七年级数学上册易错题集.docx
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七年级数学上册易错题集
七年级数学上册易错题集
类型:
有理数
1.下列说法错误的是( )
A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数
2.下列四种说法:
①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.下列说法正确的是( )
A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数
C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数
类型:
数轴
4.数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )
A.5B.±5C.7D.7或﹣3
5.如图,数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是( )
A.﹣0.5B.﹣1.5C.0D.0.5
7.如图,A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则点D所表示的数是( )
A.10B.9C.6D.0
填空题
8.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是 _________ .
类型:
数轴
2.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为( )
A.﹣8B.2C.8或﹣2D.﹣8或2
3.若
=﹣1,则a为( )
A.a>0B.a<0C.0<a<1D.﹣1<a<0
变式:
4.﹣|﹣2|的绝对值是_________.
5.已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在( )
A.原点的左边B.原点的右边C.原点或原点的左边D.原点或原点的右边
6.若ab>0,则
+
+
的值为( )
A.3B.﹣1C.±1或±3D.3或﹣1
有理数的加法:
1.已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于( )
A.8B.﹣2C.8或﹣8D.2或﹣2
变式:
2.已知a,b,c的位置如图,化简:
|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ .
填空题
4.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1= ______ .
解答题
5.一家饭店,地面上18层,地下1层,地面上1楼为接待处,顶楼为公共设施处,其余16层为客房;地面下1楼为停车场.
(1)客房7楼与停车场相差 _________ 层楼;
(2)某会议接待员把汽车停在停车场,进入该层电梯,往上14层,又下5层,再下3层,最后上6层,那么他最后停在 层;
(3)某日,电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后,只能走楼梯,他先去客房,依次到了8楼、接待处、4楼,又回接待处,最后回到停车场,他共走了 _________ 层楼梯.
类型:
有理数的乘法
1.绝对值不大于4的整数的积是( )
A.16B.0C.576D.﹣1
类型:
倒数
1.负实数a的倒数是( )
A.﹣aB.
C.﹣
D.a新-课-标-第-一-网
3.计算(﹣2)3+(
)﹣3的结果是( )
A.0B.2C.16D.﹣16
5.若a3=a,则a这样的有理数有( )个.
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.若(﹣ab)103>0,则下列各式正确的是( )
A.
<0B.
>0C.a>0,b<0D.a<0,b>0
8.﹣22,(﹣1)2,(﹣1)3的大小顺序是( )
A.﹣22<(﹣1)2<(﹣1)3B.﹣22<(﹣1)3<(﹣1)2
C.(﹣1)3<﹣22<(﹣1)2D.(﹣1)2<(﹣1)3<﹣22
20.已知(x+3)2+|3x+y+m|=0中,y为负数,则m的取值范围是( )
A.m>9B.m<9C.m>﹣9D.m<﹣9
22.﹣2.040×105表示的原数为( )
A.﹣204000B.﹣0.000204C.﹣204.000D.﹣20400
填空题
27.0.1252007×(﹣8)2008= _________ .
28.已知x2=4,则x= _________ .
类型:
有理数的混合运算
2.计算48÷(
+
)之值为何( )
A.75B.160C.
D.90
5.计算:
﹣5×(﹣2)3+(﹣39)= _________ .
6.计算:
(﹣3)2﹣1= _________ .
= _________ .
7.计算:
(1)
= _________ ;
(2)
= _________ .
类型:
近似数和有效数字
1.用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是( )
A.它精确到万分位B.它精确到0.001C.它精确到万位D.它精确到十位
2.已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是( )
A.12.25≤a≤12.35B.12.25≤a<12.35C.12.25<a≤12.35D.12.25<a<12.35
变式:
3.据统计,海南省2009年财政总收入达到1580亿元,近似数1580亿精确到( )
A.个位B.十位C.千位D.亿位
4.若测得某本书的厚度1.2cm,若这本书的实际厚度记作acm,则a应满足( )
A.a=1.2B.1.15≤a<1.26C.1.15<a≤1.25D.1.15≤a<1.25
类型二:
科学记数法和有效数字
1.760340(精确到千位)≈ _________ ,640.9(保留两个有效数字)≈ _________ .
