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自考普通逻辑经典笔记
普通逻辑
1﹑概念:
a﹑定义:
反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
b﹑概念的内涵:
反映在概念中的对象的特有属性或本质属性,
也可以叫做概念的含义。
c﹑概念的外延:
是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的
对象,通常称为概念的适用对象。
d﹑概念的分类:
分类方法
分类
定义
1﹑根据概念外延的大小,即概念所反映的对象的数量的不同作出分类
单独概念
反映独一无二的概念
普通概念
反映的对象不是单一的,而是表示由
许多性质相同的事物组成的类的概念
2﹑根据概念所反映的对象是否为集合体而作出来的分类
集合概念
反映集合体的概念:
集合体是由许多
个体组成的统一整体,集合体具有的
属性,只为该集合体所具有,而不必
为这个集合体中的某一个体所具有
非集合概念
反映非集合体的概念
3﹑根据概念所反映的对象是否具有某属性而作出来的分类
正概念
反映对象具有某属性的概念,
也叫肯定概念
负概念
反映对象不具有某属性的概念
2﹑两个概念之间的外延关系列表如下:
概念关系
3﹑逻辑符号表:
符号
读法
表达意思
表达式
备注
∧
合取
并且
p∧q
联言判断
∨
析取
或者
p∨q
相容选言判断
不相容析取
要么……要么
p∨q
不相容选言判断
→
蕴涵
如果……那么
p→q
充分条件假言判断
←
逆蕴涵
只有……才
p←q
必要条件假言判断
↔
等值
当且仅当
p↔q
充分必要条件假言判断
-
非
并非
-p
负判断
◇
可能
可能
◇p
或然棋态判断
□
必然
必然
□p
必然棋态判断
R
对称
对称
aRb
关系推理
4﹑性质判断的结构:
5﹑周延性:
在一个性质判断中,如果其主项(或谓项)的全部外延都得到形式的断定,
就称称该主项(或谓项)是周延的;否则,就称为不周延。
第一﹑全称判断主项都周延;第二﹑特称判断主项都不周延;
第三﹑肯定判断的谓项都不周延;第三﹑否定判断的谓项都周延。
5﹑性质判断的分类:
分类
标准形式
表达式
主谓项周延性
全称肯定判断
所有的S都是P
SAP
主項周延,謂項不周延
全称否定判断
所有的S都不是P
SEP
主項周延,謂項周延
特称肯定判断
有的S是P
SIP
主項不周延,謂項不周延
特称肯定判断
有的S不是P
SOP
主項不周延,謂項周延
6﹑性质判断的关系:
同一素材的性质判断之间的真假关系,称为对当关系
存在对象
对当关系
要求
逻辑方阵
A和OE和I
矛盾关系
两个判断不能同真,不能同假
A和E
反对关系
两个判断可以同假,不能同真
O和I
下反对关系
两个判断可以同真,不能同假
A和IE和O
差等关系
真假不定
7﹑复合判断的特点:
复合判断的特点
1﹑由两个或两个以上的判断组成,即它们的基本单位
(变项)是判断;组成复合判断的的判断称作支判断。
2﹑支判断通过“联结词”联结,不同的联结词是示出
不的逻辑性质。
3﹑复合判断的真假是由其支判断的真假来确定的。
8﹑各复合判断的定义:
复合判断类型
定义
联言判断
断定几种事物情况同时存在的判断。
选言判断
断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。
假言判断
断定某一事物情况的存在(或不存在)是另一个事物情
况存在(或不存在)的条件的判断。
又叫条件判断。
负判断
否定某个判断的判断,又叫判断的否定。
9﹑复合判断的联结词:
判断类型
联结词
联言判断
不但…而且…既…又…不仅…而且…
虽然…但是…
选言判断
相容选言判断
也许…也许…可能…可能…
不相容选言判断
要么…要么…或者…或者…二者必居其一
虽然…但是…或…或…二者不可兼得
假言判断
充分条件
如果…那么…如果…则…一旦…就…
如果…就…
必要条件
只有…才…除非…不…除非…才…
不…不…没有…没有…
充分必要条件
当且仅当如果…那么…并且只有…才…
负判断
并非
10﹑假言判断普遍规律︰a﹑如果p是q的充分条件,那么q是p的必要条件;
b﹑如果q是p的必要条件,那么p是q的充分条件;
也就是说p→q和q←p是等值的
11﹑复合判断的真值表:
