小数除法教案.docx
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小数除法教案.docx
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小数除法教案
课题
除数是整数的除法
(一)
授课时间
2010年月日
教学内容
教科书第45页例1,课堂活动以及练习十中相关的练习。
课型
新授课
课时
1
本期总第节
教学
目标
1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法,会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2.能利用原有的知识推动新知识的学习,培养学生的类推能力。
教学
重难点
掌握除数是整数的小数除法的计算方法,理解商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐的道理。
教学准备
小黑板
教学活动预设
时间
教师活动
学生活动
一、导入新课
1、教师板书:
24÷4125÷5408÷4420÷6234÷6。
教师:
这些题该怎样计算呢?
2、过渡谈话,揭示课题
二、探究新知
1、(出示主题图)学习例1
(1)让学生观察发现,看说发现了新问题?
怎样解决呢?
咱们今天就一起来学习关于小数的除法。
(2)(板书:
小数除法
出示例1。
请同学们阅读题目,分析一下该怎样列算式?
(3)这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。
完善课题板书:
除数是整数的小数除法。
同学们刚才想出了很多的办法来解决这个问题,这里老师还提出一个更难的问题,你能直接用竖式计算23.4÷6吗?
三、检验计算方法是否正确
这个方法对吗?
请学生们用这个方法计算19.6÷715.6÷4
四、巩固练习
完成47页课堂活动1。
五、小结
六,作业
(1)、检查预习情况
(2)、请同学们先自己独立解决,一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。
学生独立解答后,请学生说一说计算的方法,并且引导学生从计算单位方面说计算过程。
学生:
这些除法算式里都有小数。
学生:
这是一道平均分的问题,我觉得应该用除法解决,算式列为23.4÷6。
教师:
请同学们观察一下这个算式,和我们刚刚解决的234÷6这个算式有哪些地方相同,哪些地方不同呢?
同学们先独立思考这道题怎样算,再在小组内交流。
学生在独立思考和小组交流的过程中,教师注意指导学生学习。
交流23.4×10=23439÷10=3.9
234÷6=3(dm),39dm=3.9m。
学生用竖式独立计算时,可能能完成第1步。
如:
这时,教师可以作如下的指导。
教师:
能说说你第1步的计算过程吗?
指导学生说出第1步是用23个一除以6,在个位商3,还余5个一。
教师:
把剩下的5个一和后面的4合起来是多少呢?
让学生明白这是54个十分之一。
教师随学生的回答板书:
教师:
把54个十分之一平均分成6份,每份是多少呢?
学生:
9个十分之一。
教师:
怎样在竖式上表示9个十分之一呢?
引导学生说出在9前面点上小数点,这样9就表示9个十分之一了。
随学生的回答板书:
教师:
从竖式上你发现了什么?
让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。
教师:
如果这里不打这个小数点行吗?
让学生展开讨论,在讨论中加深对要在9的前面打小数点的认识。
教师:
你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法?
学生:
我觉得小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同,只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
学生计算后回答答案是2.8。
教师:
这个答案对吗?
请同学们用乘法检验一遍。
指导学生用2.8×7=19.6的方法检验。
教师:
检验的结果怎样?
说明了什么?
让学生说出检验的结果是对的,说明这个计算方法是正确的。
学生交流学习,汇报学习情况。
练习1——4题。
预习例2、例题3.
板书
设计
教师教学
行为反思
课题
除数是整数的除法
(二)
授课时间
年月日
教学内容
教科书第46-47页例2、例3及课堂活动和练习十的相关内容。
课型
新授课
课时
本期总第节
教学
目标
1、.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽,需要添0继续除和两个数相除,除到个位不能除尽,需要在商的末尾打小数点后,在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
2.、在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
教学
重难点
理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽,需要添0继续除和两个数相除,除到个位不能除尽,需要在商的末尾打小数点后,在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
教学准备
教学活动预设
时间
教师活动
学生活动
一、导入,
1、出示
45.645.60
36.836.80
(教师:
比较这两组数的大小,你发现了什么?
