桥梁现场荷载试验.docx
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桥梁现场荷载试验
桥梁现场荷载试验
目录
7.1慨述7-1
7.2桥梁试验的基本工作7-3
7.3桥梁现场试验方法7-10
7.3.1静载试验7-
7.3.2动载试验7-
7.3.3振动试验7-11
7.4试验数据分析与评定7-14
7.5桥梁健康监测
7.6桥梁现场试验实例7-17
7.6.1静、动载试验实例
7.6.2动力特性试验实例
7.7主要参考文献7-
7.桥梁现场荷载试验
7.1慨述
桥梁现场检测和试验是对桥梁结构工作状态进行直接测试的一种检定手段。
而静、动载试验就是其中一种主要的测试方法,检测和试验的目的、任务和内容通常由实际的生产需要或科研需要所确定,一般分为组成桥梁主要构件的现场单梁(或节段足尺模型)试验或者是实桥试验,也可能是破坏性试验或者是非破坏性试验;
7.1.1一般桥梁检测和现场试验的主要目的:
7.1.1.1检验桥梁设计与施工的质量;
对于一些新建的大中型桥梁或者具有特殊设计的桥梁,在设计施工中一定会遇到许多新问题,为保证桥梁建设质量,施工中一般要求做施工监控和监测。
在成桥后一般还要求进行现场荷载试验,把试验结果作为交工和竣工验收中评定桥梁工程质量优劣的主要技术资料和依据。
7.1.1.2直接了解桥梁结构承载情况,藉以判断桥梁结构的实际承载能力;
早期建造的一些桥梁荷载设计标准等级均比现代荷载设计标准等级低,但为了满足日益增加的交通量和载重车的需要,必须在加固和改建旧桥前后,通过试验判定桥梁的实际能否承受预计的荷载。
有时因特殊原因(超重型车过桥或结构遭意外损伤等)也要用试验方法确定桥梁的承载能力,确保重要设备和桥梁的安全。
7.1.1.3验证桥梁结构设计理论和方法;
新桥型和桥梁中的新结构、新材料和新工艺创新发展,对于一些理论问题的深入研究,对某种新方法、新材料的应用实践,基本上都需要现场试验的实测数据。
7.1.1.4桥梁结构自振特性及结构受动力荷载作用产生的动态反应的测试研究;
对于一些桥梁在动力荷载作用下的动态响应,行人舒适性问题、大跨轻柔结构的抗风稳定以及地震区桥梁结构的抗震性能等,均要求通过实测了解桥梁结构的自振特性和动态反应。
7.1.1.5桥梁结构构件的鉴定抽检试验;
对于一些由基本构件(梁、板)经体系转换才能建成的桥梁结构有必要在架设前对于基本构件试行单件等效加载试验,以免整体结构试验满足不了要求时再全部撤掉重建,那将造成巨大的损失;
7.1.1.6积累科学技术资料,充实与发展桥梁计算理论和施工技术。
随着我国桥梁建筑事业的不断发展,桥梁结构的型式日益增多。
新型桥梁型式的出现,带来了许多实际的理论、设计、施工问题,成为桥梁结构试验的新课题,而桥梁结构试验的结果又进一步验证、发展和解决了桥梁设计理论、施工工艺和其它实际问题,因此桥梁结构试验随着桥梁科学研究和生产实践的发展,日益显得重要了。
现代桥梁设计计算与施工技术以及科学研究的深入发展,对于桥梁结构试验技术的研究和发展、桥梁结构试验的组织与规划提出了更高的要求。
大量的实桥证明,要做好一次桥梁结构的静载试验,保证为设计、施工和理论研究提供可靠和完整的资料和依据,不是一件轻而易举的工作。
要圆满搞好桥梁静载试验,必须把握以下三个中心环节;
首先是明确试验目的,主攻目标要集中。
在静载试验中,对内力的测定必然涉及到荷载的位置和大小,测试中也要涉及到量测仪器的布置。
只有准确地确定荷载设备,加载方法,测点布置,这种试验才能达到预期的效果。
其次,要做好充分的准备工作和具体的组织工作。
