六年级数学应用题难题工程问题.docx
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六年级数学应用题难题工程问题
六年级数学应用题——工程问题
(1)
1、一项工程,甲队单独干20天可以完成,甲队做了8天后,由于另有任务,剩下的工作由乙队单独做15天完成.问:
乙队单独完成这项工作需多少天?
2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件,60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20%,完成这批服装的制做任务,实际用了多少天?
3、一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管,20小时可将满池水排空;若同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空,若单独开丙管,60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满池水,需几小时?
4、师徒三人合作承包一项工程,8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问:
两徒弟单独完成这项工程各需多少天?
1.一项工程,甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成.问:
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
5、一部书稿,甲、乙两个打字员需20天完成,两人合打了8天后,余下的书稿由乙单独打.若这部书稿由甲单独打需28天完成,问乙又干了几天才完成?
6、有一批机器零件,甲单独做需17天,比乙单独做多用了1天.两人合作8天后,剩下的
420个零件由甲单独制作,问甲共制作了多少个零件?
甲共干了几天?
7、水池上装有甲、乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池.若甲几小时注满水池?
8、甲乙两队开挖一条水渠,甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天?
9、一项工程,甲乙两队合作需要12天完成,乙丙两队需要15天完成,甲丙两队需要20天完成。
现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成?
10、老刘和小李合作完成一项工作,要12天,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成。
小李单独做这项工作需要多少天?
11、一项工程甲单独做需要12天,乙单独做需要9天。
若甲先做若干天后,乙接着做,共用10天完成。
问甲做了几天?
12、一件工作甲现做6小时,乙接着做12小时可以完成;如果由甲先做8小时,乙接着做
6小时也可以完成。
现在甲先做3小时后,乙接着做,还需要多少小时?
12小时。
两车同时从两站
13、客车由甲站开往乙站需要8小时,货车从乙站开往甲站需要相向开出,相遇时客车离乙站还有156千米,两站相距多少千米?
14、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。
需要灌满一池水,单开甲管要3小时,
单开乙管要5小时;要排完一池水,单开丙管要4小时,单开丁管要6小时。
现在池内有池水,按甲、乙、丙、丁,甲、乙⋯⋯的顺序轮流各开1小时,问经几小时后,水池第一次注满?
15、某工厂的一个生产小组,生产一批零件,当每个工人在自己原工作岗位工作时,9小
时可以完成任务。
如果交换工人A和B的工作岗位,其他工人工作效率不变时,可提前1小时完成任务;如果交换C和D的工作岗位,其他工人工作效率不变时,也可提前1小时完成任务。
问:
如果同时交换A与B、C和D的工作岗位,其他工人的生产效率不变时,可以提前几分钟完成任务?
16、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出,经过6小时相遇。
相遇后两车各以
原速度继续前进,客车又行了4小时才到达乙站。
货车还要几小时才到甲站?
17、加工一批零件,甲独做要20天,乙独做要30天完成。
现在两人合作完成这项工程,合作中,甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。
乙休息了几天?
18、制造一批零件,按计划18天完成它的,如果工作4天后,工作效率提高了。
那么完成这批零件的一半,一共需要多少天?
19、师徒二人合作生产一批零件,6天能够全部完成。
师傅先做5天后,因事外出,由徒弟接着做3天,共完成任务的。
如果每人单独做这批零件各需几天?
练习
1、一项工程,甲先独做2天,再与乙合做7天,这样才完成全工程的一半,已知甲、乙工效的比是2:
3。
如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?
2、某水池可以用甲、乙两根水管注水,单开甲管需12小时注满水池,单开乙管需24小时注满水池。
现在要求职10小时注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲、乙合放最少需要多少小时?
3、抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和,丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的。
如果3人合抄只需8天就完成了,那么乙单独抄需多少才能完成?
4、甲管注水速度是乙管的一半,同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水,12小时可以注
满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时,剩下的由乙管注9小时将池注满。
问甲管注水的时间是多少小时?
