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U
随时间t变化的关系如图乙所示.
(1)试证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第2s末外力F的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J,求金属杆上产生的焦耳热.
6.(2014?
赣州二模)相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为
m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂
直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦
因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计.ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的
外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放.
(1)指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向;
(2)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;
(3)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
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.
(4)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时
间t0,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图
象.
7.(2014?
广东模拟)如图所示,有一足够长的光滑平行金属导轨,
电阻不计,间距L=0.5m,导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置,底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻.现将
一根长也为L=0.5m质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒,自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下,下
滑中均保持与轨道垂直并接触良好,经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中,如图所示.磁场上部有
边界OP,下部无边界,磁感应强度B=2T.金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动,在做
匀速直线运动之前这段时间内,金属棒上产生了Qr=2.4J的热量,且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C,取
g=10m/s
2
.求:
(1)金属棒匀速运动时的速v0;
(2)金属棒进入磁场后,当速度v=6m/s时,其加速度a的大小及方向;
(3)磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S.
8.(2013春?
莲湖区校级期末)如图,一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r,其两端放在位于水平面内间
距也为l的光滑平行导轨上,并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出);导轨
置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面.开始时,给导体棒一个平行于导轨
的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒
定.导体棒一直在磁场中运动.若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗
的平均功率.
9.(2013?
上海)如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的
电阻相连.导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0
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处磁场的磁感应强度B0=0.5T.一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直.棒在
外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变.求:
(1)电路中的电流;
(2)金属棒在x=2m处的速度;
(3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小;
(4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率.
10.(2013?
广东)如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转
动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电
流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点.ω
>0代表圆盘逆时针转动.已知:
R=3.B0=1Ω.0,T,r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.
(1)根据图(b)写出ab、bc段对应I与ω的关系式;
(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc;
(3)分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式.
11.(2013?
武清区校级模拟)如图所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,
导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,
导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现
对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.
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(1)若施加的水平外力恒为F=8N,则金属棒达到的稳定速度v1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度v2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量
为8.6J,则该过程所需的时间是多少?
12.(2013?
宝山区一模)相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为
m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂
直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦
因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计.ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的
外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放.(g=10m/S
2
)
(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;
(2)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中ab金属棒产生的焦耳热;
(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图
线.
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13.(2013?
河南模拟)如图所示,在一光滑水平的桌面上,放置一质量为M,宽为L的足够长“U”型框架,
其ab部分电阻为R,框架其它部分的电阻不计.垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd,它们之
间的动摩擦因数为μ,棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k的另一端固定的轻弹簧相连.开始弹簧处于自
然状态,框架和棒均静止.现在让框架在大小为2μmg的水平拉力作用下,向右做加速运动,引起棒的运动可
看成是缓慢的.水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.问:
(1)框架和棒刚开始运动的瞬间,框架的加速度为多大?
(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?
2
(3)若框架通过位移S后开始匀速,已知弹簧的弹性势能的表达式为kx(x为弹簧的形变量),则在框架
通过位移s的过程中,回路中产生的电热为多少?
14.(2013?
漳州模拟)如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m,导轨平面与
水平面成θ=30°角,上端连接阻值R=1.5Ω的电阻;质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两
导轨上,距离导轨最上端为L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触.整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场
方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示.(g=10m/s
2
)
(1)保持ab棒静止,在0~4s内,通过金属棒ab的电流多大?
方向如何?
(2)为了保持ab棒静止,需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F,求当t=2s时,外力F的大小和
方向;
(3)5s后,撤去外力F,金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,
在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置,测出该位置与棒初始位置相距2.4m,求金属棒
此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热.
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15.(2012?
浙江)为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”
装置.如图所示,自行车后轮由半径r1=5.0×102=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成.后
﹣2m的金属内圈、半径r
轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡.在支架上装
有磁铁,形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为r1、外半径为r2、张
角θ=.后轮以角速度ω=2πrad/s,相对转轴转动.若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应.
(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时,求感应电动势E,并指出ab上的电流方向;
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图;
(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子一圈过程中,内圈与外圈之间电势差Uab随时间
t变化的Uab﹣t图象;
(4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作?
有同学提出,通过改变磁感应强
度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评价.
16.(2012?
天津)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5m,左端接有
阻值R=0.3Ω的电阻,一质量m=0.1kg,电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的
2
匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4T.棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2m/s
的加速度做匀加
速运动,当棒的位移x=9m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳
热之比Q1:
Q2=2:
1.导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;
(3)外力做的功WF.
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17.(2012?
