固定收益衍生产品Fiedincomederiva.pptx
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第二部分固定收益衍生产品(FixedIncomeDerivatives),1,厦门大学经济学院金融系,利率远期远期利率(ForwardRate)远期利率协议(ForwardRateAgreement,FRA),2,厦门大学经济学院金融系,第一节利率期货与利率远期(InterestRateFutureandForward),利率期货(InterestRateFuture)利率期货是指以利率证券作为标的资产的期货合约。
人们通常按合约标的期限,将利率期货分为短期利率期货和长期利率期货。
短期利率期货是以(期货合约到期时)期限不超过1年的货币市场利率工具为交易标的的利率期货,其典型代表为在CME交易的3个月欧洲美元期货(EurodollarFuture);长期利率期货是以(期货合约到期时)期限超过1年的资本市场利率工具为交易标的的利率期货,其典型代表为在CBOT交易的长期美国国债期货(30YearU.S.TreasuryBondsFutures)。
利率远期和利率期货在本质上是相同的,两类产品的关键价格要素远期利率与期货利率本质上也是相同的。
但交易所对利率期货的交易制度安排使得它们之间出现了一定的差异,主要体现在:
3,厦门大学经济学院金融系,第一,远期利率协议报出的是远期利率,而利率期货所报出的通常并非期货利率,而是与期货利率反向变动的特定价格,期货利率隐含在报价中。
第二,由于多头总是规避价格上升风险的交易者,因此第一点差异决定了在远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方,而利率期货的多头则是规避期货价格的上升风险,即规避利率下跌风险的一方。
第三,利率期货存在每日盯市结算与保证金要求,且利率期货的结算日为计息期初,这与远期利率协议在计息期末时刻才结算的惯例不同,这两个因素决定了远期利率与期货利率的差异。
第四,远期利率协议通常采用现金结算,而利率期货可能需要实物交割,期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用于交割,使得利率期货相对复杂。
4,厦门大学经济学院金融系,日期计算(DayCount)两个日期间利息收入,三个常用的日期计算方式,actual/actualactual/36030/360例题:
假设债券的票面价值是100,票息率是8%,利息在3月1日和9月1日支付。
计算3月1日到7月3日之间的利息收入。
I:
根据actual/actual,3月1日到7月3日之间有124天,而3月1日和9月1日之间有184天,利息在3月1日支付了4,因此,3月1日到7月3日的利息收入是(124/184)*4=2.6957,5,厦门大学经济学院金融系,II:
根据30/360,3月1日到7月3日之间有122天,而3月1日和9月1日之间有180天,利息在3月1日支付了4,因此,3月1日到7月3日的利息收入是(122/180)*4=2.7111报价(PriceQuotation)无论是现货还是期货,附息票债券报价与多方实际支付(或空方实际收到)的现金是不同的。
附息票债券现货或期货交割时多方实际支付和空方实际收到的价格是全价,又被称为现金价格或发票价格;而债券报价时通常报出净价。
现金价格=报价(净价)+上一个付息日以来的应计利息,6,厦门大学经济学院金融系,美国长期国债(TreasureBond)的报价是美元的整数加上1美元的32分之一。
例题:
假设现在是2010年3月5日,长期国债的票面价值是100,票息率是11%,每半年支付一次,到期日是2018年的7月10日。
次债券的报价是95-16。
此国债是半年付息一次,上次付息日是2010年1月10日,下一次付息日是2010年的7月10日。
根据actual/actual,1月10日到3月5日之间是54天,1月10日到7月10日是181天。
所以,在2010年3月5日的利息收入是(54/181)*5.5=1.64因此,此债券的现金价格是95.50+1.64=97.14。