一般应做好荷载试验实施细则,必要时还应进行细则的专家咨询或评审会,会后根据专家意见进行修改和补充;
第三,对测试人员和加载用车司机进行培训,提高测试技术、技能水平。
参加大型试验的工作人员分组工作,每组在试验前,要熟练地掌握试验细则中的加卸载工况和要求、以及仪器的工作性能、操作要领和故障排除技术及技巧,车队司机也要知道试验各工况的进退车路线和间距,尤其是重型车队。
7.1.2静载试验的一般程序
桥梁结构的静载试验大体上分为三个阶段,即;桥梁结构的考察和试验方案设计阶段;加载试验与观测阶段;测试结果的分析阶段等。
7.1.2.1桥梁考察和方案设计
桥梁结构的考察与试验方案设计阶段是桥梁试验顺利进行的必要条件。
桥梁结构试验与桥梁结构的设计、施工、施工控制和理论计算的关系十分密切,现代桥梁的发展对于结构试验技术、试验组织与准备工作提出了更高的要求。
准备工作包括技术资料的收集、桥梁现状检查、理论计算、试验方案制定、现场准备等一系列工作。
实践证明,试验工作的顺利与否很大程度上取决于试验前的准备工作,桥梁试验前的考察和准备工作的具体内容如下;
(1)技术资料的收集。
桥梁技术资料包括桥梁设计文件、施工文件、施工控制文件、监理记录、原始试验资料、桥梁养护与维修记录,现有车流量和重载车辆情况等方面,掌握好了这些资料即把试验桥梁的技术状况有一个初步认识。
(2)桥梁外观检查。
包括上、下部结构和支座的外观检查,对于承重砼结构务必查看表面裂缝以及露筋情况,支座是否老化,钢结构主要是检查锈蚀以及使用扭力扳手抽查螺栓松紧度等。
这一项重要工作使我们对试验桥梁的现状有一个宏观的认识和判断。
(3)理论计算与分析。
理论计算包含设计内力计算和试验荷载效应计算两个方面,设计内力计算是按照试验桥梁的设计图纸与设计荷载,按照相应时期的设计规范,采用专用桥梁计算软件或通过分析软件,计算出结构的设计内力;试验荷载效应计算是根据实际加载等级、加载位置及加载重量,计算出各级试验荷载作用下桥梁结构各测点的反应如位移、应变等,以便与实测值进行比较。
对于重要大型桥梁结构计算出标准设计荷载内力,最好与原设计单位的理论计算成果进行对比,尽量达到一致。
(4)试验实施细则的制定。
该细则包括试验方案的制定,也即;测试内容的确定、加载方案设计、观测方案设计、仪器仪表选用,人员分组等方面,对于试验实施细则,必要时还应请专家进行咨询或评审,之后经修改和补充过的细则是试验中的一份具备全面可行,操作性也较强的纲领性文件。
(5)现场试验准备。
现场准备工作包括接通电源到试验仪器操作处,保证通讯照明,搭设工作脚手架或挂篮等临时结构、安全工具、和安装仪表用的表架,封闭交通的告示和标识以及人员等,荷载准备中的加载车辆型号和数量,载重物和车辆轮载过磅,轴距和轮距测定等,现场准备工作量大,要协调的关系多,工作条件差,这一部分工作是整个试验工作中的基础和最为重要的一环。
7.1.2.2加载与观测
加载与观测阶段是整个试验工作的中心环节。
这一阶段的工作是各项准备工作就绪的基础上,按照预定的试验方案与试验程序,利用适宜的加载设备进行加载,运用各种测试仪器,观测试验结构受力后的各项性能指标如挠度、应变、裂缝宽度、并采用人工或仪器自动记录手段记录各种观测数据和资料。
对于一些重要工况,可采用先进行预压或试探性试验,消除温度等因素对测试结果的影响,以便更完满地达到原定的试验目标。
一般来讲,应同步测得结构和环境温度场,修正理论计算值或滤掉温度对实测值的影响后,比较理论和实测值之间的差值,并以此作为是否继续或终止下一步加载的判断条件,达到试验结构受力行为正常、仪器和试验人员以及加载车辆的安全,对于旧桥或存在病害的服役桥梁尤为必要。