5、甲、乙两人共同加工一批机器零件,8小时可以完成任务,如果甲单独加工需要12小时。
现在甲、乙两人共同加工了2小时后,甲被调出做其他工作,由乙继续加工了420个零件才完成任务。
问乙一共加工了多少个零件?
6、搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。
有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲、乙各搬运了几小时?
7.单独完成某项工作,甲需9小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙⋯⋯的顺序轮流工作,每次1小时,问:
完成这项工作需多长时间?
8.某工程如果由一、二、三小队合干,需要8天完成;由二、三、四小队合干,需要10天完成;由一、四小队合干,需15天完成。
如果按一、二、三、四、一、二、三、四⋯⋯的顺序,每个小队干一天的轮流干,那么工程由哪个队最后完成?
9.某工程如果由一、二、三小队合干需要18天完成,由二、三、四小队合干,需15天完成,由一、二、四小队合干需要12天完成,由一、三、四小队合干需要20天完成。
问:
一小队单独干需多少天?
10.一件工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成,如果按甲、乙、甲、乙顺序交替工作,每次1小时,那么需要多长时间完成?
11.几个同学去割两块草地的草,甲地面积是乙地的4倍,开始他们一起在甲地割了半天,后来他们分开,一半同学在甲地割,另一半同学在乙地割,又割了半天,乙地割完了。
问:
甲地剩下的草他们一起干还需几天?
六年级数学应用题——工程问题
(2)
2.用计算机录人一份书稿,甲单独做10天可完成■乙单独做15天可以完成•现在由甲、
乙二人合做•由于乙中途生病体息了若干天,结果一共用了&天才完成任务・那么•乙
中途休息了天.
3.2个师傅和4『徒弟一天可做完一批零件的备,8个师傅和10个徒弟第一天就能把这
批零件傲完.若这批零件全部要徒弟一天做完,应要徒弟个•
4.肺徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务•师傅先做了5天后,因事外出,由徒
弟接着做3天,共完成;任务的$・那么师傅单独做这批零件需天-
5—件水利工程,甲工程队单独做63天,再由乙工程队单独做28天可以完成*两队合作需要48天完成任务.先由甲工程队单独做42天,再由乙工程队接着做,一共需要
天.
6,一件工程甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成,如果按甲、乙、甲、乙顺序交替工作,每次工作I小时*那么要分钟才能完成•
7.
8.
9.
练习题21.
2.
5.
6.
8.
8.
练习题2
1.
2.
3.
6.
7.
7
10.
12.
1.
2.
3.
六年级数学应用题——工程问题(3)
5.
6.
8.
8
11.
六年级数学应用题——工程问题(4)
1、甲乙两队开挖一条水渠,甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天?
2、一项工程,甲乙两队合作需要12天完成,乙丙两队需要15天完成,甲丙两队需要20天完成。
现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成?
3、老刘和小李合作完成一项工作,要12天,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成。
小李单独做这项工作需要多少天?
4、一项工程甲单独做需要12天,乙单独做需要9天。
若甲先做若干天后,乙接着做,共用10天完成。
问甲做了几天?
5、一件工作甲现做6小时,乙接着做12小时可以完成;如果由甲先做8小时,乙接着做
6小时也可以完成。
现在甲先做3小时后,乙接着做,还需要多少小时?
6、客车由甲站开往乙站需要8小时,货车从乙站开往甲站需要12小时。
两车同时从两站相向开出,相遇时客车离乙站还有156千米,两站相距多少千米?
7、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。
需要灌满一池水,单开甲管要3小时,单开乙管要5小时;要排完一池水,单开丙管要4小时,单开丁管要6小时。
现在池内有1
6池水,按甲、乙、丙、丁,甲、乙⋯⋯的顺序轮流各开1小时,问经几小时后,水池第一次注满?
