材料力学复习资料答案版.docx
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材料力学复习资料答案版
一、单项选择题
1.如图示构件,受载荷F=20kN的作用。
已知横截面m-m的面积A=500mm2,那么截面上的正应力σ=20×103/500=40MPa,对吗?
不对,这对于m-m截面来说是个非对称载荷,因而除了拉应力,还需要添加弯曲应力,最终上表面的应力会比那个拉应力大,下表面的要小。
2.如图所示,现有低碳钢及铸铁两种材料,若用铸铁制造杆1,用低碳钢制造杆2,你认为合理吗?
为什么?
不合理。
铸铁主要应该受压,低碳钢主要受拉,受压也可以。
因为铸铁的抗压强度比抗拉强度高很多,而低碳钢的抗压强度和抗拉强度几乎是相等的
3.三根材料的应力-应变曲线如图示,试说明哪种材料的强度高?
哪种材料的塑性好?
在弹性范围内哪种材料的弹性模量最大?
材料2强度高
材料3塑性好
材料1弹性模量大
4.如图,A、B是两根材料相同,截面积相等的直杆,LA>LB,两杆承受相同的轴向拉力,问A、B二杆绝对变形是否相等?
相对变形是否相等?
5.两根不同材料的等截面直杆,它们的截面积和长度相等,承受相等的轴力,试说明:
(1)二杆的绝对变形和相对变形是否相等?
(2)二杆横截面上的应力是否相等?
(3)二杆的强度是否相等?
1、二杆的绝对变形和相对变形不会相等。
原因:
它们材料不同相应的力学性能也不同,相同受力的话,两者的绝变形肯定不同了,相应的相对变形也不同了。
2、两者的截面上的应力,如果受力直杆未变形,则相等,如变形,则不相等了。
原因:
受力变形截面面积发生改变,相应应力也会不同。
3、二杆的强度不相等。
原因:
不同材料有不同的力学性能
6.如图a示,把卡片纸立在桌子上,其自重就可以把它压弯。
又如图b示,把卡片纸折成角钢形立在桌子上,其自重不能把它压弯了。
又如图c示,把卡片纸卷成圆筒形立在桌子上,即使在其顶部施加一小砝码也不会把它压弯,为什么?
7.若冲击物高度和冲击点位置不变,冲击物重量增加一倍时,冲击应力是否也增大一倍?
重量变为原来的两倍,冲击应力变为原来的√2倍。
8.剪力、挤压力分别是物体受剪切和挤压作用时的内力,对吗?
为什么?
9.直径、长度相同的两根实心轴,一根是钢轴,另一根是铜轴,问它们的抗扭截面系数是否相同?
当受到相同的扭矩作用时,它们的最大切应力和扭转角是否相同?
抗扭截面系数是相同的,Wp只与截面形状相关。
最大切应力相同,切应力=扭矩/Wp.
扭转角不同,角度=(扭矩*长度)/(G*Ip)。
其中,G为剪切模量,对于钢和铜是不一样的。
Ip为极惯性矩,对于形状相同的轴是一样的。
10.图所示杆件哪些部位属于轴向拉伸或压缩?