)
2、教师:
同学们,上节课我们学习了除数是整数的除法,这节课我们首先一起来回顾一下。
请同学们算一算25.6÷8。
二、学习例2
教师:
看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了,那我们接着看下一题。
1、出示例2主题图。
2、我们先来解决第1个问题,整数部分不够商1怎么办?
这里老师还有一个问题,你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点呢?
三、练习
教师:
请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第46页例2下面的“试一试”。
四、学习例3
看来同学们对我们刚才学习的计算方法已经掌握得非常好了,我们再来试试下一个题目,好吗?
五、练习
教师:
请你用同样的方法完成教科书第47页例3下面的“试一试”。
六、
七、作业
(1)、检查预习情况
(2)、学生观察回答
(它们大小一样,发现在小数的末尾添0,小数的大小不变的规律。
)
学生独立计算,请一名同学汇报计算情况。
着重提醒学生24表示什么,个位上的数不够除时怎么处理的,16又表示什么。
请同学们观察主题图,你获得了哪些信息?
可以怎样列式呢?
学生说,老师板书。
46.5÷62
教师:
请同学们独立计算,注意你在计算过程中遇到了什么新问题?
学生有可能提出这样几个问题:
(1)46除以62不够除怎么办?
(2)余下31个十分之一,但仍然不够除62怎么办?
小组讨论后汇报。
引导学生说出用0来占位,再往后看一位。
教师:
这里老师有个问题,为什么用465÷62中46个十除以62不够除时,不在十位上写0;而46.5÷62中46除以62不除时,要写0占位呢?
教师:
这个0表示什么意思呢?
引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。
引导学生说出在31的后面添0继续除。
(为什么)
我们已经计算出了这道题,算得对不对呢?
我们可以用乘法来检验一下。
学生独立完成。
,我们该怎样解决类似的题目吗?
引导学生说出:
(1)被除数的整数部分不够商1,要用0占位。
(2)被除数小数的末尾不够除,添0继续除。
学生独立完成后,让学生代表上台讲解计算过程及汇报计算结果。
观察主题图,你获得了哪些信息?
学生汇报。
教师:
这类问题原来是怎样解决的?
你能不能具体地说出平均每天吃多少千克?
学生:
我们用估算知道一天吃1kg多一点。
教师:
现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗?
试一试。
学生独立完成,汇报计算过程及结果。
教师:
为什么要在1后面点上小数点?
引导学生说出在6后面添0表示60个十分之一,因此商的“2”表示2个十分之一,所以要在1后面添上小数点,把小数部分和整数部分隔开。
学生独立完成,汇报计算过程及结果。
课堂活动2和练习十5——9题。
预习除数是小数的除法例题1和2.
板书
设计
教师教学
行为反思
课题
除数是小数的除法
(一)
授课时间
年月日
教学内容
教科书第50,51页,例1、例2和课堂活动第2题,练习十一的第1,2题。
课型
新授课
课时
本期总第节
教学
目标
1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力,有效地利用学生的原有知识学习新知识,使学生从中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
教学
重难点
理解把小数除数变成整数除数的算理,掌握除数是小数的除法的计算方法,培养培养学生的分析能力、类推能力。
教学准备
教学活动预设
时间
教师活动
学生活动
一、复习引入
1、检查预习
2、练习
3、揭示课题:
这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。
(板书:
小数除法)
二、进行新课
1、.教学例1
(1)、出示例1的情景图:
(2)、同学们能帮助这个小朋友解决这个问题吗?
(3)、教师:
你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗?
教师把题目补充完整:
除数是小数的除法。
(4)、根据学生的做法,教师对其进行比较分析,从而总结出除数是小数的除法的计算方法:
(5)、请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱,你能算出这个西瓜有多重吗?
2、.教学例2
教师:
我们再来研究这样一道题。
(板书:
0.988÷0.38)
教师:
你能把这道题转化成除数是整数的除法吗?