7.1.2.3资料分析与处理
分析总结阶段是对原始测试资料进行综合分析的过程。
原始数据一般显得缺乏条理性与规律性,还不能深刻揭示试验结构的内在行为。
因此,因对进行科学的分析处理,去伪存真、去粗存精,进行综合分析比较,从中提出有价值的资料。
对于一些数据或信号,有时还要按照数理统计的方法进行分析,或依靠专门的分析仪器和分析软件进行分析解码处理,过滤温度的影响,或按照有关规程的方法进行计算。
这一阶段的工作,直接反映整个检测工作的质量。
测试数据经分析处理后,按照相关规范或规程以及试验的目的要求,对试验对象做出科学的判断与评价。
桥梁静载试验报告就是基于上述三阶段的内容和相关试验技术标准以及交通部《公路工程质量评定标准》等而形成的。
7.2桥梁试验的基本工作
根据试验的目的和特殊要求,并充分考察和研究试验对象后,综合分析和掌握各种影响桥梁试验的因素后,进行详尽的理论分析、计算后,并最好与设计核对标准车队效应无误后,再对试验的方式、方法、规模等做出统筹地规划,最后进行桥梁试验方案的设计和编制荷载试验实施细则。
其内容包括试验对象的选择、试验的依据和原则、理论分析计算与测试内容的确定、加载方案设计、测点设置、测试仪器设备与测试元件的配置等。
、
7.2.1试验对象的选择
一般来说,对于具体一座试验桥而言;除开试验技术方面外,还要兼顾试验时间和经费制约问题,对于结构型式与跨度相同的多孔桥跨结构,可选择具有代表性的一孔或几孔进行加载试验;对于结构型式不相同的多孔桥跨结构,应按不同的结构型式分别选取具有代表性的一孔或几孔进行试验;对于结构型式相同但跨度不同的多孔桥跨结构,应选取跨度最大的一孔或几孔进行试验;对于预制梁,应根据不同跨度及制梁工艺,按照一定的比例进行随机抽查试验。
除了这几点外,试验对象的选取还应考虑以下条件;
●试验孔或试验墩台的计算受力状态最为不利;
●试验孔或试验墩台的破损或缺陷比较严重;
●试验孔或试验墩台便于搭设脚手支架,布置测点及加载。
7.2.2试验依据和基本原则
荷载试验依据主要是桥梁设计规程和荷载试验规程以及桥梁结构质量评定标准;
试验的基本原则是:
对于新建桥梁而言,要求主要的承重结构的混凝土龄期达到设计强度后才可进行;以正常使用荷载作为计算荷载依据,采用各控制截面内力、各控制点变形等效的原则,计算各试验工况下的实际加载车辆的数量和布载位置;试验效率系数
不宜过小,否则不能反映出桥梁在设计荷载下的工作性能,同时不易过大以防止结构局部损坏。
实际荷载试验时,试验效率系数
控制在0.8~1.05之间。
不同的桥型和不同用途的桥梁以及不同服役年限期的桥梁(含旧桥和危桥)有不同的取值原则。
但要注意相应的其它响应值也不要超此限制。
7.2.3理论计算与测试内容的确定
试验对象和试验的基本原则确定后,就要进行试验桥跨的理论分析计算,当然首先应对试验桥梁建立合理的力学离算分析模型,以便进行理论仿真计算,虽然不同的软件采用的理论模型也不相同,但是均要求计算结果可靠;一般来讲,理论分析计算分两大部分,即试验桥跨的设计内力计算和试验荷载效应计算两个方面。
7.2.3.1内力计算
设计内力计算就是按照试验桥的设计图纸与设计荷载,按照设计规范,在结构计算离算图上,应用专用的桥梁计算软件或通用分析软件,计算出桥梁结构的设计内力。
对于施工中未做监测、监控的或施工中没有预埋应变传感器的桥梁,设计内力计算就只考虑活载内力的最不利计算,一般分横桥向对称加载与偏向加载两大工况,具体每一工况下的计算又细分汽车、挂车、人群荷载等产生的各控制截面的最不利活载内力以及其最不利组合值;《城市桥梁荷载规范》(CJJ77-98)与《公路桥梁设计规范》(JTJ071-85)中荷载的组合规定是有差别的。
