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经济适用房不同补贴方式的效果
经济适用房不同补贴方式的效果
摘要:
通过数学模型,分析政府对经济适用房生产商或购买者实施补贴对购买者的效用影响、对生产商行为的影响、对政府补贴成本的影响,及至对经济适用房成交量、成交价格和净社会福利的影响。
研究结果表明:
对经济适用房生产商采用降低土地价格的补贴方式不如对其按单位价格补贴或按成交价的一定比例补贴,这后两种方式都更有效率,能够降低政府补贴成本,减少政府腐败行为,促进房地产商开发适合低收入者所需要的住房并提高销售效率。
关键词:
经济适用房,补贴效果,补贴方式
中图分类号:
F301.3文献标识码:
B
文章编号:
1001-9138-(2014)04-0034-42收稿日期:
2013-12-07
1引言
我国自1998年取消福利分房制度后,住房价格逐年上涨,特别是近几年住房价格上涨过快,“买房难、买房贵”成为一个广受社会关注的民生问题。
建立经济适用房制度是中央应对这一问题的重要举措,也是解决社会公平问题的重要工程(经济适用房具有优效型公共物品的特点,“居者有其屋”是衡量一个社会公平程度的重要尺度),同时它也有利于加快中国城市化的进程。
住房问题是世界性难题,世界各国没有一个统一、有效的解决方法,只有与本国的国情、经济发展状况、居民收入等因素有机地结合起来,才能设计出适合国情的发展模式。
新加坡为永久居民提供的“组屋”计划、我国香港为低收入者提供的公共房屋、美国的公共住房制度和住房券计划、英国与荷兰的住房补贴方案、俄罗斯的住房补贴行政实践等,各有其特色,但都有其局限性。
中国国情与这些国家或地区的情况不完全相同,完全照搬这些国家或地区的做法并不可取。
中国人口多、人均收入水平低,要解决广大低收入居民的住房难问题必须多管齐下,增加低收入居民的收入是根本,在此基础上既要充分发挥市场对住房的决定性配置作用,也离不开政府的政策调控。
政府对经济适用房进行各种形式的补贴是调控经济适用房的基本措施之一。
这些年政府投入了大量的资金以促进经济适用房体系的健康发展,但对于如何使有限的资金发挥最大效益却没有取得共识。
关于这一问题的研究,多见于一些新闻报道和分析评论,专题学术性研究较少。
在政府财政补贴额既定的条件下,不同的补贴方式会导致不同的效果(此处的效果,主要是指政府补贴对经济适用房购买者的效用、生产商行为的影响以及对经济适用房的成交量、成交价格和净社会福利等方面的影响)。
政府对经济适用房交易供给双方的补贴,一般采取两种基本方式:
一是基于经济适用房成交价格的补贴,二是对供求双方的某一方直接补贴。
第一种情况又可分为两种形式:
一是对经济适用房的供给方或购买方基于成交价格一定比例的补贴;二是对经济适用房的供给方或购买方基于单位价格的补贴,譬如对生产商的税收补贴。
第二种情况是对供求双方的某一方直接补贴,譬如对供给方,政府以较低的价格出让土地,使其降低生产成本从而达到降低经济适用房价格的目的;或者给予需求方直接货币补贴,譬如各机关企事业单位发放的住房公积金补贴,这种补贴提高了购买者的购买力,会增加对住房的需求。
本文借助数学模型对以上问题加以系统研究。
2住房补贴对住房购买者效用的影响及对住房需求量的影响
如图1所示,我们假设购买者只消费两种商品,一是x,代表经济适用房,价格为,另一是y,代表其他商品,它的价格为。
在没有经济适用房补贴的条件下,购买者的预算约束线为L1,效用最大化曲线为U1,它与L1相切于A点。