这样的计算过程在竖式上怎样表示呢?
尝试练习
三、巩固练习
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
1、.计算下面各题9.6÷857.8÷1736.8÷16
学生算完后集体订正,并要求学生说一说是怎样算的。
2、.在黑板上出示下表被除数151501500
除数550500
商
要求学生先填表,再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
(引导学生归纳出:
被除数和除数同时扩大相同的倍数,它们的商不变。
)
学生观察思考:
图上告诉我们哪些信息?
(1.6元/kg的西瓜摊上,一个叔叔拿着一个西瓜说:
“你应该付12.8元。
)
小男孩在想什么问题?
(“这个西瓜有多重?
”)
先想想怎样列式。
启发学生列出12.8÷1.6后,问学生为什么要这样列。
学生:
因为要求12.8元中包含多少个1.6元。
这道题的除数是小数。
让学生合作学习,自主探究。
教师巡视,必要时做一定的点拨与提示。
解法一:
12.8元=128角1.6元=16角
128÷16=8(kg)
解法二:
把12.8和1.6同时扩大10倍。
12.8×10=1281.6×10=16
检验
通过观察,比较,得出:
这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。
板书:
转化。
学生先独立思考后,再小组讨论,最后抽学生在全班汇报。
重点说一说自己是怎样算的,不要求学生用竖式解答。
,
学生讨论后可能有两种情况。
0.988÷0.38=(0.988×1000)÷(0.38×1000)=988÷380,
0.988÷0.3(0.988×100)÷(0.38×100)=98.8÷38。
让学生议一议:
两种计算方法,哪种更简单一些呢?
(强调把除数变成整数就行)
先让学生独立思考写竖式,再小组交流,教师作必要的指导,然后抽学生汇报,教师根据学生的汇报然后重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。
请同学们用竖式计算7.67÷0.59,8.32÷3.2
指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动
练习十一第1,2题,学生完成后集体订正。
预习例3
板书
设计
教师教学
行为反思
课题
除数是小数的除法
(二)
授课时间
年月日
教学内容
教科书第51~52页,例3、例4和课堂活动第3题,练习十一第5,7题。
课型
课时
本期总第节
教学
目标
1、通过合作学习,弄清除数扩大时,被除数小数点向右移动数位不足补零占位的方法。
。
2、能综合地概括出小数除法的计算法则,并能灵活运用进行计算。
教学
重难点
理解掌握被除数小数点向右移动数位不足补零占位的方法。
教学准备
教学活动预设
时间
教师活动
学生活动
一、复习引入
1、学生独立完成
2、汇报遇到的问题
被除数是整数而除数是小数,这种问题又怎样处理呢?
这节课我们继续学习除数是小数的除法。
板书课题。
二、学习新知
1、.教学例3
自由读题,列出算式:
114÷9.5。
教师:
这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别?
被除数的末尾为什么要添上一个0?
不添0行不行?
让学生展开讨论,在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。
教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的操作步骤:
2、指导学生弄清题意后学生独立解答例4
三、巩固练习
四、课堂小结
五、课堂作业
六、预习
1.、比较下面各数的大小
114114.0114.00
要求学生先比较,再说一说根据什么比较大小的。
归纳出:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
2.计算下面各题
23.4÷0.92.34÷0.9234÷0.9
(234÷0.9做起来有困难)
引导学生发现被除数是整数。
以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的?
引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法,被除数和除数同时扩大相同的倍数再进行计算。
教师作一定提示后让学生自己独立完成
完成后让学生在全班交流自己的算法,并随学生的回答板书:
试一试:
2÷0.255.4÷0.45
议一议:
怎样计算除数是小数的除法?
