历年成都中考B卷题解析.docx
- 文档编号:16777493
- 上传时间:2023-07-17
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:503.66KB
历年成都中考B卷题解析.docx
《历年成都中考B卷题解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《历年成都中考B卷题解析.docx(29页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
历年成都中考B卷题解析
历年成都中考数学
卷题
2007年成都中考
20•已知:
如图,△ABC中,NABC=45°CD丄AB于D,BE平分/ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交
于点G•
(1)求证:
(2)求证:
x-325的值为
2■Ix〒2~I
3x-6xx-2
24•如图,将一块斜边长为12cm乙B=60。
的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至厶ABC的位置,再沿CB向右平移,使点B刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是cm
A
BF二AC;
1;
CEBF;
2
(3)CE与BG的大小关系如何?
试证明你的结论.
25.在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx・b(k=0)的图象过点p(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tanEABO=3,那么点A的坐标是•
二、26•某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动,派了小
林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品•已知该超市的锦江牌钢笔
每支8元,红梅牌钢每支4.8元,他们要购买这两种笔共40支.
(1)如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多少支?
(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买的锦江牌钢笔的数量要
少于红梅牌钢笔的数量的1,但又不少于红梅牌钢笔的数量的1•如果他们买了锦
24
江牌钢笔x支,买这两种笔共花了y元.
1请写出y(元)关于x(支)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
2请帮他们计算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少元?
B卷
一、填空题:
21
•如图,如果要使ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条
22•某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用
时间(单位:
小时)”的统计,其频率分布如上表:
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时,中位数为小时.
23•已知x是一元二次方程x23x-^0的实数根,那么代数式27•如图,A是以BC为直径的LO上一点,AD_BC于点D,过点B作LO的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P•
(1)求证:
BFEF;
(2)求证:
PA是LO的切线;
(3)若FG=BF,且LO的半径长为32,求BD和FG的长度.
hx
1
iL11
111
jjk
O
-1
y
■
28.在平面直角坐标系xOy中,已知—次函数y=ax2-「bx-「c(a=0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12)•
(1)
2008年成都中考
六、填空题:
(每小题4分,共20分)
求此二次函数的表达式;
(2)
21.已知y*一1,那么『》『2的值是
若直线I:
y二kx(k=0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线I,使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似?
若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角ZPCO与.ACO的大小(不必证明),并写出此时点P的横坐标xp的取值范围.
r
23.如图,已知点A是锐角•MON内的一点,试分别在
△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点•(要求画出草图,保
留作图痕迹)
24•如果m是从o,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从o,1,2三个数中任取的一个数,
那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为•
25•如图,已知A,B,C是LO上的三个点,且AB=15cm,AC=33cm,■BOC=60•如
果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD=cm.
七、(共8分)26•金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:
甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
3
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元,工程预算的施工费用为50万元•为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?
若不够用,需追加预算多少万元?
请给岀你的判断并说明理由.
(3)
28•如图,在平面直角坐标系xOy中,AOAB的顶点A的坐标为(10,0),顶点B在第一象限内,且|AB|=3「5,sinOABJ运•
5
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过0,C,A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在
(1)中的抛物线上是否存在一点P,使以P,O,C,A为顶点的四边形为梯形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O,点A分别变换为点Q(_2k,0),点R(5k0)(k1的常数),设过Q,R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记aqnm的面积为SAqnm,△QNR的面积为SAqnR,求SAqnm:
SAqnR的值.
2009年成都中考
一、填空题:
(每小题4分,共20分)
22
21.化简:
“x+y亠x_y=
1—'22
x-3yx6xy亠9y
22.如图,AB、c是。
0上的三点,以BC为一边,作/CBDMABC过BC上一点P,作PE//AB
交BD于点E.若/AOC=60,BE=3,则点P到弦AB的距离为.
(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?
并求出这个最大利润.
注:
销售利润=销售收入一购进成本.
