高考物理一轮复习 第5章 功能关系和机械能 第1课时 功.docx
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高考物理一轮复习第5章功能关系和机械能第1课时功
第5章功能关系和机械能第1课时功和功率
1.功和功率Ⅱ
2.动能和动能定理Ⅱ
3.重力做功与重力势能Ⅱ
4.功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ
实验五:
探究动能定理
实验六:
验证机械能守恒定律
1.功和功率的概念及计算,变力做功的分析.
2.动能定理的综合应用.
3.功能关系、机械能守恒定律的应用常与牛顿运动定律、圆周运动以及电磁学知识相综合,难度通常较大.
4.本章知识常与生产、生活及新科技相结合进行综合考查.
一、功
1.做功的两个要素:
(1)作用在物体上的力.
(2)物体在力的方向上发生的位移.
2.公式.
W=Flcos_α_
(1)α是力与位移方向之间的夹角,l为物体对地的位移.
(2)该公式只适用于恒力做功.
(3)功是标量.
3.功的正负.
(1)α<90°,力对物体做正功.
(2)α>90°,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功.
(3)α=90°,力对物体不做功.
二、功率
1.定义:
功与完成这些功所用时间的比值.
物理意义:
描述力对物体做功的快慢.
2.公式:
(1)P=
,P为时间t内的平均功率.
(2)P=Fvcos_α_(α为F与v的夹角).
①v为平均速度,则P为平均功率.
②v为瞬时速度,则P为瞬时功率.
1.只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功.(×)
2.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动.(√)
3.作用力做正功时,反作用力一定做负功.(×)
4.做功越多,功率越大.(×)
5.P=Fv中的v指的是物体的速度.(×)
6.发动机功率表达式为P=Fv,其中F为机车所受合力.(×)
1.(2016·烟台模拟)物体在水平拉力F作用下,沿x轴方向由坐标原点开始运动,设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示,其中图甲为一半圆图形,对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙,则以下说法正确的是( )
A.W甲>W乙>W丙 B.W甲>W乙=W丙
C.W甲=W乙=W丙D.无法比较它们的大小
解析:
拉力F为变力,其对物体做的功一定等于F-x图线与x轴所围的面积,由图可以看出,W甲=
Fmx0,W乙=
Fmx0,W丙=
Fmx0,所以W甲>W乙=W丙,B正确.
答案:
B
2.(2015·荆州模拟)一个质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,如图所示,则拉力F所做的功为( )
A.mgLcosθ B.mgL(1-cosθ)
C.FLsinθD.FLcosθ
解析:
小球从P点到Q点时,受重力、绳子的拉力及水平拉力F作用,因很缓慢地移动,小球可视为平衡状态,由平衡条件可知F=mgtanθ,随θ的增大,拉力F也增大,故F是变力,因此不能直接用公式W=Flcosθ计算.根据动能定理,有WF-WG=0.所以WF=WG=mgL(1-cosθ),选项B正确.
答案:
B
3.(2015·课标全国II卷)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中,可能正确的是( )
解析:
由图可知,汽车先以恒定功率P1启动,所以刚开始做加速度减小的加速运动,后以更大功率P2运动,所以再次做加速度减小的加速运动,故选项A正确,B、C、D错误.
答案:
A
一、单项选择题
1.(2015·洛阳模拟)如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( )
A.斜面对小球的支持力做功
B.重力对小球不做功
C.绳的张力对小球不做功
D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量
解析:
斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直,故不做功,A错,C对;摩擦力总与速度方向相反,做负功;小球在重力方向上有位移,因而重力对小球做功,B错;小球动能的变化量等于合外力做的功,即重力与摩擦力做功的和,D错.
答案:
C
2.(2016·青岛模拟)把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车厢叫做动车.而动车组是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组,如图所示,假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等.若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h,则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )
A.120km/h B.240km/h
C.360km/hD.480km/h
解析:
动车组达到最大速度时受力平衡,即牵引力等于阻力,又阻力与其重力成正比,由功率公式得,2节动车时:
2P=k·8mgv1,9节动车时:
9P=k·12mgv2,联立解得v2=360km/h,选项C正确,A、B、D错误.
答案:
C
3.(2016·太原模拟)如图所示,木板质量为M,长度为L,小木块质量为m,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接,小木块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的力将m拉至右端,拉力至少做功为( )
A.μmgL B.2μmgL
C.μmgL/2D.μ(M+m)gL
解析:
m缓慢运动至右端,拉力F做功最小,其中F=μmg+FT,FT=μmg,小木块位移为
,所以WF=F·
=μmgL.
答案:
A
4.(2015·开封模拟)A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图象如图所示.那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分别为( )
A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1
C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶4
解析:
由v-t图象可知aA∶aB=2∶1,又由F=ma,mA∶mB=2∶1,可得FA∶FB=4∶1,又由图象中面积关系可知A、B位移之比xA∶xB=1∶2,由做功公式W=Fx,可得WA∶WB=2∶1,故选B.