7,厦门大学经济学院金融系,美国长期国债(TreasuryBond)在CBOT交易的长期美国国债期货是长期利率期货中交易最活跃的品种之一。
其标的资产是从交割月的第一天算起剩余期限长于(包括等于)15年且在15年内不可赎回的面值为100000美元或其乘数的任何美国30年期国债。
其到期月份为3月季度循环月。
例如2007年8月,在CBOT交易的就有分别于2007年9月、12月与2008年3月到期的长期美国国债期货合约。
长期国债期货的报价方式是以美元和美元报出每100美元面值债券的价格。
由于合约规模为面值100,000美元,因此80-16的报价意味着一份长期美国国债期货的合约价格是美元。
8,厦门大学经济学院金融系,长期国债期货空头可以选择从交割月第一天起剩余期限长于(包括等于)15年且在15年内不可赎回的任何美国长期国债进行交割。
为了使不同的可交割债券价值具有可比性,交易所引入了标准券和转换因子的概念。
标准券标准券是一种虚拟的证券,其面值为1美元,息票率为6,在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整。
CBOT交易的长期国债期货合约报价就是该标准券的期货报价。
实际的可交割债券报价均按照一定的转换比率折算成该标准券的报价,从而使得不同可交割的债券价值具有了可比性。
9,厦门大学经济学院金融系,转换因子(ConversionFactor)具体来看,各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子(ConversionFactor)来实现的。
该转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率(每半年计复利一次)贴现到交割月第一天的价值,再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额。
在计算转换因子时,债券的剩余期限只取3个月的整数倍,多余的月份舍掉。
如果取整数后,债券的剩余期限为半年的倍数,就假定下一次付息是在6个月之后,否则就假定在3个月后付息。
10,厦门大学经济学院金融系,例题情况I:
10%的couponbond,20年零两个月到期。
根据上述原则,该债券的到期日为20年整。
下次付息是在6个月后,直至20年后到期。
票面价值是100,收益率是6%,那么债券的价格是除以100就是转换因子1.4623情况II:
8%的couponbond,18年零4个月到期。
根据上述原则,该债券的到期日为18年零3个月。
下次付息是在3个月后。
将所有的未来现金流贴现到当前时刻的三个月后,根据,三个月的利率是1.4889%。
那么,未来现金流贴现到当前时刻是125.83/(1+0.014889)=123.99。
减去应计利息(90/180)*4=2,得到121.99。
所以,转换因子是1.2199。
11,厦门大学经济学院金融系,在实际中,转换因子是由交易所计算并公布的。
算出转换因子后,我们就可算出期货空方交割100美元面值的特定债券应收到的现金:
空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券的应计利息上式中,期货报价是指标准券的期货报价,而空方收到的现金实际上就是期货合约的实际现金价格或发票价格。
例题:
假设债券报价是90-00,转换因子是1.38,交割债券应计利息是3美元每100美元的票面价值。
空方的现金收入是(1.38*90)+3=127.20每100美元的票面价值。
而一份期货合约中债券的票面价值是100,000。
因此,空方的现金收入是127,200。
12,厦门大学经济学院金融系,转换因子制度固有的缺陷和市场定价的差异决定了用何种国债交割实际上是存在差异的。
这样,市场空方必然选择最合算的债券进行交割,从而出现了“交割最合算的债券”(Cheapest-to-DeliverBond)。
交割最合算的债券就是购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最小的那个债券。
空方交割时的现金收入是:
