第二单元小数除法.docx
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第二单元小数除法.docx
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第二单元小数除法
新园小学电子备课表
课题
小数除以整数商大于1
课时
1
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
能力目标
培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
情感目标
体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境,引入新知
1 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
224÷4= 416÷32= 1380÷15=
2、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:
“小数除以整数”。
通过复习,引发学生思考知识间的联系。
二、动手实践,感悟新知。
教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
追问:
24表示什么?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。
问:
和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?
有哪些不同的地方?
怎样计算小数除以整数?
(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析。
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算。
通过学生四人小组讨论,探索小数除法的方法。
三、联系生活,巩固新知。
完成“做一做”:
25.2÷6 34.5÷15
通过学生动手操作,巩固新知识。
四、回顾新知,总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
(课件出示)
2、在这节课里,你知道了什么知识?
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点,使之系统化。
五、欣赏新知、拓展延伸。
练习三的第1、2题
联系生活实际,让学生学以致用。
作业设计
《黄冈小状元》
及时巩固新知识。
板书设计
小数除以整数(商大于1)
22.4÷4=5.6(千米)
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
新园小学电子备课表
课题
小数除以整数商小于1
课时
2
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
能力目标
1、使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
情感目标
1、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点
能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点
正确掌握小数除以整数商小于1时,计算中比较特殊的两种情况。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境,引入新知
`教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
通过复习,回忆除数是整数的小数除法的方法。
二、动手实践,感悟新知。
1、教学例2:
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?
这道题该如何列式?
问:
你为什么要除以7, 题目里并没有出现“7”?
原来“7”这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现。
尝试用例1的方法进行计算,在计算的过程中遇到了什么问题?
(被除数的整数部分比除数小)
问:
“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?
为什么要商0?
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写”0“,用0来占位。
)
强调:
点上小数点后接着算。
请同学们试着做一做。
2.4/37.2/9
学生做完后,教师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3:
先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
3、做教科书第17页的做一做。
4、教学例4:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
在计算过程中应注意什么?
整数部分不够商1怎么办?
如果有余数怎么办?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除,
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐,(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余数,要添0再除。
师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5、P18做一做。
通过分析题意,找到题目里的隐藏条件。
让学生通过比较,弄懂当被除数的整数部分比除数小时,商就小于1.
添0继续除的依据是小数的性质。
三,回顾新知,总结交流。
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时,计算要注意什么?
帮学生梳理知识点,使之系统化。
四、联系生活,巩固新知
P19第4题,P20第8、11题。
通过学生动手练习,巩固新知识。
五、欣赏新知、拓展延伸。
作业:
P19第3、5、6题,P20第7、9、10题。
再次巩固所学新知,让学生学以致用。
作业设计
《黄冈小状元》P34
及时巩固新知识。
板书设计
小数除以整数商小于1
王鹏平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米
5.6÷7=0.8(千米)
答:
他每天跑0.8千米。
新园小学电子备课表
课题
一个数除以小数
课时
3
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则,并能正确地进行计算。
能力目标
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程,初步培养学生转化的数学思想。
情感目标
3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力,提高学生知识迁移的能力。
教学重点
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点
掌握被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,要在被除数末尾用0补足的方法。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境,引入新知
`一、复习旧知:
1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
2、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
3、学生填写括号里的数:
被除数 15 150()
除数 5 50 500
商 ( )( )3
问:
运用了什么规律?
(商不变的性质)
4、计算:
43.5÷5=8.7
培养学生利用旧知识,提高学生知识迁移的能力。
二、动手实践,感悟新知。
1、出示例5
(1)教师:
小明正准备和奶奶一起编中国结,说一说图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷0.85
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同?
今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
(2)问:
前面已经学习了除数是整数的小数除法,有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼?
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论。
多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
问:
为什么要把除数和被除数同时扩大10倍?
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6:
12.6÷0.28
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,学生边讨论边改写,改写完后指名学生展示自己改写后的算式。
并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数。
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
小结:
学生说一说学到了什么?
你能说一说除数是小数的除法如何计算?
教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。
通过学生四人小组讨论,思考在商不变的前提下,怎样将除数变成整数。
培养学生知识迁移的能力。
三、联系生活,巩固新知。
1、P22做一做
2、判断并改错:
1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5
4.48÷3.2=1.4
通过学生动手练习,巩固新知识。
四、回顾新知,总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
(课件出示)
2、在这节课里,你知道了什么知识?
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点,使之系统化。
作业设计
《黄冈小状元》,P24第1-5题
及时巩固新知识。
板书设计
一个数除以小数
例5:
小明和奶奶一起编中国结,已知一个中国结需要绳子0.85米,7.65米的绳子可以编多少个中国结?
7.65÷0.85=9(个)
答:
可以编9个。
例6:
12.6÷0.28=45
新园小学电子备课表
课题
商的近似数
课时
4
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
能力目标
培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。
情感目标
引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
教学重点
知道为什么要求商的近似数,会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点
能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境,引入新知
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
6.03 7.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
3.计算0.38*1.14(得数保留两位小数)`
通过对“四舍五入”法的复习,为求商的近似数做铺垫。
二、动手实践,感悟新知。
1.出示例6:
一个玩具厂试制了35架玩具飞机,共花了156元。
平均每架玩具飞机多少元?
2.生根据题意列式并计算。
(指名板演)
3.引导学生思考:
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时,通常只算到“分”。
所以只需保留几位小数?
除的时候该怎么办?
