三角形导学案.docx
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三角形导学案.docx
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三角形导学案
学校_________小组_________姓名__________
认识三角形
学习内容:
第八册P22-P24例题及“想想做做”
学习目标:
通过操作、测量等活动,认识三角形的基本特征,了解三角形任意两边之和大于第三边。
学习重点:
认识三角形的基本特征,会在操作中发现三角形的三边关系。
学习难点:
正确理解三角形的任意两边之和大于第三边。
学习过程:
一、独立尝试
1、预习
(1)说说生活中哪些地方能看到三角形。
(2)利用小棒、橡皮筋、三角尺、直尺等材料围一围,画一画三角形,观察三角形有哪些特征?
(3)准备四根小棒,长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm,用其中的三根围一围,一共有几种围法?
都能围成三角形吗?
(4)思考:
围成的三角形三边长度有什么关系?
2、质疑
你有什么问题?
与同学交流交流。
二、合作交流
1、汇报交流自学问题
(1)三角形是一种平面图形,生活中有什么地方见到三角形?
(2)展示你创造的三角形。
(3)在小组内说说三角形的特征。
2、练习
在右图中标一标顶点、角、和边。
三角形共有()个顶点,()条边,
()个角。
3、合作交流
(1)分小组用小棒围一围,看一看哪三根小棒能围成三角形?
(2)交流:
能不能围成与三角形的三边长度有关系?
①最长边10cm,当另两条边之和小于10cm时,会怎样?
②最长边10cm,当另两条边之和等于10cm时,会怎样?
(3)算一算,任意两边之和与第三条边相比,你有什么发现?
三、巩固提升
1、完成第23页“想想做做”第1题。
2、完成第24页“想想做做”第2题。
(1)现在小组内说一说,再全班交流。
(2)你有更好的方法吗?
3、完成第24页“想想做做”第3题。
(1)两点间什么最短?
(2)用三角形的三边关系能说明其中的道理吗?
四、回顾反思
这节课你有哪些收获?
还有什么疑惑?
五、课后作业
1、填空
(1)三角形是()条线段()成的图形。
(2)三角形()长度的和大于()。
2、下面的三条线段能围成三角形吗?
能围成的打√,先想象形状,再判断。
(1)4cm、5cm、8cm()
(2)8cm、12cm、20cm()
(3)9cm、11cm、4cm()(3)5cm、3cm、3cm()
①
3、如图:
小明从家到学校有三条路,哪条路是最近的?
你能用今天的知识说明其中的道理吗?
②
③
小明家学校
学校_________小组_________姓名__________
认识三角形的底和高
学习内容:
第八册P24-P25例题、试一试及“想想做做”
学习目标:
正确理解三角形的底和高,会画高并会测量高的长度,掌握三角形不变形的特性。
学习重点:
会画三角形的高,会测量三角形高的长度。
学习过程:
一、独立尝试
1、复习
过直线外一点A画已知直线的垂线,并量一量这条垂线的长度。
(单位:
毫米)
2、预习
(1)自学例题,说一说什么是三角形的高,什么是三角形的底。
(2)想一想,三角形有几条底,几条高?
(3)完成第24页的“试一试”。
3、质疑
你有什么问题?
与同学交流交流。
二、合作交流
1、汇报交流自学问题
(1)什么是三角形的高?
什么是三角形的底?
(2)画出下面三角形的一条高并标上底和高,并在小组内交流画法。
(3)想一想,三角形有几条高?
几条底?
(4)交流、汇报
(5)填一填:
从三角形的一个()到对边的()是三角形的高,这条对边是三角形的()。
三角形共有()条底,()条高。
2、练习
(1)完成第25页“想想做做”第1题。
(2)量一量这几条高的长度。
(单位:
毫米)
三、巩固提升
1、完成第25页“想想做做”第2题。
(在表中填一填)
三角形的边
长度(cm)
长度(cm)
长度(cm)
长度(cm)
第一条
5
第二条
3
第三条
6
2、完成第25页“想想做做”第3题。
(1)在小组内说一说你的理由。
(2)全班汇报。
四、回顾反思
这节课你有哪些收获?
还有什么疑惑?
五、课后作业
1、读一读“你知道吗”,各做一个三角形和一个平行四边形的框架模型,动手拉一拉,你会发现什么?
三角形具有()性,生活中有这个特性的运用吗?