期货报价转换因子+应计利息购买债券时的成本是:
债券报价+应计利息那么,交割最合算的债券”(Cheapest-to-DeliverBond)就是下面差值最小的,债券报价+应计利息-(期货报价转换因子+应计利息)=债券报价(期货报价转换因子),13,厦门大学经济学院金融系,美国长期国债(TreasureBond)价格的确定由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权,因此要精确地计算国债期货的理论价格是比较困难的。
但是,如果假定交割最合算的国债和交割日期是已知的,那么可以通过以下四个步骤来确定长期国债期货价格:
根据交割最合算的国债现货的报价,算出现金价格;运用支付已知现金收益的远期定价公式;反向运用“期货报价转换因子+应计利息”,根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价;将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价,也是标准券期货的理论现金价格。
14,厦门大学经济学院金融系,例题:
假设一份美国长期国债(TreasuryBond)期货合约,已知最合算的债券是12%couponbond,转换因子是1.4。
已知交割发生在270天后,利息每半年支付一次。
上一次利息支付是在60天前,下一次是在122天后,接下来是305天。
连续复利是每年10%,当前债券报价是120。
15,厦门大学经济学院金融系,当前债券的现货报价是120,那么其现金价格是122天(0.3342年)后收到的6美元的利息收入的贴现值是根据,270天(0.7397年)的期货价格(现金价格)是根据“现金价格=期货报价转换因子+应计利息”,其中应计利息等于那么,期货报价是,16,厦门大学经济学院金融系,欧洲美元期货(EurodollarFuture)所谓“欧洲美元”,是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行境外分支机构的美元存款,3个月期的欧洲美元存款利率主要基于3个月期的LIBOR利率。
在CME交易的欧洲美元期货,其标的资产是自期货到期日起3个月(90天)的1,000,000欧洲美元定期存款。
欧洲美元期货的报价则是以“100期货利率*100”给出的,市场称之为“IMM指数”(IMMIndex)。
可以看到,IMM指数与市场利率反向变动。
17,厦门大学经济学院金融系,18,在对欧洲美元期货进行结算时,关键在于计算IMM指数变动量(或期货利率变动量)。
期货利率变动一个基点(0.01),意味着期货报价(IMM指数)变动0.01,一份合约价值变动对于一份欧洲美元期货合约来说,期货利率每下降0.01,IMM指数就上升0.01,期货多头盈利(期货空头亏损)25美元;期货利率每上升0.01,IMM指数下跌0.01,期货多头亏损(期货空头盈利)25美元。
19,厦门大学经济学院金融系,例题:
2007年1月8日,投资人打算将5,000,000从2007年6月20日起以确定的利率定期存3个月。
这时投资人可以买入07年6月到期的欧洲美元期货合约,现在的报价是94.79。
到了07年6月2日,三个月的LIBOR利率是4%。
那么意味着到期日时的期货合约报价是96。
投资人在期货合约上获得收益5*25*(9694.79)*100=15,125此后,三个月的定期存款收入利息5,000,000*0.25*0.04=50,000那么,总收入是65,125。
这正好等于将5,000,000以利率5.21%定期存入三个月的利息收入。
而且,5.21%=100100*94.79%,20,厦门大学经济学院金融系,欧洲美元期货合约与远期利率协议相当类似,都锁定了未来一定期限的利率。
对于1年以下的到期期限,这两个合约几乎可以被认为是相同的,欧洲美元期货中隐含的期货利率可以认为近似地等于对应的远期利率。
但对于更长期限的期货合约和远期合约来说,它们之间在交易机制上的差异就不能忽略了。
具体来看主要有两个差异:
(1)远期利率协议一次性到期,而欧洲美元期货每日盯市结算且有保证金要求;
