高中物理重要推论规律总结.docx
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高中物理重要推论规律总结
高中物理重要推论规律总结
物理二级结论
“二级结论”是在一些常见的物理情景中,由基本规律和基本公式导出的推论,又叫“半成品”。
由于这些情景和这些推论在做题时出现率高,或推导繁杂,因此,熟记这些“二级结论”,在做填空题
或选择题时,就可直接使用。
在做计算题时,虽必须一步步列方程,一般不能直接引用“二级结论”,
但只要记得“二级结论”,就能预知结果,可以简化计算和提高思维起点,也是有用的。
细心的学生,只要做的题多了,并注意总结和整理,就能熟悉和记住某些“二级结论”,做到“心
中有数”,提高做题的效率和准确度。
运用“二级结论”,谨防“张冠李戴”,因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程,记清楚
它的适用条件,避免由于错用而造成不应有的损失。
下面列出一些“二级结论”,供做题时参考,并在自己做题的实践中,注意补充和修正。
一、静力学
1.几个力平衡,则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。
三个共点力平衡,任意两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反。
2.两个力的合力:
F - F ≤ F ≤ F + F
121
3.拉密定理:
三个力作用于物体上达到平衡时,则三个力应在同一平面内,其作用线必交于一点,且
每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比,即
FFF
1=2=3
sin αsin βsin γ
4.两个分力 F1 和 F2 的合力为 F,若已知合力(或一个分力)的大小和方向,又知另一个分力(或合力)
的方向,则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
F1已知方向F1
FF
F1
F2的最小值
F2的最小值
F2的最小值
mg
α
5.物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时, μ= tan
6.“二力杆”(轻质硬杆)平衡时二力必沿杆方向。
7.绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。
8.支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体,压力N 不一定等于重力 G。
9.已知合力不变,其中一分力 F1 大小不变,分析其大小,以及另一分力 F2。
用“三角形”或“平行四边形”法则F1
F2
1 / 13
F
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二、运动学
1.初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)
时间等分(T):
① 1T 内、2T 内、3T 内······ 位移比:
S1:
S2:
S3=12:
22:
32
② 1T 末、2T 末、3T 末······ 速度比:
V1:
V2:
V3=1:
2:
3
③ 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内··· 的位移之比:
SⅠ:
SⅡ:
SⅢ=1:
3:
5
④ΔS=aT2Sn-Sn-k= k aT2a=ΔS/T2a =( Sn-Sn-k)/k T2
位移等分(S0):
① 1S0 处、2 S0 处、3 S0 处··· 速度比:
V1:
V2:
V3:
···Vn=
1:
2 :
3 :
:
n
② 经过 1S0 时、2 S0 时、3 S0 时··· 时间比:
1 :
2 :
3 :
:
n )
③ 经过第一个 1S0、第二个 2 S0、第三个 3 S0··· 时间比
t :
t :
t :
:
t = 1:
( 2 - 1) :
( 3 - 2) :
:
( n - n - 1)
123n
2.匀变速直线运动中的平均速度 v = v
-
t /2 =
v + v S + S
0 t = 1
2 2T
2
-v + v
3.匀变速直线运动中的中间时刻的速度 v = vt
2
中间位置的速度v
t / 2 =
