北师大九年级上自测卷含答案第五章二元一次方程组.docx
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北师大九年级上自测卷含答案第五章二元一次方程组.docx
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北师大九年级上自测卷含答案第五章二元一次方程组
第五章过关自测卷
(120分,90分钟)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列说法正确的是()
A.物体的正投影不改变物体的形状和大小
B.人的影子都是平行投影形成的
C.同一时刻同一地点,甲、乙在阳光下的影长相等,则甲、乙高度相
D.有光就有影子
2•如图1,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直
走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子()
A.逐渐变短司
B.逐渐变长
C.先变短后变长'!
,;;
D.先变长后变短
3.〈四川乐山〉如图2是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,
它的左视图是图3中的()
4•小慧拿着一个三角形木架在太阳光下玩,她不断变换三角形木架的位置,她说她发现三角形木架在地上出现过的影子有四种:
①点;②
线段;③三角形;④四边形•你认为小慧说法中正确的有()
A.①②B.①③C.③④D.②③
图6
5•如图4是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是
3
A.13ncm
B.17ncm3
C.66ncm3
D.68ncm3
1cm1
4cm
匚
IC
1
主视图
左观图
()
2cni
7•如图7是我国北方某地两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后顺序排列正确的是()
J.」」」』J'东
A
BCD
图7
A.A—B—C—D
B.D—B—C—A
C.C—D—A—B
D.A—C—B—D
8.
〈山东济宁〉如图8,是由若干个完全相同的小正方体组成
的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()
C.5个或6个D.6个或7个
9.某一时刻高为15米的甲物影长为30米,背向太阳离甲物10米处
有一乙物,要使人们看不到乙物的影子,则乙物的高度应()
A.小于10米B.大于10米
10.如图9,方桌面正上方的灯泡(看作一点)发出的光线照射方桌面
后,在地面上形成阴影,已知方桌面的边长为1.2m,桌面离地面1.2
二、填空题(每题4分,共28分)
11.星期天小东和爸爸到公园散步,小东身高是160cm,在阳光下他的影长为80cm,爸爸的身高是180cm,则此时爸爸的影长为cm.
12.水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的
面积为6,则长方体的体积等于.
13.5个棱长为1的正方体组成如图10
所示的几何体.该几何体的体积是
表面积是
14.由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图
11所示,则n的最大值是
主视图俯视图
图11
15.在平面直角坐标系内,一个点光源位于点A(0,5)处,线段CD丄x轴,点D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影长为.
16.如图12是置于水平地面上的一个球形储油罐,小明想测量它的半径•在太阳光下,他测得球的影子的最远点A到油罐与地面接触点B的距离是10米(即AB=10米);同一时刻,他又测得直立于地面上
长为1米的竹竿的影子的长为2米,则球的半径是米.(计
算时瓶口可以忽略不计)
17.〈探究题〉如图13,—根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:
①m>AC;②m=AC;
③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号
是.
三、解答题(18,19题每题9分,22题12分,23题10分,其余每
题11分,共62分)
18.画出如图14所示的物体的三视图.
图14
19•一玻璃幕墙与一盏路灯相对,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵
树•晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图15所示),
树影是路灯灯光形成的.请你确定此时路灯光源的位置.
图15
20.如图16,小明家楼房旁立了一根4米长的竹竿,小明在测量竹竿的影子时,发现影子不全落在地面上,有一部分落在楼房的墙壁上,小明测得落在地面上的影子长为2米,落在墙壁上的影子长为1米,此时,小明想移动竹竿的位置,使其影子刚好不落在墙上.试问,小明应把竹竿移到什么位置?
(要求竹竿移动的距离尽可能小)
图16
21•用若干个小立方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图
17所示.这样的几何体只有一种吗?
它最少需要多少个小立方体?
最
多需要多少个小立方体?