(2)远期利率协议的利息结算是在计息期末时刻进行的,而欧洲美元期货的利息结算则是在计息期初时刻进行的。
21,厦门大学经济学院金融系,利率期货的久期与套期保值利率远期和利率期货的久期取决于其标的资产的久期和远期(期货)本身价值变化的计算方式。
例如,欧洲美元期货合约的价值变动源于期货报价的变动,而期货报价等于100100*期货利率。
因此欧洲美元期货的久期就是期货利率的久期。
另外,由于长期国债期货的报价取决于标的资产长期国债的价格,长期国债本身的久期一般都比较大,而长期国债期货本身的到期期限偏短,因而一般认为长期国债期货的久期近似等于其标的资产的久期。
值得注意的是,在计算长期国债期货的久期时,必须找到交割最合算的债券,并以此债券的久期作为期货的久期。
如果后来市场利率的变化导致交割最合算的债券发生变化,期货的久期也会随之发生变化。
22,厦门大学经济学院金融系,假设用利率期货(G)对其他利率敏感性资产(H)进行套期保值,总投资组合()=H+nG,则套期保值比率n应使得组合的久期等于零,即其中由于组合的久期等于组合内资产的久期之和,则使得组合久期等于0的套期保值比率n为和分别表示被套期保值资产和利率期货的久期。
23,厦门大学经济学院金融系,利率互换(InterestRateSwap,IRS)定义利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流,其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算,而另一方的现金流则根据固定利率计算。
从期限来看,利率互换的常见期限包括1年、2年、3年、4年、5年、7年与10年,30年与50年的互换也时有发生。
24,厦门大学经济学院金融系,第二节利率互换(InterestRateSwap),案例:
假设2007年3月5日微软公司与因特尔公司签订为期3年的互换合同,微软公司同意向因特尔公司支付每年5%的固定利率,而因特尔公司向微软公司支付6个月的LIBOR利息,本金都是1亿美元。
在为期三年的时间里面,不考虑本金的情况下微软公司的互换现金流是,25,厦门大学经济学院金融系,如果考虑本金的情况下,,26,厦门大学经济学院金融系,互换市场的基本运作机制:
互换市场的做市商制度(MarketMaker)早期的金融机构通常在互换交易中充当经纪人,即帮助希望进行互换的客户寻找交易对手并协助谈判互换协议,赚取佣金。
但在短时间内找到完全匹配的交易对手往往是很困难的,因此许多金融机构(主要是银行)开始作为做市商参与交易,同时报出其作为互换多头和空头所愿意支付和接受的价格,被称为互换交易商,或称互换银行(SwapBank)。
做市商为互换市场提供了流动性,成为其发展的重要推动力量。
27,厦门大学经济学院金融系,互换市场的标准化与做市商制度发展密切相关的是互换市场的标准化进程。
OTC产品的重要特征之一就是产品的非标准化,但互换中包含的多个现金流交换使得非标准化协议的协商和制订相当复杂费时,这促使了互换市场尽可能地寻求标准化。
1984年,一些主要的互换银行开始推动互换协议标准化的工作。
1985年,这些银行成立了国际互换商协会(InternationalSwapsDealersAssociation,ISDA)并主持制订了互换交易的行业标准、协议范本和定义文件等。
时至今日,由于在互换市场取得的成功和巨大影响,ISDA所做的工作已经推广到了包括互换在内的多种场外衍生品交易,其制订、修改和出版的衍生产品交易主协议(ISDAMasterAgreement)已经成为全球金融机构签订互换和其他多种OTC衍生产品协议的范本,ISDA也于1993年更名为国际互换与衍生产品协会(InternationalSwapsandDerivativesAssociation,ISDA),是目前全球规模和影响力最大、最具权威性的场外衍生产品的行业组织。
28,厦门大学经济学院金融系,具体来看,ISDA主协议主要包括协议主文、附件(Schedule)和交易确认书(Confirmations)三部分。
下面的表是一个利率互换交易确认书概要的例子,该例子给出了利率互换交易的主要条款。
从目前看来,ISDA所建立的整套标准化文件已经成为国际互换市场的基础性制度安排和互换交易的重要发展平台。