4.指导解答:
这道题应该保留两位小数,但计算时要算出三位小数(如:
4.457),然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4.46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46(元)
4.457
35)156
140
160
140
200
175
250
245
5
答:
平均每架玩具飞机约4.46元。
使学生分清:
求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题);而求商的近似值只要计算时,比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
5.巩固练习
1.做一做:
按“四舍五入法”算出商的近似值,填入下表。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
(1)让学生按要求进行计算,并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上,集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解:
除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只要把余数同除数做比较。
若余数比除数的一半小,说明求出的下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2.练习六第3题:
按照过程计算7.2÷2.1
(得数保留一位小数)
步骤:
开始写出2.1)7.2化成除数是整数的除法
想:
商要计算到第()位小数按上步要求计算出商商的末一位是不是满5?
是去掉商的末一位
写出商的近似值
不是去掉上的末一位并在前一位加1
结束
生看清题目,按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。
做完后再说一说思考和计算的过程。
从生活中的实际情况入手,引导学生多角度的思考问题。
培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。
三、联系生活,巩固新知。
练习六第1题:
计算下面各题。
4.8÷2.3(保留一位小数)1.55÷130(保留两位小数)
学生独立做题,教师巡视并辅导有困难的学生。
集体订正时,可让学生讲自己取商的近似值的方法。
通过学生动手练习,巩固新知识。
四、回顾新知,总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
(课件出示)
2、在这节课里,你知道了什么知识?
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点,使之系统化。
作业设计
P26第10题第
(2)题、第11题。
及时巩固新知识。
板书设计
商的近似数
出示例6:
一个玩具厂试制了35架玩具飞机,花了156元。
平均每架玩具飞机多少元?
156÷35≈4.46(元)
4.457
35)156
140
160
140
200
175
250
245
5
答:
平均每架玩具飞机4.46元
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课题
小数除法的练习
课时
5
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
根据商不变的性质,沟通整、小数的除法,进一步掌握小数除法的计算,并会根据要求求商的近似数。
能力目标
运用小数除法解决实际问题。
情感目标
让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学重点
进一步熟练掌握小数除法的计算。
教学难点
运用小数除法解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、基本练习
一、基本练习
1、观察P25第8题
师:
你发现了什么?
你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?
并说说依据。
学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:
根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4=
请学生说说是怎样想的?
2、师:
同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗?
学生独立完成P25第6题
复习商不变的性质,沟通整数、小数的除法,进一步掌握小数除法的计算
二、动手实践,指导练习。
二、指导练习
1、P25第7题:
你能提什么问题?
会解决吗?
先同桌交流,再全班交流。
学生提问,教师板书:
①共有多少人?
(含教师)
②每人车费(单程)是多少钱?
③每人至少应带多少钱?
教师小结:
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
2、P26第13题:
学生独立完成全班交流。
如何处理结果?
小结:
根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?
一般保留整数。
你还能提什么数学问题?
教师板书。
通过同桌交流,全班交流,培养学生的应用意识。
三、联系生活,巩固新知。
三、发展练习
1、P26第12题
请学生说说是如何思考的?
肯定多种策略解决问题。
2、P26思考题
先解释停车收费的规定,再独立思考,小组讨论,最后全班汇报。
运用小数除法解决实际问题。
四、回顾新知,总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
2、在这节课里,你知道了什么知识?
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点,使之系统化。
作业设计
《黄冈小状元》,P25第9题。
及时巩固新知识。
板书设计
小数除法的练习
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24=
3.24÷2.4= 0.324÷2.4=
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课题
循环小数
课时
6
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
能力目标
理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
情感目标
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
教学难点
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境,引入新知
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
3.你想给这样的小数取个什么名?
(根据学生的回答板书)
感受循环小数的特点
二、动手实践,感悟新知。
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报:
(1)像这样总也除不尽,商又是一种比较特殊的小数,这种殊的小数叫循环小数。
(板书课题:
循环小数)
(2)一个小数,从小数部分的某一为起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答:
循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作:
3.3
5.32727……写作:
5.327
4.尝试后练习:
P.27页做一做:
把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?
为什么?
(看似循环,却没有省略号)
⑶5.314162……为什么不是循环小数?
⑷订正错题。
请看例9:
(1)投影出示例9:
一辆卡车的油箱里装130千克汽油,是一辆小汽车装油的6倍。
小汽车大约装多少千克汽油?
(保留两位小数)
(2)生独立审题并计算出结果。
指名板演,集体订正。
订正时提问:
商的小数点该除到第几位?
为什么?
(除到上的小数位数出现重复为止。
因为循环小数是无限的,只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。
)
130÷6=21.666……
≈21.67(千克)
6.P.27页中间的做一做:
计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果,集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。
三、联系生活,巩固新知。
三、示范
1.有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16=0.9375 1.5÷7=0.2142857142857……
(2)思考并回答:
①两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:
①除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的,也就是被除数能够被除数除尽,如15÷16=0.9375;②除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的,如1.5÷7=0.2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
板书:
有限小数:
小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数:
小数部分的位数是无限的。
(循环小数是无限小数)
通过学生动手操作,巩固新知识。
四、回顾新知,总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
(课件出示)
2、在这节课里,你知道了什么知识?
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点,使之系统化。
五、欣赏新知、拓展延伸。
1.P.28页做一做:
下面哪道题的商是有限小数,哪道题的商是无限小数?
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?
集体订正。
2.练习七第1题。
(方法同上)
什么是循环小数?
根据循环小数的概念进行判断。
联系生活实际,让学生学以致用。
作业设计
练习七第3题。
及时巩固新知识。
板书设计
循环小数
有限小数:
小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数:
小数部分的位数是无限的。
(循环小数是无限小数)
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- 第二 单元 小数 除法