如果政府对经济适用房进行补贴,补贴给予生产商,补贴后经济适用房的价格降低,假设降低了t个单位,预算约束线由L1变为L2,此时购买者效用最大化曲线为U2,与L2相切于B点,显然U2的效用高于U1。
如果政府对经济适用房给予的补贴不是补贴给住房的生产商而是直接给予购买者,假设补贴额相等,那么购买者的预算约束线变为经过B点的L3,L3与L1具有相同的斜率,效用最大化曲线为U3,与L3相切于C点。
由于过B点的效用曲线U2满足
(1)式但不满足
(2)式,因此,对L3而言,U3的效用高于U2的效用。
比较B点与C点,我们发现,C点比B点的住房消费更少而其他商品消费更多。
换言之,补贴给予购买者,虽然提高了购买者的效用,但并没有达到促进经济适用房消费的目的。
而且还有可能导致补贴不公平现象的产生(譬如经济效益好的单位有住房补贴且补贴较多,而效益差的单位补贴少甚至没有补贴;国有单位有补贴,而非国有单位则可能没有补贴;职务高的、工资高的反而住房补贴多,急需要补贴的低收入者却得不到应有的补贴,等等)以及因补贴而产生财富效应而可能引起价格上涨。
有人提出,为了弥补这个缺陷,可以考虑给予购买者的补贴专款专用,譬如建立住房公积金专门用于购买者购买住房使用。
但是如果是这样的话,那么虽然购买者的预算约束线由L2变为L3,但购买者不可能最大化其效用到U3,而必然会降低到过B点的效用线,因而这与政府补贴给生产商没有区别。
而且由于政府补贴生产商比补贴购买者的管理费用更低,因为生产商的数量毕竟更少,而购买者人数更多,管理起来更困难。
因此,专款专用的补贴方式虽然与补贴生产商的补贴额相同、购买者效用相同,但政府补贴生产商比直接补贴购买者更经济。
3政府对经济适用房生产商的起点补贴与终点补贴的不同效果
政府对经济适用房生产商的补贴可分为起点补贴与终点补贴两种。
所谓起点补贴,是指政府以较市场均衡价更低的价格出让土地给经济适用房生产商,从而降低经济适用房销售价格。
所谓终点补贴,是指经济适用房生产商每销售一套经济适用房,政府则给予相应的财政补贴或税收优惠。
譬如新加坡政府将土地低价出售给建屋发展局,使其以低于市场价出售经济适用房给低收入者的做法就属于起点补贴。
新加坡政府的这一做法被我国广泛采用。
但这一做法的有效性并不是放之四海而皆准的,在我国的实践中出现了很多“水土不服”的问题,譬如一些开发商低价获得土地后却迟迟不生产经济适用房(即所谓“捂地”现象),或利用政府监控的漏洞用低价得来的土地生产非经济适用房以牟取更高利润,其中滋生出许多腐败问题。
即使抛开腐败问题不谈,这一做法的经济效果也值得探讨。
假设一块土地以优惠价出售给某生产商,总优惠额为M,相当于每单位经济适用房补贴T元。
出售土地的时间为t0。
该生产商生产出经济适用房的时间为t1,但通常情况下生产出经济适用房后并不能保证即刻能够全部销售完。
即使能够做到这一点,政府的财政补贴也存在较大的补贴损失。
假设货币的利率为r,那么从时间t0到t1,M的利息为。
如果政府改起点补贴为终点补贴,那么政府就可以节省这些利息。
政府对生产商每销售出一单位的经济适用房便补贴T元,不但可以节省上述成本,而且还可以因成本压力而激励生产商积极生产和销售经济适用房。
终点补贴还有一个好处,就是鼓励更多的开发商生产经济适用房。
凡是生产并销售符合政府规定标准的经济适用房的开发商都可以获得T元的财政补贴,那么不但可以杜绝腐败现象,而且可以促进房地产开发商公平竞争参与经济适用房的生产,从而使更多的低收入者受益。
4基于生产商单位价格的补贴与按成交价的一定百分比补贴的效果
4.1政府按单位价格补贴的效果