a﹑联言判断真值表(全真为真):
p
q
p∧q
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
假
b﹑选言判断真值表(全假为假):
p
q
p∨q
真
真
假
假
真
假
真
假
真
真
真
假
c﹑充分条件假言判断真值表(前真后假为假,其余为真):
p
q
p→q
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
真
真
c﹑必要条件假言判断真值表(前假后真为假,其余全真):
p
q
p←q
真
真
假
假
真
假
真
假
真
真
假
真
d﹑充分必要条件假言判断真值表(全真全假为真,其余为假):
p
q
p↔q
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
真
12﹑复合判断的负判断等值关系:
复合判断
负判断
负判断等值于
备注
p∧q
-(p∧q)
-p∨-q
p∨q
-(p∨q)
-p∧-q
pq
-(pq)
p∧q或-p∧-q
p→q
-(p→q)
p∧-q
p←q
-(p←q)
-p∧q
p↔q
-(p↔q)
p∧-q或-p∧q
-p
-(-p)
p
13﹑模态逻辑的关系:
存在对象
对当关系
要求
逻辑方阵
□p和◇-p
□-p和◇p
矛盾关系
两个判断不能同真,不能同假
□p和□-p
反对关系
两个判断可以同假,不能同真
◇p和◇-p
下反对关系
两个判断可以同真,不能同假
□p和◇p
□-p和◇-p
差等关系
真假不定
14﹑模态逻辑的等值关系:
原判断
等值判断
表达式
备注
-□p
◇-p
-□p↔◇-p
-◇-p
□p
-◇-p↔□p
-□-p
◇p
-□-p↔◇p
-□p
□-p
-□p↔□-p
15﹑逻辑的基本规律:
基本规律
表达式
内容
违反所犯逻辑错误
同一律
A是A或p→p
在同一思维过程中,每一思想与其自身是同一的
混淆概念偷换概念转移论题偷换论题
矛盾律
A不是非A或-(p∧-p)
在同一思维过程中,两个互相否定的思想不能同真,必有一假
自相矛盾
排中律
A或者非A或p∨-p
在同一思维过程中,两个互相矛盾的思想不能都假,必有一真
模棱两可
充足理由律
p真,因為q真,并且由q能推出p
在同一思维和论证过程中,一个思想被确定为真,总是有充足理由的
理由虚假
推不出
16﹑推理:
a﹑定义:
根据已知的判断得到新判断的思维形式。
b﹑组成:
推理分为前提和结论两部分。
前提是推理所依据的判断,结论是推理所得的判断。
c﹑推理结论有效需满足的条件:
第一﹑推理有效。
第二﹑前提真实。
17﹑推理的分类
18﹑直接推理:
是以一个判断为前提推出结论的推理。
直接推理的前提和结论都是性质判断。
书本包括两种推理的介绍:
a﹑对当关系的推理
b﹑判断变形关系的推理。
19﹑对当关系推理的有效式
对当关系
推理有效式
矛盾关系
SAP→
SEP→
SIP→
SOP→
→SOP
→SIP
→SEP
→SAP
差等关系
SAP→SIP
SEP→SOP
→
→
反对关系
SAP→
SEP→
下反对关系
→SOP
→SIP
20﹑判断变形的推理:
是通过改变前提的形式从而推出结论的直接推理。
所谓
改变前提的形式是指:
第一﹑改变前提的质,即把前提的职项由肯定变为否定,或
由否定变为肯定。
(换质法)
第二﹑改变前提的主﹑谓项的位置,即把前提的主项改为谓
项,把谓项改为主项。
(换位法)
21﹑判断变形推理的原则︰
判断变形
基本形式
变形推理规则
换质法
1﹑结论和前提不同质,即前提是肯定的,则结论是否定的;
即前提是否定的,则结论是肯定的。
2﹑结论的主项和谓项与前提保持不变,结论的谓项是前提
谓项的矛盾概念。
换位法
1﹑结论和前提的质相同,即如果前提是肯定的,则结论也
是肯定;如果前提是否定,则结论也否定。
2﹑结论的主项和谓项,分别是前提的谓项和主项。
3﹑前提中不周延的概念,到结论中不得周延。
22﹑有效的变形推理:
变形方式
推理有效式
换质法
SAP→SE
SEP→SA
SIP→SO
SOP→SI
换位法
SAP→PIS
SEP→PES
SIP→PIS
23﹑O判断不能换位。
SIP命题不能换质位。
SOP命题不能换位质(为什么)
24﹑三段论构成:
a﹑三段论的结构:
由三个性质判断构成的:
2个前提+1个结论。