答案:
B
5.(2016·沈阳模拟)一辆质量为m的汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数
图象如图所示.若已知汽车的质量,则根据图象所给的信息,不能求出的物理量是( )
A.汽车的功率
B.汽车行驶的最大速度
C.汽车所受到的阻力
D.汽车运动到最大速度所需的时间
解析:
由P=Fv和F-Ff=ma,得出a=
·
-
,由图象可求出图线斜率k,则k=
,可求出汽车的功率P;由
=0时,a=-2m/s2,得-2=-
,可求出汽车所受阻力Ff;再由P=Ff·vm可求出汽车运动的最大速度vm,但汽车做变加速直线运动,无法求出汽车运动到最大速度的时间,故选D.
答案:
D
6.(2016·潍坊模拟)如图甲所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时F做的总功为( )
A.0B.
Fmx0
C.
Fmx0D.
x
解析:
F为变力,但F-x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆,又因在数值上Fm=
x0,故W=
πF
=
π·Fm·
x0=
Fmx0.
答案:
C
二、多项选择题
7.(2015·衡阳模拟)如图所示,一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速转动,则传送带对物体的做功情况可能是( )
A.始终不做功B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功
解析:
设传送带的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.若v2=v1,则物体与传送带间无摩擦力,传送带对物体始终不做功;若v2>v1,物体相对于传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力向左,则物体先减速到速度为v1,然后随传送带一起匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功;若v2 答案: ACD 8.(2016·秦皇岛模拟)一个质量为50kg的人乘坐电梯,由静止开始上升,整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P-t图象如图所示,g=10m/s2,加速和减速过程均为匀变速运动,则以下说法正确的是( ) A.图中P1的值为900W B.图中P2的值为1100W C.电梯匀速阶段运动的速度为2m/s D.电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速过程中对人所做的功 解析: 由于加速和减速过程均为匀变速运动,所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力.由题图可知在第2~5s过程中,电梯匀速上升,电梯对人的支持力大小等于重力500N.由P=Fv可知,电梯以2m/s的速度匀速上升,C项正确;电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2m/s.其加速度分别为1m/s2和0.5m/s2.由牛顿第二定律得加速过程F2=mg+ma=550N,减速过程F1=mg-ma2=475N,故P2=F2v=1100W,P1=F1v=950W,故A项错误,B项正确;在P-t图象中,图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功,由图象易知,加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功,D项错误. 答案: BC 9.(2016·聊城模拟)汽车从静止匀加速启动,最后做匀速运动,其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中正确的是( ) 解析: 汽车启动时由P=Fv和F-Ff=ma可知,匀加速启动过程中,牵引力F、加速度a恒定不变,速度和功率均匀增大.当功率增大到额定功率后保持不变,牵引力逐渐减小到与阻力相等,加速度逐渐减小到零,速度逐渐增大到最大速度,故A、C、D正确. 答案: ACD 三、非选择题 10.(2016·德州模拟)水平面上静止放置一质量为m=0.2kg的物块,固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块,使物块由静止开始做匀加速直线运动,2秒末达到额定功率,其v-t图线如图所示,物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1,g=10m/s2,电动机与物块间的距离足够长.求: (1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小; (2)电动机的额定功率; (3)物块在电动机牵引下,最终能达到的最大速度. 解析: (1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a= =0.4m/s2, 物块受到的摩擦力大小Ff=μmg. 设牵引力大小为F,则有F-Ff=ma, 得F=0.28N. (2)当v=0.8m/s时,电动机达到额定功率, 则P=Fv=0.224W. (3)物块达到最大速度vm时,此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小, 有Ff=μmg,P=Ffvm, 解得vm=1.12m/s. 答案: (1)0.28N (2)0.224W (3)1.12m/s 11.(2016·运城模拟)心电图的出纸速度(纸带移动的速度)v=2.5cm/s,记录下的某人的心电图如图所示(图纸上每小格边长l=5mm),在图象上,相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期. (1)此人的心率为多少次/分? (2)若某人的心率为75次/分,每跳一次输送80mL血液,他的血压(可看作心脏压送血液的平均压强)为1.5×104Pa,据此估算此人心脏跳动做功的平均功率P. (3)按第 (2)问的答案估算一下,人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高(保留两位有效数字)? 解析: (1)在心脏跳动一次的时间T(周期)内,图纸移动的距离L≈4l,有T= = s=0.8s. 1分钟内跳动次数为f= =75次/分. (2)我们可以将心脏推动血液对外做功的过程,简化为心脏以恒定的压强推动圆柱形液体做功的模型.设圆柱形液体的横截面积为S,长度为ΔL, 根据P= ,W=FΔL,F=pS得 P= = . 将已知条件代入式中得 P= W=1.5W. (3)心脏工作一天所做的功 W=Pt′=1.5×3600×24J=1.3×105J, h= = m=13m. 答案: (1)75次/分 (2)1.5W (3)13m
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