v 2 + v 2
0 t
2
4.变速直线运动中的平均速度
-v + v
2
2
-2v v
1 2
v + v
12
5.自由落体t =2h
g
v2H
6.竖直上抛运t= t=o =
上下
同一位置v 上=v 下
7.绳端物体速度分解
v
v
点光源
2θ
平面镜 ω
θ
8. 刹车陷阱”,应先求滑行至速度为零即停止的时间 t0 ,确定了滑行时间 t 大于 t0 时,用 v 2 = 2as 或
“
t
2 / 13
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0
at 2
9.匀加速直线运动位移公式:
S = A t + B 2式中 a=2B(m/s2) V0=A(m/s)
10.追赶、相遇问题
匀减速追匀速:
恰能追上或恰好追不上 V 匀=V 匀减
V0=0 的匀加速追匀速:
V 匀=V 匀加时,两物体的间距最大 Smax=
同时同地出发两物体相遇:
位移相等,时间相等。
A 与 B 相距
,A 追上 B:
SA=SB
S,相向运动相遇时:
SA=SB+
。
11.小船过河:
⑴ 当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时,所用时间最短,t = d / v
②合速度垂直于河岸时,航程 s 最短s=dd 为河宽
⑵当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时,所用时间最短,t = d / v
船
船
②合速度不可能垂直于河岸,最短航程 s = d ⨯ v
v
V
V
三、运动和力
1.沿粗糙水平面滑行的物体:
a=μg
2.沿光滑斜面下滑的物体:
a=gsinα
3.沿粗糙斜面下滑的物体a=g(sinα-μcosα)
4.沿如图光滑斜面下滑的物体:
水
船
当α=45°时所用时间最短
沿角平分线滑下最快
α增大,时间变短
小球下落时间相等
3 / 13
小球下落时间相等
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5. 一起加速运动的物体系,若力是作用于 m 上,则 m 和 m 的相互作用力为 N =m2 ⋅ F
112
1
与有无摩擦无关,平面,斜面,竖直方向都一样
2
F
m m m m
2 2
F
1
2
m
2
α
m
1
F
6.下面几种物理模型,在临界情况下,a=gtgα
a
aα
a
a
a
a
a
光滑,相对静止弹力为零相对静止光滑,弹力为零
7.如图示物理模型,刚好脱离时。
弹力为零,此时速度相等,加速度相等,之前整体分析,之后隔离
分析F
g
a
a
F
简谐振动至最高点在力 F 作用下匀加速运动在力 F 作用下匀加速运动
8.下列各模型中,速度最大时合力为零,速度为零时,加速度最大
FB
F
B
9.超重:
a 方向竖直向上;(匀加速上升,匀减速下降)
失重:
a 方向竖直向下;(匀减速上升,匀加速下降)
4 / 13
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四、圆周运动,万有引力:
1.水平面内的圆周运动:
F=mg tgα方向水平,指向圆心
N
N
mg
mg
2.飞机在水平面内做匀速圆周盘旋飞车走壁
T
θ
θ
mg
3.竖直面内的圆周运动:
火车R、V、m
m v
L
绳.o
m
L
.o
v
m
v
1) 绳,内轨,水流星最高点最小速度 gR ,最低点最小速度 5gR ,上下两点拉压力之差 6mg
2)离心轨道,小球在圆轨道过最高点 vmin =gR
要通过最高点,小球最小下滑高度为 2.5R 。
H
3)竖直轨道圆运动的两种基本模型
绳端系小球,从水平位置无初速度释放下摆到最低点:
T=3mg,a=2g,与绳长无关。
R
“杆”最高点 vmin=0,v 临 =
gR ,
v > v 临,杆对小球为拉力
v = v 临,杆对小球的作用力为零
v < v 临,杆对小球为支持力
5 / 13
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4)重力加速度, 某星球表面处(即距球心 R):
g=GM/R2
距离该星球表面 h 处(即距球心 R+h 处) :
g ' =
GM GM
=
r 2 ( R + h) 2
5)人造卫星:
G
Mm v 2 4π 2
= m = mω 2 r = m
r T 2
r = ma = mg '
推导卫星的线速度 v =
GM
r