A拉伸,b压缩
10.图示矩形截面杆,横截面上的正应力沿截面高度线性分布,截面顶边各点的正应力均为100MPa,底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量,并确定其大小。
P9
二、计算题
1.在图所示等截面真杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷q的作用。
试计算杆内各横截面上的最大拉应力和最大压应力。
P55
2.图所示拉杆,用四个直径相同的铆钉固定在格板上,拉杆与铆钉的材料相同,试校核铆钉与拉杆强度。
已知载荷F=80kN,板宽b=10cm,板厚δ=10mm,铆钉直径d=16mm,许用切应力[τ]=100MPa,许用挤压应力[σbs]=300MPa,许用拉应力[σ]=160MPa。
P49
3.一铸铁梁的受力如图所示,其截面尺寸如图。
铸铁材料的拉、压许用应力分别为
、
。
试校核此梁是否安全。
解:
(1)绘梁的内力图
梁的弯矩图如图所示。
(2)计算截面的几何性质
Yc=(1600*10+2400*80)/(1600+2400)=52
求得形心C距上、下边缘的距离分别为52mm和88mm,形心主惯性矩
Iz=Iz。
+Aa*aIz。
=(bh*h)/12
。
(3)强度校核
本例中因剪力在梁中引起的剪应力较小,故只对正应力进行校核。
由于梁的截面上、下不对称于中性轴,而材料的拉、压许用应力又不相等,所以最大正弯矩的作用截面C和最大负弯矩的作用截面B均可能是危险面。
两个截面上的正应力分布如图d所示。
可以看出,最大压应力发生在B截面下边缘的各点处,其值为
最大拉应力发生在C截面下边缘的各点处,其值为
虽然大于
,但没超过5%,故仍然认为是安全的。
4.图10所示梁,EI为常数。
P193(作业已写)
(1)试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状;
(2)利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。
绕曲轴近似微分方程:
d2w/dx2=M(x)/EI
5.一刚架水平放置(如图所示),AB垂直于BC。
一重为F的物体作用于C处,已知刚架直径d=100mm,杆长CB=0.3m、AB=0.5m,F=10kN,E=200GPa,许用应力[σ]=140MPa。
试求:
P244
(1)画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图,指出危险截面、危险点;
(2)画出危险点单元体的应力状态图;
(3)用第三强度理论校核刚架的强度。
6.图所示两个细长压杆,其材料、长度和截面面积均相同,B杆内外径之比d2/D2=0.6,则两杆临界压力的比值是多少?
7.图示悬臂梁,承受载荷F1、F2作用,试校核梁的强度。
已知F1=5kN、F2=30kN,许用拉应力[σt]=30MPa,许用压应力[σc]=90MPa。
P163
8.图示结构,杆1与杆2的弹性模量均为E,横截面面积为A,梁BD为刚体,载荷F=50kN,许用拉应力为[σt]=160MPa,许用压应力[σc]=120MPa。
试确定各杆的横截面面积。
P41(已知)
9.如图所示,两块钢板用螺栓联接,已知螺栓直径d=16mm,两块钢板厚度相等均为t1=10mm,螺栓加工出螺纹部分的长度为L1=22mm,安装后测得钢板外螺纹部分长度L2=20mm,许用切应力[τ]=80MPa,许用挤压应力[σjy]=200MPa,求螺栓所能承受的载荷。
10.图示梁,EI为常数。
P193(作业已写)
(1)试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状;
(2)利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。
0
11千斤顶如图所示,丝杠长度
内径
材料是A3钢,最大起重量
规定稳定安全系数
。
试校核丝杠的稳定性。
A3钢的
;
,
。
解:
(1)丝杠可简化为下端固定上端自由的压杆(图b),故长度系数=2。
计算丝杠的柔度,
(2)计算临界力并校核稳定性
因为λ0〈λ〈λρ
可知丝杠是中柔度压杆,采用直线经验公式计算其临界载荷。
故丝杠的临界载荷为
校核丝杠的稳定性
千斤顶丝杠稳定
12.图所示传动轴AB由电机带动。
已知电机通过联轴器作用在截面A上的扭力偶矩为M1=1kN·m,皮带紧边与松边的张力分别为FN与F'N,且FN=2F'N,轴承C与B间的距离L=200mm,皮]带轮的直径D=300mm,轴用钢制成,许用应力[σ]=100MPa。
(1)画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图,指出危险截面、危险点;P233
(2)画出危险点单元体的应力状态图;
(3)用第三强度理论校核刚架的强度。
13.图示板件,受拉力F=150kN作用,试绘横截面1-1上的正应力分布图,并计算最大与最小正应力。
P162
.
14.结构尺寸及受力如图示,梁ABC为I22b工字钢,许用应力[σ]=160MPa,柱BD为圆截面木材,直径d=160mm,[σ]=10MPa,两端铰支。
试作梁的强度校核。
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