误差分析及计算实验策划书华电版.docx
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误差分析及计算实验策划书华电版
误差分析及计算实验策划书
——水电1201第一小组
一、实验目的
1、熟练掌握水准仪,电子经纬仪,皮卷尺的使用方法。
2、了解及掌握实验数据的整理及误差分析计算的方法。
二、实验仪器
仪器名称
规格
数量
备注
水准仪
1
电子经纬仪
1
标尺
2
标度尺
1
皮卷尺
1
三、实验时间、地点、队员
时间:
2014年4月17日
地点:
西门广场
队员:
四、实验设计
1、实验要求:
如图所示,广场上有A、B、C三点,需要测量∠ABC,以及边长AB、BC,还有A、B、C三点的高程HA、HB、HC各30次;并计算各变量的方差,标准差和HAC的传递误差。
2、长度测量:
由于要测三十次,我们组一共有6名组员,因此不需要往返测量。
首先1号,2号拿皮卷尺量AB长度,3号记录;然后1号2号量AC长度,3号记录;然后再测AB……如此反复5次,即对于AB,AC,三号各有5组数据。
然后换2号3号拿皮卷尺,4号记录……以此类推最后每个组员手上都有AC,AB的各5组数据,对AB,AC一共各有30组数据。
将数据计入表格中。
3、角度测量
在B点放置电子经纬仪,在A,B两点立标杆,用测回法测∠ABC,每测一次都会有4个读数
,每个组员都会有一个表格,一个表格有20行,可以记录20个读数,即5组数据,这样一共有30组数据。
4、高程测量
如图所示,选一点O(高程已知且HO=1m),在OA、OB、OC之间设立测站1、2、3,在测站1架设水准仪,在O、C点依次立标度尺,水准仪依次对准O、C处的标度尺,读数分别为lOi、lCi,则C点高程为HC=HO+(lOi—lCi),其中i为测量次数,一个人测5次,将数据计入各自的表格,即一共30组数据。
然后按照上诉方法在测站2、3上依次测量记录。
5、数据分析及误差计算
(1)长度计算:
长度真值X=∑L/30。
用数学公式求其方差S=∑(L-X)2/30,标准差
。
观测中误差:
m’=
。
算术平均值中误差:
。
最后长度L0=
(2)角度计算:
观测A读数b=∑bi/30,方差S=
,标准差
,观测中误差mb’=
,算术平均值中误差:
最终读数b0=b+mb。
同理算出观测C读数a,方差S,标准差σ,算术平均值中误差ma,最终读数a0=a+ma,
角度值β左/右=b-a(观测A、C读数之差),β=(β左+β右)/2。
函数中误差m=
。
最终∠ABC=β+m。
(3)高程计算:
A点高程的计算:
用
(2)方法算出lOA的算术平均值中误差差mlOA,以及lA的算术平均值中误差mlA。
函数中误差mA=
,A点最终高程:
HA=HO+(lOA-lA)+mA。
同理算出B、C点高程:
HB=HO+(lOB-lB)+mB。
HC=HO+(lOC-lC)+mC。
AB高程差HAB=HA-HB+mAB,其中mAB=
;
BC高程差HBC=HB-HC+mBC,其中mBC=
;
AC高程差HAC=HAB-HBC+mAC,其中mAC=
。
HAC的传递误差即为mAC。
6、将仪器归还。
7、各组员按照上诉要求独立认真地完成实验报告。
五、原始数据
表1长度测量表()
测量次数
长度(m)
AB
BC
1
2
3
4
5
表2角度测量表()
测站(测量次数)
目标
竖盘位置
水平盘读数
B
(1)
A
左
C
A
右
C
B
(2)
A
左
C
A
右
C
B
(3)
A
左
C
A
右
C
B
(4)
A
左
C
A
右
C
B
(5)
A
左
C
A
右
C
表三水准测量记录表()
测站(测量次数)
测点
读数(m)
1
(1)
O
C
1
(2)
O
C
1
(3)
O
C
1
(4)
O
C
1
(5)
O
C
2
(1)
O
B
2
(2)
O
B
2
(3)
O
B
2
(4)
O
B
2
(5)
O
B
3
(1)
O
A
3
(2)
O
A
3
(3)
O
A
3
(4)
O
A
3
(5)
O
A
表1长度测量表()
测量次数
长度(m)
AB
BC
1
2
3
4
5
表2角度测量表()
测站(测量次数)
目标
竖盘位置
水平盘读数
B