控制截面的数量是由不同的桥型来确定的,一般要依据内力包络图确定;控制截面的最不利活载内力是依据控制截面的内力影响线和活载的动态规划法加载以及车道折减系数、冲击系数等综合计算出来的。
对于旧桥和危桥的计算,仅算出活载的内力增量是不够的,还务必全面计算出截面的恒载以及其它永久荷载产生的截面内力,再按照规范中的办法验算结构控制截面的强度,确保试验荷载分级实现活载内力时的桥梁结构安全。
需注意的是活载内力或变形增量值最不利截面有时可能与使用荷载(包括恒载)最不利的组合控制截面有些差异是正常的,如遇到这种情况,一般以活载增量最大值为准兼顾组合值的最大值截面。
7.2.3.2试验荷载效应计算
试验荷载效应计算是在设计内力结果的基础上,确定控制截面的位置、加载等级以及试验荷载作用下结构静力反应的过程,试验荷载的反应程度通常是通过静载效率系数来控制的,根据目前《大跨径混凝土桥梁的试验方法》的要求,具体来说就是:
先根据控制截面的内力值和实际加载车辆的种类,在截面内力影响线上反复比较试验荷载位置和静力反应值,直到既可使控制截面达到内力或变形等项目的加载效率,又使其它截面在试验荷载作用下不超过其设计内力的加载方式为止。
最终,要根据最后确定的加载等级,位置和称重计算出试验荷桥各级荷载工况下的结构静力行为,如:
截面应力应变,挠度,水平位移甚至扭转角度,为下一步试验实施细则编制打下技术基础。
7.2.4荷载试验工况的确定
为了达到试验的目的和要求,试验荷载工况的选择主要反映出桥梁结构的最不利受力状态,简单结构的桥梁选2~3个工况,复杂结构可适当多选几个工况,但不宜过多;一般分对桥面中线对称加载和偏向加载,有时还需增加扭转试验工况,下面仅列出正载(横桥向对称)工况。
7.2.4.1简支直梁、板桥荷载试验:
(1)主要工况:
跨中最大正弯距。
(2)附加工况:
L/4截面最大正弯矩;支点最大剪力;桥墩最大竖向反力。
7.2.4.2连续梁桥荷载试验:
(1)主要工况:
主跨支点最大负弯矩,主跨跨中最大正弯距。
(2)附加工况:
边跨最大正弯矩;主跨桥墩最大竖向反力;主跨支点最大剪力。
7.2.4.3悬臂梁桥(T形刚构桥)荷载试验:
(1)主要工况:
墩顶点最大负弯矩;锚固孔跨中最大正弯矩。
(2)附加工况:
墩顶支点最大剪力;挂孔跨中最大正弯矩;桥墩最大竖向反力;牛腿局部应力。
7.2.4.4连续刚构桥试验:
(1)主要工况:
主跨墩顶最大负弯矩;主跨跨中最大正弯矩;墩身控制截面最大负弯矩试验。
(2)附加工况:
墩顶支点最大剪力;边跨(或次边跨)跨中最大正弯矩工况;桥墩(台)最大反力。
7.2.4.5无铰拱桥荷载试验:
(1)主要工况:
拱顶最大正弯矩;拱脚最大负弯矩;吊索最大受力加载(中、下承式拱桥);系杆最大受力加载(系杆拱桥)。
(2)附加工况:
拱脚最大水平推力;L/4截面最大正弯矩和最大负弯距;L/4截面正负挠度绝对值之和最大;横梁最不利受力加载;排架最不利受力加载试验。
7.2.4.6斜拉桥试验:
(1)主要工况:
主梁中孔跨中最大正弯矩;主梁墩顶支点截面最大负弯矩;主塔塔顶纵桥向最大水平变位;主塔控制截面最大弯矩试验。
(2)加工况:
边跨或次边跨跨中最大正弯矩;主梁最大水平漂移(主梁纵向漂浮体系);尾索区斜拉索最大拉力;主梁最大挠度;辅助墩最大竖向反力;横梁最不利受力;锚箱最不利受力(钢斜拉桥);塔、梁和索温度场的同步测定。
7.2.4.7悬索桥试验:
(!