23.已知
1
(n
ly
A
O
、
x
B
\
C
i()n=,,23,.记)E=2(y),yga2),
bh=2(Va1)(^a,)...(^an),则通过计算推测出bn的表达式0=.(用含n的代数式表示)
24•如图,正方形OABC勺面积是4,点B在反比例函数y=k(k〉0,x<0)的图象上•若点R是该
x,
反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为MN,从矩形OMRN勺面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则当S=m(m为常数,且0 25.已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从I,2,3三个数中任取的一个数,b 是从I,2,3,4四个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2 二、(共8分)26.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该 店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件•销售结束后,得 知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系: P=-2x+80(1 Q=1x^0(1WXW20,且x为 12 整数),后10天的销售价格Q(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系: Q=45(21 22 x为整数). 三、(共10分)27.如图,Rt^ABC内接于OQAC=BCZBAC的平分线AD与。 0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CDG是CD的中点,连结0G. (1)判断0G与CD的位置关系,写出你的结论并证明; (2)求证: AE=BF(3)若ogDE=3(2_占),求。 Q的面积。 2 四、(共12分)28.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=a(xT)亠c(a0)与x轴交 于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为 y=kx「3,与x轴的交点为n且combco=310。 10 (1)求此抛物线的函数表达式; (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以NP、C为顶点的三角形是以NC为一条直角 边的直角三角形? 若存在,求出点P的坐标: 若不存在,请说明理由; (3)过点A作x轴的垂线,交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线 段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度? 向下最多可平移多少个单位长度? 2010年成都中考 一、填空题: (每小题4分,共20分) 222 21•设%,x? 是一元二次方程x-3x-2=0的两个实数根,则x1,3xx2,x2的值为 22.如图,在「ABC中,B=90,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB 向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/S的速 度移动(不与点C重合).如果p、Q分别从A、B同时出发,那么经过秒,四 片20张.小李将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,则该卡片上两个数 的各位数字之和(例如: 若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为 9+1+0=10)不小于14的概率为. 24.已知n是正整数,P(XhyJ,P(X2,y2),川,Pn(xn,yn),川是反比例函数yj图象上的一列点,x 其中X1=1,X2=2,111,Xn=n」H.记A=X$2,A2=X2y3,II,An=Xnyndf■川若A=a(a是非零常数),则aLa』・」A的值是(用含a和n的代数式表示). 25.如图,也ABC内接于LIO,/B=90,AB=BC,D是LIO上与点B关于圆心O成 中心对称的点,P是BC边上一点,连结AD、DC、AP•已知AB=8,CP=2,Q是线段ap 上一动点,连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R,且满足AP=BR,则BQ的值为 QR 二、(共8分) 26.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点•据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止 到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆. (1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年 底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%•假定每年新增汽车数量相同,请你计算岀该市每年新增汽车数量 最多不能超过多少万辆. 三、(共10分)27•已知: 如图,.ABC内接于LO,AB为直径,弦CE_AB于F,C 是AD的中点,连结BD并延长交EC的延长线于点G,连结AD,分别交CE、BC于点P、 Q• (1)求证: P是-ACQ的外心; (2)若tan./ABC=3,CF=8,求CQ的长; 4 (3)求证: (FPPQ)2二FP|>G• 28•在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax•bx•c与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-3,0),若将经过A、C两点的直线y=kx•b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2. (1)求直线AC及抛物线的函数表达式; (2)如果P是线段AC上一点,设ABPBPC的面积分别为S: abp、S・.Bpc,且SABP: S^bpc二2: 3,求点p的坐标; 四、(共12分) (3)设UQ的半径为I,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在|_lQ与坐标轴相切的情况? 若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.并探究: 若设。 Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时,。 Q与两坐轴同时相切? 2011年成都中考 一、填空题: (每小题4分,共20分) j1 21.在平面直角坐标系xOy中,点P2,a在正比例函数yx的图象上,则点 Q(a,3a—5)位于第象限。 22.某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全 校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表: 另三边用木栏围成,建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。 已知木栏总长为120米,设AB 边的长为x米,长方形ABCD的面积为S平方米. (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)•当x为何值时,S取得最值(请指出是最大值还是最小值)? 并求出这个最值; (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆,其圆心分别为01 和O2,且0^1到AB、BC、AD的距离与02到CD、BC、AD的距离都相等,并要求在 苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面,以方便同学们参观学习.当(I)中S 取得最值时,请问这个设计是否可行? 若可行,求出圆的半径;若不可行,清说明理由. 植制魏量(单位: 棵) 斗 5 6 10 人盘(单住: 峯) 30 22 2& 15 8 则这100名同学平均每人植树棵;若该校共有1000名学生,请根据以上调查结 果估计该校学生的植树总数是棵. S2=1丄丄'S3=114' 222323242 24.在三角形纸片ABC中,已知•ABC=90,AB=6,BC=8.过点A作直线丨平行于 BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线丨上的T处,折痕为MN.