新北师版初中数学八年级下册第五章检测卷.docx
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新北师版初中数学八年级下册第五章检测卷
第五章检测卷
时间:
120分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中是分式的是( )
A.2B
D
2.要使分式有意义,则的取值范围是( )
A.>2B.<2
.≠-2D.≠2
3.分式的值为零,则的值为( )
A.-1B.0
.±1D.1
4.当=6,y=-2时,代数式的值为( )
A.2B
.1D
5.分式方程=的解是( )
A.=-1B.=1
.=2D.=3
6.当a=2时,计算÷的结果是( )
AB.-
D.-
7.下列计算错误的是( )
A=B=
=-1D+=
8.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装台,根据题意下面所列方程正确的是( )
A=B=
=D=
9.关于的方程=2+无解,则的值为( )
A.-5B.-8
.-2D.5
10.一项工程需在规定日期完成,如果甲队单独做,就要超过规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天,剩下的工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为( )
A.6天B.8天
.10天D.75天
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若把分式中的,y都扩大5倍,则分式的值____________.
12.化简÷的结果是________.
13.若代数式和的值相等,则=________.
14.已知-=,则的值等于________.
15.如图,设=(a>b>0),则=________
16.当=-1时,代数式÷+的值是________.
17.目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步,则小博每消耗1千卡能量需要行走________步.
18.若关于的分式方程-2=有增根,则增根为________,=________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)+;
(2)·
20.(8分)解分式方程:
(1)=;
(2)+=1
21(10分)
(1)先化简,再求值:
÷,其中a=3;
(2)先化简·,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
22.(8分)为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120缩短至114,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110,运行时间仅是现行时间的,求建成后的城际铁路在A,B两地间的运行时间.
23.(10分)若关于的分式方程=-2的解为非负数,求a的取值范围.
24.(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
25.(12分)设A=÷
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4)……解关于的不等式:
-≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将它的解集在数轴上表示出.
参考答案与解析
1.D 2D 3D 4D 5D 6D 7A 8D 9A
10.B 解析:
首先设工作总量为1,未知的规定日期为天.则甲队单独做需(+1)天,乙队单独做需(+4)天.由“工作总量=工作时间×工作效率”得3+=1,解得=8,故选B
11.扩大5倍 12 137 14-6
15 163-2 1730 18=3 3
19.解:
(1)原式=+=(4分)
(2)原式=·=·=·=2a-4(8分)
20.解:
(1)方程两边都乘以(+2),得2(+2)=3,解得=4(2分)检验:
当=4时,(+2)≠0,所以原分式方程的解为=4(4分)
(2)方程两边都乘以(+1)(-1),得(+1)2+4=(+1)(-1),解得=-3(6分)检验:
当=-3时,(+1)(-1)≠0,所以原分式方程的解是=-3(8分)
21.解:
(1)原式=÷=·(a-2)=-(3分)当a=3时,原式=-(5分)
(2)原式=·=(7分)∵-1≠0,-3≠0,∴≠1且≠3,∴只能选取2把=2代入,得原式==-2(10分)
22.解:
设城际铁路现行速度是/h,(1分)由题意得×=,解得=80(4分)经检验:
=80是原分式方程的根,且符合题意.(5分)则×=×=06(h).(7分)
答:
建成后的城际铁路在A,B两地间的运行时间是06h(8分)
23.解:
方程两边同时乘2-2,得2=3a-2(2-2),整理得6=3a+4,∴=(3分)∵方程的解为非负数,∴≥0,解得a≥-(5分)又∵≠1,∴≠1,∴a≠(8分)故a的取值范围是a≥-且a≠(10分)
24.解:
(1)设原计划每天生产零件个,依题意有=,解得=2400(3分)经检验:
=2400是原分式方程的根,且符合题意.∴规定的天数为24000÷2400=10(天).(4分)
答:
原计划每天生产零件2400个,规定的天数是10天.(5分)
(2)设原计划安排的工人人数为y人,依题意有[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24000,解得y=480(8分)经检验:
y=480是原分式方程的根,且符合题意.(9分)
答:
原计划安排的工人人数为480人.(10分)
25.解:
(1)化简得A=(4分)
(2)a=3时,f(3)===;a=4时,f(4)===;a=5时,f(5)===……
∵-≤f(3)+f(4)+…+f(11),即-≤++…+,∴-≤-+-+…+-,∴-≤-,解得≤4(10分)∴原不等式的解集是≤4,在数轴上表示如下.(12分)
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- 新北师版 初中 数学 年级 下册 第五 检测