29,厦门大学经济学院金融系,利率互换的其他市场惯例浮动利率的选择在国际利率互换交易中,最常用的浮动利率是伦敦银行间同业拆放利率(LondonInterbankOfferedRate,LIBOR)。
大部分利率互换协议中的浮动利率为3个月和6个月期的LIBOR。
一般来说,浮动利率的确定日为每次支付日的前两个营业日或另行约定。
天数计算惯例在国际市场上,不同利率的天数计算惯例是不同的。
下面的表6-2给出了常见的美元利率产品天数计算惯例,其中A表示实际天数。
30,厦门大学经济学院金融系,支付频率支付频率是利息支付周期的约定。
如S.A.,是Semi-Annually的缩写,即每半年支付一次。
利率互换中最常见的是每半年支付一次或是每3个月支付一次。
货币互换则通常为每年支付一次。
有些利率互换的固定利息与浮动利息支付频率一致,有些则不一致。
净额结算利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割,即在每个计息期初根据定期观察到的浮动利率计算其与固定利率的利息净差额,在计息期末支付。
由于每次结算都只交换利息净额,本金主要用于计算所需交换的利息,并不发生本金的交换,因而利率互换中的本金通常也被称为“名义本金”。
显然,净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸,从而降低信用风险。
31,厦门大学经济学院金融系,营业日准则营业日准则是指互换交易在结算时应遵循的节假日规避规则。
由于各国节假日规定不同,互换协议中通常要对所采用的节假日日历进行规定。
同时,互换协议还要确定结算日若遇上节假日时的规避规则。
下表6-3列出了主要的节假日规避规则,其中“下一营业日”与“经修正的下一营业日”是常见的营业日准则。
32,厦门大学经济学院金融系,互换报价下图(a)和(b)是2007年11月26日著名的财经资讯系统Bloomberg提供的美元利率互换报价:
(a)固定利息每半年支付一次的美元互换利率报价,33,厦门大学经济学院金融系,34,厦门大学经济学院金融系,(b)固定利息每一年支付一次的美元互换利率报价,互换本来需要同时报出浮动利率和固定利率,但在实际中同种货币的利率互换报价通常都基于特定的浮动利率。
例如,标准的美元利率互换通常以3个月期的LIBOR利率作为浮动利率。
浮动利率达成一致之后,报价和交易就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率一方进行,从而大大提高了市场效率。
图(a)与(b)就是两个标准的美元利率互换报价,基准浮动利率均为3个月期LIBOR,3个月支付一次浮动利息。
(a)与(b)的区别在于固定利息支付频率的不同,分别为半年支付一次与一年支付一次,相应的天数计算惯例则分别为30/360和A/360。
同时从图中可以看到,做市商报价的利率互换期限从1年至30年不等。
35,厦门大学经济学院金融系,市场通常将利率互换交易中固定利率的支付者(FixedRatePayer)称为互换买方,或互换多方,而将固定利率的收取者(FixedRateReceiver)称为互换卖方,或互换空方。
在做市商制度下,做市商每天都会进行双边互换报价,买价(BidRate)就是做市商在互换中收到浮动利率时愿意支付的固定利率,卖价(AskRate)则是做市商在互换中支付浮动利率时要求收到的固定利率,显然互换卖价应高于买价。
从图(a)和(b)中可以看到买卖价差非常小,这表明市场具有高度的流动性和竞争性。
买价与卖价的算术平均为中间价(MiddleRate),就是通常所说的互换利率(SwapRate)。
以图(a)中的5年期利率互换为例,买价、卖价与中间价分别为4.3250%、4.3650%与4.3450%。
这意味着做市商愿意每半年以4.3250%的年利率支付固定利息,换取每季度收到3个月期的LIBOR;或者每季度支付3个月期LIBOR,换取每半年收到年利率为4.3650%的固定利息。
而4.3450%就是支付频率为半年的5年期互换利率。
36,厦门大学经济学院金融系,从图(a)与(b)中还可以看到,利率互换的报价通常有两种形式:
