宜昌市九年级期末调研考试数学试题打印精校版附答案.docx
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宜昌市九年级期末调研考试数学试题打印精校版附答案
2011宜昌市九年级期末调研考试数学试题打印精校版附答案
2012九年级期末调研考试数学试题(精校打印版)
1.下图是一个底面为正六边形的棱柱,这个棱柱的左视图是().
(第1题图)A.B.C.D.
2.方程x(x+3)=0的解为().
A.x1=0,x2=-3B.x1=0,x2=3C.x=-3D.x=0
3.连续掷一枚硬币两次,两次都正面朝上的概率是().
A.1111B.C.D.2438
).24.用配方法解方程x,下列配方正确的是(4x20
222)2A.(x2)2B.(x2C.(x2)22)6D.(x2
5.下列各点中,在函数y6图象上的是(x).
D.(
).A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-1,6)1,3)26.等腰三角形的一个角为50°,则这个等腰三角形顶角的度数为(
A.150°B.80°C.50°或80°D.70°A
)米.7.小亮和他弟弟在阳光下散步,小亮的身高为1.75米,他的影子长2米.若此时他的弟弟的影子长为1.6米,则弟弟的身高为(
A.1.4B.16C.1.5D.1.45358.如图,四边形ABCD各边的中点分别为E,F,G,H,则四边形EFGH一定是
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
9.在下列命题中,真命题是().
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是().
22A.2891x256B.2561x289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289BF
第8题图
11.在一个不透明的袋中,有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋中.通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在25%,那么,估计袋中白色乒乓球的个数为(
A.20).D.8B.16C.12
12.如图,斜坡AB与水平面BC成30°的角,某人从点B沿斜坡到点M时所走距离
为10米,则他上升的垂直高度MN为()米.
NA.
B.C.5D.4
第12题图
13.如图,边长分别为3,4的矩形,被“压扁”成内角为45°平行四边形时,
3
面积大约打了()折.
A.五B.六C.七D.八
14.在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB,交BC于点E,交AB于点D.若BE
=,则AC=().A.1B.2C.3D.415.如图,函数y1和函数y21x
45°
4
2
的图象相交于点M(2,m),N(-1,n),x
若y1y2,则x的取值范围是().
A.xB.x1或x21或0x2
1x0或0x2C.D.1x0或x2
16.当x取何值时,代数式x2+3x-1的值与代数式-4x2-18x-1值相等?
17.已知△,AD是BC边上的中线.ABC(如图)
⑴求作AD(不写作法,保留作图痕迹);⑵求△ABD与△ACD的面积之比.
18.近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距x(米)满足函数关系为y=
第15题图
k
(k
为常数),若100度镜片的焦距比500度x
镜片的焦距多0.8
米,求k的值.
19.已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若3(x1+x2)=x1x2,求
k的值.
20.一个不透明的布袋里装有3个红球,2个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)随机摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球.利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率;
(2)现又将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为
5
,求n的值.8
21.点E是正方形ABCD外一点,点F在DE上,且AF=AE=√2,∠EAF=90°,FB=3.
(1)求证:
△AFD≌△AEB;
(2)求∠DEB的度数;(3)求正方形ABCD的面积.
第21题图
22.截止20XX年底,西北某地已治理荒漠化土地800公顷,其中的40%为植树造林、60%为建设草场.同时该市还有未经治理的荒漠化土地400公顷.根据治理规划,在2010和2011两年中,若这400公顷荒漠化土地每年比上一年减少一个相同的百分数x,治理方式仍按40%为植树造林、60%为建设草场.根据调查,每治理2公顷荒漠化土地,将创造100个就业岗位.截止20XX年底,仅植树造林的土地总共可以创造22000个就业岗位.请解决下列问题:
(1)求截止20XX年底,植树造林的土地总共有多少公顷;
(2)求x的值.
23.已知,如图,中,∠BCD与∠ABC的平分线相交于点E,并与AD边相交点F,G,
(1)求证:
∠BEC=90°;
(2)当点E,F,G三点重合时(图23-2),求BC/AB的值;
(3)设△BEC的面积为S1,的面积为S2.当BC/AB=3时(图23-3),求S1/S2的值.
