1、高考物理母题题源系列专题01运动图象 母题01 运动图象【母题来源一】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【母题原题】（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A. 两车在t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【答案】 BD点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题【母题来源二】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【母题原题】（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机
2、通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:5【答案】 AC速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第次提升过程做功W1=F1t0v0+ F2t0v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1t0v0+
3、F3v03t0/2+ F2t0v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项D错误。点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。【命题意图】 本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解，以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。【考试方向】 这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现
4、，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。【得分要点】在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象，因此要对这两种运动图象有深刻的理解：（1）x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x和速度v随时间t变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；（2）通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v-t图象可以
5、知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；（3）在x-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；（4）在v-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。（5）几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。
6、x-t图象v-t图象表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示速度v）表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体处于静止状态表示物体做匀速直线运动表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移交点表示三个运动质点速度相同的时刻t1时刻物体相对参考点的位移为x1t1时刻物体的速度为v1，图线下方的面积表示物体在0t1时间内的位移纵截距表示初始位置横截距表示回到参考点的时刻纵截距表示初速度横截距表示速度为零的时刻（6）常见直线运动的运动图象的比较。x-t图象v-t图象a-t图象匀
7、速直线运动v常数a0匀加速直线运动（v00，a0）a常数匀减速直线运动（v00，a0）a常数备注图线（或点的切线）的斜率表示速度。图线（或点的切线）的斜率表示加速度；图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。(一)读图六点关注1坐标轴弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。2图线形状注意观察图像
8、形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。3斜率的意义图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。(1)x t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。vt图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。(2)Wl图像的斜率表示外力的大小。(3) x图像的斜率表示电场强度的大小。(4) t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。4面积的意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的
9、物理意义。(1)v t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。(2)a t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。(3)Fx图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。(4)Ex图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。(5)i t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。5交点、拐点的意义(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如xt图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，vt图
10、线的交点表示此刻物体速度相同。6坐标单位和数量级在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、103m等。(二)突破三类题型1图像选择类(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。2图像规律类(1)该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。(2)解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相
11、应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。3图像信息类(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。【母题1】以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是( )A. B. C. D. 【答案】 B【解析】没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v-
12、t图象是直线；有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+f/m，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；v-t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故选B。点睛：本题关键是明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度，速度为零时加速度为g，与无阻力时加速度相同【母题2】在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的vt图线，以下说法正确的是( )A. 因刹车失灵前
13、小汽车已减速，不会追尾B. 在t =5s时追尾C. 在t =3s时追尾D. 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾【答案】 C点睛：解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，搞清两车的位移关系，由几何知识和位移关系进行求解。【母题3】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的x-v(位置速度)图像如图所示，(虚线与对应的坐标轴垂直)，则( )A. 在x-v图像中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=12m/sB.
14、质点乙的加速度大小a2=2m/s2C. 质点甲的加速度大小a1=2m/s2D. 图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置【答案】 C【点睛】根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可。【母题4】如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图像，下列判断正确的是A. 在t=1s时，滑块的加速度为零B. 在4s末6s末时间内，滑块的平均速度为2.5m/sC. 在3s末7s末时间内，合力做功的平均功率为2WD. 在5s末6s末时间内，滑块受到的合力为2N【答案】
15、C【解析】A、t=1s时,速度的变化率不为0,所以加速度是不为0的,所以A错误点睛：本题考察的是直线运动速度与加速度的关系,当速度不变时是匀加速,当速度等比例减小时是匀减速,当速度等比例增大时是匀加速.所以需要根据图像来读取速度的变化情况【母题5】一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t图象如图所示，则A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C. 质点在1 s末速度为2 m/s D. 质点在第1 s内的位移大小为2 m【答案】 C【母题6】一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示。下列说法正确的是A.
16、物体最终静止B. 物体的最大速度为C. 物体的最大速度为D. 物体的最大速度为【答案】 C【母题7】（多选）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面来减小阻力，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量均为19 kg，则A. 碰后蓝壶速度为0.8msB.碰后蓝壶移动的距离为2.4mC. 碰撞过程两壶损失的动能为7.22JD. 碰后红、蓝两壶所滑过的距离之比为1:20【答案】 AD【解析】A、设碰后蓝壶的速度为 ,碰前红壶的速度 碰后红壶的速度为根据动量守恒定律
17、可得:解得 ，故A正确；B、根据碰前红壶的速度图像可以知道红壶的加速度为:碰后红壶减速到零需要的时间为：点睛：知道v-t图像中斜率代表加速度，面积代表运动走过的位移，并利用动量守恒解题。【母题8】（多选）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是A. 在t =0时，甲、乙的运动方向相同B. 在02t0内，甲的位移大于乙的位移C. 在02t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度D. 若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远【答案】 BD【解析】A、在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反。故A错误。根据图象与坐标
18、轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在02t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故B正确，C错误。若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D正确。故选BD。点睛：本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息【母题9】甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的x-t图像如图所示，已知t3时刻两
19、车相遇，相遇前两车最大距离为25m，已知t2=10s.求：(1)甲车在加速阶段的加速度大小；(2)两车相遇的时间t3。(取 ，结果保留两位有效数字)【答案】 (1)a1=2m/s2 (2)t3=17s【母题10】随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此些特殊路段都设立了各式减速带现有辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度，总位移为80m汽车行驶80m位移的v2x图象如图所示，其中v为汽车的行驶速度，x为汽车行驶的距离。求汽车通过80m位移的平均速度。【答案】 8 m/ s【解析】设初速度为v0，减速后速度为v。则v015 m/ s, v5 m/ s由运动学公式v02 v22ax得减速运动a15m/ s2