)主要工况:
加劲梁跨中最大正弯距;加劲梁L/8截面最大正弯距;主塔塔顶纵桥向最大水平变位与塔脚截面最大弯距;
(2)附加工况:
加劲梁最大竖向挠度;主缆锚跨索股最大张力;加劲梁梁端最大纵向漂移;吊杆(索)荷载张力最大增量;主缆截面温度和索塔截面温度同步测试。
7.2.4.8其它体系组合桥试验工况:
(1)荷载工况的确定原则:
根据组合体系桥梁的整体静力恒载和活载及其组合受力特点,综合确定;温度场的同步测试。
(2)特殊情况下专门受力工况:
设计和施工中的薄弱截面或施工缺陷修补后的截面;旧桥结构损坏部位、相对薄弱的截面。
7.2.5加载方案
加载方案设计是荷载试验实施细则的重要一部分内容;它主要包括加载方式及设备的选用,加载、卸载程序的确定以及加载持续时间的确定。
7.2.5.1加载方式的确定
鉴于方便和实用的理由,现场实桥试验荷载一般选用三轴和两轴等载重车辆,在方案中写出车辆编号、类型、数量和重量要求(包括前轴、后轴或中后轴重量)以及轴距和横向轮距等内容;但对于桥梁中的单个构件的试验等于是足尺模型试验,一般主要是单片梁、单桩、橡胶支座、节段主梁和索塔模型等试验,加载常用反力架配千斤顶和传感器或者是直接堆沙袋和水箱等。
公路桥梁活载(加载车辆)按现行桥梁规范规定取用,分为汽车车队荷载、人群荷载和验算用的挂车荷载,其中一个汽车纵向车列中只有一个重车,其余均为主车,横向布置根据桥宽按规定布置,且三列车队以上布置时要进行车道折减;挂车上桥只按一列车布置,且因规定慢速行驶而不计冲击系数;人群荷载一般为35kN/m
,见图7.1所示。
图7.1各级汽车车队的纵向排列(轴重力单位:
×10Kn,尺寸单位:
m)
图7.2各级汽车的平面尺寸和横向布置(尺寸单位:
m)
图7.3,各级验算荷载图式和横向布置(重力单位:
Kn;尺寸单位:
m)
车辆荷载的选用及布载规定,应根据公路的使用任务、功能和将来发展等具体情况确定,即按表7-1执行:
各类公路车辆荷载表7-1
公路等级
高速公路
一级公路
二级公路
三级公路
四级公路
计算荷载
汽车-超20级
汽车-超20级
汽车-20级
汽车-20级
汽车-20级
汽车-10级
验算荷载
挂车-120
挂车-120
挂车-100
挂车-100
挂车-100
履带-50
7.2.5.2加载和卸载的分级原则和持续时间
为了加载时结构的安全和了解结构应变和变位随试验荷载增量增加的变化关系,对桥梁荷载试验各主要工况的加载应分级进行,一般分为3~5级;车辆荷载应逐辆缓缓驶入预定位置,中间级别荷载工况对最大值实时跟踪监测,以确保试验安全。
卸载程序分级尽量与加载分级对应,以便校对,但是为了减少温度变化对试验的影响,卸载一般分3~4级,每级持续时间控制不能太长,对于加卸载周期比较长的工况安排在阴天或晚上进行,同步测定温度场是非常必要的。
7.2.6测点设置
7.2.6.1主要测点的布设
布设的测点不宜过多,但要保证质量。
有条件时,同一测点可用不同的测试仪器和元件进行对比测试。
对主要测点布设的基本原则是能控制结构的最大应力(应变)和最大挠度(或位移)。
另外,桥面加载车位线也是要标记好,常用桥梁体系的主要布设原则是:
梁式桥(简支梁桥、悬臂梁桥(T形刚构桥)和连续梁桥)一般在跨中布置挠度和正弯距应变,支座附近或悬臂端截面沉降和负弯距应变;
拱桥的主拱圈主要布置在跨中和L/4处的挠度以及拱脚、L/4和跨中截面的应变;
斜拉桥主梁跨中、L/4和L/8处挠度,支座处沉降,跨中和控制截面应变;塔顶变位,塔身控制截面应变;钢箱梁桥的斜拉索锚箱应变;控制索索力。
悬索桥的加劲梁跨中与L/8和3L/8处挠度,支点沉降;跨中与L/8和3L/8处截面应变;塔顶纵桥向最大水平位移,塔脚截面应变。
组合体系桥应根据组合体系所呈现的主要力学特性,综合上述各类桥梁的主要测点布设综合确定测点位置。
对于整体式梁桥,挠度(变位)观测点一般对称于桥面中轴线布设;截面仅设单测点时,布置在桥中轴线;截面设双测点时,布置在梁底或梁顶面两侧,其横向间距尽可能大一些。
对于多梁式桥,可在每根梁底布置一个或两个测点;对于索塔,变位观测点一般布置在索塔纵桥向对称面相对应位置。
截面抗弯应变测点应设置在截面横桥向应力可能分布较大的部位,沿截面上、下缘布设,横桥向测定设置不少于3处,以控制最大应力分布。