假定政府按单位价格对生产商补贴,即生产商每销售一单位的经济适用房给予T元的补贴。
如图2所示,S1为供给曲线,D1为需求曲线,它们相交于E0点。
假设需求曲线D1的方程为,,供给曲线S1的方程为,a、b、c、d均为大于零的参数,并假设a>c。
如果政府给予生产商每销售一单位的经济适用房T元的补贴,那么供给曲线的方程变为S2。
S2的方程为,它相当于S1向下平移了T个单位,此时需求曲线不变,S2与需求曲线的交点为E1。
E0的座标为,E1点的坐标为。
显然有。
即政府补贴后,成交价下降了,但成交量却增长了。
政府补贴后,消费者剩余增加了,生产者剩余也增加了,两者共增加了BE0E1D围成的面积。
与此同时,政府补贴却损失了社会福利,损失额为T。
现比较社会总福利情况。
首先,计算消费者剩余加生产者剩余的增加量。
我们用来表示这个量。
其次,计算政府的补贴额,我们用GT来表示。
GT=T=。
再次,计算政府补贴所导致的净社会福利,我们用来表示。
这说明政府补贴后,净社会福利为负,即导致社会福利的净损失。
4.2政府按成交价一定比例补贴的净社会福利
假定政府补贴额不变,但补贴方式改为按成交价的一定比例补贴,假设补贴率为,那么此时需求曲线不变,而供给曲线则改变成S3。
S3的方程为,它与需求曲线D1的交点假设为E1。
那么与T的关系为,或者,因此由T惟一地确定了。
过E1的S3,政府的补贴额用表示,它等于。
==。
我们发现=GT,这意味着过E1点的S3,其政府补贴额恰好与政府按单位价格的补贴额相等。
换言之,只要我们按公式选取,那么根据成交价的这个比例决定的需求曲线S3一定会经过E1,并且其补贴额等于。
但从图2中我们可以发现,与4.1相比,此时消费者剩余增加量没有变化,而生产者剩余却减少了,其减少量可用CDE1围成的面积来表示,因此政府按成交价一定比例补贴,尽管补贴额相等,但净社会福利损失比4.1时更大。
比较上述4.1与4.2两种情况,在政府补贴额相等的条件下,显然4.1的情况要优于4.2的情况。
5基于购买者按单位价格补贴与按成交价一定比例补贴的效果
5.1政府按单位价格对购买者补贴的效果
假定政府按单位价格对购买者补贴,即购买者每购买一单位的经济适用房给予T元的补贴。
在图3中,供给曲线不变,需求曲线向上移动T个单位,由D1改变成D2,D2的方程为:
。
D2与供给曲线S1相交于E2点,E2的座标为:
。
我们发现,E2的横座标与E1的横座标是相同的,但。
这意味着补贴购买者后,成交量没有改变,但成交价上涨了。
我们现考察消费者剩余与生产者剩余的变化情况。
与没有政府补贴情况相比较,此时消费者剩余增加了,生产者剩余也增加了,这两项增加额之和等于图3中AFE2E1围成的面积,我们用来表示。
我们发现。
这意味着政府给生产商T单位的补贴与给购买者T单位的补贴,其增加的生产者剩余加消费者剩余是一样的。
此时政府的补贴额为T,它与给生产商补贴时的补贴额完全相等。
因此,它的净社会福利必然也相等,也为负值。
5.2政府按成交价一定比例对购买者补贴的效果
如果政府不按单位价格对购买者补贴而是改为按成交价的一定比例补贴,假设补贴率为,那么此时供给曲线不变,而需求曲线则改变成D3。
D3的方程为,假设它与供给曲线S1相交于E2,那么与T的关系为,或者。
这意味着由T惟一决定,即给定政府单位补贴额为T,那么我们总能找到惟一一个,使由其决定的需求曲线D3一定经过E2点。
过E2的需求曲线,政府的补贴额为=。
这意味着它的补贴额与5.1中的情况相等,也与补贴给生产商的金额相等。