教师引导学生概括出除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移几位(位数不够用0补足);然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
一看:
看清楚除数有几位小数。
二移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位不足时,用0补足。
三算:
按照除数是整数的小数除法的法则计算。
找出不同做法的学生,让他们把做法板演在黑板上。
如:
学生1:
90.3÷6÷3.5
=15.05÷3.5
=4.3(kg)
学生2:
90.3÷3.5÷6
=25.8÷6
=4.3(kg)
并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。
通过观察、分析得出:
连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同,都是从左到右依次计算。
指导学生完成课堂活动第3题。
练习十一第5,7题,学生完成后集体订正。
其余作业安排为课后作业。
测量自己每步的距离
板书
设计
教师教学
行为反思
课题
商的近似值
(一)
授课时间
年月日
教学内容
教科书第56,57页例1、例2,第58页课堂活动第1题,练习十二第1,2,3题。
课型
新授课
课时
本期总第节
教学
目标
1、使学生理解求商的近似值的意义,学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2、通过学生获得求商的近似值的价值体验,激发学生的学习兴趣。
教学
重难点
理解求商的近似值的意义,学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
教学准备
教学活动预设
时间
教师活动
学生活动
一、导入新课
1、教师:
同学们,老师让你们在家里测量自己每步走多远,谁来告诉老师,
2、教师举例
教师:
第四个小朋友提的问题提得非常好,今天我们就来共同研究这个问题——商的近似值。
(揭示并板书课题)
二、教学新课
1、教学例1
(1)、教师:
刚才有的同学用只走一步测出的结果是不太准确的,因为走路时,有时迈得长一些,有时短一些,所以要多走几步测得才比较准确,
(2)、让学生应用刚才的知识完成学生4:
我走7步共3m,平均每步多少米?
2、教学例2
出示例2。
教师:
从题中你获得了哪些信息?
在这里教师可以补充除到小数的第一位也可以,关键看他的余数与除数的关系)
三、练习巩固
四、课堂小结
五、课堂作业
六、布置预
检查预习情况
你每步走多少米?
是怎样知道的?
学生汇报略。
有个班的小朋友也在测量自己的步长,他们又是怎样测量的呢?
我们一起来看一看。
学生1:
我走一步量出是0.35m。
学生2:
我走4步量出是1.33m,平均每步是0.3325m。
学生3:
我家客厅长6m,我从一端走到另一端,刚好走15步,算出平均每步是0.4m。
学生4:
我走了7步,共3m,可是我算平均每步走多远时,除不尽,算不出来,你能帮帮我吗?
比如小明走8步,小明走8步,并量出共2.97m。
请同学们帮小明算算平均每步走多少米。
(两名学生板演)2.97÷8=0.37125(m)
教师:
谁来说说0.37125m中的“3”,“7”,“1”分别在哪一位上,各表示多少?
让学生议一议:
1、怎样表示符合实际?
2、用什么方法保留?
3、竖式该除到哪一位?
抽2个学生板演,其余学生独立完成后,集体订正,重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。
学生:
7个西瓜共重53kg,平均每个西瓜大约重多少千克?
学生自己列式计算
(题中要求得数保留1位小数,商应除到哪一位呢?
)
学生讨论后回答:
除到小数点后第2位就行了。
第57页课堂活动第1题。
通过今天的学习,你有哪些收获?
让学生总结出求商的近似值的一般方法,强调计算商时,要比需要保留的小数位数多除一位,然后再用“四舍五入”法求商。
练习十二第1~3题。
教材57页例题3
板书
设计
教师教学
行为反思
课题
商的近似值
(二)
授课时间
年月日
教学内容
教科书第57页例3以及相关练习。
课型
新授课
课时
本期总第节
教学
目标
1、进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法,能根据具体情况决定商的保留位数,培养学生思维的灵活性,能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。
2、在学习过程中让学生获得价值体验,激发学生对数学学习的兴趣。
教学
重难点
根据具体情况决定商的保留位数,培养学生思维的灵活性。
教学准备
小黑板
教学活动预设
时间
教师活动
学生活动
一、复习引入
1.复习求商的近似值和比较两个小数的大小
2.揭示课题
这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。
(板书课题)
二、教学例3
1、 出示例3情景图。
教师:
我们要根据这幅图所提供的信息解决这样3个问题。
(1)算一算:
3位师傅每天各节油多少千克?