;卫星的运行周期 T =
4π 2r 3
GM
。
卫星由近地点到远地点,万有引力做负功。
gRGM / R
地表附近的人造卫星:
r = R = 6 ⋅ 4 ⨯ 10 6 m,V运 = VⅠ ,T= 2πR / g
6)同步卫星
T=24 小时,h=5.6R=36000km,v = 3.1km/s
7)重要变换式:
GM = GR2 (R 为地球半径)
8)行星密度:
ρ = 3 π /GT2式中 T 为绕行星运转的卫星的周期,即可测。
三、机械能
1.判断某力是否作功,做正功还是负功
① F 与 S 的夹角(恒力)
② F 与 V 的夹角(曲线运动的情况)
③ 能量变化(两个相联系的物体作曲线运动的情况)
2.求功的六种方法
① W = F S cosa (恒力)定义式
② W = P t(变力,恒力)
③ W =E(变力,恒力)
④ W = △E (除重力做功的变力,恒力)功能原理
⑤ 图象法 (变力,恒力)
⑥ 气体做功:
W = P △V(P——气体的压强;△V——气体的体积变化)
3.恒力做功的大小与路面粗糙程度无关,与物体的运动状态无关。
4.摩擦生热:
Q = f·S 相对 。
Q 常不等于功的大小(功能关系)
=84.6 分钟
S
动摩擦因数处处相同,克服摩擦力做功 W = µ mg S
6 / 13
S
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四、动量
1.反弹:
△p = m(v1+v2)
2.弹开:
速度,动能都与质量成反比。
3.一维弹性碰撞:
V1'= [(m1—m2)V1 + 2 m2V2]/(m1 + m2)
V2'= [(m2—m1)V2 + 2 m1V2]/(m1 + m2)
当 V2 = 0 时,V1'= (m1—m2)V1 /(m1 + m2)
V2'=2 m1V1/(m1 + m2)
特点:
大碰小,一起跑;小碰大,向后转;质量相等,速度交换。
4.1 球(V1)追 2 球(V2)相碰,可能发生的情况:
①P1 + P2=P'1+P'2;m1V1'+ m2 V2'= m1V1 +m2V2动量守恒。
②E'K1 +E'K2≤EK1 +EK2动能不增加
③V1'≤V2'1 球不穿过 2 球
④当 V2 = 0 时,( m1V1)2/ 2(m1 + m2)≤ E'K ≤( m1V1)2/ 2m1
EK=( mV)2/ 2m = P2 / 2m =I2 / 2m
5.三把力学金钥匙
研究对象
质点
研究角度
力的瞬时作用效
物理概念
F、m、a
物理规律
F=m·a
适用条件
低速运动的宏观物
果
体
质点
力作用一段位移
(空间累积)的
W = F S cosa
P = W/ t
W =EK2 — EK1
低速运动的宏观物
体
系统
效果
P =FV cosa
EK = mv2/2
EP = mgh
E1 = E2 低速运动的宏观物
体,只有重力和弹力
做功
质点
力作用一段时间
(时间累积)的
P = mv
I = F t
Ft = mV2—mV1
低速运动的宏观物
体,普遍适用
系统
效果
m1V1'+ m2 V2'= ∑F 外=0
m1V1 + m2V2 ∑F 外>>∑F 内
某 一 方 向 ∑F
△px =0
五、振动和波
1.平衡位置:
振动物体静止时,∑F 外=0 ;振动过程中沿振动方向∑F=0。
。
2.由波的图象讨论波的传播距离、时间和波速:
注意“双向”和“多解”
3.振动图上,振动质点的运动方向:
看下一时刻, 上坡上”,“下坡下”。
4.振动图上,介质质点的运动方向:
看前一质点, 在上则上”,“在下则下”。
5.波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波长和波速改变(由介质决定)
7 / 13
外
=0
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6.已知某时刻的波形图象,要画经过一段位移 S 或一段时间 t 的波形图:
“去整存零,平行移动”。
7.双重系列答案:
y/cmy/cm
5
5
x/mx/m
012345012345
-5-5
向右传:
= (K+1/4)T(K=0、1、2、3…)S = Kλ+
(K=0、1、2、3…)
向左传:
= (K+3/4)T K=0、1、2、3…)S = Kλ+(λ
X)(K=0、1、2、3…)
七、静电场:
1.粒子沿中心线垂直电场线飞入匀强电场,飞出时速度的反向延长线通过电场中心。
2.