但有所不同的是,此时消费者剩余增加了,增加值可用图3中FGE2所围成的图形面积来表示。
我们现分析净社会福利情况。
政府补贴所导致的净社会福利,我们用来表示。
为了证明,我们先证明以下命题,如果以下命题得证,那么就可由此命题直接得到。
命题:
如果政府对住房购买者基于成交价的一定比例给予补贴,那么政府补贴的净社会福利必为正。
证明:
假设需求曲线D1的方程式为,供给曲线S的方程为,均为大于零的参数,且。
并假设政府只针对住房购买者加以补贴,补贴率为。
政府补贴后需求曲线D2的方程变为,该需求曲线与供给曲线的交点为E1,其座标为。
原需求曲线与供给曲线相交于E0,其座标为:
,如图4所示。
政府补贴后的社会福利等于补贴后的消费者剩余加生产者剩余减去补贴前消费者剩余加生产者剩余再减去政府补贴额。
政府补贴前消费者剩余加生产者剩余就是图4中BCE0围成图形的面积,它的大小等于:
首先,我们证明等式的右边最后一项为增函数。
由于
==
我们很容易证明都是的增函数,因此是的增函数。
其次,我们再来证明等式右边第一项减第二项为增函数。
由于第二项为常数项,因此我们只需证明第一项为增函数即可。
为此,令=,并设,则:
,对关于求导,经整理可得:
再令
当=0时,;当=1时,。
由于为上凸的连续函数,故当时,必然有。
这就意味着当时,必有,这就证明了当时,为增函数。
这就是说,等式右边的第一项减第二项为增函数,第三项为增函数,并且,,因此()必为单调增函数。
即当时,,证毕。
由该命题我们可以得到。
这意味着政府按单位价格T元对购买者补贴会造成社会福利的损失,如果改为按成交价的一定比例补贴,尽管总补贴额相等,但净社会福利却为正。
因此,后一种补贴方式优于前一种补贴方式。
6结语
通过上述研究,我们发现,对经济适用房生产商采用降低土地价格的补贴方式不如对其按单位价格补贴或按成交价的一定比例补贴,这后两种方式都更有效率,能够降低政府补贴成本,减少政府腐败行为,促进房地产商开发适合低收入者所需要的住房并提高销售效率。
从降低住房价格的角度而言,对生产商的两种补贴方式都能达到降低成交价的目的,但政府补贴的净社会福利却为负,而且按成交价的一定比例补贴的净社会福利损失大于按单位价格的补贴导致的净社会福利损失。
政府对经济适用房的购买者直接发放货币的补贴方式不如对其根据经济适用房市场成交情况的补贴方式更有成效。
如果政府把补贴给经济适用房生产商按单位价格的补贴转为补贴给经济适用房购买者,那么其成交量是一样的,净社会福利也是一样的,都为净社会福利损失,但成交价却更高。
如果政府补贴额相等,改为按成交价的一定比例补贴给购买者,那么与按单位价格的补贴情况有相同的成交量和成交价格,但净社会福利却为正。
上述研究结果其政策在于,如果为了获得净社会福利,实现公平与效率兼顾的目的,那么就应该选择按成交价的一定比例补贴给购买者的方式;如果为了扩大经济适用房的销售量,并降低其价格水平,那么就应该选择按单位价格的补贴方式补贴生产商。
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16.程承坪.政府保障房供求补贴的不同效果.中国房地产.2013.12
基金项目:
国家社科基金项目(No.09CJL013);武汉大学“211工程”三期重点学科建设项目。
作者简介:
程承坪,武汉大学经济与管理学院教授、博士生导师,研究方向为企业理论、中国经济。
张蒂,武汉大学经济与管理学院硕士研究生,研究方向为中国经济问题。
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