中考数学真题专题汇编 几何综合题无答案.docx
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中考数学真题专题汇编几何综合题无答案
2018年中考数学真题专题汇编—几何综合题
25.(2018山东滨州)已知,在△中,,,点为的中点.
(1)如图①,若点分别为、上的点,且,求证:
;
(2)若点分别为、延长线上的点,且,那么吗?
请利用图②说明理由
23、(2018湖南株洲)如图,在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD,其中AM=AN。
(1)求证:
Rt△ABM≌Rt△AND
(2)线段MN与线段AD相交于T,若AT=,求的值
21.(2018山东青岛)已知:
如图,,对角线与相交于点,点为的中点,连接,的延长线交的延长线于点,连接.
(1)求证:
;
(2)若,判断四边形的形状,并证明你的结论.
23.(2018浙江杭州)如图,在正方形中,点在边上(不与点,重合),连结,作于点,于点,设.
(1)求证:
.
(2)连结,,设,.求证:
.
(3)设线段与对角线交于点,和四边形的面积分别为和.求的最大值.
26.(2018甘肃武威)已知矩形中,是边上的一个动点,点,,分别是,,的中点.
(1)求证:
;
(2)设,当四边形是正方形时,求矩形的面积.
24.(2018江苏扬州)如图,在平行四边形中,,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点,连接.
(1)求证:
四边形是菱形;
(2)若,,求菱形的面积.
24.(2018浙江金华)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12.点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.
(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形.
①若点G为DE中点,求FG的长.
②若DG=GF,求BC的长.
(2)已知BC=9,是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形?
若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.
24.(2018江苏南通)如图,中,点是的中点,连接并延长交延长线于点.
(1)求证:
;
(2)连接,当时,求证:
.
26.(2018江苏南通)如图,中,,点以的速度从点出发沿边运动到点停止,运动时间为,点是线段的中点.
(1)若时,求的值;
(2)若是直角三角形时,求的值;
(3)设的面积为,求与的关系式,并写出的取值范围.
14.(2018江西省)如图,在中,,,,,是的平分线,交于点.求的长.
21.(2018江苏盐城)在正方形中,对角线所在的直线上有两点、满足,连接、、、,如图所示.
(1)求证:
;
(2)试判断四边形的形状,并说明理由.
26.(2018湖南衡阳)如图,在中,,,动点从点出发以的速度沿匀速运动,同时动点从点出发以的速度沿匀速运动,当点到达点时,点、同时停止运动.设运动时间为.
(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?
(2)是否存在某一时刻,使是以为腰的等腰三角形?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)以为边,往方向作正方形,设四边形的面积为,求关于的函数关系式.
24.(2018重庆B卷)如图,在中,,点在对角线上,,于点,的延长线交于点.点在的延长线上,且,连接.
(1)若,,求的长;
(2)求证:
.
18.(2018四川南充)如图,已知,,.
求证:
.
24.(2018四川南充)如图,矩形中,,将矩形绕点旋转得到矩形,使点的对应点落在上,交于点,在上取点,使.
(1)求证:
.
(2)求的度数.
(3)已知,求的长.
24.(2018山东枣庄)如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处,过点作交于点,连接.
(1)求证:
四边形是菱形;
(2)探究线段之间的数量关系,并说明理由;
(3)若,求的长.
25.(2018四川眉山)如图①,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.
(1)求证:
BN平分∠ABE;
(2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;
(3)如图②,若点F为AB的中点,连结FN、FM,求证:
△MFN∽△BDC.
23.(2018安徽省)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.
(1)求证:
CM=EM;
(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;
(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:
AN∥EM.
24.(2018重庆A卷)如图,在平行四边形
中,点
是对角线
的中点,点
是
上一点,且
,连接
并延长交
于点
,过点
作
的垂线,垂足为
,交
于点
.
(1)若
,
,求
的面积;
(2)若
,求证:
.
22.(2018四川自贡)如图,在⊿中,;求和的长.
24.(2018浙江金华)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12.点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.
(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形.
①若点G为DE中点,求FG的长.
②若DG=GF,求BC的长.
(2)已知BC=9,是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形?
若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.
22.(2018浙江台州)如图,在中,,,点,分别在,上,且.
(1)如图1,求证:
;
(2)如图2,是的中点.求证:
;
(3)如图3,,分别是,的中点.若,,求的面积.
24.(2018天津市)在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点,,的对应点分别为,,.
(Ⅰ)如图①,当点落在边上时,求点的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点落在线段上时,与交于点.
1求证;
2求点的坐标.
(Ⅲ)记为矩形对角线的交点,为的面积,求的取值范围(直接写出结果即可).
26.(2018湖南常德)已知正方形中与交于点,点在线段上,作直线交直线于,过作于,设直线交于.
(1)如图14,当在线段上时,求证:
;
(2)如图15,当在线段上,连接,当时,求证:
;
(3)在图16,当在线段上,连接,当时,求证:
.
23.(2018山东威海)如图,在中,,,是边上一点(点与,不重合),连结,将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段,连结交于点,连.
(1)求证:
;
(2)当时,求的度数.
26.(2018甘肃白银)已知矩形中,是边上的一个动点,点,,分别是,,的中点.
(1)求证:
;
(2)设,当四边形是正方形时,求矩形的面积.
24(2018湖南长沙)如图,在ABC中,AD是边BC上的中线,△BAD≌△CAD,CE//AD,CE交BA的延长线于点E,BC=8,AD=3。
(1)求CE的长;
(2)求证:
ABC为等腰三角形;
(3)求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。
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