举例说一说。
底
2、画出右边三角形底边上的高。
注意标上高和直角标记。
学校_________小组_________姓名__________
三角形的分类
(1)
学习内容:
第八册P26-P27例题及“想想做做”
学习目标:
按角对三角形进行分类,知道各类三角形中角的特征。
学习重点:
比较、分析、交流三角形按角的分类,理解各类三角形的特征。
学习过程:
一、独立尝试
1、预习
(1)自学第26页的例题。
(2)填写书中的表格,观察各个三角形中锐角的个数、直角的个数和钝角的个数。
你有什么发现?
(3)三角形按角可以分成哪几类?
(4)说一说生活中哪些物体的表面有三角形,是什么样的三角形?
2、质疑
你有什么问题?
与同学交流交流。
二、合作交流
1、汇报交流自学问题
(1)书中的六个三角形中各有几个锐角?
直角?
钝角?
(2)填一填
()的三角形是锐角三角形。
()的三角形是直角三角形。
()的三角形是钝角三角形。
(3)说一说,例题中的六个三角形分别是什么三角形?
2、练习
(1)一个三角形中最多有()个锐角,()个直角,()个钝角。
(2)一个三角形中,最大的角的度数是85°,这个三角形是()三角形。
3、合作交流
(1)一个三角形告诉你几个角的度数,你就能判断是什么三角形?
(2)在小组内交流,全班汇报。
三、巩固提升
1、完成第26页“想想做做”第1题。
(1)说说你是怎么做的?
(2)在小组内交流你的想法。
2、完成第27想想做做”第2题。
你是怎样判断的?
用三角尺上的直角去比一比其中最大的角,你有什么发现?
3、完成第27页想想做做”第3题。
4、全班动手操作,完成想想做做第4题及第5题,汇报、交流、展示。
5、动手画一画,想一想,完成想想做做第6题及第7题。
四、回顾反思
这节课你有哪些收获?
还有什么疑惑?
五、课后作业
1、判断。
(1)有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
()
(2)直角三角形中只能有一个直角。
()
(3)最大的角是锐角的三角形,一定是锐角三角形。
()
(4)在三角形中画一条高,可以把这个三角形分成两个直角三角形。
()
2、如图:
一个三角形被长方形挡住了,只露出了一个角,你能判断是什么三角形吗?
说说你的理由。
学校_________小组_________姓名__________
三角形的内角和
学习内容:
第八册P28-P29例题、试一试及“想想做做”
学习目标:
通过操作、计算等方法得出三角形的内角和,会根据三角形的内角和解决相关问题。
学习重点:
通过操作、实验得出三角形的内角和是180°。
学习过程:
一、独立尝试
1、预习
(1)自学第28页的例题。
先想一想三角尺三个角的度数分别是多少,再算一算它们的和。
(2)准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
(3)剪一剪,拼一拼,把每个三角形的3个角拼在一起,你发现了什么?
2、质疑
你有什么问题?
与同学交流交流。
二、合作交流
1、汇报交流自学问题
(1)三角尺三个角的度数分别是多少,再算一算它们的和。
(2)分小组剪一剪,拼一拼,把每个三角形的3个角拼在一起,发现了什么?
(3)在小组内观察、交流,你们的发现一致吗?
2、练习
完成第28页“试一试”,先算一算,再用量角器量一量,结果相同吗?
三、巩固提升
1、完成第29页“想想做做”第1题。
先列式算一算,再在小组内说说你的理由。
2、完成第29页“想想做做”第2题。
(1)小组成员合作,拼一拼。
(2)观察现在拼成的三角形的3个角,想一想各是多少度,内角和是多少?
3、完成第29页“想想做做”第3题。
4、完成第29页“想想做做”第4题。
(1)先算一算,∠3是多少度?
(2)各是什么三角形?
说说你的理由。
5、想一想:
直角三角形两个锐角的和一定是多少度?
为什么?
完成“想想做做”第5题
6、小组讨论“想想做做”第6题,全班交流。
四、回顾反思
这节课你有哪些收获?
还有什么疑惑?
五、课后作业
1、判断。
(1)一个三角形中最多只能有1个直角。
()
(2)三角形中有两个角的度数和是85°,这个三角形是锐角三角形。
()
(3)把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。
()
(4)钝角三角形的内角和不一定是180°。
()
2、有一个直角三角形,其中一个锐角是35°,另一个锐角是多少度?
3、★如图:
∠1=30°,∠2=115°。
求∠3的度数。
4、★一个三角形的三个角分别是90°,50°,40°,过直角顶点向对边画高,如图,∠1和∠2分别是多少度?