变式:
2.用四舍五入得到的近似数6.80×106有 ______个有效数字,精确到 ______位.
3.太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到 _____位,有效数字有 _____ 个.
4.用科学记数法表示9349000(保留2个有效数字)为 _________ .
类型:
代数式的规范
1.下列代数式书写正确的是( )
A.a48B.x÷yC.a(x+y)D.
abc
类型:
列代数式
1.a是一个三位数,b是一个一位数,把a放在b的右边组成一个四位数,这个四位数是( )
A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a
变式:
4.有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )
A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n﹣10)厘米
5.今年某种药品的单价比去年便宜了10%,如果今年的单价是a元,则去年的单价是( )
A.(1+10%)a元B.(1﹣10%)a元C.
元D.
元
类型:
代数式求值
1.如果a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c与a2互为相反数,那么
(a+b)2009﹣c2009= _________ .
2.已知3b2=2a﹣7,代数式9b2﹣6a+4= _________ .
变式:
4.某长方形广场的长为a米,宽为b米,中间有一个圆形花坛,半径为c米.
(1)用整式表示图中阴影部分的面积为 _________ m2;
(2)若长方形的长a为100米,b为50米,圆形半径c为10米,则阴影部分的面积为 _________ m2.(π取3.14)
类型:
新定义运算
1.如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a♀b=a,a♂b=b,例如3♀2=3,3♂2=2.则(瑞♀安)♀(中♂学)= _________ .
变式:
2.设a*b=2a﹣3b﹣1,那么①2*(﹣3)= _________ ;②a*(﹣3)*(﹣4)= _________ .
类型:
整式
1.在代数式
x﹣y,3a,a2﹣y+
,
,xyz,
,
中有( )
A.5个整式B.4个单项式,3个多项式
C.6个整式,4个单项式D.6个整式,单项式与多项式个数相同
类型:
单项式
2.单项式﹣26πab的次数是 _________ ,系数是 _________ .
变式:
3.单项式﹣34a2b5的系数是 _________ ,次数是 _________ ;单项式﹣
的系数是 _________ ,次数是 _________ .
4.
是 _________ 次单项式.
5.﹣
的系数是 _________ ,次数是 _________ .
类型:
多项式
1.多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为( )
A.3,2B.3,5C.3,3D.2,3
2.m,n都是正整数,多项式xm+yn+3m+n的次数是( )
A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的较大数
变式:
4.一个五次多项式,它的任何一项的次数( )
A.都小于5B.都等于5C.都不大于5D.都不小于5
5.若m,n为自然数,则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是( )
A.mB.nC.m+nD.m,n中较大的数
7.若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是( )
A.三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式
类型:
同类项
1.下列各式中是同类项的是( )
A.3x2y2和﹣3xy2B.
和
C.5xyz和8yzD.ab2和
2.已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项,则m+n的值是 _________ .
变式:
5.3xny4与﹣x3ym是同类项,则2m﹣n= _________ .
6.若﹣x2y4n与﹣x2my16是同类项,则m+n= _________ .
类型:
整式的加减
选择题新课标第一网
1.x、y、z在数轴上的位置如图所示,则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是( )
A.x﹣zB.z﹣xC.x+z﹣2yD.以上都不对
2.已知﹣1<y<3,化简|y+1|+|y﹣3|=( )
A.4B.﹣4C.2y﹣2D.﹣2
C.4次多项式D.次数不高于4的多项式或单项式
7.多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4,结果是( )
A.﹣2a2﹣a+9B.﹣2a2﹣a+1C.2a2﹣a+9D.﹣2a2+a+9
11.下列计算正确的是( )
A.
B.﹣18=8C.(﹣1)÷(﹣1)×(﹣1)=﹣3D.n﹣(n﹣1)=1
15.三个连续整数的积是0,则这三个整数的和是( )
A.﹣3B.0C.3D.﹣3或0或3
16.已知x+y+2(﹣x﹣y+1)=3(1﹣y﹣x)﹣4(y+x﹣1),则x+y等于( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.