主视图假视图
图17
22•如图18所示,是由八个等边三角形组成的平面图形
(1)把这个平面图形描在纸上,剪下来,折一折,你能得出一个什
么样的立体图形?
请画出来;
(2)画出你折叠成的立体图形的三视图;
(3)如果等边三角形的边长为1,那么所折叠的立体图形的体积是多少?
(提示:
四棱锥体积=舟x底面积x高)
3
23.<浙江金华〉学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长
度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图19,在
同一时刻,身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m,而小颖
(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H外,并测得HB=6m.
(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
A
HBC
图19
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子BQ的长;当小明继续走剩下路程的3到b2处时,
3
求其影子B2C2的长;当小明继续走剩下路程的4到B3处,……按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的丄到Bn处时,其影子BnCn
n+1
的长为多少米?
(用含n的代数式表示)
参考答案及点拨第五章过关自测卷
~、1.C
2.C点拨:
人在路灯下影子的长短,不但要看人的身高,还要看人
与路灯的距离•人离路灯越远,影子越长;离路灯越近,影子越短•即
先变短后变长.
3.D4.D
5.B点拨:
由三视图可以看出,该工件是上下两个圆柱的组合.且下面的圆柱高为4cm,底面直径为4cm;上面的圆柱高为1cm,底面直径为2emJ则V=4XnX22+1XnX12=17n(cm3).
6.C7.C
8.B点拨:
如答图1所示,其俯视图有4种情况(小正方形中的数字表示在该位置上小正方形的个数).
[ITilEllSTolriTTI
rnrimriRti
①②③④
答图1
9.D
10.A点拨:
因为灯泡在方桌面的正上方,所以方桌面的影子也为正
1236_12
方形,设其边长为xm.则二,二x=1.8,「.所求面积为1.8
x3.6
X1.8=3.24(m2).故选A.
二、11.90
663
12.24或12点拨:
长方体的高可能为2=3或4=2两种.因此体积
3
为2X4X3=24或2X4X2=12.
13.5;22
14.21点拨:
n的最大值为3X7=21.
3_
15.416.(105—20)
17.①③④点拨:
当木杆AB绕点A逆时针旋转时,木杆AB会和原来的灯光线BC相交,故木杆的影子先变长,直至木杆AB与原光线垂直,然后木杆AB在灯光下形成的影子逐渐减小,直到AB倒在地面上,此时影子长度最短,等于木杆AB的长度,所以①③④正确.三、18.解:
如答图2所示.
答图2答图3
19•解:
作法如下:
如答图3所示
1连接FC并延长交玻璃幕墙于点0;
2过点0作直线0G垂直于玻璃幕墙;
3在0G另一侧作/P0G二/F0G,④连接EA并延长交0P于点P点P即为此时路灯光源位置.
点拨:
连物体顶端和它影子顶端的直线必经过点光源.
答图4
20.解:
如答图4,根据题意得AB=4米.CD=1米,BC=2米,易得
ABCD412
△ABE7dce」be=ce,即r^E=CE,二ce=3米」
BE=2+3=3(米),A小明应把竹竿移动到距墙8米的地方.
21•解:
这样的几何体不止一种•它最少需要10个小立方体,其俯视
图中的一种情况如答图5①所示;最多需要16个小立方体,其俯视
图如答图5②所示.
答图5
22•解:
(1)如答图6所示.
(2)略.
(3)如答图7,在四棱锥中,AB=1,BO=¥,AO丄BO,/
AO=J12-农2)=咨,二所折叠的立体图形的体积为:
\22
122&
2x3X12污-一23.解:
(1)如答图8所示.
ABBC
(2)由题意得厶ABCs^GHC,「.石
1.63
GH=63,
/.GH=4.8m.故垂直高度GH为4.8m.
HBC
答图8答图9
ABnBnCn竺―BnCn3
GH=BnCn际…4.8飞Cn化贝
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- 北师大 九年级 自测 答案 第五 二元 一次 方程组