b﹑三段论前提和结论的主项和谓项,统称为项,任一三段论,都包
括并且只包括三个不同的项。
同一三段论中,每个项都出现两次。
c﹑中项:
在前提中出现两次,在结论中不出现的项称为中项,中
项常用M表示。
小项:
结论的主项称为小项,小项常用S表示。
大项:
结论的谓项称为大项,大项常用P表示。
大前提:
包含大项的前提称为大前提。
小前提:
包含小项的前提称为大前提。
25﹑三段论的七条一般规则:
序号
内容
违反所犯逻辑错误
第一
一个正确三段论,有且只有三个不同的项
四项错误
第二
中项至少要周延一次
中项两次不周延
第三
在前提中不周延的项,到结论中不得周延
大项不当周延
小项不当周延
第四
两个否定前提推不出结论
/
第五
如果前提有一否定,则结论否定,如果结
论否定,,则前提有一否定
/
第六
两个特称前提不能推出结论
/
第七
如果两个前提中有一个是特称的,那么,
结论也是特称的
/
26﹑三段论的格:
就是由中项在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式。
序号
形式
结构
规则
第一格
中項(用M表示)分別是有大
前提的主項和小前提的謂項
﹙1﹚小前提必须是肯定的。
﹙2﹚大前提必须是全称的。
有效式
AAAEAEAII
EIO(AAI)(EAO)
第二格
中項分別是大﹑小項的謂項
﹙1﹚两个前提中必有一个是否定的。
﹙2﹚大前提必须是全称的。
有效式
AEEEAEAOO
EIO(AEO)(EAO)
第三格
中項分別是大﹑小項的主項
﹙1﹚小前提必须是肯定的。
﹙2﹚结论必须是特称的。
有效式
AAIEAOAII
EIOIAIOAO
第四格
中項分別是:
大前提的謂項
小前提的主項
﹙1﹚如果前提中有一个否定的,则大前提必须是全称。
﹙2﹚如果大前提是肯定,那么小前提必须是全称。
﹙3﹚如果小前提是肯定命题,那么结论必须是特称
命题。
﹙4﹚任何一个前提都不能是特称否定判断。
﹙5﹚结论不能是全称肯定判断。
有效式
AAIEAOAEE
EIOIAI(AEO)
27﹑前提和结论的质﹙肯定或否定﹚量﹙全称或特称﹚組合形式,以下为有效式:
第一格
第二格
第三格
第四格
AAA
AEE
AAI
AAI
EAE
EAE
EAO
EAO
AII
AOO
AII
AEE
EIO
EIO
EIO
EIO
(AAI)
(AEO)
IAI
IAI
(EAO)
(EAO)
OAO
(AEO)
28﹑选言推理:
a﹑前提中有一個是選言判斷的推理。
b﹑选言推理的规则:
选言推理类型
规则
表达式
不相容的选言推理
第一﹑否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支
见课本P187-188
第二﹑肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支
相容的选言推理
第一﹑否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支
第二﹑肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支
29﹑假言推理:
a﹑前提中有一個是選言判斷的推理。
b﹑选言推理的规则:
选言推理类型
规则
表达式
充分条件假言推理
第一﹑肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件
见课本
第二﹑否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件
必要条件假言推理
第一﹑否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件
第二﹑肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件
充分必要条件假言推理
第一﹑肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件
第二﹑否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件
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