8、某工厂的一个生产小组,生产一批零件,当每个工人在自己原工作岗位工作时,9小时
可以完成任务。
如果交换工人A和B的工作岗位,其他工人工作效率不变时,可提前1小时完成任务;如果交换C和D的工作岗位,其他工人工作效率不变时,也可提前1小时完成任务。
问:
如果同时交换A与B、C和D的工作岗位,其他工人的生产效率不变时,可以提前几分钟完成任务?
9、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出,经过6小时相遇。
相遇后两车各以原速度继续前进,客车又行了4小时才到达乙站。
货车还要几小时才到甲站?
10、加工一批零件,甲独做要20天,乙独做要30天完成。
现在两人合作完成这项工程,合作中,甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。
乙休息了几天?
11、制造一批零件,按计划18天完成它的1,如果工作4天后,工作效率提高了1。
那么35完成这批零件的一半,一共需要多少天?
12、师徒二人合作生产一批零件,6天能够全部完成。
师傅先做5天后,因事外出,由徒弟接着做3天,共完成任务的7。
如果每人单独做这批零件各需几天?
10
13、一项工程,甲先独做2天,再与乙合做7天,这样才完成全工程的一半,已知甲、乙工效的比是2:
3。
如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?
14、某水池可以用甲、乙两根水管注水,单开甲管需12小时注满水池,单开乙管需24小时注满水池。
现在要求职10小时注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲、乙合放最少需要多少小时?
15、抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和,丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的1。
如果3人合抄只需8天就完成了,那么乙5
单独抄需多少才能完成?
16、甲管注水速度是乙管的一半,同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水,12小时可以注满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时,剩下的由乙管注9小时将池注满。
问甲管注水
的时间是多少小时?
17、甲、乙两人共同加工一批机器零件,8小时可以完成任务,如果甲单独加工需要12小
时。
现在甲、乙两人共同加工了22小时后,甲被调出做其他工作,由乙继续加工了420
5
个零件才完成任务。
问乙一共加工了多少个零件?
18、搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。
有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲、乙各搬运了几小时?
六年级数学应用题——工程问题(5)
1.三个人完成一件任务需两周又一天,问:
五个人完成这件任务需多少天?
2.甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天,如果甲队干3天、乙队干
3.一件工作甲单独做需12小时完成,甲、乙合作4小时后,乙又用了6小时才完成这件工作。
问:
乙单独做需几小时完成?
4.完成一件工作,需要甲干5天,乙干6天或者甲干7天,乙干2天。
问:
甲、乙单独干这件工作各需多少天?
5.完成一件工作,甲乙两人合作需20小时,乙丙两人合作需28小时,丙丁两人合作需30小时。
问:
甲丁两人合作需多少小时?
6.单独完成一件工程,甲需要12天,乙需要9天。
若甲先做若干天后乙接着做,共用10天时间,问:
甲做了几天?
7.一件工作甲做6个时、乙做12小时可完成,甲做8小时、乙做6小时也可以完成,如果甲做3小时后由乙接着做,还需多少时间完成?
8.打印一份稿件,甲单独打需50分钟完成,乙单独打需30分钟完成。
现在甲单独打若干小时后,乙接着打完,共用42分钟。
问:
甲打了稿件的几分之几?
9.几个同学去割两块草地的草,甲地面积是乙地的4倍,开始他们一起在甲地割了半天,后来他们分开,一半同学在甲地割,另一半同学在乙地割,又割了半天,乙地割完了。
问:
甲地剩下的草他们一起干还需几天?
10.在上题中,如果甲地剩下的草还需一个人再干一天,那么共有几个同学?
11.蓄水池有一条进水管和一条排水管,灌满一池水进水管需开5小时,排光一池水排水管需开3小时。
现在池内有半池水,如果按进水、排水,进水、排水⋯⋯的顺序轮流各开1小时,问:
多长时间后水池的水刚好排完(精确到分钟)?
12.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管,灌满一池水单开甲管需10小时,单开乙管需12小时,单开丙管需15小时。
上午8时三个管同时开,中间甲管因故关闭,结果到下午2时水池被灌满。
问:
甲管在何时被关闭?
