1、完整版工程力学课程试题库和参考答案工程力学课程试题库及参考答案一、 判断题：1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 9.小柔度杆应按强度问题处理。 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平
2、衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 12.最大切应力作用面上无正应力。 13.平面平行力系有 3个独立的平衡方程。 14. 低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 二、 单项选择题：1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 A.O, 4F，3F B.-4F，4F，3F图1C.O, F， 0 D
3、.0， 4F， 3F3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线A.指向受力物体，为压力 B. 指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力 D. 背离受力物体，为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同5.铸铁试件扭转破坏是A.沿横截面拉断 B.D.应力不同，变形不同沿45螺旋面拉断沿45螺旋面剪断C.沿横截面剪断 D.6.图2跨度为I的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，梁中点挠度是Wc5q|4 ，图示简支梁跨中挠度384 EI4 4A.旦 B. 5ql768EI 192
4、EI1536EI 384EI7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是C.比例极限不变，弹性模量不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是A.沿横截面拉断 B.C.沿横截面剪断 D.9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的A.外力 B. 变形 C. 位移 D. 力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力 和相对扭转角之间的关系正确的是 A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等11低碳钢试件扭转破坏是 A.沿横截面拉断 B. 沿45螺旋面拉断C
5、.沿横截面剪断 D. 沿45螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 A.剪力最大，弯矩等于零 B. 剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大 D. 剪力最大，弯矩也最大 三、填空题：1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。3.偏心压缩为 的组合变形。4.柔索的约束反力沿 离开物体。5.构件保持 的能力称为稳定性。6.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。7.innrPaIWIMFj15临界应力的欧拉公式只适用于 杆。16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。17.E,则截面C的位移阶梯杆受力如图
6、所示，设 AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A,弹性模量为为 。18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 四、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C处的约束力。fTTOACS(.tm1叫 |1. Im .r *r 12.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示， C为截面形心。已知lz=60125000mm4, yc=157.5mm，材料许用压应力=160MPa，许用拉应力a=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条 件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN ,Ft=5KN , M=1KN m
7、, l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的q|=1OOMPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB的直径do4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 lz=4500cm4, y1=7.14cm, y2=12.86cm，材料许用压应力怎=120MPa，许用拉应力a=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条 件确定梁截荷Po5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F1,水平力F2，实心轴AB的直径d，长度I，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载
8、荷P=50KkN , AB杆的直径d=40mm ,长度l=1000mm,两端铰支。已知材料E=200GPa, op=2OOMPa， e=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0, d=14OMPa。试校核 AB 杆 是否安全。7.铸铁梁如图5，单位为mm,已知lz=10180cm4，材料许用压应力cc=160MPa，许用拉应力(t=40MPa , 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。d=14OMPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20k
9、N/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa, qp=200MPa ,cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0, (=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链 H处作用了一个 20kN的水平力，在铰链 D处作用了一个60kN的垂直力。求A E处的约束力和 FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm长度l=1000mn,承受轴向力Fi=30kN,横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N -m 的作用，材料的许用应力d=40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校
10、核杆的强度。12.图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知 AB AC BC为1m,杆直径均为 d=20mn,已知材料 E=200GPad p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa,稳定安全系数 nst =3.0。试由BC杆的稳定性求这个三 角架所能承受的外载 F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示, AB=3m, BC=1m, z轴为截面形心轴，lz=1.73 X 10务用，q=15kN/m。材料许用压应力dc=160MPa，许用拉应力dt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应 力强度条件校核梁的强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷
11、F=50KkN, |=1000mm杆的直径 d=40mm联结处均为铰链。已知材料 E=200GPad p=200MPa d s=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数 nt=2.5, d =140MPa。试校核1杆是否安全。(15分)17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm A(=600mm BC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa (T p=200MPa (Ts=235MPa a=304
12、MPa b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。参考答案、判断题：1. V 2. X3.X 4. X5.V6.X 7.V8. X 9. V 10. X11. X 12. X13.X 14. X15.X16.V 17.X18. X二、单项选择题:1.A 2.D 3.A4.B5.B 6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C三、 填空题：1.正 2.二次抛物线 3.轴向压缩与弯曲 4.柔索轴线 5.原有平衡状态7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 8.5 F/2A 9. 突变 10. 不共线12.2 t xW 13. 突变
13、14. . 2 4 2 15.大柔度（细长） 16. 力17.7 Fa/2 EA 18. 斜直线四、 计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程Mb(F) 0:10 1 0.5 Fc 2 0Fy 0:Fb Fc 10 1 0解得：Fb 7.5kNFc 2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0:Fay Fc 0Ma(F) 0:Ma 10 Fc 2 0解得：Fay 2.5kNMa 5kN m2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F)0: 10 2 120 3Fd4 0Fy0:FbFd10 2200解得：Fb30kNFd10kNKILN梁的强度校核y1 157.5mm y 230
14、157.5 72.5mm拉应力强度校核B截面MBy2 20 103 72.5 10 3tmaxIz 60125000 1012 241MPa tC截面压应力强度校核（经分析最大压应力在 B截面）所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx（F） 0: Ft D M 02解得：M 1kN m （ 3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAy Fsy 1kN Faz Fbz 2.5kN由内力图可判断危险截面在 C处4.解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F) 0: FDy 2 2P 1 P 3 0解得:03P1+梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面M c y20.5
15、Pa ytmaxIzIztD截面24.5kNM d yiPa yitmaxIzIzt22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）cmaxMd2 Pa y2IzIzcP 42.0kN 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为M 4F232 ,(F2a) (FJ)16RaWpd3r3門 3/(F2a)2 (F1)d2d36.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程Mc(F) 0: 0.8 Fab 0.650 0.9 0解得:Fab 93.75kNAB杆柔度皿10040/4ipp2E2 200 109200 10699.3由于所以压杆AB属于大柔度杆2 2A E
16、 dcr2 200 109100240 比 248.1kN4工作安全因数FcrnFab逊 2.6593.75nst所以AB杆安全7.解：梁的强度校核拉应力强度校核A截面52.8kNC截面44.2kNP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力FnA34 700 100.1289.1MPa16 6 1030.1330.6MPa(y=0, T=30.6MPa点的应力状态图如图30 6MF3由应力状态图可知 $=89.1MPa ,由广义胡克定律-cos2x sin 213.95MPa45o75.15MPa45o45o )19200 10(13.95 0.3 75.1
17、5) 1064.2975 10强度校核r43 89.12 3 30.62103.7MPa 9.所以圆轴强度满足要求解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0: Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kN10.BC杆柔度由于工作安全因数4 20080/4Epp所以压杆cr A2 9200 10200 106BC属于大柔度杆2e d2n旦竺1 3.97Fab 62.5所以柱BC安全解：以整个系统为研究对象,Fx 0:Fy 0:Ma(F)0:解得:Fex 20kN过杆FH、FC、BC作截面,Mc(F) 0:解得:FhF 12.5kN99.32 200 1092002nst建立平衡
18、方程FexF AyFEy20 0FEy 608 20 352.5kN60 6F Ay取左半部分为研究对象,12FAy 4 FhF 057.5kN248.1kN4建立平衡方程11.解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FnA3 3Mz 4 30 10 32 1.2 1029.84MPaWz0.0820.083T167006.96MPaWp0.083r324 2.29.84 46.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度梁的强度校核 拉应力强度校核D截面B截面压应力强度校核（经分析最大压应力在 D截面
19、）所以梁的强度满足要求14.解：由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为T_W160爲 38-2MPar3、2 4 2 97. 4 38.F 124.1MPa 所以刚架AB段的强度满足要求15.解：以节点为研究对象,由平衡条件可求1杆柔度由于Fi-Ip235.36kN工作安全因数140/4Epp所以压杆cr AFcrF12 9200 10 “c 6 99.3 200 106AB属于大柔度杆248.135.367 nst2 200 1091002402 10 64248.1kN所以1杆安全16.解：以BC为研究对象,建立平衡方程解得:Mb(F)Fx 0:MC(F)0：0:FC cos aFBxFbx 詈 tan F以ab为研究对象，建立平衡方程Fy 0:Ma(F) 0:解得:Fax 号anFC sinMaI FByFBxqa2qa2cosFByF ByFAy詈Ma2qa217.解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Wp16Me18.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求Fbc 5FBC杆柔度丄皿200i 20/4解得:F 3.1kN