abc
Eb=0;Ea>Eb;Ec>Ed;方向如图示;abc 比较 b 点电势最低,
+gE-g由 b 到∞,场强先增大,后减小,电势减小。
+4g-g
abc
a b c
E
Eb=0,a,c 两点场强方向如图所示
Ea>Eb;Ec>Ed;Eb>Ed
+g-g
d
3.匀强电场中,等势线是相互平行等距离的直线,与电场线垂直。
4.电容器充电后,两极间的场强:
E = 4πkQ
εS
,与板间距离无关。
5.LC 振荡电路中两组互余的物理量:
此长彼消。
1)电容器带电量 q,极板间电压 u,电场强度 E 及电场能 Ec 等量为一组;(变大都变大)
2)自感线圈里的电流 I,磁感应强度 B 及磁场能 EB 等量为一组;(变小都变小)
电量大小变化趋势一致:
同增同减同为最大或零值,异组量大小变化趋势相反,此增彼减,
若 q,u,E 及 Ec 等量按正弦规律变化,则 I,B,EB 等量必按余弦规律变化。
电容器充电时电流减小,流出负极,流入正极;磁场能转化为电场能;
8 / 13
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放电时电流增大,流出正极,流入负极,电场能转化为磁场能。
八、恒定电流
1.串连电路:
总电阻大于任一分电阻;
U ∝ R , U =UR1
1
1
2
; P ∝ R , P =
1
P ⋅ R
1
R + R
1
2
2.并联电路:
总电阻小于任一分电阻;
R + R
I ∝ 1/ R ; I =IR2
1
1
2
; P ∝ 1/ R ; P =
1
P ⋅ R
2
R + R
1
2
3.和为定值的两个电阻,阻值相等时并联值最大。
4.估算原则:
串联时,大为主;并联时,小为主。
R + r ,随外电阻的增大而增大。
6.并联电路中的一个电阻发生变化,电路有消长关系,某个电阻增大,它本身的电流小,与它并联的
电阻上电流变大。
7.外电路中任一电阻增大,总电阻增大,总电流减小,路端电压增大。
8.画等效电路:
始于一点,电流表等效短路;电压表,电容器等效电路;等势点合并。
9.R=r 时输出功率最大 P = ε
10. R ≠ R ,分别接同一电源:
当 R R = r 2 时,输出功率 P = P 。
121212
串联或并联接同一电源:
P =P 。
串并
11.纯电阻电路的电源效率:
η =R
R + r
。
12.含电容器的电路中,电容器是断路,其电压值等于与它并联的电阻上的电压,稳定时,与它串联的
电阻是虚设。
电路发生变化时,有充放电电流。
13.含电动机的电路中,电动机的输入功率 P = UI ,发热功率 P = I 2 r ,
入热
输出机械功率 P = UI - I 2 r
机
九、直流电实验
1.考虑电表内阻影响时,电压表是可读出电压值的电阻;电流表是可读出电流值的电阻。
2.电表选用
测量值不许超过量程;测量值越接近满偏值(表针的偏转角度尽量大)误差越小,一般大于1/3 满偏值
的。
3.相同电流计改装后的电压表:
U ∝ R ;并联测同一电压,量程大的指针摆角小。
gV
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电流表:
I ∝ 1/ R ;串联测同一电流,量程大的指针摆角小。
gA
4.电压测量值偏大,给电压表串联一比电压表内阻小得多的电阻;
电流测量值偏大,给电流表并联一比电流表内阻大得多的电阻;
5.分压电路:
一般选择电阻较小而额定电流较大的电阻
1)若采用限流电路,电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时;
2)当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻,且实验要求的电压变化范围大(或要求多组实验数据)
时;
3)电压,电流要求从“零”开始可连续变化时,
分流电路:
变阻器的阻值应与电路中其它电阻的阻值比较接近;
分压和限流都可以用时,限流优先,能耗小。
6.变阻器:
并联时,小阻值的用来粗调,大阻值的用来细调;
串联时,大阻值的用来粗调,小阻值的用来细调。
7.电流表的内、外接法:
内接时, R
测
> R ;外接时, R < R 。
真 测 真
1) R >> R 或 R
xA
x >
A
R
V 时内接; R
R
x
x
R R
<< R 或 x < V 时外接;
V
A x
2)如 Rx 既不很大又不很小时,先算出临界电阻 R0 ≈
,
R R (仅适用于 R << R )
A V A V
若 R > R 时内接; R < R 时外接。
x0x0
3)如 RA、RV 均不知的情况时,用试触法判定:
电流表变化大内接,电压表变化大外接。
8.欧姆表:
R
1)指针越接近 R 误差越小,一般应在中 至10 R 范围内, R
中中中
= R + R + r = ε
0 g
g
;
2) R =
x
ε
I
x
- ε
I
g
;