13.蓄水池有甲、乙两个进水管,单放甲管需12小时注满,单放乙管需18小时。
现要求
10小时注满水池,问:
甲乙两管至少要合开多长时间?
乙、丙单独修各需几天?
15.在第14题中,如果甲、乙、丙修围墙共得劳动报酬240元,根据他们各自的工作量,应各分得多少钱?
16.甲、乙二人同时开始加工一批零件,每人加工零件总数的一半,甲完
件共多少个?
17.甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植一棵树的时间,乙可以植树算起,共用了多少天才完成任务?
丙植的树占全部任务的几分之几?
卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物。
问:
只用一种卡车运这批货物,小卡车要比大卡车多用几辆?
20.挖一条水渠,甲乙两队合挖要6天完成,甲队先挖了3天,乙队接着下的部分由甲、乙合作,还需要多少时间才能完成?
24.甲、乙二人合干一件工作,原计划12小时完成,现在甲先干了5小时后,甲乙二人又合干了10小时才完成。
求:
乙的工作效率是甲的百分之几?
25.一件工作,甲乙单独做分别需要24天和32天,如果甲先做若干天后,乙接着做,共用
27天完成。
问:
甲乙各做了几天?
26.一件工作,甲乙单独做分别需要18天和27天,如果甲先做若干天后,乙接着做,共用
20天完成。
求甲乙完成工作量之比。
该工作需多长时间?
28.单独完成某项工作,甲需9小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙⋯⋯的顺序轮流工作,每次1小时,问:
完成这项工作需多长时间?
29.某工程如果由一、二、三小队合干,需要8天完成;由二、三、四小队合干,需要10天完成;由一、四小队合干,需15天完成。
如果按一、二、三、四、一、二、三、四⋯⋯的顺序,每个小队干一天的轮流干,那么工程由哪个队最后完成?
30.某工程如果由一、二、三小队合干需要18天完成,由二、三、四小队合干,需15天完成,由一、二、四小队合干需要12天完成,由一、三、四小队合干需要20天完成。
问:
一小队单独干需多少天?
31.一件工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成,如果按甲、乙、甲、乙顺序交替工作,每次1小时,那么需要多长时间完成?
*32.有一堵墙厚3.1米,大、小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,从第二天起,大鼠后一天挖的是前一天的2倍,小鼠后一天挖的是前一天的一半,问:
两鼠几天能把洞挖通?
挖通时各挖了多少厘米?
*33.在上题中,如果墙厚1.55米呢?
*34.某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划,干了四天后改用新施工方法,由于新施工方法比旧施工方法效率高50%,因此比计划提前一天完工。
如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法,可以比计划提前两天完工。
问:
原计划每天筑路多少米?
几天完工?
果二人一起干,完成任务时乙比甲多植36棵树。
问:
这批树一共多少棵?
§2工程问题
1.9天。
2.甲45天,乙30天。
3.15小时。
4.甲8天,乙16天。
6.4
天。
7.21小时。
10.4人。
11.7小时54分。
提示:
每两个小时,池内的水减少2/15池,池内的水
12.上午9时。
提示:
先求出乙、丙管6小时灌了一池水的几分之几。
13.3小时。
提示:
让甲管10小时全开着,剩下的由乙管完成。
提示:
先求出两两的劳动效率和,再求出甲、乙、丙三人的劳动效率和,最后求甲、乙、丙单独的劳动效率。
15.甲100元,乙42元,丙98元。
甲、乙、丙的劳动效率之比为1∶2∶3,故甲、乙、丙的劳动效率分别为20.甲15天,乙10天。
21.3小时20分。
23.4.8天。
24.150%。
提示:
甲干5小时等于甲、乙合干2小时,即甲干3小时等于乙干2小时。
25.甲15天,乙12天。
26.7∶2。
27.10天。
提示:
甲、乙的劳动效率之比为3∶2,所以乙干6天等于甲干4天。
32.5天挖通;大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米。
提示:
大、小鼠每天挖的速度在变化,可以列表帮助分析:
33.3.5天挖通;大鼠挖82.5厘米,小鼠挖72.5厘米。
提示:
由32题知,3天后共挖122.5厘米,还差32.5厘米,还需32.5÷(60+5)=0.5(天)。
34.200米,7天。
解:
新、旧施工方法的效率之比为150∶100,所以用旧施工方法干3天等于用新施工方法干2天。
又由于用旧施工方法干4天后改用新施工方法可提前1天,所以用旧施工方法干1天后改用新施工方法可提前2天。
再由题设条件知,用旧施工方法1天筑路200米,需7天完成。
35.252棵。
提示:
甲、乙的劳动效率之比为3∶4,所以乙比甲多完成
测试题
1.