当点T在直 线丨上移动时,折痕的端点M、N也随之移动•若限定端点M、N分别在AB,BC边上移 动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为(计算结果不取近似值). 25.在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k(k=o)满足: 当X: : : 0时,y随x的增大 X 而减小。 若该反比例函数的图象与直线y-审•3k都经过点P,且OP=.7,则实数k的值有 个. 二、解答题: (本大题共3个小题,共30分) 26.(本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃,苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限), 27.(本小题满分10分)已知: 如图,以矩形ABCD勺对角线AC的中点0为圆心,0A长为半径作。 0,O0经过B,D两点,过点B作BKIAC,垂足为K。 过D作DH//KB, DH分别与AC,AB,O0及CB的延长线相交于点E,F,G,H. (1)求证: AE二CK; (2)如果ab=aAD=Ia(a为大于零的常数),求BK的长: ,3 (3)若F是EG的中点,且DE=6,求O0的半径和GH的长. 2012年成都中考 、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 22 21已知当x=1时,2ax-bx的值为3,则当x=2时,ax-bx的值为 22.一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积 (结果保留*.) (即表面积)为 28.(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,UABC的A,B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负 半轴上•已知OA: OB=1: 5,0B||OC,ABC的面积Sabc=15,抛物线 2 y=axbxc(a=0)经过A,B,C三点。 (1)求此抛物线的函数表达式; (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形 EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长; (3)在抛物线上是否存在异于B,C的点M使ABC中BC边上的高为72? 若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 23.有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部 相同•现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元 二次方程x2_2(a-1)xa(a-3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数 y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1,O)的概率是• 24.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数k(k y= x 为常数,且k-0)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EMLy轴于M,过点F作FN^x轴于 N,直线EM与FN交于点C.若be1(m为大于I的常数)•记△CEF的面积为,△OEF的面积 BF=m 为s,则si=(用含m的代数式表示) S2 25.如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cmAD=6cm按下列步骤进行裁剪和拼图: (注: 裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 第一步: 如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用); 第二步: 如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GHL上任意取一点M线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCF剪成两部分; 第三步: 如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片. 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为cm,最大值为cm 二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 26.(本小题满分8分) “城市发展交通先行”,成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建 设工程,建成后将大大提升二环路的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位: 千米/时)是车流密度x(单位: 辆/千米)的函数,且当0 (1)求当28 (2)若车流速度V不低于50千米/时,求当车流密度X为多少时,车流量P(单位: 辆/时)达到最大,并求出这一最大值. (注: 车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为: 车流量=车流速度x车流密度) 象与X轴交于点A(一3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax•bx•c(a,b,c为常数,且a工0)经过a,c两点,并与x轴的正半轴交于点b. (1)求m的值及抛物线的函数表达式; (2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由; (3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行 的直线交抛物线于抽1(洛,yj,M2(x2,y2)两点,试探究m^MzP是否为定值,并写出探究过 m1m2 程. 27.(本小题满分I0分)如图,AB是。 O的直径,弦CD丄AB于H,过CD延长线上一点E作。 O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K. (1)求证: KE=GE; 2 (2)若KG=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由; (3)在 (2)的条件下,若sinE=3,AK=23,求FG的长. 5 28.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=5x怖(m为常数)的图 4 2013年成都中考 20.(本小题满分10分)如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,•A二C=90°,BD_BE,AD=BC. (1)求证: AC=ADCE; (2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ_DP,交直线BE与点Q; i)当点P与A,B两点不重合时,求竺的值; PQ ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写 ②当k.0时,(PA•AO)(PB_BO)的值随k的增大而增大;◎当k=_3时,BP2=BO・BA;—3 岀结果,不必写岀解答过程) ④: PAB面积的最小值为46. 其中正确的是.(写岀所有正确说法的序号) 25.如图,A,B,C,为。 O上相邻的三个n等分点,AB=BC,点E在弧BC上,EF为。 O的直径,将。 O沿EF折叠,使点A与A'重合,连接EB',EC,EA'.设EB'=b,EC=c, EA'二p.先探究b,c,p三者的数量关系: 发现当n=3时, p=b•c.请继续探究b,c,p三者的数量关系: 当n=4时, (参考数据: ;当n=12时,p二 sin15°=cos75°=—6"2, 4 cos15o-sin75 、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上) 26.(本小题满分8分) 某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函 数关系如图所示.某学习小组经过探究发现: 该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形 B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 21.已知点(3,5)在直线y=axb(a,b为常数,且a=0)上,则a的值为 b-5 22.若正整数n使得在计算n•
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 历年 成都 中考 题解