(
D
B
B
24.已知点A,点B都在双曲线y=k上.点A的坐标为(1,4),点B的横坐标为m(m>2),分别过点A,点Bx
作x轴的垂线,垂足分别为D,C,且AD,OB相交于点E,
(1)求证:
△AOE与直角梯形EDCB的面积相等;
(2)延长BO交双曲线y=kk于点F,延长AO交双曲线y=于点H,xx
①当四边形AFHB为矩形时,求点B的坐标;
②当四边形AFHB的面积为64/3时,求直线AB的解析式.
图24-1图24-2
宜昌市20XX年秋季期末调研考试九年级
数学评分标准
本试卷共24小题,满分120分,考试时间120分钟.
一.题
12345678910
号答
BABACCAACA
案二.
16.解:
由题意得,x2+3x-1=-4x2-18x-1………………2分化简得,5x2+21x=0………………3分x(5x+21)=0………………4分
∴x=0或5x+21=0
∴x1=0,x2=
11C
12C
13C
14B
15D
21
………………6分5
17.解:
(1)作图略.………………3分
(2)作AE⊥BC,垂足分别为点E.∵AD为BC边上中线,
∴BD=CD………………5分
又∵SABDBDAE,
SADCDCAE,
2
211
B
DE
1
∴
SABDSACD
12
BDAE
1.………………6分
CDAE
18.解:
因为关系式为y=
则100=
k
(k为常数)x
kk
,………2分500=………4分xx0.8
∴k=100x,………5分k=500(x-0.8)……………6分
解得x=1,k=100,………………7分∴k=100.
19.解:
(1)△=[2(k—1)]2-4(k2-1)………………1分
=4k2-8k+4-4k2+4
=-8k+8.………………2分
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴-8k+8>0,
解得k<1………………3分即实数k的取值范围是k<1.
(2)由根与系数的关系,x1+x2=-2(k-1),x1x2=k2-1,………………4分∵3(x1+x2)=x1x2,
∴-6(k-1)=k2-1,………………5分化简得k2+6k-7=0,
(k-1)(k+7)=0
∴k=1或k=-7,
又∵k<1,
∴k=-7.………………7分20.解:
(1)
第二
红
红
红
白
次
红红,红红,红红,红红,白红红,红红,红红,红红,白红红,红红,红红,红红,白白白,红白,红白,红白,白白白,红白,红白,红白,白………………3分
共有25种等可能的结果,其中两次摸出的球颜色不同的有12种,所以,P(两次摸出的球恰好颜色不同)=12
25…………5分
(3)由题意得
2n5n5
8
,………7分∴n=3………………8分经检验,n=3是所列方程的解,且符合题意.
21.
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠DAB=90°,又∵∠EAF=90°,∴∠EAB=∠DAF,
在△AFD与△AEB中,AB=AD,∠EAB=∠DAF,AF=AE∴△AFD≌△AEB………………2分
(2)解:
∵AF=AE=2,∠EAF=90°,∴∠AFE=∠AEF=45°,∵∠AFE+∠DFA=180°,∴∠DFA=135°
白
红,白
红,白
红,白
白,白
白,白
∵△AFD≌△AEB,∴∠AEB=∠DFA=135°,
∴∠DEB=∠AEB-∠AEF=135°-45°=90°.………………4分
(3)在Rt△AEF中,EF=,………………5分AE222
在Rt△BEF中,BE=,BF95∵△AFD≌△AEB,∴DF=BE=,………………6分连接BD,设正方形ABCD的边长为x,则在Rt△ABD中,BD
,
222在Rt△BED中,B,EDEBD
22
22
,………………7分5
(2)2x
2
2
2
7∴x
∴正方形ABCD的面积为(75).………………8分
2
22.解:
(1)截止20XX年底植树造林的土地总面积=22000100×2=440(公顷)………………3分
(2)【方法I】320+0.4×400x+0.4×400x(1-x)=440………………8分整理得,4x2-8x+3=0,………………9分解得,x1=
13
,x2=(不合题意,舍去),22
所以x=50%.………………10分
【方法II】截止20XX年底植树造林的土地总面积=440(公顷),20XX年与20XX年新增植树造林的土地面积=440-0.4×800=120(公顷),………………4分这两年治理荒漠化土地面积=120÷0.4=300(公顷),………………6分