(1)
A
左
C
A
右
C
B
(2)
A
左
C
A
右
C
B
(3)
A
左
C
A
右
C
B
(4)
A
左
C
A
右
C
B
(5)
A
左
C
A
右
C
表三水准测量记录表()
测站(测量次数)
测点
读数(m)
1
(1)
O
C
1
(2)
O
C
1
(3)
O
C
1
(4)
O
C
1
(5)
O
C
2
(1)
O
B
2
(2)
O
B
2
(3)
O
B
2
(4)
O
B
2
(5)
O
B
3
(1)
O
A
3
(2)
O
A
3
(3)
O
A
3
(4)
O
A
3
(5)
O
A
表1长度测量表()
测量次数
长度(m)
AB
BC
1
2
3
4
5
表2角度测量表()
测站(测量次数)
目标
竖盘位置
水平盘读数
B
(1)
A
左
C
A
右
C
B
(2)
A
左
C
A
右
C
B
(3)
A
左
C
A
右
C
B
(4)
A
左
C
A
右
C
B
(5)
A
左
C
A
右
C
表三水准测量记录表()
测站(测量次数)
测点
读数(m)
1
(1)
O
C
1
(2)
O
C
1
(3)
O
C
1
(4)
O
C
1
(5)
O
C
2
(1)
O
B
2
(2)
O
B
2
(3)
O
B
2
(4)
O
B
2
(5)
O
B
3
(1)
O
A
3
(2)
O
A
3
(3)
O
A
3
(4)
O
A
3
(5)
O
A
表1长度测量表()
测量次数
长度(m)
AB
BC
1
2
3
4
5
表2角度测量表()
测站(测量次数)
目标
竖盘位置
水平盘读数
B
(1)
A
左
C
A
右
C
B
(2)
A
左
C
A
右
C
B
(3)
A
左
C
A
右
C
B
(4)
A
左
C
A
右
C
B
(5)
A
左
C
A
右
C
表三水准测量记录表()
测站(测量次数)
测点
读数(m)
1
(1)
O
C
1
(2)
O
C
1
(3)
O
C
1
(4)
O
C
1
(5)
O
C
2
(1)
O
B
2
(2)
O
B
2
(3)
O
B
2
(4)
O
B
2
(5)
O
B
3
(1)
O
A
3
(2)
O
A
3
(3)
O
A
3
(4)
O
A
3
(5)
O
A
表1长度测量表()
测量次数
长度(m)
AB
BC
1
2
3
4
5
表2角度测量表()
测站(测量次数)
目标
竖盘位置
水平盘读数
B
(1)
A
左
C
A
右
C
B
(2)
A
左
C
A
右
C
B
(3)
A
左
C
A
右
C
B
(4)
A
左
C
A
右
C
B
(5)
A
左
C
A
右
C
表三水准测量记录表()
测站(测量次数)
测点
读数(m)
1
(1)
O
C
1
(2)
O
C
1
(3)
O
C
1
(4)
O
C
1
(5)
O
C
2
(1)
O
B
2
(2)
O
B
2
(3)
O
B
2
(4)
O
B
2
(5)
O
B
3
(1)
O
A
3
(2)
O
A
3
(3)
O
A
3
(4)
O
A
3
(5)
O
A
表1长度测量表()
测量次数
长度(m)
AB
BC
1
2
3
4
5
表2角度测量表()
测站(测量次数)
目标
竖盘位置
水平盘读数
B
(1)
A
左
C
A
右
C
B
(2)
A
左
C
A
右
C
B
(3)
A
左
C
A
右
C
B
(4)
A
左
C
A
右
C
B
(5)
A
左
C
A
右
C
表三水准测量记录表()
测站(测量次数)
测点
读数(m)
1
(1)
O
C
1
(2)
O
C
1
(3)
O
C
1
(4)
O
C
1
(5)
O
C
2
(1)
O
B
2
(2)
O
B
2
(3)
O
B
2
(4)
O
B
2
(5)
O
B
3
(1)
O
A
3
(2)
O
A
3
(3)
O
A
3
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A
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(5)
O
A
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- 误差 分析 计算 实验 策划 书华电版