高考物理母题题源系列专题01运动图象.docx
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高考物理母题题源系列专题01运动图象
母题01运动图象
【母题来源一】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国II卷)
【母题原题】(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是()
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
点睛:
本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题
【母题来源二】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷)
【母题原题】(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次和第②次提升过程,
A.矿车上升所用的时间之比为4:
5
B.电机的最大牵引力之比为2:
1
C.电机输出的最大功率之比为2:
1
D.电机所做的功之比为4:
5
【答案】AC
速上升过程的加速度a2=-
,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g-
),匀速运动过程的牵引力F3=mg。
第
次提升过程做功W1=F1×
×t0×v0+F2×
×t0×v0=mgv0t0;第
次提升过程做功W2=F1×
×
t0×
v0+F3×
v0×3t0/2+F2×
×
t0×
v0=mgv0t0;两次做功相同,选项D错误。
点睛此题以速度图像给出解题信息。
解答此题常见错误主要有四方面:
一是对速度图像面积表示位移掌握不到位;二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误;三是不能找出最大功率;四是不能得出两次提升电机做功。
实际上,可以根据两次提升的高度相同,提升的质量相同,利用功能关系得出两次做功相同。
【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解,以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。
【考试方向】这类试题在考查题型上,通常基本以选择题的形式出现,极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力,难度一般不大;在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现,少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象,着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用,以及读图、识图、画图、用图的能力。
【得分要点】在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象,因此要对这两种运动图象有深刻的理解:
(1)x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述,分别反映了做直线运动时的物体的位移(位置)x和速度v随时间t变化的关系,并不表示物体的运动轨迹;
(2)通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置,以及在这一位置的运动情况,通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度,以及在这一时刻的运动情况;
(3)在x-t图象中,若图线为平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态,若图线为倾斜直线,则表示物体做匀速直线运动,直线的斜率表示了物体的运动速度,若图线为曲线,则表示物体做变速直线运动,曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度;
(4)在v-t图象中,若图线为平行于时间轴的直线,则表示物体做匀速直线运动,若图线为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动,直线的斜率表示了物体的运动的加速度,若图线为曲线,则表示物体做变加速直线运动,曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。
(5)几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。
x-t图象
v-t图象
①表示从参考点开始的匀速直线运动(斜率表示速度v)
①表示初速为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体处于静止状态
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动
③表示物体做匀减速直线运动
④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻,纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移
④交点表示三个运动质点速度相同的时刻
⑤t1时刻物体相对参考点的位移为x1
⑤t1时刻物体的速度为v1,图线下方的面积表示物体在0~t1时间内的位移
纵截距表示初始位置
横截距表示回到参考点的时刻
纵截距表示初速度
横截距表示速度为零的时刻
(6)常见直线运动的运动图象的比较。
x-t图象
v-t图象
a-t图象
匀速直线运动
v=常数
a=0
匀加速直线运动(v0>0,a>0)
a=常数
匀减速直线运动(v0>0,a<0)
a=常数
备注
图线(或点的切线)的斜率表示速度。
①图线(或点的切线)的斜率表示加速度;
②图线与时间轴所围的面积表示位移,图线分布在时间轴的上方,面积为正值,图线分布在时间轴的下方,面积为负值。
图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。
需要强调的是:
在分析物理图象时,图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等,往往都是描述和解决物理问题的重要手段。
(一)读图六点关注
1.坐标轴
弄清两个坐标轴表示的物理量。
注意坐标原点是否从零开始;注意纵轴物理量为矢量情况时,横轴以上表示此物理量为正,横轴以下表示此物理量为负。
2.图线形状
注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等,从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系,明确图像反映的物理意义。
3.斜率的意义
图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率,大小等于两个物理量增量的比值。
(1)xt图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度,某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。
vt图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度,某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。
(2)Wl图像的斜率表示外力的大小。
(3)φx图像的斜率表示电场强度的大小。
(4)Φt图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。
4.面积的意义
图线与横轴所围的面积常代表一个物理量,这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。
(1)vt图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。
(2)at图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。
(3)Fx图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。
(4)Ex图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。
(5)it图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。
5.交点、拐点的意义
(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关,如xt图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置,而vt图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。
(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。
(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量,如xt图线交点表示此刻相遇(在同一位置),vt图线的交点表示此刻物体速度相同。
6.坐标单位和数量级
在识图和用图时,一定要看清坐标轴的单位和数量级,如m、cm、×10-3m等。
(二)突破三类题型
1.图像选择类
(1)依据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像,从中判断其正误。
(2)解决该类问题一般依据物理过程,运用对应规律,确定某物理量的变化情况,从而判断选项的正确与否。
2.图像规律类
(1)该类问题一般由某一图像提出几个结论,通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。
(2)解决该类问题应对图像描述的物理过程,运用该过程遵循的规律做出判断。
特别对非常规图像,一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式,进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义,从而对结论做出判断。
3.图像信息类
(1)一般在解答题中,对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像,由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。
(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。
【母题1】以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可以忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】没有空气阻力时,物体只受重力,是竖直上抛运动,v-t图象是直线;有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有:
mg+f=ma,故a=g+f/m,由于阻力随着速度而减小,故加速度逐渐减小,最小值为g;v-t图象的斜率表示加速度,故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行;故选B。
点睛:
本题关键是明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度,速度为零时加速度为g,与无阻力时加速度相同.