报出买卖价和报出互换利差。
前文所讨论的均为直接报价,互换利差报价指报出特定期限的互换买卖利率与具有相同期限、无违约风险的平价发行债券的收益率之间的差值。
同样以图(a)中的5年期利率互换为例,买入与卖出的互换利差分别为91.75与95.75,即做市商报出的互换买价高于5年期国债收益率0.9175%(91.75个基点),互换卖价高于5年期国债收益率0.9575%(95.75个基点)。
这意味着做市商支付5年期国债收益率加91.75个基点并得到LIBOR,或收取5年期国债收益率加95.75个基点并支付LIBOR。
37,厦门大学经济学院金融系,互换头寸的结清利率互换的期限可能相当长,通常来说结清互换头寸的方式主要包括:
出售原互换协议对冲原互换协议解除原互换协议,38,厦门大学经济学院金融系,利率互换的作用利率互换可以转换负债的利率属性假设上例中的微软公司以LIBOR加10个基点的利率借贷了1亿美元,进入上述中的互换,它有以下三组现金流:
支付LIBOR+0.1%利息给外面的借贷方;根据互换协议收到LIBOR利息;根据互换协议支付5%的固定利率。
这三组现金流使得微软公司支付5.1%的固定利息。
将之前需要支付LIBOR+0.1%的浮动利息改变为需要支付5.1%的固定利率。
39,厦门大学经济学院金融系,对于因特尔公司,假设它以5.2%的固定利率借到1亿美元,同样也有如下现金流:
支付5.2%的固定利息给外面的借贷方;根据互换协议支付LIBOR利息;根据互换协议收到5%的固定利率。
这三组现金流使得因特尔公司支付LIBOR+0.2%的浮动利息。
将之前需要支付5.2%的固定利息改变为需要支付LIBOR+0.2%的浮动利率。
如下图所示:
40,厦门大学经济学院金融系,利率互换可以转换资产的利率属性假设上例中的微软公司拥有为期三年的债券,从而可以获得4.7%的年利息。
进入上述互换协议后,收到4.7%的利息;根据互换协议收到LIBOR利息;根据互换协议支付5%的固定利率。
微软公司净流入LIBOR-0.3%的利息。
那么,互换协议使得微软公司的4.7%固定利率的债券变成了LIBOR-0.3%浮动利率的债券。
假设因特尔公司拥有为期三年的一项投资,可以获得LIBOR-0.2%的年利息收入。
进入上述互换协议后,收到LIBOR-0.2%的利息;根据互换协议支付LIBOR利息;根据互换协议收到5%的固定利率。
因特尔公司净流入4.8%的利息。
那么,互换协议使得因特尔公司的LIBOR-0.2%浮动利率投资成了4.8%的固定利率投资。
如下图所示,,41,厦门大学经济学院金融系,互换中的金融中介一般情况下,两个非金融机构像上例中的微软与因特尔公司直接接触的签订互换协议的难度比较大。
通常都是由金融机构作为中介来完成互换的。
金融机构会从中收取3到4个基点的手续费。
假设金融机构收取0.03%的手续费,上述案例中的互换将变成:
42,厦门大学经济学院金融系,利率互换定价由于利率基准不同、现实市场中的互换在天数计算上存在一些变化、交易对手可能发生违约,因此互换的现金流是不确定的。
为了集中讨论互换的定价原理,在本节中我们忽略天数计算,3个月以1/4年计,半年以1/2年计,一年以1年计。
同时根据国际市场惯例,在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价时,现金流通常用LIBOR贴现。
利率互换既可以分解为债券的组合,也可以分解为一系列利率远期协议(FRA)的组合。
按这一思路就可以对互换进行定价。
我们先回到最初的案例,微软公司的现金流是,43,厦门大学经济学院金融系,(a)不考虑本金(b)考虑本金,44,厦门大学经济学院金融系,从上表中可以看出,该利率互换由列(5)的净现金流序列组成,这是互换的本质,即未来系列现金流的组合。
如果对列(5)的现金流按列进行拆分,该利率互换可以看作由列(3)和列(4)的现金流序列组成。
假设在互换生效日与到期日增加1亿美元的本金现金流,列(3)和列(4)转化为表(b)中的列(6)与列(7
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