完整版工程力学课程试题库和参考答案.docx
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工程力学课程试题库及参考答案
一、判断题:
1.力对点之矩与矩心位置有关,而力偶矩则与矩心位置无关。
[]
2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形,正应力与正应变成正比。
[]
3.纯弯曲的梁,横截面上只有剪力,没有弯矩。
[]
4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[]
5.集中力所在截面上,剪力图在该位置有突变,且突变的大小等于该集中力。
[]
6.构件只要具有足够的强度,就可以安全、可靠的工作。
[]
7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载,材料的比例极限将会提高。
[]
8.在集中力偶所在截面上,剪力图在该位置有突变。
[]
9.小柔度杆应按强度问题处理。
[]
10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时,两矩心位置均可任意选择,无任何限制。
[]
11.纯弯曲梁横截面上任一点,既有正应力也有剪应力。
[]
12.最大切应力作用面上无正应力。
[]
13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[]
14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
[]
15.若在一段梁上作用着均布载荷,则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[]
16.仅靠静力学平衡方程,无法求得静不定问题中的全部未知量。
[]
17.无论杆件产生多大的变形,胡克定律都成立。
[]
18.在集中力所在截面上,弯矩图将出现突变。
[]
二、单项选择题:
1.
图1所示杆件受力,1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是[]
A.O,4F,3FB.-4F,4F,3F
图1
C.O,F,0D.0,4F,3F
3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点,其方向沿接触面的公法线
A.指向受力物体,为压力B.指向受力物体,为拉力
C.背离受力物体,为压力D.背离受力物体,为拉力
4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用,若其一半为钢,另一半为铝,则两段的
A.应力相同,变形相同B.应力相同,变形不同
C.应力不同,变形相同
5.铸铁试件扭转破坏是
A.沿横截面拉断B.
D.应力不同,变形不同
沿45°螺旋面拉断
沿45°螺旋面剪断
C.沿横截面剪断D.
6.图2跨度为I的简支梁,整个梁承受均布载荷
q时,梁中点挠度是
Wc
5q|4,图示简支梁跨中挠度
384EI
44
A.旦B.5ql
768EI192EI
1536EI384EI
7.
塑性材料冷作硬化后,材料的力学性能变化的是
C.比例极限不变,弹性模量不变
8.铸铁试件轴向拉伸破坏是
A.沿横截面拉断B.
C.沿横截面剪断D.
9.各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的
A.外力B.变形C.位移D.力学性质
10.材料不同的两根受扭圆轴,其直径和长度均相同,在扭矩相同的情况下,它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是[]
A.最大切应力相等,相对扭转角相等
B.最大切应力相等,相对扭转角不相等
C.最大切应力不相等,相对扭转角相等
D.最大切应力不相等,相对扭转角不相等
11•低碳钢试件扭转破坏是[]
A.沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45°螺旋面剪断
12.整根承受均布载荷的简支梁,在跨度中间处[]
A.剪力最大,弯矩等于零B.剪力等于零,弯矩也等于零
C.剪力等于零,弯矩为最大D.剪力最大,弯矩也最大三、填空题:
1.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
2.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为。
3.偏心压缩为的组合变形。
4.柔索的约束反力沿离开物体。
5.构件保持的能力称为稳定性。
6.图所示点的应力状态,其最大切应力是。
7.
innrPa
IWIMFj
15•临界应力的欧拉公式只适用于杆。
16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
17.
E,则截面C的位移
阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为
为。
18.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为
四、计算题:
1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN・m,求A、B、C处的约束力。
fTTO
ACS
(.tm
1叫|
1.Im.
r*
r1
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知lz=60125000mm4,yc=157.5mm,材料许
用压应力[®=160MPa,许用拉应力[a]=40MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN•m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[q|=1OOMPa。
试求:
①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径do
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知lz=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应
力[怎]=120MPa,许用拉应力[a]=35MPa,a=1m。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷Po
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度I,拐臂的长度a。
试求:
①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,op=2OOMPa,e=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.0,[d=14OMPa。
试校核AB杆是否安全。
7.
铸铁梁如图5,单位为mm,已知lz=10180cm4,材料许用压应力[cc]=160MPa,许用拉应力[(t]=40MPa,试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
[d=14OMPa。
试求:
①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa,qp=200MPa,
cs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0,[(]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求AE处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm长度l=1000mn,承受轴向力Fi=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N-m的作用,材料的许用应力[d]=40MPa,试求:
①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知ABACBC为1m,杆直径均为d=20mn,已知材料E=200GPa
dp=200MPads=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,lz=1.73X10务用,q=15kN/m。
材料许用压应力[dc]=160MPa,许用拉应力[dt]=80MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷F=50KkN,|=1000mm杆的直径d=40mm联结处均为铰链。
已知材料E=200GPadp=200MPads=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数nt=2.5,[d]=140MPa。
试校核1杆是否安全。
(15分)
17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示,AB=800mmA(=600mmBC=1000mm杆件均为等直圆杆,直径d=20mm材料为Q235钢。
已
知材料的弹性模量E=200GPa(Tp=200MPa(Ts=235MPaa=304MPab=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
参考答案
、判断题:
1.V2.X
3.
X4.X
5.
V
6.
X7.
V
8.X9.V10.X
11.X12.X
13.
X14.X
15.
X
16.
V17.