(2)议一议:
得数应该保留几位小数?
(3)比一比:
谁是节油标兵?
为什么?
2、刚才我们在解决第1个问题时遇到了这样一个
问题,有2个算式的得数除不尽。
既然除不尽,我们应该保留几位小数呢?
这就是我们要解决的第2个问题。
三、练习
四、课堂小结
五、课堂作业
六,布置预习
(1)、检查预习
(2)、把下面各题的得数保留两位小数,并把得数按从小到大的顺序排列。
87÷90.67÷1.523.58÷0.770.891÷2.5。
(3)、汇报自己的计算过程。
说一说你是怎样取商的近似值的?
(4)、又是怎样比较小数的大小的。
(1)、现在请同学们独立解决第1个问题“3位师傅每天各节油多少千克”,同学们可以从3位师傅中选择1位来算出他每天节了多少油。
王师傅:
22.3÷7
张师傅:
34÷11
李师傅:
15.8÷5=3.16(kg)。
(2)、同学们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。
学生在小组内讨论。
谁来说一说你认为应该保留几位小数,你认为这样保留有什么好处。
通过讨论得出:
只要把小数保留到可以比较的数位就可以了
根据学生的回答补充板书:
王师傅:
22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅:
34÷11≈3.09(kg)
李师傅:
15.8÷5=3.16(kg)
因为:
3.19>3.16>3.09,所以王师傅节油最多,王师傅是节油标兵。
58页课堂活动2
教师:
通过这节课的学习你有什么收获和体会?
练习十二第4,5,6题。
预习循环小数例题1——2.
板书
设计
教师教学
行为反思
课题
循环小数
(一)
授课时间
年月日
教学内容
教科书第60~61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。
课型
新授课
课时
本期总第节
教学
目标
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。
2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和探究意识。
3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
教学
重难点
探索循环小数的循环规律,正确区分有限小数和无限小数。
教学准备
教学活动预设
时间
教师活动
学生活动
一、激趣引入
1、教师:
同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法,今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。
(板书:
发现)
教师:
首先老师要给大家讲一个故事,看你能从这个故事中发现什么?
2、教师:
这种重复的现象不但故事中有,在有的计算中我们也会遇到。
(教师板书出示算式:
2÷6)
3、怎样表示这种除不尽的商?
这种商有些什么特点?
就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的新朋友——循环小数。
(板书课题:
循环小数)
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数
我们怎样表示2÷6的商呢?
我们所说的重复也叫做循环,像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。
2进一步认识循环小数
教师:
下面我们再来研究一个问题。
(板书:
7.3÷2.2=)
3、比较两道题的不同点
4、练习
5、观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处?
5、补充讲讲纯循环和混循环的概念
三、认识循环节,用循环节的形式表示循环小数
四、课堂小结
五、运用巩固
。
六、预习
检查预习
(1)、(学生听故事:
“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。
一天,老和尚对小和尚说:
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。
一天,老和尚对小和尚说:
从前有座山……”)
(2)、说说故事的特点:
(不断重复、永无止境))
请同学们算一算这个算式,看计算过程中你又能发现什么?
2÷6这个算式的三个特点。
1除不尽,
②商的小数部分连续地重复出现“3”,
③余数重复出现“2”。
把一位学生2÷6的竖式板书在黑板上引导学生发现:
当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。
教师:
猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?
它的第6位商是多少?
第7位呢?
(如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现2,它的商也就重复出现3。
)
教师接着往下除来看看。
引导学生说出:
可以用省略号来表示永远除不尽的商。
教师随学生的回答板书:
2÷6=0.333…
请同学们先独立计算,然后在小组内讨论这样几个问题,通过讨论
看看你
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