2.
4.
5.
6.
7.
8.
六2班数学培训——工程问题
(2)姓名学号
例1、甲乙两队开挖一条水渠,甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。
现在两
队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天?
例2、一项工程,甲乙两队合作需要12天完成,乙丙两队需要15天完成,甲丙两队需要
20天完成。
现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成?
例3、老刘和小李合作完成一项工作,要12天,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成。
小李单独做这项工作需要多少天?
例4、一项工程甲单独做需要12天,乙单独做需要9天。
若甲先做若干天后,乙接着做,共用10天完成。
问甲做了几天?
例5、一件工作甲现做6小时,乙接着做12小时可以完成;如果由甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。
现在甲先做3小时后,乙接着做,还需要多少小时?
例6、客车由甲站开往乙站需要8小时,货车从乙站开往甲站需要12小时。
两车同时从两站相向开出,相遇时客车离乙站还有156千米,两站相距多少千米?
例7、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。
需要灌满一池水,单开甲管要3小时,
单开乙管要5小时;要排完一池水,单开丙管要4小时,单开丁管要6小时。
现在池内有1
6池水,按甲、乙、丙、丁,甲、乙⋯⋯的顺序轮流各开1小时,问经几小时后,水池第一次注满?
例8、某工厂的一个生产小组,生产一批零件,当每个工人在自己原工作岗位工作时,9
小时可以完成任务。
如果交换工人A和B的工作岗位,其他工人工作效率不变时,可提前
1小时完成任务;如果交换C和D的工作岗位,其他工人工作效率不变时,也可提前1小时完成任务。
问:
如果同时交换A与B、C和D的工作岗位,其他工人的生产效率不变时,可以提前几分钟完成任务?
六2班数学培训——工程问题(6)
1、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出,经过6小时相遇。
相遇后两车各以原速度继续前进,客车又行了4小时才到达乙站。
货车还要几小时才到甲站?
2、加工一批零件,甲独做要20天,乙独做要30天完成。
现在两人合作完成这项工程,合作中,甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。
乙休息了几天?
11
3、制造一批零件,按计划18天完成它的1,如果工作4天后,工作效率提高了1。
那么
35完成这批零件的一半,一共需要多少天?
4、师徒二人合作生产一批零件,6天能够全部完成。
师傅先做5天后,因事外出,由徒弟接着做3天,共完成任务的7。
如果每人单独做这批零件各需几天?
5、一项工程,甲先独做2天,再与乙合做7天,这样才完成全工程的一半,已知甲、乙工效的比是2:
3。
如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?
6、某水池可以用甲、乙两根水管注水,单开甲管需12小时注满水池,单开乙管需24小时注满水池。
现在要求职10小时注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲、乙合放最少需要多少小时?
7、抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和,丙每天的工作效
1
率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的1。
如果3人合抄只需8天就完成了,那么乙单
5
独抄需多少才能完成?
8、甲管注水速度是乙管的一半,同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水,12小时可以注
满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时,剩下的由乙管注9小时将池注满。
问甲管注水的时间是多少小时?
9、甲、乙两人共同加工一批机器零件,
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