安徽省示范高中学年高二下学期春季联赛数学理试题Word版含答案.docx
- 文档编号:16970859
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:1.10MB
安徽省示范高中学年高二下学期春季联赛数学理试题Word版含答案.docx
《安徽省示范高中学年高二下学期春季联赛数学理试题Word版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省示范高中学年高二下学期春季联赛数学理试题Word版含答案.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
安徽省示范高中学年高二下学期春季联赛数学理试题Word版含答案
绝密★启用前
安徽省示范高中2020-2021学年高二下学期春季联赛
数学(理)试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至第2页,第II卷第3至第4页。
全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意事项:
1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
(1)已知集合A={x|log2x<2},B={x∈N|-2 (A)(-3,4)(B)(0,4)(C){1,2,3}(D){0,1,2,3} (2)若纯虚数z满足z·(2-i)=2+mi,则实数m的值为 (A)-4(B)-1(C)1(D)4 (3)观察下图: 第()行之和为20212 (A)1010(B)1011(C)2020(D)2021 (4)如图所示的程序框图模型,则输出结果是 (A)7(B)8(C)9(D)10 (5)正项等差数列{an},a1+a6=2,则 的最小值为 (A)2 (B)3(C) (D)3+2 (6)点F1,F2为椭圆C: 的两个焦点,点P为椭圆C内部的动点,则△PF1F2周长的取值范围为 (A)(2,6)(B)[4,6)(C)(4,6)(D)[4,8) (7)函数f(x)=sin2x+2sinx的大致图象为 (8)已知函数y=sin(2ωx+ )的图象向右平移 个单位后与函数y=cos2ωx的图象重合,则ω的值可能为 (A)-1(B)-2(C)- (D)- (9)圆C1: x2+y2=1与圆C2: x2+y2+k(4x+3y)-1=0(k∈R,k≠0)的位置关系为 (A)相交(B)相离(C)相切(D)无法确定 (10)我国的古代医学著作《神农本草经》中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用功效。 蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的,如图,每个蜂房的几何结构是正六棱柱形,它的一端是正六边形开口,另一端则由三个全等的菱形组成。 经过测量,某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为4mm,菱形边长约为4.242mm,则该菱形较小角的余弦值约为(参考数据: ≈1.414, ≈1.732) (A)0.333(B)0.4(C)0.5(D)0.667 (11)已知O为坐标原点,双曲线 (a>0,b>0)的左焦点为F,右顶点为A,过点F向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为P,且FP=OA,直线AP与双曲线的左支交于点B,则∠PFB的大小为 (A)30°(B)45°(C)60°(D)75° (12)已知ea+2=- (a≠-2),eb+3=- (b≠-3),ec+4=- (c≠-4),则 (A)c 第II卷(非选择题共90分) 考生注意事项: 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。 把答案填在答题卡的相应位置。 ) (13)已知向量a,b满足|a|=4,b=(-1, ),且|λa+μb|=0(λμ≠0),则 的值为。 (14)已知sin( -α)= ,则cos( +2α)的值为。 (15)已知函数f(x)= ,g(x)=3lnx,若直线l与曲线y=f(x)及y=g(x)均相切,且切点相同,求公切线l的方程为。 (16)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有顶点都在球O的球面上,若球O被平面A1BD所截得的图形面积为8π,则球O表面积的最大值为。 三、解答题(本大题共6小题,共70分。 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ) (17)(本小题满分10分) 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患。 目前,国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是BMI= 。 某地规定成人的BMI数值标准为: BMI<16为偏瘦;16≤BMI<23.9为正常;24≤BMI<27.9为偏胖;BMI≥28为肥胖。 为了解某公司员工的身体肥胖情况,研究人员从1000名男员工和1200名女员工的体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了50名男员工、50名女员工的身高和体重数据。 根据数据分别得到如下统计表: (1)根据数据统计表,分别估计男、女生BMI的平均值 男、 女(精确到百分位);(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表) (2)现从BMI正常的男、女生中采用分层抽样的方法抽取5人。 并从5人中选2人作为该公司的形象代言人。 那么选到一男一女的概率是多少。 (18)(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,∠ACB=135°,D为AB边上一点且AC⊥CD。 (1)若CD=2,BD= ,求△BCD的面积; (2)若 ,求tanA的值。 (19)(本小题满分12分) 数列{an}中,a1=1,an+1(an-4)=an-6(n∈N*)。 (1)设bn= ,求证: {bn}是等比数列; (2)设数列 的前n项积为Tn,求Tn取得最大值时n的取值。 (20)(本小题满分12分) 如图多面体ABCDEF中,面FAB⊥面ABCD,△FAB为等边三角形,四边形ABCD为正方形,EF//BC,且EF= BC=3,H、G分别为CE、CD的中点。 (1)做出平面FGH与平面ABCD的交线,记该交线与直线AB交点为P,则 的值是多少? (不需说明理由,保留作图痕迹); (2)求二面角CFHG的余弦值。 (21)(本小题满分12分) 已知抛物线C: x2=8y,点F是抛物线的焦点,直线l与抛物线C交于AB两点。 点M的坐标为(2,-2)。 (1)分别过A,B两点作抛物线C的切线,两切线的交点为M,求直线l的斜率; (2)若直线l过抛物线的焦点F,试判断是否存在定值λ,使得 。 (22)(本小题满分12分) 已知函数f(x)= -1,e=2.71828…为自然对数的底数。 (1)试判断函数f(x)的零点个数并说明理由; (2)若f(x)≥a(x-3lnx),求实数a的取值范围。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 示范 高中 学年 下学 春季 联赛 学理 试题 Word 答案