【母题2】在一大雾天,一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵。
如图所示,a、b分别为小汽车和大卡车的v−t图线,以下说法正确的是()
A.因刹车失灵前小汽车已减速,不会追尾
B.在t=5s时追尾
C.在t=3s时追尾
D.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾
【答案】C
点睛:
解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移,搞清两车的位移关系,由几何知识和位移关系进行求解。
【母题3】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。
质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。
甲、乙两质点在运动过程中的x-v (位置—速度) 图像如图所示, (虚线与对应的坐标轴垂直),则()
A.在x-v图像中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v0=12m/s
B.质点乙的加速度大小a2=2m/s2
C.质点甲的加速度大小a1=2m/s2
D.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
【答案】C
【点睛】根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象,哪个是乙的图象,再根据图象直接读出x=0时,乙的速度;分别对甲和乙,根据运动学基本公式列式,联立方程求解即可。
【母题4】如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图像,下列判断正确的是
A.在t=1s时,滑块的加速度为零
B.在4s末~6s末时间内,滑块的平均速度为2.5m/s
C.在3s末~7s末时间内,合力做功的平均功率为2W
D.在5s末~6s末时间内,滑块受到的合力为2N
【答案】C
【解析】A、t=1s时,速度的变化率不为0,所以加速度是不为0的,所以A错误
点睛:
本题考察的是直线运动速度与加速度的关系,当速度不变时是匀加速,当速度等比例减小时是匀减速,当速度等比例增大时是匀加速.所以需要根据图像来读取速度的变化情况
【母题5】一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其
-t图象如图所示,则
A.质点做匀速直线运动,速度为0.5m/s
B.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5m/s2
C.质点在1s末速度为2m/s
D.质点在第1s内的位移大小为2m
【答案】C
【母题6】一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x关系图线如图所示。
下列说法正确的是
A.物体最终静止
B.物体的最大速度为
C.物体的最大速度为
D.物体的最大速度为
【答案】C
【母题7】(多选)在冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示,碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面来减小阻力,碰撞前后两壶运动的v-t图线如图(b)中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,两冰壶质量均为19kg,则
A.碰后蓝壶速度为0.8m/s
B.碰后蓝壶移动的距离为2.4m
C.碰撞过程两壶损失的动能为7.22J
D.碰后红、蓝两壶所滑过的距离之比为1:
20
【答案】AD
【解析】A、设碰后蓝壶的速度为
碰前红壶的速度
碰后红壶的速度为
根据动量守恒定律可得:
解得
,故A正确;
B、根据碰前红壶的速度图像可以知道红壶的加速度为:
碰后红壶减速到零需要的时间为:
点睛:
知道v-t图像中斜率代表加速度,面积代表运动走过的位移,并利用动量守恒解题。
【母题8】(多选)甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图象如图所示。
关于两质点的运动情况,下列说法正确的是
A.在t=0时,甲、乙的运动方向相同
B.在0~2t0内,甲的位移大于乙的位移
C.在0~2t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度
D.若甲、乙从同一位置出发,则t0时刻相距最远
【答案】BD
【解析】A、在t=0时,甲的速度为正,乙的速度为负,说明甲、乙的运动方向相反。
故A错误。
根据图象与坐标轴围成的面积表示位移,在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负,则知在0~2t0内,乙的位移小于甲的位移,则乙的平均速度小于甲的平均速度,故B正确,C错误。
若甲、乙从同一位置出发,甲一直沿正向运动,乙先沿负向运动,两者距离增大,后沿正向,在t0时刻前甲的速度大于乙的速度,两者间距增大,t0时刻后乙的速度大于甲的速度,两者间距减小,所以t0时刻相距最远,故D正确。
故选BD。
点睛:
本题是速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,能根据图象读取有用信息.
【母题9】甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发,其运动的x-t图像如图所示,已知t3时刻两车相遇,相遇前两车最大距离为25m,已知t2=10s.求:
(1)甲车在加速阶段的加速度大小;
(2)两车相遇的时间t3。
(取
,结果保留两位有效数字)
【答案】
(1)a1=2m/s2
(2)t3=17s
【母题10】随着经济发展,乡村公路等级越来越高,但汽车超速问题也日益凸显,为此—些特殊路段都设立了各式减速带.现有—辆汽车发现前方有减速带,开始减速,减至某一速度,开始匀速运动,匀速通过减速带,然后再加速到原来速度,总位移为80m.汽车行驶80m位移的v2-x图象如图所示,其中v为汽车的行驶速度,x为汽车行驶的距离。
求汽车通过80m位移的平均速度。
【答案】8m/s
【解析】设初速度为v0,减速后速度为v。
则v0=15m/s,v=5m/s
由运动学公式v02-v2=2ax
得减速运动a1=5m/s2
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