20XX年底未治理的荒漠化土地面积=400-300=100(公顷),………………7分
2
∴400(1-x)=100,………………8分解得,x1=
13
,x2=(不合题意,舍去),22
所以x=50%.………………10分
23.解:
(1)在图23-1,图23-2,图23-3中,∵BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,
∴∠ABC=2∠1,∠BCD=2∠2,………………1分∵,
∴∠ABC+∠BCD=180,………………2分∴2(∠1+∠2)=∠ABC+∠BCD=180°,∴∠1+∠2=90°,
∴∠BEC=90°;………………3分
(2)图23—2中,∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3,∵,∴AD∥BC,∴∠1=∠5,∴∠3=∠5,
∴AB=AE,………………4分同理可证,DC=DE,∵,
∴AB=DC,BC=AD………………5分∴BC=2AB,∴
BCAB
=2;………………6分
(3)在图23—3中,由
(1)
(2)可知,在图23—2中,∠BEC=90°,AB=AG,CD=DF,设AB=CD=x,依题意,BC=AD=3x,AG=DF=x,∴GF=3x-2x=x,………………7分
作EN⊥BC,交BC于N,交AD于M,………………8分则ME=EN-MN,
∵AD∥BC,
∴△EBC∽△EFG,
BCEN
3,………………9分FGEMEN∴=3,ENMNEN3即,………………10分MN2
∴
1BCENS1EN133∴=×=………………11分
24S2BCMN2MN2
【方法II】由
(1)
(2)可知,在图23—3中,∠BEC=90°,AB=AG,CD=DF,设AB=CD=x,依题意,BC=AD=3x,AG=DF=x,∴GF=3x-2x=x,………………7分
作GI∥AB交BC于I,作FJ∥AB交BC于J,………8分
易证菱形ABIG,菱形GIJF,菱形FJCD,且这三个菱形等底等高,因而三个菱形的面积相等.
设三个菱形的面积均为S,则S2=3S,IJ∵BG为菱形ABIG的对角线,CF为菱形DCJF的对角线,∴S△BIG=S△CEJ=
1S2
∴S梯形FGBC=2S,∴S梯形FGBC=
2
S2,………………9分
3
∵AD∥BC,
∴△EBC∽△EFG,∴
S1SEFG
S1S梯形FGBC
BC2
)FG
9,………………10分
∴
BC29),FG8
∴
S123S2
9,8
∴
923
.………………11分S2834
S1
24.解:
(1)∵点A(1,4)在双曲线y=∴k=xy=1×4=4,………………1分∵点B也在双曲线y=∴当x=m时,y=
k
上,x
4
上,x
44,即B(m,),………………2分mm11114
∵S△AOD=OD×AD=×1×4=2,S△BOC=OC×BC=×m×=2,
2222m
∴S△AOD=S△BOC,
∴S△AOE+S△ODE=S△ODE+S梯形DEBC,∴S△AOE=S梯形DEBC;………………3分
(2)∵双曲线y=
4
是关于原点的中心对称图形,x
∴OA=OH,OB=OF,∴.………………4分
①当AH=BF,即OA=OB时,四边形AFHB为矩形,
4
)2,………………5分m444
整理得,(m-)2=9,解得,m-=3或m-=-3,
mmm4
∵m>2,∴<1,
m44
∴m->0,m-=-3,舍去,
mm4
由m-=3得,m2-3m-4=0,解得m=-1,m=4,
m
∴1+42=m2+(
∵m>2,
∴m=4,………………6分或者1+42=m2+(
4
)2m
42
m17m160
22
解得m,m=1,4,因为∵m>2,所以m=4.1,m16
∴
4=1m
所以此时点B的坐标为(4,1).………………7分②∵四边形AFHB为AH,BF相交于O点,∴S=4S△AOB,………………8分由
(1)知,S△AOE=S梯形DEBC=而BC=4,AD=
1
(BC+AD)×CD,2
4
,CD=m-1,m
64
当四边形AFHB的面积为时,
3
1464∴4×(4+)(m-1)=,………………9分
2m3
整理得,3m2-8m-3=0,解得,m=3,m=-此时点B为(3,
1
<2(舍去),3
4),………………10分3
设直线AB:
y=ax+b,则
4416,联立解得a=-,b=,333416
此时,直线AB:
y=-x+.………………12分
33
a+b=4,且3a+b=
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