北师大版高中数学必修五模块综合测评.docx
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北师大版高中数学必修五模块综合测评
模块综合测评 必修5(北师大版)
(时间:
90分钟 满分:
120分)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,共50分.
1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=
,a=
,b=1,则c等于( )
A.1 B.2
C.
-1D.
解析:
据题意有
=
得sinB=
,由于a>b⇒A>B,故B=
,所以C=π-
-
=
,c=2b=2.
答案:
B
2.在△ABC中,a=2bcosC,则该三角形一定是( )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
解析:
∵a=2bcosC,∴a=2b
,∴b2=c2,即b=c.
答案:
A
3.已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=( )
A.-
B.-
C.
D.
解析:
设数列的首项为a1,公差为d,则S10=10a1+
×d=70,即2a1+9d=14.①
又a10=a1+9d=10.②
由①②解之可得a1=4,d=
.
答案:
D
4.已知等差数列的前n项和为18,若S3=1,an+an-1+an-2=3,则n的值为( )
A.9B.21
C.27D.36
解析:
∵S3=a1+a2+a3=1,
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2,
∴3(a1+an)=1+3,∴a1+an=
.
又∵Sn=
=
n=18,∴n=27,故选C.
答案:
C
5.关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)
B.(-1,3)
C.(1,3)
D.(-∞,1)∪(3,+∞)
解析:
(ax+b)(x-3)>0等价于
或
∴
或
∴x∈(-∞,-1)∪(3,+∞).
答案:
A
6.若a>0,b>0且a2+
b2=1,则a
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
解析:
a
=
≤
=
,等号当且仅当
时成立,即a=
,b=
时成立.
答案:
C
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