填空题www.xkb1.com
19.(﹣4)+(﹣3)﹣(﹣2)﹣(+1)省略括号的形式是 _________ .
21.有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2﹣x+3,则原来的多项式是 _________ .
23.若a<0,则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= _________ .
解答题
24.化简(2m2+2m﹣1)﹣(5﹣m2+2m)
25.先化简再求值.
①
②若a﹣b=5,ab=﹣5,求(2a+3b﹣2ab)﹣(a+4b+ab)﹣(3ab﹣2a+2b)的值
26.若(a+2)2+|b+1|=0,求5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣(4ab2﹣2a2b)]}的值
27.已知|a﹣2|+(b+1)2=0,求3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+
a2b的值
(找规律题型)
选择题
2.在一列数1,2,3,4,…,200中,数字“0”出现的次数是( )
A.30个B.31个C.32个D.33个
填空题
6.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2﹣a1,a3﹣a2,a4﹣a3,…,由此推算,a100﹣a99= _________ ,a100= _________ .
7.表2是从表1中截取的一部分,则a= _________ .
12.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:
拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依次规律,拼搭第8个图案需小木棒 ______ 根.
14.请你将一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的绳子中间再对折,这样连续对折5次,最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断,此时绳子将被剪成 _________ 段.
19.现有各边长度均为1cm的小正方体若干个,按下图规律摆放,则第5个图形的表面积是 _________ cm2.
21.(试比较20062007与20072006的大小.为了解决这个问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(为正整数),从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手,从中发现规律,经过归纳、猜想出结论:
(1)在横线上填写“<”、“>”、“=”号:
12 _________ 21,23 _________ 32,34 _________ 43,45 _________ 54,56 _________ 65,…
(2)从上面的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是:
.xkb1.
当n≤ _________ 时,nn+1 _________ (n+1)n;
当n> _________ 时,nn+1 _________ (n+1)n;
(3)根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小:
20062007 与20072006.
23.从1开始,连续的奇数相加,它们和的情况如右表:
(1)如果n=11时,那么S的值为 _________ ;
(2)猜想:
用n的代数式表示S的公式为
S=1+3+5+7+…+2n﹣1= _________ ;
(3)根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009.
类型:
等式的性质
2.已知x=y,则下面变形不一定成立的是( )
A.x+a=y+aB.x﹣a=y﹣aC.
D.2x=2y
类型:
一元一次方程的定义
3.已知nx|n﹣1|+5=0为一元一次方程,则n= _________ .
类型:
由实际问题抽象出一元一次方程
2.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:
①40m+10=43m﹣1;②
;③
;④40m+10=43m+1,其中正确的是( )
A.①②B.②④C.②③D.③④
5.某工程要求按期完成,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天,后两队合作,则正好按期完工.问该工程的工期是几天?
设该工程的工期为x天.则方程为( )
A.
B.
C.
D.
类型:
一元一次方程的解
2.下面是一个被墨水污染过的方程:
,答案显示此方程的解是x=
,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
A.2B.﹣2C.﹣
D.
变式:
5.如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解,则a与b必须满足的条件为( )
A.a≠2bB.a≠b且b≠3C.b≠3D.a=b且b≠3
6.若方程2ax﹣3=5x+b无解,则a,b应满足( )
A.a≠
,b≠3B.a=
,b=﹣3C.a≠
,b=﹣3D.a=
,b≠﹣3
类型:
解一元一次方程
3.解方程
(1)4(x+0.5)=x+7;
(2)
;
(3)
;(4)
.
类型:
行程问题
5.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,问A港和B港相距多少千米?
6.一天小慧步行去上学,速度为4千米/小时.小慧离家10分钟后,天气预报说午后有阵雨,小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞,骑车的速度是12千米/小时.当小慧的妈妈追上小慧时,小慧已离家多少千米.
类型:
调配问题
一队民工参加工地挖土及运土,平均每人每天挖土5方或运土3方,如果安排24人来挖土及运土,那么要安排多少人运土,才能恰好使挖出的土及时运走.