当采用测定混凝土表面应变的方法来确定钢筋混凝土结构中钢筋承受拉力时,考虑到混凝土表面已经可能产生的裂缝对观测的影响,测点的位置应合理进行选择。
如凿开混凝土保护层直接在钢筋上设置拉应力测点,在试验完后必须修复保护层。
测定钢桥表面的应变后,也应在试验完成后及时补喷好防护层(主要是锈蚀防护漆等)。
7.2.6.2其它测点的布设
根据桥梁调查和检算工作的深度,综合考虑结构特点和桥梁目前状况等可适当加设一下测点:
(1)挠度沿桥长或沿控制截面桥宽方向分布;
(2)应变沿控制截面桥宽和高度方向分布
(3)组合构件的结合面上、下缘应变;
(4)墩台的沉降、水平位移与转角、连拱桥多个墩台的水平位移;
(5)剪切应变
(6)其它结构薄弱部位的应变;
(7)裂缝的观测。
一般应实测控制截面的横向应力增大系数。
当结构横向联系构件质量较差,连接较弱时,则必须测定控制截面的横向应力增大系数。
简支梁跨中截面横向应力增大系数的测定,既可采用观测跨中沿桥宽方向应变变化的方法,也可采用观测跨中沿桥宽方向挠度变化来进行计算或用两种方法互校。
对于剪应变测点一般采取设置应变花的方法进行观测。
为了方便,对于桥梁的剪应力也可在截面中性轴处主拉应力方向设置单一应变测点来进行观测。
梁桥的实际最大剪应力截面应设置在支座附近而不是支座上,即设在自梁底支承线与水平成45°方向斜线与截面中性轴的交点上。
7.2.6.3温度测点的布设
选择与大多数测点较接近的部位设置1~2处温观测点。
此外,可根据需要在桥梁主要测点部位设置一些构件表面温度观测点,尤其是对于温度敏感的大跨径索支承体系桥梁,缆索中温度和结构截面内部温度的测定需要预埋的温度片或温度传感器。
7.2.7测试仪器设备和专用仪器介绍
7.2.7.1测试仪器和设备
桥梁静载试验时需观测结构的反力、应变、位移、倾角、裂缝等物理量,应选择适当的仪器进行量测。
常用的仪器有百分表、千分表、位移计、应变计(应变片)、振弦应变计、精密水准仪、经纬仪、倾角仪、全站仪、刻度放大镜、温度计等。
这些测试仪器按工作原理可分为机械测试仪器、电测仪器、光测仪器、全站仪等。
机械式仪器具有安装与使用方便、迅速和读数可靠的优点,但需要搭设观测脚手架。
而且需用试验人员较多,观测读数费时,不便于自动记录;电测仪器安装调试比较麻烦,影响测试精度的因素也较多,但测试和记录均较方便,便于数据自动采集记录。
荷载试验应根据测试内容和量测值的大小选择仪器,试验前应对测试值进行理论分析估计,以便选择仪器的精度和量测范围。
静载试验中对于类索结构的索力测试采用采用三种方法是:
●直接用张拉千斤顶油表读数换算得到索力;
●通过按装在锚头与锚垫板间的测力传感器测出索力;
●应用弦振原理,测出拉索横向振动频率,再计算出索力。
第一种方法有其局限性,精度较低,一般在施工过程中使用较多;
第二种方法在整索结构的施工中起校核或标定索力时采用,成本较高,对于分束张拉合成的拉索(钢铰线)而言,目前还只能用穿心式小吨位的传感器测定索力;
最后一种方法是利用弦周期振动的理论,用测拉索频率的方法确定索力,不论施工中还是成桥后都比前两种方法快速、方便,特别适合现场大批拉索的索力测试,大多数成桥试验也主要是采用这种方法,对于其基本原理和测试过程作简要介绍。
7.2.7.2索力频谱测试原理与应用简介
(1)索力测试的基本原理
根据弦振动理论,张紧的斜拉索,考虑斜拉索的抗弯刚度的影响和斜拉索抗弯刚度可以忽略时其动力平衡微分方程分别为式(7-1)和式(7-2)所示:
m·
y/
t-EI·
y/
-T·
y/
=0(7-1)
m·
y/
t-T·
y/
=0(7-2)
其中:
m-单位长度的质量;
y-垂直于索的长度方向的横向座标;
t-时间;
-索(弦)的长度方向的纵座标;
T-索的张力;
EI-索的抗弯刚度;
在假定斜拉索两端是铰支时,求解方程式(7-1)和式(7-2)可分别得到式(7-3)和式(7-4):
T=4ml
f
/n
-n
EI
/l
(7-3)
T=4ml
f
/n
(7-4)
式中:
f
-索的第n阶频率;
l-有效索长;
n-振动阶数。
如果索的两端的边界条件具有其它的形式(如两端固结或一端固结一端铰支等),则方程式(7-1)和式(7-2)的解都不能用索力T的显示表示,要通过迭代才能求得索力T。
计算和工程实践校核工作表明:
对于
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