3)选档,换档后均必须调“零”才可测量,测量完毕,旋钮置 OFF 或交流电压最高档。
。
9.故障分析:
串联电路中断路点两端有电压,通路两端无电压(电压表并联测量)
断开电源,用欧姆表测:
断路点两端电阻无穷大,短路处电阻为零。
10.描点后画线的原则:
:
1)已知规律(表达式) 通过尽量多的点,不通过的点应靠近直线,并均匀分布在线的两侧,舍弃个别
远离的点。
2)未知规律:
依点顺序用平滑曲线连点。
11.伏安法测电池电动势 ε 和内电阻 r:
安培表接电池所在回路时:
ε
安培表接电阻所在回路试:
ε
测
测
= ε ; r > r 电流表内阻影响测量结果的误差。
真 测 真
< ε ; r < r 电压表内阻影响测量结果的误差。
真 测 真
半电流法测电表内阻:
r = R ,测量值偏小;代替法测电表内阻:
r = R
g并g
半值(电压)法测电压表内阻:
r = R ,测量值偏大。
g串
10 / 13
代替 。
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十、磁场
1. 安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面,即同时有 FA⊥I,FA⊥B。
2π m
, T =(周期与速度无关)。
BqqB
3. 在有界磁场中,粒子通过一段圆弧,则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上。
4. 半径垂直速度方向,即可找到圆心,半径大小由几何关系来求。
5. 粒子沿直线通过正交电、磁场(离子速度选择器) Bqv = qE , v =
量多少无关,与进入的方向有关。
6. 冲击电流的冲量:
BIL∆t = mv , BLq = Mv
E
B
。
与粒子的带电性质和带电
7. 通电线圈的磁力矩:
M = nBIS cos θ = nBIS
有效(θ 是线圈平面与 B 的夹角,S 线圈的面积)
8. 当线圈平面平行于磁场方向,即θ =0 时,磁力矩最大, M
m = nBIS
十一、电磁感应
1.楞次定律:
(阻碍原因)
内外环电流方向:
“增反减同”自感电流的方向:
“增反减同”
磁铁相对线圈运动:
“你追我退,你退我追”
通电导线或线圈旁的线框:
线框运动时:
“你来我推,你走我拉”
电流变化时:
“你增我远离,你减我靠近”
2. i 最大时(
∆I ∆I
框 框
RR
3.楞次定律的逆命题:
双解,加速向左=减速向右
4.两次感应问题:
先因后果,或先果后因,结合安培定则和楞次定律依次判定。
B 2 L2VB 2 L2V 2
5.平动直杆所受的安培力:
F =,热功率:
P =。
热
总总
1
2
n∆φ
7.感生电量:
Q =。
R
总
11 / 13
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图 1 线框在恒力作用下穿过磁场:
进入时产生的焦耳热小于穿出时产生的焦耳热。
图 2 中:
两线框下落过程:
重力做功相等甲落地时的速度大于乙落地时的速度。
十二、交流电
1.中性面垂直磁场方向, Φ 与 e 为互余关系,此消彼长。
2.线圈从中性面开始转动:
e = 2nBLV sin ωt = nBSω sin ωt = nωΦ sin ωt = ε sin ωt 。
nn
安培力:
F = nBI L sin ω t
Am
磁力距:
M = F L sin ωt = BI S sin 2 ωt =
Am
线圈从平行磁场方向开始转动:
e = 2nBLV cos ωt = nBSω cos ωt = ε cos ωt
m
安培力:
F = nBI L cos ω t
Am
n 2 B 2 S 2ω sin 2 ωt
R
磁力距:
M = F L cos ωt = BI S cos 2 ωt =
Am
n 2 B 2 S 2ω cos 2 ωt
R
正弦交流电的有效值:
I 2RT =一个周期内产生的总热量。
变压器原线圈:
相当于电动机;副线圈相当于发电机。
6. 理想变压器原、副线圈相同的量:
7. 输电计算的基本模式:
U ∆φ
入 出
P = U I ,U
输输输
线损
= I R ,P
输 线 线损
= I
输
2
R (
线
P
输
U
输
)R ,
线
U
用
= U
输
- U
,P = P - P
线损 用 输 线损
U 线
发电机 P 输U 输U 用
十三、 光的反射和折射
1. 光过玻璃砖,向与界面夹锐角的一侧平移;光过棱镜,向底边偏折。
2. 光射到球面、柱面上时,半径是法线。
十四、光的本性
1. 双缝干涉条纹的宽度:
∆X = L
d
λ ;单色光的干涉条纹为等距离的明暗相间的条纹;白光的干涉条
纹中间为白色,两侧为彩色条纹。
2. 单色光的衍射条纹中间最宽,两侧逐渐变窄;白光衍射时,中间条纹为白色,两侧为彩色条纹。
12
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