学校_________小组_________姓名__________
三角形的分类
(2)
学习内容:
第八册P30-P32例题及“想想做做”
学习目标:
认识等腰三角形和等边三角形,知道特征,并能解决相关问题。
学习重点:
准确把握特征,建立等腰三角形和等边三角形的联系。
学习过程:
一、独立尝试
1、预习
(1)自学第30页上面的例题,量一量,想一想它们有什么共同的特征?
(2)填写下列内容:
①是等腰三角形。
②仿照例题中的方法,做一个等腰三角形,标上底和腰;两条腰之间的夹角叫
角,一条腰和底之间的夹角叫角。
③等腰三角形有条腰,条底;有个顶角,个底角。
④等腰三角形两个底角(填相等或不相等)。
你是怎样验证的?
(3)自学第30页下面的例题,量一量,它的三条边都相等吗?
(4)用例题下方的方法剪一个等边三角形,量一量它的边,再量一量它的角,你有什么发现?
在下面写一写。
等边三角形的三条边长度,三个角度数。
(5)想一想:
等边三角形是等腰三角形吗?
为什么?
2、质疑
你有什么问题?
与同学交流交流。
二、合作交流
1、汇报交流自学问题
2、练习
(1)自主完成“想想做做”第1题,说说你是怎样判断的?
生活中还有哪些物体的面是等腰三角形或等边三角形?
(2)自主完成“想想做做”第2题,为什么它是等腰三角形?
为什么它又是直角三角形?
在自己的三角尺中找一找,有这样的三角形吗?
3、合作交流
(1)在小组内合作完成“想想做做”第3题,说一说你是怎样画的?
(2)等腰三角形都是轴对称图形吗?
为什么?
三、巩固提升
1、完成第32页“想想做做”第4题。
(1)说说你是怎么画的?
(2)在小组内交流你的想法。
2、完成第32“想想做做”第5题。
3、完成第32页“想想做做”第6题。
(1)知道了顶角,如何计算底角?
(2)如果知道底角是70°,那顶角是多少度?
4、自主完成第32页“想想做做”第7题。
四、回顾反思
这节课你有哪些收获?
还有什么疑惑?
五、课后作业
一、判断
1、等腰三角形一定是等边三角形。
()
2、等边三角形一定也是锐角三角形。
()
3、有两个角相等的三角形一定是等腰三角形。
()
4、等腰三角形不可能钝角三角形。
()、
二、算一算
1、等腰三角形的底角是75°,它的顶角是多少度?
按角分它是什么三角形?
2、如果等腰三角形中有一个角是60°,那它一定是等边三角形吗?
算一算,说说你的理由。
学校_________小组_________姓名__________
练习三
学习内容:
第八册P33-P34练习三
学习目标:
通过系统的练习,加深理解,建立联系,巩固三角形部分的知识。
学习重点:
利用三角形的内角和进行相关的计算,对三角形按角或按边进行分类,理解各类三角形之间的联系与区别。
学习过程:
一、独立尝试
自主完成练习三中的第1~4题
二、合作交流
1、汇报交流练习三的第1~4题。
2、合作完成练习三的第5题。
(1)在小组内说说你的围法。
(2)完成下面的表格。
等腰三角形
等边三角形
腰(cm)
腰(cm)
底(cm)
3、合作交流完成练习三的第6题。
4、合作交流完成练习三的第7题。
三、思考题
(1)在书中的表格内画一画,填一填,在小组内说说你的发现。
多边形
六边形
七边形
八边形
十边形
N边形
分成的三角形个数,o:
p>
4
多边形的内角和
(2)连接多边形的一个顶点与不相邻顶点间的线段,可以把多边形分成若干个三角形,这些三角形所有内角的度数之和与多边形的内角和相等。
多边形的内角和=(多边形的边数-2)×180°
五、课后作业
(一)、选择题
1.有一个角是120。
的三角形一定是三角形。
()
A.钝角B.直角C.锐角
2.三角形中两个锐角的和是90°,它一定是。
()
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形
3.一个三角形既是直角三角形,又是等腰三角形,它一个角是45。
。
()
A.不可能有B.一定有C.有并且只有
4.两个完全一样的三角形,可以拼成一个正方形。
()
A.锐角B.直角C.等腰直角
(二)、解决问题
1.一个等腰三角形的底角是56。
,它的顶角是多少度?
2.一个等腰三角形的顶角是100。
,它的底角是多少度?
3.一个等腰三角形的底是23厘米,腰是32厘米。
它的周长是多少厘米?
4.用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形。
这个三角形的每条边的长是多少厘米?
它的每个角是多少度?
5.一根长15分米的铁丝,把它做成一个底边是6分米的等腰三角形,它的腰长是多少厘米?
(接头处忽略不计)
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