类型:
工程效率问题
2.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲,乙一起做,则需多少天完成?
类型:
银行利率问题
1.银行教育储蓄的年利率如下表:
一年期
二年期
三年期
2.25
2.43
2.70
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )
A.直接存一个3年期
B.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期
C.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期
D.先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期
类型:
销售问题
4.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他( )
A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元
类型:
经济问题
3.收费标准如下:
用水每月不超过6m3,按0.8元/m3收费,如果超过6m3,超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均0.88元/m3,那么这个用户这个月应交水费为( )
A.6.6元B.6元C.7.8元D.7.2元
6.某地规定:
对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税,纳税比例见下表.
(1)经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元,问应纳税多少元?
(2)个体快餐店老板张先生某月缴税4120元,问这个月税前获得的利润是多少元?
类型:
认识立体图形
2.有一个正方体,将它的各个面上分别标上字母a,b,c,d,e,f.有甲,乙,丙三个同学站在不同的角度观察,结果如图.问这个正方体各个面上的字母各是什么字母?
即:
a对面是 _________ ;
b对面是 _________ ;
c对面是 _________ ;
d对面是 _________ ;
e对面是 _________ ;
f对面是 _________ .
类型:
点、线、面、体
1.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
类型:
直线、射线、线段
1.如图,共有线段( )
A.3条B.4条C.5条D.6条
2.平面内有三条直线,它们的交点个数可能有( )种情形.
A.2B.3C.4D.5
3.平面上有三个点,若过两点画直线,则可以画出直线的条数为 _________ 条.
4.平面内有A、B、C、D四个点,可以画 _________ 条直线.
5.如图,能用图中字母表示的射线有 _________ 条.
2.已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为 _________ .
8.如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是 _________ .
类型:
角的概念
1.在下列说法中,正确的是( )
①两条射线组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短无关;
③角的两边可以一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线.
A.①②B.②④C.②③D.③④
变式:
2.如图中共有( )个角.
A.5B.6C.7D.8
3.下列说法中正确的是( )
A.角是两条射线组成的图形B.延长一个角的两边
C.周角是一条射线D.反向延长射线OM得到一个平角
类型:
度分秒的换算
1.下列各式中,正确的角度互化是( )
A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=25.48°C.18°18′18″=3.33°D.22.25°=22°15′
变式:
2.36°18′= _________ °.
3.计算:
20°15′24'″×3= _________ .
类型:
钟面角
1.下列时刻,时针与分针的夹角为直角的是( )
A.3时30分B.9时30分C.8时55分D.6时
分
变式:
2.时钟在2点正时,其时针和分针所成的角的大小为 _________ °.
3.2.42°= _________ ° _________ ′ _________ ″;2点30分时,时钟与分钟所成的角为 _________ 度.
类型:
角平分线的定义
2.已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为( )
A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°
类型:
角的计算
1.已知∠AOC=2∠BOC,若∠BOC=30°,∠AOB等于( )
A.90°B.30°C.90°或30°D.120°或30°
变式1:
2.若∠AOB=60°,∠AOC=30°,则∠BOC为( )
A.30°B.90°C.30°或90°D.不确定
3.∠AOB=30°,∠BOC=50°,则∠AOC= _________ .
变式2:
4.已知∠AOB=40°,过点O引射线OC,若∠AOC:
∠COB=2:
3,且OD平分∠AOB.求∠COD的度数.
变式3:
5.如图1是一副三角尺拼成的图案
(1)则∠EBC的度数为 _________ 度;
(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°<α<90°)能否使∠ABE=2∠DBC?
若能,则求出∠EBC的度数;若不能,说明理由.(图2、图3供参考)
类型:
余角和补角
1.
如图所示,∠α>∠β,且∠β与
(∠α﹣∠β)关系为( )
A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°
4.
(1)如图,图中互补的角有 _________ 对.
(2)如果∠AOC=∠COD=∠BOD=60°,则图中互补的角有 _________ 对.
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