.X
18.X
二、单项选择题:
1.A2.D3.A
4.B
5.B6.A
7.B
8.A
9.D
10.B
11.C
12.C
三、填空题:
1.正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态
7.变形效应(内效应)与运动效应(外效应)8.5F/2A9.突变10.不共线
12.2txW「]13.突变14..242[]15.大柔度(细长)16.力
17.7Fa/2EA18.斜直线
四、计算题:
1.解:
以CB为研究对象,建立平衡方程
Mb(F)0:
1010.5Fc20
Fy0:
FbFc1010
解得:
Fb7.5kN
Fc2.5kN
以AC为研究对象,建立平衡方程
Fy0:
FayFc0
Ma(F)0:
Ma10Fc20
解得:
Fay2.5kN
Ma5kNm
2.解:
①求支座约束力,作剪力图、弯矩图
Mb(F)
0:
1021
203
Fd
40
Fy
0:
Fb
Fd
102
20
0
解得:
Fb
30kN
Fd
10kN
KILN
②梁的强度校核
y1157.5mmy230157.572.5mm
拉应力强度校核
B截面
MBy22010372.5103
tmax
Iz60125000101224・1MPa[t]
C截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在B截面)
所以梁的强度满足要求
3.解:
①以整个系统为为研究对象,建立平衡方程
Mx(F)0:
FtDM0
2
解得:
M1kNm(3分)
②求支座约束力,作内力图
由题可得:
FAyFsy1kNFazFbz2.5kN
③由内力图可判断危险截面在C处
4.解:
①求支座约束力,作剪力图、弯矩图
Ma(F)0:
FDy22P1P30
解得:
03P
1
+
—
②梁的强度校核拉应力强度校核C截面
Mcy2
0.5Pay
tmax
Iz
Iz
[t]
D截面
24.5kN
Mdyi
Payi
tmax
Iz
Iz
t]
22.1kN
压应力强度校核(经分析最大压应力在
D截面)
cmax
Md『2Pay2
Iz
Iz
c]
P42.0kN
②由内力图可判断危险截面在A处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
M4F2
32,(F2a)(FJ)
16Ra
Wp
d3
r3
門3^/(F2a)2(F1)
d2
d3
6.解:
以CD杆为研究对象,建立平衡方程
Mc(F)0:
0.8Fab0.6
500.90
解得:
Fab93.75kN
AB杆柔度
皿100
40/4
i
p
p
2E
2200109
200106
99.3
由于
所以压杆AB属于大柔度杆
22
AEd
cr
2200109
1002
40比248.1kN
4
工作安全因数
Fcr
n
Fab
逊2.65
93.75
nst
所以AB杆安全
7.解:
①
②梁的强度校核
拉应力强度校核
A截面
52.8kN
C截面
44.2kN
P132.6kN
所以梁载荷P44.2kN
8.解:
①点在横截面上正应力、切应力
Fn
A
3
470010
0.12
89.1MPa
166103
0.13
30.6MPa
(y=0,T=30.6MPa
点的应力状态图如图
306MF3
②由应力状态图可知$=89.1MPa,
由广义胡克定律
-cos2
xsin2
13.95MPa
45o
75.15MPa
45o
45o)
1
9
20010
(13.950.375.15)106
4.297510
③强度校核
r4
3"^89.12330.62
103.7MPa[]
9.
所以圆轴强度满足要求
解:
以梁AD为研究对象,建立平衡方程
Ma(F)0:
Fab4205
2.50
解得:
Fbc
62.5kN
10.
BC杆柔度
由于
工作安全因数
4200
80/4
E
p
p
所以压杆
crA
29
20010
200106
BC属于大柔度杆
2ed2
n旦竺13.97
Fab62.5
所以柱BC安全
解:
以整个系统为研究对象,
Fx0:
Fy0:
Ma(F)
0:
解得:
Fex20kN
过杆FH、FC、BC作截面,
Mc(F)0:
解得:
FhF12.5kN
99.3
2200109
2002
nst
建立平衡方程
Fex
FAy
FEy
200
FEy60
8203
52.5kN
606
FAy
取左半部分为研究对象,
12
FAy4FhF0
5
7.5kN
248.1kN
4
建立平衡方程
11.解:
①
②由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
Fn
A
33
Mz43010321.210
29.84MPa
Wz
0.082
0.083
T
16
700
6.96MPa
Wp
0.083
r3
2
42
.29.84"4
6.962
32.9MPa[]
所以杆的强度满足要求
12.解:
以节点C为研究对象,由平衡条件可求
BC杆柔度
②梁的强度校核拉应力强度校核
D截面
B截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在D截面)
所以梁的强度满足要求
14.解:
①
②由内力图可判断危险截面在A处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
T_
W
160爲38-2MPa
r3
、24297.@438.F124.1MPa[]
所以刚架AB段的强度满足要求
15.解:
以节点为研究对象,
由平衡条件可求
1杆柔度
由于
Fi
-Ip
2
35.36kN
工作安全因数
1
40/4
E
p
p
所以压杆
crA
Fcr
F1
29
20010“c
699.3200106
AB属于大柔度杆
248.1
35.36
7nst
2200109
1002
402106
4
248.1kN
所以1杆安全
16.解:
以BC为研究对象,
建立平衡方程
解得:
Mb(F)
Fx0:
MC(F)
0:
0:
FCcosa
FBx
Fbx詈tanF
以ab为研究对象,建立平衡方程
Fy0:
Ma(F)0:
解得:
Fax号an
FCsin
Ma
IFBy
FBx
qa
2
qa
2cos
FBy
FBy
FAy詈
Ma
2
qa
2
17.
解:
①
②由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
Wp
16Me
18.
解:
以节点B为研究对象,由平衡条件可求
Fbc5F
BC杆柔度
丄皿200
i20/4
解得:
F3.1kN
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