广东)如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上,导轨平面
与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置间
距为d的平行金属板,R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻.
(1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v.
(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速
通过,求此时的Rx.
18.(2012?
上海)如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计,质量
为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形.棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左
侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电
阻为R0.以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B.在t=0
时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a.
(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;
(2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?
(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量.
19.(2012?
邯郸一模)如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为l,
所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上.如图所示,
将甲、乙两阻值相同,质量均为m的相同金属杆放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲、乙相距l.从
静止释放两金属杆的同时,在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力,使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下
做匀加速直线运动,且加速度大小以a=gsinθ,乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动.
(1)求每根金属杆的电阻R为多少?
(2)从刚释放金属杆时开始计时,写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式,
并说明F的方向.
(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场,乙金属杆共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.
Word资料
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20.(2012?
温州模拟)一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光滑的
斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑
至斜面底端BB′,设金属框在下滑时即时速度为v,与此对应的位移为s,那么v2﹣s图象如图2所示,已知
匀强磁场方向垂直斜面向上.试问:
(1)分析v
2
﹣s图象所提供的信息,计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.
(2)匀强磁场的磁感应强度多大?
(3)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
(4)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB′静止开始沿斜面向上运动,
匀速通过磁场区域后到达斜面顶端.试计算恒力F做功的最小值.
21.(2012?
中山市校级模拟)如图1所示,在坐标系xOy中,在﹣L≤x0<区域存在强弱可变化的磁场B1,
在0≤x≤2L区域存在匀强磁场,磁感应强度B2=2.0T,磁场方向均垂直于纸面向里.一边长为L=0.2m、总电
阻为R=0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内,线框的一边与y轴重合.
(1)若磁场B1的磁场强度在t=0.5s内由2T均匀减小至0,求线框在这段时间内产生的电热为多少?
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2
(2)撤去磁场B1,让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s沿x轴正方向做匀加速直线运动,求线框刚好全部
出磁场前瞬间的发热功率.
(3)在
(2)的条件下,取线框中逆时针方向的电流为正方向,试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I
随运动时间t的关系图线.(不要求写出计算过程,但要求写出图线端点的坐标值,可用根式表示)
22.(2012?
麦积区校级模拟)如图水平金属导轨的间距为1m,处在一个竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度
B=2T,其上有一个与之接触良好的金属棒,金属棒的电阻R=1Ω,导轨电阻不计,导轨左侧接有电源,电动势
E=10V,内阻r=1Ω,某时刻起闭合开关,金属棒开始运动,已知金属棒的质量m=1kg,与导轨的动摩擦因数
为0.5,导轨足够长.问:
(1)金属棒速度为2m/s时金属棒的加速度为多大?
(2)金属棒达到稳定状态时的速度为多大?
(3)导轨的右端是一个高和宽均为0.8m的壕沟,那么金属棒离开导轨后能否落到对面的平台?
23.(2012?
眉山模拟)如图所示,两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内,MN是直导线,PQ
的PQ1段是直导线,Q1Q2段是弧形导线,Q2Q3段是直导线,MN、PQ1、Q2Q3相互平行.M、P间接入一个
阻值R=0.25Ω的电阻.质量m=1.0kg、不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动,金属棒始终垂
Word资料
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直于MN,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.金属棒处于位置(I)时,给金
属棒一向右的初速度v1=4m/s,同时给一方向水平向右F1=3N的外力,使金属棒向右做匀减速直线运动;当金
属棒运动到位置(Ⅱ)时,外力方向不变,改变大小,使金属棒向右做匀速直线运动2s到达位置(Ⅲ).已知
金属棒在位置(I)时,与MN、Q1Q2相接触于a、b两点,a、b的间距L1=1m;金属棒在位置(Ⅱ)时,
棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点;位置(I)到位置(Ⅱ)的距离为7.5m.求:
(1)金属棒向右匀减速运动时的加速度大小;
(2)c、d两点间的距离L2;
(3)金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中,电阻R上放出的热量Q.
24.(2012?
黄州区校级模拟)如图(a)所示,间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在
区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B不变;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,
其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示.t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由
静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放.在ab棒运动到区
域Ⅱ的下边界EF之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好.又已知cd棒的质量为m,区域Ⅱ沿斜
面的长度也是L,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g.求:
(1)通过cd棒中的电流大小和区域I内磁场的方向
(2)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离s;
(3)ab棒从开始到下滑至EF的过程中,回路中产生的总热量.(结果均用题中的已知量表示)
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25.(2011?
四川)如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在
水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B
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- 高中物理 电磁感应 难题