高中数学 第1章 算法初步 12 流程图自主练习 苏教版必修3.docx
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高中数学第1章算法初步12流程图自主练习苏教版必修3
1.2流程图
自主广场
我夯基我达标
1.算法的三种基本结构是( )
A.顺序结构、选择结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构
C.顺序结构、分支结构、流程结构D.流程结构、分支结构、循环结构
思路解析:
本题考查算法的三种基本结构.算法常见的基本结构有三种:
顺序结构、选择结构和循环结构.
答案:
A
2.流程图中表示判断框的是( )
A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框
思路解析:
本题考查流程图中各种框图的形状和功能.解此类题一定要记清各类框图的形状和功能:
矩形框表示计算和赋值;平行四边形框表示输入和输出;菱形框表示判断,则此题答案应为B.
答案:
B
3.图5-17是求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的流程图,请在空缺的地方填上适当的标注.
图5-17
思路解析:
根据解一元二次方程的步骤填空即可.解一元二次方程时首先要求方程的判别式,当判别式小于0时,方程无解,当判别式大于或等于0时方程有两个实根.
答案:
(1)Δ<0
(2)
(3)输出x1,x2
4.图5-18所示的流程图表示了一个什么样的算法?
图5-18
思路解析:
本题考查了选择结构在算法中的应用和功能.由第一个判断框可知,当a为a、b、c中的最小数时输出a的值,否则比较b与c的大小,由第二个判断框可知哪个数小则输出哪个数.
答案:
输入三个数,输出其中最小的一个.
5.图5-19所示的流程图是当型循环还是直到型循环?
它表示了一个什么样的算法?
图5-19
思路解析:
两种循环结构的区别是:
(1)执行情况不一样.当型结构是先判断循环条件,当条件成立时,才执行语句块A,若循环条件一开始就不成立,则语句块A一次也不执行,而直到型结构是先执行语句块A,后判断循环条件,且语句块A至少要执行一次.
(2)循环结束条件不一样.当型结构是条件不成立时结束循环,而直到型结构是条件成立时结束循环.且由流程图可以看出,只要n的值不大于100就反复执行sum←sum+n、n←n+1.所以它表示的是求1+2+3+…+100的算法.
答案:
此流程图为先判断后执行,为当型循环,它表示求1+2+3+…+100的值的算法.
6.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9,写出求梯形的面积的算法,并画出流程图.
思路解析:
本题考查顺序结构在算法中的应用.由于求梯形的面积只需代入其面积公式S=
即可.
答案:
算法如下:
S1 a←5;S2 b←8;S3 h←9;S4 S←
;S5 输出S.
流程图如下:
7.设计算法流程图,输出2000以内除以3余1的正整数.
思路解析:
由于1除以3之后余数是1,则1+3除以3余数是1;1+3+3除以3余数也是1,….由于求的是2000以内除以3余1的正整数,则画流程图时应采用选择结构和循环结构.
答案:
流程图如下:
8.某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65.写出求其平均成绩的算法,并画出流程图.
思路解析:
本题考查顺序结构在算法中的应用,只要将五个数相加求和之后再除以5即可求得.
答案:
算法如下:
S1 S←80;S2 S←S+95;S3 S←S+78;S4 S←S+87;S5 S←S+65;S6 A←S/5;S7 输出A.
流程图如下:
9.假设超市购物标价不超过100元时按九折付款,如标价超过100元,则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法,并画出流程图.
思路解析:
本题相当于求分段函数的函数值的问题.设所购物品标价为x元,超市收费为y元,则y=
收费时应先判断标价是否大于100,且应采用选择结构.
答案:
其算法如下:
S1 输入标价x;S2 如果x≤100,那么y=0.9x;否则y=0.9×100+0.7×(x-100);S3 输出标价x和收费y.
流程图如下:
10.写出求1×3×5×7×9×11的值的算法,并画出流程图.
思路解析:
由题意可知,本题相当于求连续奇数的积的一个算法,则此算法可利用顺序结构.又由于因数的个数比较多,则为了简化算法过程,则可利用选择结构画出其流程图.
答案:
算法如下:
S1 p←1;S2 I←3;S3 p←p×I;S4 I←I+2;S5 若I≤11,返回S3;否则,输出p值,结束.流程图如下:
我综合我发展
11.2005年10月27日,由全国人大通过的《中华人民共和国个人所得税法》(第三次修订)规定,公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额
税 率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
试写出工资x(x≤5000元)与税收y的函数关系式,给出计算应纳税所得额的算法及流程图.
思路解析:
研究这个表提供的信息,可以发现,如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x,那么应纳税款y=f(x)就是x的一个分段函数.y=
而表示分段函数求值的算法的流程图一般用选择结构.
答案:
y=
算法为:
S1 输入工资x(x≤5000);S2 如果x≤1600,那么y=0;如果1600<x≤2100,那么y=0.05(x-1600);如果2100<x≤3600;那么y=25+0.1(x-2100);否则y=175+15%(x-3600);S3 输出税收y,结束.
流程图如下:
12.根据下面的算法画出相应的流程图.
算法:
S1 T←0;
S2 I←2;
S3 T←T+I;
S4 I←I+2;
S5 如果I不大于200,转S3;
S6 输出T,结束.
思路解析:
由算法中出现了条件的判断和循环过程,则在画流程图时应采用选择结构和循环结构.
答案:
这是计算2+4+6+…+200的一个算法.
流程图如下:
13.已知算法:
①指出其功能(用算式表示).②将该算法用流程图描述.
S1 输入X;
S2 若X<0,执行S3;否则执行S6;
S3 Y←X+1;
S4 输出Y;
S5 结束;
S6 若X=0,执行S7;否则执行S10;
S7 Y←0;
S8 输出Y;
S9 结束;
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