山阳区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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山阳区学年上学期七年级期中数学模拟题
山阳区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.在有理数-(-2),-|-7|,(-3)2,(-2)3,-24中,负数有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
2.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()
A.(a﹣10%)(a+15%)万元B.a(1﹣10%)(1+15%)万元
C.(a﹣10%+15%)万元D.a(1﹣10%+15%)万元
3.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示成绩小于18秒,则这组女生的达标率为( )
A.
B.
C.
D.
4.下列对负数的理解错误的是( )
A.
小于0的数是负数
B.
含有负号的数是负数
C.
在正数前面加上负号的数是负数
D.
在原点左侧的数是负数
5.学校、家、书店,依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家的北边70米,小明同学从家出发,向北走了50米,接着又向南走了-20米,此时小明的位置是( )
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
6.(2013秋•微山县期末)下列方程中,不是一元二次方程的是()
A.
B.
C.
D.x2+x﹣3=x2
7.A地海拔高度是-53m,B地比A地高17m,B地的海拔高度是( )
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
8.(2007•岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()
A.200(1+a%)2=148B.200(1﹣a%)2=148C.200(1﹣2a%)=148D.200(1﹣a2%)=148
9.质检员抽查某种零件的质量,超过规定长度的记为正数,短于规定长度的记为负数,检查结果如下:
第一个为0.13豪米,第二个为-0.12毫米,第三个为-0.15毫米,第四个为0.11毫米,则质量最差的零件是( )
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
10.(2013秋•临颍县期末)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
11.零上23℃,记作+23℃,零下8℃,可记作( )
A.
8
B.
-8
C.
8℃
D.
-8℃
12.某机械厂现加工一批零件,直径尺寸要求是40±0.03(单位mm),则直径是下列各数值的产品中合格的是( )
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
13.下列说法错误的是( )
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
14.如果向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向( )
A.
东
B.
西
C.
北
D.
南
15.(2015春•苏州期末)(3a+2)(4a2﹣a﹣1)的结果中二次项系数是()
A.﹣3B.8C.5D.﹣5
二、填空题
16.(2013秋•八道江区校级期中)如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是 三角形.
17.(2012秋•东港市校级期末)下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是 .
18.(2015春•萧山区月考)对于公式
,若已知R和R1,求R2= .
19.(2015秋•海门市期末)反比例函数
的图象在 象限.
三、解答题
20.(2014秋•宁海县月考)解方程:
(1)x﹣4=2﹣5x;
(2)4(﹣2y+3)=8﹣5(y﹣2);
(3)
﹣1;
(4)
=0.5.
21.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
22.(2015春•萧山区月考)解下列方程(组)
(1)
;
(2)
.
23.(2015春•萧山区月考)计算
①(﹣5)﹣2+(π﹣1)0;
②3m2×(﹣2m2)3÷m﹣2.
24.(2013秋•揭西县校级月考)如图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.
(1)试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2)在图中画出表示大树高的线段.
25.(2009春•洛江区期末)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
为什么?
26.如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
(2)在如图2的3×3方格图中,画出一个面积为5的正方形.
(3)如图3,请你把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成一个大正方形,在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
27.(2016春•芦溪县期中)如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:
MD=MA.
山阳区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵-
,(-2)3<0,-24<0,
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
2.【答案】B
【解析】解:
3月份的产值是a万元,
则:
4月份的产值是(1﹣10%)a万元,
5月份的产值是(1+15%)(1﹣10%)a万元,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了列代数式,解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来.
3.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
∵-1<0,0=0,-1.2<0,0=0,-0.6<0,-0.1<0,
∴达标人数为:
6,
达标率为:
6÷8=75%,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
4.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵-(-5)>0,
∴含有负号的数不一定是负数,故B说法错误,
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
5.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
向南走了-20米,实际是向北走了20米,
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处,
即在书店.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
6.【答案】D
【解析】解:
A、符合ax2+bx+c=0(且a≠0),是一元二次方程,故本选项错误;
B、化简后为
,符合ax2+bx+c=0(且a≠0),是一元二次方程,故本选项错误;
C、符合ax2+bx+c=0(且a≠0),是一元二次方程,故本选项错误;
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0,是一元一次方程,故本选项正确.
故选D.
7.【答案】D
【解析】
【解析】:
解:
由A地海拔高度是-53m,B地比A地高17m,得
B地的海拔高度是-53+17=-36米,
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
8.【答案】B
【解析】解:
依题意得两次降价后的售价为200(1﹣a%)2,
∴200(1﹣a%)2=148.
故选:
B.
9.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
由于|0.11|<|-0.12|<|0.13|<|-0.15|,
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
10.【答案】B
【解析】解:
∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a﹣b),
而两个图形中阴影部分的面积相等,
∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故选B.
11.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵零上23℃,记作+23℃,
∴零下8℃记作-8℃,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
12.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
40-0.03=39.97mm,
40+0.03=40.03mm,
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
13.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
A、0是整数,故本选项正确;
B、0是非负数,故本选项正确;
C、0是偶数,故本选项正确;
D、0大于负整数,故本选项错误;
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
14.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向北,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
15.【答案】C
【解析】解:
(3a+2)(4a2﹣a﹣1)
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2,
所以二次项系数是5,
故选C.
二、填空题
16.【答案】 直角 三角形.
【解析】解:
∵三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,
∴此三角形是直角三角形.
故答案为:
直角.
17.【答案】 ④③①② .
【解析】解:
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知:
影长由长变短再变长.故答案为④③①②.
18.【答案】
.
【解析】解:
∵
,
∴
=
=
,
∴R2=
.
故答案为:
.
19.【答案】 第一、第三 象限.
【解析】解:
∵反比例函数
中k=1>0,
∴此函数图象位于一三象限.
故答案为:
第一、第三.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
(1)方程移项合并得:
6x=6,
解得:
x=1;
(2)去括号得:
﹣8y+12=8﹣5y+10,
移项合并得:
﹣3y=6,
解得:
y=﹣2;
(3)去分母得:
8x﹣4=3x+6﹣12,
移项合并得:
5x=﹣2,
解得:
x=﹣0.4;
(4)方程整理得:
﹣
=0.5,
去分母得:
15x﹣10﹣50x=3,
移项合并得:
﹣35x=13,
解得:
x=﹣
.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
21.【答案】
【解析】解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
22.【答案】
【解析】解:
(1)
∵把①代入②得:
3(1﹣y)+y=1,
解得:
y=1,
把y=1代入①得:
x=1﹣1=0,
故方程组的解为
;
(2)方程两边都乘以(x﹣2)得:
3+x=﹣2(x﹣2),
解这个方程得:
x=
,
检验:
∵当x=
时,x﹣2≠0,
故分式方程的解是x=
.
23.【答案】
【解析】解:
①原式=
=
;
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8.
24.【答案】
【解析】解:
(1)如图所示:
P点即为路灯的位置;
(2)如图所示:
GM即为所求.
25.【答案】
【解析】解:
(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2>0)代入(8,6)为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(x>8)
(2)结合实际,令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
(3)把y=3代入y=
x,得:
x=4
把y=3代入y=
,得:
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的.
26.【答案】
【解析】解:
(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5,
边长为
,
(2)如图2,
(3)能,如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10,边长为
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了图形的剪拼,正方形的面积和正方形的有关画图,巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的;边长为面积的算术平方根.
27.【答案】
【解析】证明:
∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD
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